[国赛经验] 数学建模七日谈之三：怎样进行论文阅读

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magic2728

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发表于 2013-8-21 19:35 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 magic2728 于 2018-12-2 21:57 编辑

前两天，我和大家谈了如何阅读教材和备战数模比赛应该积累的内容，本文进入到数学建模七日谈第三天：怎样进行论文阅读。

大家也许看过大量的数学模型的书籍，学过很多相关的课程，但是若没有真刀真枪地看过论文，进行过模拟比赛，恐怕还是会捉襟见肘，不能够游刃有余地应对真正比赛中可能会遇到的一些困难。笔者就自己的经验稍稍给大家谈谈，在看了很多数学模型的书籍之后，如何通过论文阅读，将我们的水平上升一个新的台阶，达到一个质的飞跃！

首先，大家要搞清楚教材和论文的区别。教材的主要目的是介绍方法，前人总结出来的最经典的模型和算法，是方法导向型的，当然，教材里面也会举例子，但是这些例子都比我们在实际建模问题和在科研中遇到的问题要容易很多，因为它们都是为了说明例子而进行过简化的，这就是为什么大家会觉得教材看了好多本，但是教材上的方法都没用了：因为实际问题怎么可能那么简单！关于怎样阅读数学建模的教材和基础的数学知识，我会在其他的文章里面提到，下面回到如何读论文。

论文，实际上是别人解决某个问题的过程和相应的结果，而这个问题显然你不会再碰到了。所以，你记住里面的结论，知道他是建了个什么名字的模型然后解决了一个叫什么的方法，显然是没有用的，这种浅层次的记忆只会让你抱着侥幸心理去想：下次能不能够碰到一个背景类似的问题直接套用？很遗憾，这种浮于表面的想法无法深入到文章的思想，这样的生搬硬套就会像布包刺猬一样，总还是会扎人的，评委看起来也会刺眼。其实，读论文最能帮助大家提高的办法是：从作者解决这个问题的方法出发，还原回去：他是怎么想到这么做的？换了我能够形成这样正确而可行的思路吗？

比方说，2012年A题葡萄酒评价模型，有篇文章用了回归分析和灰色关联方法对葡萄酒进行了评级，然后比较二者的结果，得出灰色关联的方法更加能够反映理化成分对葡萄酒质量的影响的结论。这就是论文表面上给我们呈现的样子，但是我们就可以多想想以下几个问题：

1. 葡萄酒的理化成分数据是怎么一个结构？作者用了哪些数据处理方法，缺失、异常数据怎么处理的？他为什么要这么处理？如果以后遇到类似的问题，数据分析的时候，有没有好的步骤？

简要来说，这道题的理化指标是一个多变量多对象的二维数据表，存在异常数据用spss验证数据功能予以去除，缺失值用插值方法补充，然后用主成分分析法进行了降维，目的是能够减小变量个数。这样一来，数据分析的一套流程就比较清楚了。

2. 他为什么选取了回归分析和灰色关联方法来建模？遇到这类评价某事物的问题，一共有哪些建模方法？分别能够在什么条件下使用？各有什么特点？

回归分析能够忽略问题机理，只从数据上分析出变量之间的相关关系，进而得出结论；而灰色关联方法能够在机理没有完全摸清的情况下，部分挖掘变量间更深层次的联系，更能够准确地评价葡萄酒的好坏。在评价类问题上，我们还有TOPSIS方法，模糊综合评判等等，各有各的特点和优势，处理的问题类型有较小的差别，大家可以自行学习。

3. 在做模型检验时，他是用什么标准来得到判断灰色关联方法比回归分析要好的结论的？他怎么想法到这一点的？我遇到这种比较时能不能够想到这一点上？

该文章直接用了评价误差率指标来判别评价好坏，并且从模型的假设、简化等建立过程中分析出灰色关联方法更加优越的结论，于是我们在对两个模型进行优劣比较的时候，也应该从结果和建立过程分析，进而比较优劣。

从这个思路中间大家应该基本能知道，下次再遇到西瓜酒，葡萄汁，或者电脑的评价问题数据应该怎样进行处理了，我们要类比的是数学结构，而不是表面上这个东西是葡萄酒还是白酒，也许这篇论文读透了，以此为线索，整个评价问题你都解决了。而只有平时思考问题的思维达到这个层次了，不浮于表面，你的举一反三，联想能力才能够真正发挥作用，能够知道遇到一个新问题，怎么找到学过的知识予以分析，解决。

看懂一个问题，能够学会解决一类问题，这大概就是孔老先生之前教导我们的“举一隅不以三隅反,则不复也”的道理吧，读论文求精不求多，数学模型一共就那么几类，读透了，几篇论文加上之前书籍的积累，就能成为优秀的建模手，笔者与大家共勉！

大家好，我是本文作者，蓦然回首，距离写作本文已经5年多了，我目前在互联网一线做算法工作，对数学模型有了更多的感悟和思考，目前计划重写《数学建模七日谈》系列，让你更全面，更深入了解数学建模的全部思维方式，分享我宝贵的实战经验，更多精彩内容，欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician：