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拓扑6 s" J. Y3 d- X& P j& C+ y4 _
拓扑 topology! R! B+ @7 J) D5 i
・ 相对拓扑 relative topology
5 b$ c4 q! G4 X9 J: m# ~ ・ 弱拓扑 weak topology
* F& w7 @- A( O5 o' E/ Z2 }& S) u; | ・ 离散拓扑 discrete topology1 x& N2 g6 n. H8 a1 e2 d! l
扩张 extension( m2 R8 m- f0 F; V3 Q* x
限制 restriction; i' I% x9 T/ @7 _8 g
分离公理 separation axiom8 r* c3 E* Q4 C
求和公理 axiom of countability
+ `8 I( i5 B1 d" w 可数集合 countable set
. @4 f2 @% Q) L/ F 范数 norm
E* r8 E. J; K/ A5 A 距离 metric, distance4 U3 c1 K! c+ }# s$ {+ ]5 v
距离空间 metric space
1 _2 M- s5 E4 \3 ]' n2 p/ a* |, @" [ 收敛 converge+ {) X; I. ~' f7 U% F$ `
・ 一致收敛 uniform(ly)
' X- [6 L3 e3 Q" t& @1 q/ k7 ^1 ] ・ 逐点收敛 pointwise1 r8 ^7 Y* U3 {/ X t9 K
发散 diverge
# a) ^! u" q0 m, n4 p \+ z4 I 闭集合 closed set
, h( }- \0 M! J* S5 C! F! J$ a% | 开集合 open set1 T" R% U3 A: Z/ k! K. Z# [
闭包 closure! t* S. M% U+ W- e/ i
极限点 point of closure% h. ^- {6 N. ]
内点 inner point
% X L" ]# q1 Q) c9 U 邻域 neighborhood
( Y! m5 w* a& y) f2 L* I+ N" ~ 过滤器 filter
6 O: ^: U& l. z/ e' c. U 局部 locally
4 @0 c6 H8 ]3 M, d7 y 极限 limit
2 m) E. n' M- F1 @& o% y 基本列 fundamental sequence$ |! p3 j4 x, x" q% c, f2 k
Cauchy列 Cauchy sequence
2 R$ H1 D9 j9 }9 V$ Z- a& A4 K; i, y 子列 subsequence3 f& J' ?4 X6 S- w" h/ O/ _
连续 continuous; V1 U) I9 b; K5 k; |+ s
・ 一致连续 uniformly continuous; z3 b' Y# w G5 H( d' }
・ 同等连续 equicontinuous
6 K6 W, U7 ^" B$ l3 \ 紧 compact
. V5 L: |8 f; a- l$ @5 D 紧化 compactification
4 O' P) [! g4 c! n( S 有限交性 finite intersection property
1 w- L" E: S- H$ ^) u; c/ n 有限覆盖 finite covering% W& C" O9 v+ p7 [) a4 ?
一致 uniformly
" s8 x5 E8 P( r% m 完备 complete
+ g3 i' b: o0 _* e( T0 c 上界 upper bound
' U- n$ p9 C" i( A+ k, w* d 下界 lower bound
5 ?% P" X8 a% ^/ @9 q! [: k ^ 有界 bounded
, f) q& v1 m/ R7 |" L 全有界 totally bounded( d! Q: O$ {- d+ n5 M: {# y% Y
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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