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拓扑
$ E- N9 t! b+ I# ?* E. H n1 k5 Q 拓扑 topology4 C, \. [7 C% h
・ 相对拓扑 relative topology
+ e+ {% U3 \- j8 N6 B ・ 弱拓扑 weak topology; c* ]4 F. W2 `
・ 离散拓扑 discrete topology
Q9 Z7 |9 N2 J+ I. | 扩张 extension( @& k! _4 [3 M8 P2 t; |
限制 restriction
8 x x O# u; f6 T4 a 分离公理 separation axiom
0 D4 \ _/ h) N$ P 求和公理 axiom of countability
, @; c/ C) v0 Q( C3 m$ h( T9 q* p! \) t8 J 可数集合 countable set( k; M& t+ g# t1 U! f; f
范数 norm$ n: ^" W' p" `
距离 metric, distance
/ ~: { S4 V( v8 E 距离空间 metric space
, f- Z5 o. Y# e# q- l8 e 收敛 converge. X1 `, d* H) m4 {+ U
・ 一致收敛 uniform(ly)
* {' k- I4 q% ^2 n* B( ^ ・ 逐点收敛 pointwise: \, R, s! l0 l3 `* ^* j4 g
发散 diverge0 B2 r8 A# i7 e- _# v6 a8 @
闭集合 closed set
* k. y; A- [: n( \" D4 [ 开集合 open set/ a# ~& e" K% R% Y0 \# ^7 K' V- b
闭包 closure4 F U& ]9 ~' Y
极限点 point of closure3 |0 t; R' S7 r
内点 inner point
2 Y) N1 w; c7 u: g0 v2 [7 Z 邻域 neighborhood
! F# ]. n- `1 Y3 S, x 过滤器 filter
0 Y2 z0 A4 H& n2 {) X! e$ F 局部 locally+ s& S2 C, ?' a4 T, b1 k
极限 limit
1 h% O. Q* O1 P1 N p& `4 B 基本列 fundamental sequence9 f6 P0 `+ x& i0 v. F
Cauchy列 Cauchy sequence8 O& k9 W/ w( G& o
子列 subsequence/ p! b b+ g% I: s- K* d
连续 continuous
8 x$ q$ b' H. t* ^7 b ・ 一致连续 uniformly continuous$ Y5 c& L0 q* @! k c( x: G
・ 同等连续 equicontinuous: h: b5 c4 y4 g% S) W
紧 compact/ z& o) h. [- h5 j+ L
紧化 compactification
' @: L! }# I6 A2 X& C 有限交性 finite intersection property& }" ^3 k) T5 Q X. O0 Z( V6 O
有限覆盖 finite covering' G# `/ B" ?0 U! |
一致 uniformly
# \4 ]$ `3 Y; f0 m; e' p 完备 complete) Q; M8 [' c; a! `
上界 upper bound+ F# [! r/ c7 B! D w9 D/ V+ l& T1 K( E
下界 lower bound
! Z$ L) a* {/ N( ^& [ 有界 bounded
0 |2 v. A: \* E6 L 全有界 totally bounded- ]. P3 r- W: o8 N
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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