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DVD租赁优化方案 : a% O/ k' j4 ?5 t: n" w" C5 C 7 B# |3 N, X0 x$ H 王颖 高德宏... # i. G0 G+ d0 K* | 2 j7 u9 @( i" V M( M: W: z9 { ' O$ n3 i5 o3 @* h. b & X! I0 x2 G: v2 N0 V9 E
DVD租赁优化方案.pdf
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0 Z. F* T _( g ! p. Z+ }4 A4 X0 ^( B, T DVD在线租赁系统的优化设计 + y4 L% U# m- P5 y: ~. V 1 X9 k( _# N( h) e9 |) l3 q 李蓬蓬 朱小满... 8 i( [* g8 I5 _" P : X4 i8 l! w6 h. u& g; X 本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题) d8 H6 ^$ y6 {* N% t+ p) V6 ?9 X # V9 {- i+ d0 F8 s/ Z* k. w 7 G$ M+ }$ }* L
DVD在线租赁系统的优化设计.pdf
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9 R2 V4 n% _7 Q9 T0 K3 s( O * F/ _% F9 C/ f$ `4 O8 D4 K; ` DVD租赁问题的模型设计及求解 ' F7 R g2 z" |& Y% G n0 S: } , Z7 ], i. {4 }8 g5 u 王成 文野... 7 K" E" e) p2 R0 X) y $ \) a9 z6 N" v0 C" j 本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案% }: ~3 A P6 ]9 N) c& F7 k 4 B/ C8 P4 D# s' j. [2 B! H 9 H6 ~5 v4 R* h- w6 u1 {$ s' M7 y8 V
DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf
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( s& V0 k v9 u" E0 n 2 \6 I Y" y: v3 X DVD在线租赁问题 ; k/ O2 o( ]% M $ @# [; L" x7 c& V) _) k7 o 0 }" ~* }0 ]( f; v, b' F- \+ K! U " b9 w, x8 b+ t- z" b8 `3 A# \3 k4 I 本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际/ Z/ s& p" G t2 I7 n 5 D1 \3 e! ^0 n! H
DVD在线租赁问题.pdf
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$ m: h4 c x( S' ]$ p. t) a6 W& l 6 M0 e8 M3 J! F+ Q DVD在线租赁 0 K* g3 W( Z0 J! ^* j# D " L$ X4 V7 S( k" R- \ 黄梅 李忠... * e8 o8 A" r# `5 L1 G ; v. f. ~( I' G+ r6 E' C 针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案7 q: _: T# `: V 0 ?/ Y9 e' K( Y/ Z( y" f
DVD在线租赁.pdf
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& ?5 p1 c/ O# ?7 I9 F0 ^ / B% v5 X5 P+ | DVD在线租赁业务中的数学模型 8 ]$ O& D2 s! x. S1 B . p" q9 j5 c; ]5 z8 `) h - O/ u8 f0 k; ]: y1 j! P 0 b6 d. t; A8 a, d 2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。- H& K6 N' U( p b& Z 2 p* V' \( p& S" M, a
DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf
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, N' e4 h% W5 H! F& x0 p. W% D* ` & ~: Z0 H. s; D3 W0 [- B4 Y DVD在线租赁问题研究 ) \7 ~6 H- D8 {1 Q $ Q |5 C- z/ s4 ~$ m* L+ `6 M " E" |( X3 i3 |7 H9 }" r ! A z* I/ k4 B( g 8 v" \* `8 o9 k 7 c6 f* [& u' i' v
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 18:36
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