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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 6 c# x5 W6 X. O" I5 L& v9 F
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    : \# e( i2 ~) F, m$ Q+ w- B
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    9 n6 ~" A1 C1 u! I/ L& ?
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    2 ~: R) m! c. I8 E
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 9 A1 I$ T& P0 R  v% v0 G) d
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 9 v& p( D* K6 I+ ]$ d+ B+ \9 a: M
    1     0     972         495           30.3 & v' [0 P  A7 F# z
    2     1     180          92           45.8
    " O$ J: n; T7 b/ u
    3     2      20          11           55.8
    " D, ~0 G! w. k: m1 J2 t5 _3 O
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    # E: n3 E  ^6 t( p  K+ Q
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 - G+ n7 {" G/ a# V0 ]
      
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) $ x. W% D6 Q5 q
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 9 D- n$ j7 a2 k# @/ V
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    : @4 i" P2 F$ t" e4 Q: j% S- p% {' I- v
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 ; h& k2 c1 n3 L7 j4 W1 E
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    0 Q2 v; C+ f' K/ ^7 p* }
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    ! `/ M: p) T2 m( q3 _2 S  ]
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 0 G2 j$ j; e$ h& S/ ^$ [
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    8 L+ d" Y) K6 l- ~8 R
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    % G+ N  h6 q& W' L' |
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

      E9 K( k/ R1 a/ f  b. V2 p  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    / }( P# k0 ^" |7 c4 L5 I& U
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: " ]# Y% R( \) }8 {* O3 K9 q
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg $ W& `; ?' v' n1 O4 o; h! H0 w4 q1 g
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) ( B* P6 t9 x0 V" K* x; l5 f
    1           13.66            5.38 : n" t" r: _% }- z8 X
    2           32.74           11.91 ; ~5 N- |; {7 ~# y
    3            1.39            0.23 " r' y, {& X7 n/ w! R% H
    4            2.28            0.76 : \- L8 g) K9 |9 @0 |# r5 Q
    5            7.03            3.62 : ?. `, J' h$ F6 n/ ]8 t. K9 a
    6            14.47           4.38 8 S: K7 L8 n* k1 u0 x" O- k, o
    7            2.52            1.99
    " x  ^8 t( F8 R( l
    8            5.87            2.49 ' X" Q+ D- a6 I4 |% J6 |
    9            22.27           8.44 ' Q2 G3 \1 Y3 c% r; M
    10            19.25          7.58 8 T& R) G) \! `  e+ k9 A0 q
    11            11.31          4.80 8 l) S1 c" R8 D4 D
    12            74.35         19.15
    0 r  l8 _: B8 M  w& F+ d
    13            21.57          7.52 / `( u* B* A4 q7 q' G/ j
    14            15.50          2.82
    5 z4 d! H* h" I( ]
    15            35.54          11.31 ) g- V+ V' u9 s3 j
    16            2.93            1.15
    7 E( l. y* O% r: U, j, f
    17            47.21          10.73 * c7 h( a  C' {; i5 N/ Z
    18            1.67            0.13
    1 M# o2 v5 n4 q" R
    19            9.80            2.23
    - z2 y# f$ O9 s
    20            39.31           7.15
    4 |# O6 j: ]* A
    21            2.23            0.78
    4 v" x# S# j" i0 x
    22            3.73            1.02 ' ]3 [' R$ p+ Z! A& n, }% @* l
    23            8.46            1.67
    - p/ G7 F6 x5 \# x) Y
    24            3.89            1.89
      r7 |0 g7 v) D$ G( S
    25            1.33            1.11 ! Q" x" b8 C3 J! c! d6 B% C
    26            0.85            0.79
    & e0 `) v+ h# }9 D  M
    27            8.75            5.30 0 @* [0 ~2 G8 D( R/ l9 ^1 }
    28            9.77            6.22
    " b- N. g' }% V, X7 c+ x# f0 d
    29            13.45           4.69
    * p. f+ h" X5 E# `  `4 {: F# W: H

    0 _9 k! Y# [3 [& ^+ G9 Q任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School3 |' @6 ~% s# k0 v- ^! _  r
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    5 ?6 A5 u5 n+ l- b  p0 n8 T, Y( c" \# L- a$ N/ a  \# H0 Z
    2、美国欧林工程学院
    8 N! S9 k, S$ c0 t1 R
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    4 M$ X4 Y; n) c$ z9 w* z1 m$ w! g3 K1 e6 `+ F+ B. R
    3 W2 U/ t0 E* E% F; q8 _8 g

    ! _$ P9 l. }3 _/ B: o0 w/ g2 C0 V1 Y* A  v# E
    评论4 R% m& x8 k; E! t: m

    2 N! @9 U& N! X
    - o6 c( B" a! F, m; X. I: j
    . M: U# k5 C' `& R3 E( D

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