[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 7 c* h- j- l# A! M" }6 f版本号： 04y09m28 6 g y# @* z( q: n! }' U分类： 工程设计应用 ' u f0 o5 ?: C* C" M& @, M0 ?性质： 免费软件 使用说明：

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

/ N; E4 e6 B; m E" R0 @

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

; \9 @5 I1 Y- m3 N6 S0 V

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 1 r+ h" J8 s, E单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： double thlq(double x,double y,char* filename); 6 F! C7 Y* H3 | double thlx(double y,double q,char* filename); # j6 L$ j4 d5 }) |4 q double thly(double x,double q,char* filename);。

( ]7 z2 m; z* n7 D5 ]

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： & v( {4 k$ c: n3 d8 ]@ Description @ 6 ^- A( Q( W! x3 u1 T( l n， nsel； 6 p! w5 A+ F# Q/ j" kx[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

5 p, v: D4 |6 s& j

注解： 2 u( h/ f3 ]7 D3 G1 Z: C Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； ) B3 \5 O& Y' H+ P! Z' y2 X MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； ' r( p8 G7 f6 \5 A* G OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

/ S$ }5 m1 S* b8 l& F

****结论： l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 ! {3 \+ b3 F3 K* T9 C 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 k6 K5 [# D& n5 W/ D% B 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 0 S' D4 X$ ?3 R% X 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

' I2 j" J7 o! {0 x4 `$ t" E' `

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   $ @+ {. z& Z- m! ~3 ]
2. /* TODO: Lagrange interpolating
   # S1 N! s  ?) n( c1 C
3. *
   - f  p3 i: ^) r, u\" z
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   # d+ a: d, a+ O+ u
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating1 d9 O2 j$ E$ J. _6 n( [# S) C
   
6. *
   : ^' v) n& x8 x* x# H+ ~8 Z
7. * */
   ! S\" u- |& Y! F/ P* T\" C9 @# Y
8. 
   + B' C9 D* E4 I' B! [
9. #include <stdio.h>( p; N! D* v# A- u\" G9 h% r
   
10. #include <stdlib.h>9 r\" G8 _6 x; {
    
11. #include <string.h>& X+ @2 Q  s+ c7 ]
    
12. ) \6 [) D* M# X$ P. q
    
13. #define DEBUG 04 I/ L8 |0 ]6 u. [, q' q
    
14. 
    1 K4 q4 J* h7 M\" G9 T# i
15. static float m_p = 0.5635;
    * J$ x: T7 e8 R\" K
16. static char *m_xi = NULL;
    0 e  {7 z( j/ P8 |. x3 P
17. static char *m_yi = NULL;. O\" s8 p: H5 Q- g# s' t! F' _0 u
    
18. static float m_arr[] = {};, f% _: O7 E, {
    
19. static unsigned int m_n = 0;
    : g6 i\" u5 e; |\" V
20. 
    $ j) n* t! X! f' j
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    4 O! q; R3 y' F) X/ g' @  v- G' x
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    $ D& i/ e( b# T$ T
23. static float m_lagrange_interpolating();
    # @: k: \( S7 U$ X+ N
24. 3 P6 N( ?3 g. s\" m6 H
    
25. static void ' _' Z, t% F; Y& F- ]# G- y
    
26. m_lagrange_interpolating_usage() 1 g. O0 J$ C5 g8 P
    
27. {. {+ s! o, S$ j1 ]
    
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");& `3 u& K( r2 Y* }3 z: Q
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    $ V1 T' |' C# u* P7 N  Q
30.   printf("-p 0.5635\n");8 ?5 F* V$ U  l  E5 t0 \
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");- Y8 m2 l+ R  S' W
    
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");2 l5 t2 {2 q+ d; w8 ?
    
33. }
    ) `- `5 s' @3 _$ w0 s. A9 r7 i
34. 
    : D) X) f& P2 d
35. static int
    - o; f  E# L  ?, C\" F( ?
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    $ D, R\" d: X4 i5 C) Q
37. {5 k0 R' M! }5 |7 y' Z. C) _# F
    
38.   int xi_n = 0;
    ; l8 g5 B5 ^2 S. g
39.   int yi_n = 0;
      k8 b' ^$ |' m; R* I) Y. n8 s
40.   int n = 0;
    ( }' A2 ~2 i- H& G7 d, i* P# X# c
41.   char *token = NULL;
    % c3 {5 W, N0 e\" ?) c/ }
42.   const char *delim = ",";
      z* \& m8 L; X. \\" m
43. . z7 j, Y  e\" y) p9 t' t
    
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    1 p) i! M' A) L# ]! F8 D
45.   while (token)9 L# W0 j5 w. a2 S8 R
    
46.   {# p. z' y/ n  r- S* J! k- A0 C$ q
    
47.     xi_n++;9 ]% b\" d\" g\" J% Z* ?
    
48.     n++;) @7 E5 ^\" `/ S2 d+ J
    
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    8 }0 T- r. [5 \7 u
50.     token = strtok(NULL, delim);
    : C8 h* B+ U0 U
51.   }4 j5 v\" p2 I0 {  ^
    
52. . C' W$ v% u2 z' n2 w: }) o
    
53.   token = strtok(m_yi, delim);4 j* F3 Y/ ~1 X. D8 \
    
54.   while (token)
    5 D, B, s% C5 v( N) z' o' e
55.   {: _/ e6 Q  X2 X$ e9 x
    
56.     yi_n++;- \9 {& O+ u1 t6 O
    
57.     n++;# W+ C\" ~; A% z/ a. u- n5 A
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);6 Y) d8 x$ L+ T; _; \) d3 E( i
    
59.     token = strtok(NULL, delim);# t* j2 O6 L. p' m
    
60.   }& J* U/ ~6 @* _: P  u, |8 q
    
61.   7 T0 W% O8 k1 L
    
62.   if (xi_n != yi_n)
    7 P0 J0 O; X3 Z# G; g( d- x
63.   {& F$ `2 i( }/ v# o- R3 _
    
64.     return 0;
    + D\" w* g/ O! x\" ^. Q* u
65.   }\" }7 @& h, X7 J) K\" a. S& J
    
66.   p6 O2 R) \% A
    
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    0 I4 E- @: C- T: K
68. 
    ( q/ l8 F' L7 ~3 I( ^, ~
69.   return 1;\" M/ X* T, b$ d: E; h3 B2 M4 {
    
70. }
    7 n( i( q2 \9 f* P
71. 
    ; c- Y5 A+ g# ]7 H- Q
72. static float
    / v& C& ?# W- k8 w) w
73. m_lagrange_interpolating() , `0 a8 P7 @7 }0 S7 N5 k% }
    
74. {0 j\" @* o7 [, m+ m$ ?' N
    
75.   float l = 0.00000;: j: |) \* t# _/ u1 L: k2 y; R
    
76.   float li;
    + @) t4 o; T  R: ~( X1 U. c0 C' Z7 Y) i+ K
77.   int i;
    \" Z+ x8 B) E, f( ]: D# _
78.   int j;! w! B* r: g: r
    
79. 
    ) [) y8 b# a) m$ J3 S( t
80. #if DEBUG
    : @' ?2 f7 m$ T8 B3 r1 V
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);' K6 k- v' k6 H: `
    
82.   unsigned int m_n = 3;4 I$ U+ o) b+ @* W& b
    
83.   float m_p = 0.5635;\" [- W) Y1 l7 Q* Q7 ]% n
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    ! a# X( _, b8 ]- b) \* ]
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    4 n) M+ c' J; n
86.   
    4 [, _% ], H* l: f0 z
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)- K\" `, s6 }. A
    
88.   {5 V  z1 S$ ^4 _
    
89.     li = 1.0000000;7 w& B7 A\" d% N  A( n9 H5 |
    
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)- S% r3 m% X3 P& @5 D- ^( G0 l
    
91.     {
    ) _* b% S$ o( _* z
92.       if (j != i)/ Y' \1 h8 k  y1 T\" ]
    
93.       {2 y\" W7 e5 ?! H! ~; ~+ y% R
    
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    ) r( a7 a7 z! f3 G4 O
95.       }4 i; x+ `4 q1 _0 l2 q
    
96.     }; R  g- q+ W- k! I7 a( \. Z
    
97.     l = l + li * m_y[i];% X* G% {# Q3 O5 H+ i9 k
    
98.   }
    1 K  I( r2 T  C/ w: O) N1 s
99. #else
    : E2 @! J) x% C+ g
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     1 I0 ^5 q* e3 {0 d
101.   {; P2 _( E3 `/ H/ a- }# [
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
       K  b: u& T! G$ h% u; O9 \- B7 Y
103.    
       `, P! R. e( h' `3 T, T) m
104.     return 0;
     % t7 E\" o  B$ r# l- l, _
105.   }
       R3 t- ~7 k& g
106. 
     1 e: K0 i% D( d
107.   for (i = 0; i < m_n; i++) + K* p9 U0 w. ?' t/ j! Z7 M+ X- v
     
108.   {: a$ r% t+ c8 ]  l) E9 h
     
109.     li = 1.0000000;; ^( a: A; k2 O% j, R& n  {0 W5 u
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     ' @0 @+ D: F0 y& F- k: K7 o
111.     {
     : ?! w6 V& ?6 [3 h1 s
112.       if (j != i)
     9 _3 O/ k. @, Z- W! |: p9 S
113.       {
     - X! z& m\" X7 l) {/ w! @! h
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);# g3 w/ b7 j% }5 h7 m- P
     
115.       }
     7 T2 h' H2 b* v* j
116.     }
     7 H1 w4 e, g: @. E, O: }2 N
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];* W\" q. M/ B8 h( l* a
     
118.   }
       y3 e8 z- P( t% y8 C7 v
119. #endif' w3 @3 ^7 G) B$ f- q1 T
     
120. 2 y' A1 U, R# D( l% v
     
121.   return l;
     # f: M2 M. y9 l9 q\" a1 d
122. }/ J3 n* e. n5 ]- Q9 U9 S
     
123. 
     ; }  X& \0 e. P
124. int 7 t5 o% P1 [) G. n
     
125. main(int argc, char **argv)
     # Y; p8 p4 J. S
126. {4 {4 U8 p* f! V! N- q: l0 X
     
127.   int c;: ?: e. Q  m' [\" P
     
128.   extern char *optarg;
     , g$ {  J& h\" z\" t  t8 F
129.   float res;
     , D. K: G0 I' I% q- a; M
130. 
     . g; A$ ]2 q! ]\" R2 b
131.   if (argc < 2)
     + o+ u' P3 `& k/ C
132.   {$ }' q% Y! [4 w1 |8 d
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();* V. [+ A* V1 W
     
134.     % S& A5 M: D5 e, V7 D' R& i9 m9 W
     
135.     return -1;3 e1 v0 i$ G\" @/ B0 i  ]
     
136.   }
     ' C3 P& V/ G* {. D- A  p- e
137. ( d. F, m6 @5 b4 o$ ~2 g! h
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
     0 r* ?, j* l. o  [3 d2 ?# E
139.   {
     2 E* e5 P- T5 l
140.     switch (c)
     ; G) a  U' J; {
141.     {
     ( E, h1 W  z+ t$ ?9 g- r6 N
142.       case 'p':7 w3 v+ C' |7 X$ ?\" B
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);( J- @( z  H( `3 W
     
144.       case 'x':5 t* |* H8 ^& @0 E7 H; ?! c
     
145.         m_xi = optarg;: g\" k6 T6 K$ Z- L\" E) k\" u
     
146.         break;
     . B/ O6 _0 c2 e
147.       case 'y':. K9 p- f8 y# j+ d
     
148.         m_yi = optarg;\" G% E! B\" q- f3 g/ P/ O( d3 Z\" U
     
149.         break;
     . f  k3 q$ Z( U& k3 Y5 M8 m
150.     }
     + q/ M* j6 j\" ^# S) n: \) J; z1 ^
151.   }
     - Q9 ?( r& b& _/ `- n5 H8 ~) T8 C
152. 
     $ h4 M0 i, v! n* s8 o
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     + f8 b\" z, Q9 [$ J/ h, l/ p: e
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);- m, \! ?, l- L- b, c
     
155.   
     ' F6 ]  Q& Z7 O# A/ M# }
156.   return 0;
     * e2 T/ v) D* @! m) \. ^
157. }
     ! @( m0 d( r* d. U& Y

复制代码

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谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

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谢谢分享，有了这个插值就方便多了