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拓扑
- |) b6 z# S* ?( C/ A9 U 拓扑 topology
( O; v; m0 }+ \ ・ 相对拓扑 relative topology& g. k) G5 L4 v8 v P2 T3 V
・ 弱拓扑 weak topology
# \5 k7 E Z* s* h ・ 离散拓扑 discrete topology e4 q v( }, J$ N" L
扩张 extension; e2 p2 _2 j: x
限制 restriction( r8 |, x) a# b
分离公理 separation axiom9 U4 M4 r0 q* \* H+ m7 g1 e) T
求和公理 axiom of countability
0 Q" Y7 i; [- C/ `. Y2 A 可数集合 countable set+ `9 D5 F1 R0 C9 k. W7 z3 M9 U
范数 norm. k" G3 r0 P4 p, u0 c
距离 metric, distance1 ~) g, ?5 d+ N, j
距离空间 metric space
6 z8 z& m- y) m7 d+ O1 e 收敛 converge2 u3 P0 G4 Q6 J1 c
・ 一致收敛 uniform(ly)
, m: _- Y0 ^7 Q# k; `8 R, C ・ 逐点收敛 pointwise# N+ [& o& b! m/ U9 z
发散 diverge6 p. Y F" l0 ~/ |/ _
闭集合 closed set
) k6 S( P5 {5 E 开集合 open set
& C% ], x! Z: `, W/ E! G 闭包 closure. u) X, }/ m4 W# g" i8 f8 _) Z& g
极限点 point of closure
& r/ Q! `3 S- ~" t 内点 inner point
q! C- H/ p" @5 X 邻域 neighborhood
1 O0 ^ |* r/ O" v' d) c! G 过滤器 filter
, x* E* j5 n, W# x& C 局部 locally5 T+ Y) D& H6 P+ I {
极限 limit
# S$ W8 u' C3 K% i9 {, y 基本列 fundamental sequence
, n' \1 `; s% b1 U9 R Cauchy列 Cauchy sequence- l% H) `, L- n
子列 subsequence
; t% A& `& J1 r1 f& ` 连续 continuous( F- f! m3 e% Y: i/ W0 G- P5 U
・ 一致连续 uniformly continuous
+ _1 D5 B1 L$ Q2 D- X1 E ・ 同等连续 equicontinuous
9 y1 S! y: c d; l 紧 compact, C2 ^) j ~. w% U: P3 j" y
紧化 compactification% Q# V4 z2 z7 [, {) n) i, x
有限交性 finite intersection property& \5 l1 G4 q% u/ ^
有限覆盖 finite covering
* o8 g5 l* b0 C" F 一致 uniformly
, F% t! ?4 c$ |+ k0 A4 r 完备 complete! l% Q3 q2 ?4 u. I
上界 upper bound
: @1 w# b) O$ a0 j 下界 lower bound
6 w9 |/ ^: y2 [* U3 p 有界 bounded+ H: ^2 b9 z' j( m; |3 [3 m
全有界 totally bounded
' E4 {* W: D; I# M" w- Y+ V( f 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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