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拓扑( W' x( @; e) y! D5 P
拓扑 topology
( P( O8 _& Y+ [8 b, f ・ 相对拓扑 relative topology
, o) n1 P( Y8 g9 ?/ F) S: f1 @ ・ 弱拓扑 weak topology2 m0 S9 f3 z2 P, f6 X
・ 离散拓扑 discrete topology
- @5 E& W% i, I7 |! s2 ?- j/ j 扩张 extension
7 `2 r& F8 k+ q* R6 C 限制 restriction6 b# F# G! g& }3 ?2 m% D; i
分离公理 separation axiom- {5 P0 {5 [2 `6 ^
求和公理 axiom of countability8 y {: P9 @# R( U
可数集合 countable set+ k, E: j1 J! r9 c% |2 c- q
范数 norm
7 i, @ I7 R5 G, R% N/ |( C) F! D+ l 距离 metric, distance
0 ]# H; Y. K2 i 距离空间 metric space
; x5 | {# l) z2 { 收敛 converge
) x" c U# ^" M ・ 一致收敛 uniform(ly)1 x( M5 W- [8 C+ `
・ 逐点收敛 pointwise
7 d3 d5 V: r* I5 B- C% p' c 发散 diverge- `& X& B! R- G7 x# R
闭集合 closed set+ b8 i+ t+ g& K& B
开集合 open set
2 S5 I4 y# n& P9 K y 闭包 closure
! p! A; E b: ]; H; c 极限点 point of closure
@9 @$ z4 z3 A* e$ W7 Q, Y- ? 内点 inner point
4 {0 J7 n+ r) i9 D& l 邻域 neighborhood G. W* s U. |( E
过滤器 filter0 A6 J* H4 k* d. M8 m* b
局部 locally
, d. ^7 b5 U* u 极限 limit
, |, t( x" D6 x1 K& u; Q 基本列 fundamental sequence) k4 S, v e! v4 l" b6 q
Cauchy列 Cauchy sequence5 T7 _ Z" J/ H% u6 H$ E! X5 k
子列 subsequence
' N$ F0 x2 g$ H; F! ~' `4 G. b8 {: I 连续 continuous$ N) V$ l" D! U% A. Z
・ 一致连续 uniformly continuous
/ M- `5 E$ h) G: m# w! Q ・ 同等连续 equicontinuous) O D3 t3 e" j; Z% O. c
紧 compact4 l5 ^, t2 Q7 P; |% C
紧化 compactification2 \( `+ ?2 B. F; {
有限交性 finite intersection property1 y7 q# ]4 ~3 G( {& x/ p
有限覆盖 finite covering
3 b$ }; a* x/ o 一致 uniformly" V2 I0 t1 q9 y4 w
完备 complete( R. P) n% L6 ~5 m- V
上界 upper bound/ \ z: @3 {. R( B
下界 lower bound m* r6 y4 x O; ?) M
有界 bounded8 W2 O0 s# I% _/ Q1 X2 G
全有界 totally bounded
2 y4 k' _6 o2 f& x6 D 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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