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拓扑
4 A2 A$ a' K" o5 f P8 ~ 拓扑 topology3 f U* b8 R! X4 G9 u. O
・ 相对拓扑 relative topology
0 Z% b8 y8 A! q ・ 弱拓扑 weak topology( B+ T% n7 T/ z2 |. w* R& O
・ 离散拓扑 discrete topology
. c$ O6 N# ~' J3 k* Q- L, B ^ 扩张 extension& l8 P& b5 Y6 I: G
限制 restriction* g; P! j$ N. X7 a, h5 e# l
分离公理 separation axiom
' q; B. b* X E0 @ 求和公理 axiom of countability
0 B5 v6 D: J1 K/ ~" a 可数集合 countable set
1 t$ f' f$ t3 |/ O- Y/ m' W 范数 norm
. K7 }8 f0 Z5 [, ^" V# v 距离 metric, distance0 v! S# K! \ |0 M# V1 V
距离空间 metric space
8 Q- M8 w* m! O6 u9 \2 Z# N. L0 X7 R 收敛 converge8 a" b/ ~" g6 M% ?& H) F2 c5 `
・ 一致收敛 uniform(ly)8 y: P: f+ @$ h0 G( D; S' l( Z
・ 逐点收敛 pointwise+ |5 S0 n. {5 K+ `9 _& T5 y
发散 diverge4 a' a) P* D. y6 D
闭集合 closed set2 a/ z [! _5 k' v2 i+ R
开集合 open set4 ~3 G3 a9 U$ B* \( [- Z
闭包 closure4 r9 R7 z2 J! d# Z1 p
极限点 point of closure4 _/ ?) B& s2 O0 m& r! c+ N
内点 inner point0 Y; i1 f/ H% c9 c: X
邻域 neighborhood
# t3 ~3 l/ ]6 j g 过滤器 filter
9 E7 V6 R& y0 f% C 局部 locally/ m% y9 b1 y# u1 ^# L. O: u# L- m7 I
极限 limit/ J6 J1 _/ B# z. A3 D9 b
基本列 fundamental sequence+ H/ a# F! G0 l( o3 Y% a
Cauchy列 Cauchy sequence
: q: `9 G! F& n2 m 子列 subsequence
7 x1 q" G A# L; i0 a$ Q 连续 continuous" _2 U! `' O9 [$ W0 }, q" F/ A
・ 一致连续 uniformly continuous
6 A# b& g% S& X ・ 同等连续 equicontinuous W; A9 z R" C7 z
紧 compact# S! s2 i8 E& ?2 @
紧化 compactification
" a( u9 G' E! v- x0 @ u 有限交性 finite intersection property, {$ P6 f4 y* \+ x5 ~9 Z2 r
有限覆盖 finite covering/ G$ n. t9 o8 O. }2 |1 z
一致 uniformly! j) C/ |4 X2 u3 A# Q9 S
完备 complete; b* E& D: }" l+ X' z$ I
上界 upper bound
# J) z/ q/ E3 J5 U: ~ 下界 lower bound; u. I( p# \1 C0 ~- K. `
有界 bounded$ _4 V& N# |( T1 L; f
全有界 totally bounded& \4 r* D- q$ k2 O: w" m3 C. }
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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