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拓扑
' n+ G: }1 J1 r' _9 l. n7 B3 o 拓扑 topology
: z6 L [+ L5 _ W ・ 相对拓扑 relative topology& f5 v& X2 r; X% H- L$ \ Q* J& `0 {
・ 弱拓扑 weak topology
2 m) |; ]" z2 p ・ 离散拓扑 discrete topology: h/ G. i* }% p) E- w
扩张 extension& O( G% f; O6 h B9 s
限制 restriction6 a# c) _4 k6 e( A; u( T9 D
分离公理 separation axiom; b/ g1 l6 T& C; W
求和公理 axiom of countability
+ K. i9 W( Y& V& d8 ?9 n2 F 可数集合 countable set
- u5 u9 \3 E( E+ g/ p# p- } 范数 norm" T2 L( @5 g& F, C$ O2 V5 A
距离 metric, distance
' O* ?) b! g7 N. w: N9 w/ l 距离空间 metric space F( g1 c) q) ]2 j- ^4 d
收敛 converge
7 Z _1 D2 S" b& w! v7 c ・ 一致收敛 uniform(ly). P; Q# `7 `, ?1 s e
・ 逐点收敛 pointwise" Y0 i) P. i; R. b8 q0 P: u% r b
发散 diverge2 Z. d/ Q7 a! L
闭集合 closed set$ f4 I; W2 C& s8 s
开集合 open set3 B' A8 C( `+ C5 _: s
闭包 closure
6 K$ v7 s1 _# @4 S6 O 极限点 point of closure
8 _& r u" q( B( ~( r8 V 内点 inner point0 x7 V$ W/ P, f/ @7 \
邻域 neighborhood
' m' o! Z/ @4 M! { 过滤器 filter d+ D4 b& M" x) M9 L3 j' M$ n
局部 locally# e( w' d& v. w; o6 K& K
极限 limit6 z9 {2 {, p( t1 R
基本列 fundamental sequence
" ~# c8 ~4 f7 z' K5 t" p% H% ^- A Cauchy列 Cauchy sequence
% b% Z% G9 \& G7 j6 T4 O 子列 subsequence. `3 y" O! ~, v6 X. o" X
连续 continuous
6 G c3 `: [$ X+ B( F+ A6 h# X ・ 一致连续 uniformly continuous) }; n8 x5 N5 k: T* {) a
・ 同等连续 equicontinuous
( w6 W4 H1 n+ ^5 H 紧 compact
: @" ~/ Y2 ~- r9 L 紧化 compactification
# B' _7 H5 f# I: w: a( f" E 有限交性 finite intersection property& E) c& i- ~1 d7 Z9 I
有限覆盖 finite covering2 U+ g+ D; y4 w! m; a( s
一致 uniformly* l. C/ y8 e5 Z) c3 |
完备 complete, m W: o* E6 H u" X+ v3 K
上界 upper bound
- d- t8 l5 s$ t7 G c1 u* L' d, b 下界 lower bound
/ y$ `. W- D6 ^+ i$ v+ G* } 有界 bounded
# C0 d: F! R5 ^. Y4 C 全有界 totally bounded
/ Q( p; r; p, C, A; e0 X7 U& V 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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