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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。
    5 \' @$ w! J  c; d* X# {" C佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    ( v. N: _5 L9 k
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 1 e7 I$ n3 A) a2 z2 @
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 % N- @1 I7 m3 u+ q6 l, M/ o
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
      X" G$ i0 c+ `
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) % n0 @8 J7 w' X6 y- R4 C& W; J5 Q, ^# y
    1     0     972         495           30.3 / G$ {; O: i  ?- v
    2     1     180          92           45.8
    3 @* G4 C" w; e- {$ R+ o1 s
    3     2      20          11           55.8
    9 Y+ u  K7 L" A" Y; E
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    0 y) n8 X5 x7 }  ^4 }
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。   h: a' p6 F/ v2 X9 ]$ M& \
      
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) $ Q4 J* p+ ]- t* n7 M
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 7 \3 M# r" I1 _1 N6 d, j7 B1 F
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    2 K2 W: f5 L. Y3 V' L+ v. S% f
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    $ W8 T& V6 d; y! ]9 u
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    & ]# @6 {' q0 k6 v" e; q
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80   N6 ?" Q8 }! w- U
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    ! }" j# r, A& u# V; f$ U
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 . |( p) m$ n" F; C0 q  C
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    ' `5 e# [+ k$ S% c! y1 J
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    0 S7 j$ j4 F* W  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 - r$ F% G$ g: T6 V
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    % O# O5 P# }3 ~
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    ! {: d+ H4 P6 b7 M5 Y. b$ C
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) , W. w  |; y1 p2 a! X! Z# K
    1           13.66            5.38
      r, z) b4 N  v$ `3 n+ x' D
    2           32.74           11.91 7 ^0 B' W  G+ ?; P+ X. t( q
    3            1.39            0.23
    ( r3 i7 k1 K; b( U9 S8 s4 C
    4            2.28            0.76
    . d# A5 V1 B+ k
    5            7.03            3.62
    & U4 _" M- p; u; [( B) t+ v9 \, j
    6            14.47           4.38
      v! a2 N! M* E  k# N+ v1 g+ |- o5 }
    7            2.52            1.99 ( f6 n; B  Z* i
    8            5.87            2.49 7 }* |; G* k4 m/ k# d
    9            22.27           8.44
    6 S! I: Z8 [* q; J
    10            19.25          7.58   V& p) v$ t  g+ H! H
    11            11.31          4.80
    8 T+ R# l. G8 F5 r, w* E
    12            74.35         19.15
      P/ {& A; s9 h( O8 j3 H
    13            21.57          7.52
    3 y6 Z6 ^1 i- V( d  E0 m7 l; G
    14            15.50          2.82
    8 l6 w+ D( R: H4 O4 y# k" j
    15            35.54          11.31 ; X& z* E! s) {$ A- U* G5 R$ Y
    16            2.93            1.15
    % E9 Z5 f5 z2 f% s" M* ]% h
    17            47.21          10.73
    & ]& X" @8 ~: U9 ]& z+ [
    18            1.67            0.13 3 J0 l/ ^( ^9 s
    19            9.80            2.23 * ]; G3 U9 g# g* I0 F- c
    20            39.31           7.15
    & j5 R) ?% x$ W3 E5 O
    21            2.23            0.78 0 \, q  v5 l3 k7 l* \
    22            3.73            1.02 ' ]1 k- J' W( `6 h$ l1 j
    23            8.46            1.67 1 q  W/ j1 K, w9 V; S
    24            3.89            1.89
    & h2 h& I  o3 y7 _& l
    25            1.33            1.11 " S; P  m/ t! B$ ~. `) a( A
    26            0.85            0.79
    5 m1 i! e$ o8 a: a( Z+ ~7 N: W
    27            8.75            5.30
    8 K8 ?- ^6 U  i4 N" F
    28            9.77            6.22 3 M; A; v$ y8 ?# u1 Z) p
    29            13.45           4.69
    $ Q' F9 j7 |: q& z0 V" s
    . O% m) u2 s- `0 n2 }5 d
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School0 P) v& n' y( m- g$ l
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    : F/ P& y5 R$ D* f) s9 m* D6 o8 j
    . k  n6 w! b* u) s
    2、美国欧林工程学院% F2 g+ k& q! T; o( W
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    9 d: Y# m4 T$ a$ t; M# _; V7 L5 `' [/ {
    * {& @8 q% v) r* F( Z/ h7 o$ C7 `

    5 ^5 p+ n0 |- c6 n, A' r评论. H+ [9 e; [6 E9 r) w9 j

    6 a$ A+ z9 H1 i( l7 b
    & O3 x( V+ p3 b! I9 {6 _9 D. `( a4 k2 w

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