[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 + p2 T4 N1 x! Z: x/ P版本号： 04y09m28 . R& K* h* |6 }% W( Z+ Z分类： 工程设计应用 性质： 免费软件 * x; `9 }" r. ~2 T9 Y9 f使用说明：

' [5 @! g9 m. O( L% }8 ]

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

+ g; w2 o/ F! h" C+ n

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 ; W: p5 x, ?: o 4 X, b& X% v1 k! H- d3 U r 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 ; P- S6 L5 _8 p( i, C1 b G单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； 9 d, k* @& K/ Q4 A( S2 x- A$ R double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： , o6 @" V F/ u# I- f; g' G double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

. g7 ?- b6 P' e' v# u' d

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： ( s0 R$ t! d- d& Q@ Description @ 5 y. d6 Z' I0 v7 e1 n( ?1 o2 x* T; Q n， nsel； % a' s M; U7 ux[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； ! C V; P6 o( F9 w/ A6 \9 j' Mq[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

7 m7 c: |4 y& T8 R& \! r

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； $ x6 t! [: ^/ Z( s8 f3 [5 A( j n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； ! h% F# v5 R1 s: Q& X MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； 9 r1 Q: x# p% W$ l" w5 k% F9 E# y OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

****结论： " D: V4 u9 T1 ` l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

% ^+ [+ ]" s7 c' W: F

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   & R' k( m! j4 N\" q
2. /* TODO: Lagrange interpolating 4 e4 N; b1 ^9 U0 x3 B
   
3. *
   + e1 A3 M  ?/ q; f
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   ' f, v+ v5 @* H* w4 V) d
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   5 f! f/ p\" \1 u, N( t
6. *& {; G- v\" X. _6 y2 Y
   
7. * */
   ' w+ E+ B9 r# k- j$ T$ M) B
8. 
   # b: X  i7 u+ f& ]) n, p
9. #include <stdio.h>
   9 [9 h1 `8 ]% ?- K1 G3 [5 x% g
10. #include <stdlib.h>
    6 }3 x, I  y4 c, c- r
11. #include <string.h>7 k5 o  |0 i\" l. v. e, F\" b
    
12. 
      ~$ J: S# x) n9 Z: L- A
13. #define DEBUG 0
    + B) e# v  Q, N- N7 w
14. 
    ) ~  Q( B5 D  Q: o
15. static float m_p = 0.5635;
    6 b. c2 N- @4 s: N& W8 w
16. static char *m_xi = NULL;
    , U- P4 j# o% R- R# g; N3 p
17. static char *m_yi = NULL;
    7 K; A) Q7 ?\" i5 A) T, _
18. static float m_arr[] = {};
    ' e4 ~0 L( W/ |( Y# ~0 d
19. static unsigned int m_n = 0;
    3 c/ x: m6 r, X0 y
20. 
    9 K2 J+ B8 B* k; q  t
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    0 P; s: e/ K  q' [! e# @
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();8 g, X  Q4 n9 j# v& u+ U& B2 |
    
23. static float m_lagrange_interpolating();
    , i- [( q* k) i9 z: z2 B
24. 
    - u* t9 J' N) |% |  L+ M7 T+ ?
25. static void \" w6 |6 `' q2 C5 N
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    $ [' R& D; e0 x6 w5 e$ i
27. {  H9 \) i& g' D
    
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");4 j. ]5 G6 S- ?3 E
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    . ]* K$ `( d3 P' W6 ^# \
30.   printf("-p 0.5635\n");) {$ e  \: `1 `2 q0 k3 l$ J
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    0 t; {+ m! C& Y) p4 t' V. O% I- y
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    . ]! q( N) b, W( a- B1 S
33. }
    1 O, S4 V8 G* o& U
34. # p' m6 [2 J  Z+ ]- M; D
    
35. static int ) E! m) P# z7 v. p+ h0 f
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    1 h! v* j0 C) u- n
37. {
    & B8 G+ S5 u\" C1 _\" o; A+ S
38.   int xi_n = 0;
    / d. i, ~: @4 O$ O
39.   int yi_n = 0;$ I: Y7 N9 ~0 s7 L0 q
    
40.   int n = 0;& ]; l& h8 c. O$ A0 c3 U
    
41.   char *token = NULL;
    2 {) M  p( Z+ E  C\" @
42.   const char *delim = ",";
    \" h% F  H) d/ n
43. 
    ( {: s9 S% P3 F/ G+ |- V6 T6 g6 a
44.   token = strtok(m_xi, delim);* G& f\" ]  b0 k1 E
    
45.   while (token)# J) U& E! s  X; c$ U& d
    
46.   {3 a$ G3 T5 P1 b4 N' b
    
47.     xi_n++;+ a7 d3 K. ~! W! p
    
48.     n++;2 i/ \: o1 f% Y5 N7 I
    
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);$ f8 ?5 f2 }+ u! d+ h* S0 S
    
50.     token = strtok(NULL, delim);1 n& p. @, `# i1 x
    
51.   }
    : W8 D\" ?* c$ l# \1 t0 Y8 @; T( ~! {
52. 
    . k( L% B% R7 A\" u
53.   token = strtok(m_yi, delim);
    \" j: E7 ?8 n/ u3 a3 m
54.   while (token)8 }5 ]* l, [8 V8 @8 K+ }( C7 n$ T, O/ {
    
55.   {7 U6 B9 S4 x# O9 m
    
56.     yi_n++;, ?! C6 F( p# E, }
    
57.     n++;9 I' u: M- ?2 v\" H6 T6 c
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);5 i+ c2 J7 k6 k! c, p9 k; a
    
59.     token = strtok(NULL, delim);+ t  x2 C1 ?& I) T7 e
    
60.   }
    # \4 y: V7 [4 ~& d7 P$ K1 H
61.   
    9 M: h; t7 N4 Z) G4 [\" @7 S' D
62.   if (xi_n != yi_n) : K5 g) u/ V% j: X4 e  u
    
63.   {2 ^. o+ D- P+ B' m- |
    
64.     return 0;7 ]6 q2 F  ~. ]& w
    
65.   }
    & ~' ^. b. l/ i# N( C
66. ( C; i! g: u, d% g$ r
    
67.   m_n = xi_n = yi_n;: t4 X3 h1 E7 {4 d+ A$ H
    
68. 
    ! Z# I) h7 l3 {/ i0 |/ W: x; ]! T' E
69.   return 1;
    . y( j4 q\" A, z6 L) }
70. }
    7 ?, z6 z- F. C1 \: p
71. ! B) N\" R/ E  N2 k6 U
    
72. static float ' p2 ^5 Y* W0 S2 j
    
73. m_lagrange_interpolating()
    0 x! E( {6 @8 v6 n& P
74. {
    + y\" b8 G, p) I) Y  p; B\" e4 t
75.   float l = 0.00000;2 ?4 q2 ~/ j% L& ^, V6 x
    
76.   float li;2 {6 J- s& C7 m1 H- y9 K
    
77.   int i;' m2 i- U- {$ P4 U% G! F4 A
    
78.   int j;# R( }) C. m$ ^+ a8 }6 B7 s2 x1 m
    
79. * L, Q, K9 `& X
    
80. #if DEBUG% a1 S6 t8 o7 L
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    9 D7 T3 O: b; f+ p+ J4 E& s; K
82.   unsigned int m_n = 3;
    ; F\" t1 Q2 o$ j\" t( A# N\" k
83.   float m_p = 0.5635;
    ! z8 T1 r2 |2 |# T' a( M
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    - B9 ^8 k: B$ f9 O1 I! w% n
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    ! w' ~6 l+ v% A% l; N% e6 q
86.   & K/ K* m' K8 `% b! K- S
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    $ B& [* i\" e. Y, r) X) |
88.   {
    $ P0 v7 o* f4 n, l2 z9 R! ]! _
89.     li = 1.0000000;3 U: L+ e+ y- ~' f
    
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)/ y7 V\" [. J0 \\" R0 t9 u
    
91.     {
    # O( N  C; g0 h% |1 m! u9 |
92.       if (j != i)
    4 x, f& d* y0 N6 V9 [7 J# ?
93.       {
    5 `$ I3 J7 Y, j( V0 S
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    1 b. N3 ~9 S# s2 P\" I& L7 v
95.       }
    . }' Q! T, b) e' e; a2 d
96.     }
    * O\" H! t, A9 ?6 F; b) c
97.     l = l + li * m_y[i];
    ; J# _\" l; Y8 X/ h% p5 ?
98.   }
    3 O5 `\" S; g0 P) R* R
99. #else
    / d7 m/ `+ M) J  G' D
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     . L! _% e- N& y: E& Q9 D7 I
101.   {4 J  v4 ~& y# Q- i
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");+ N0 X& B3 l9 t2 m. S& F
     
103.    
     4 v; I2 @4 B+ C: \+ C) K* {) }
104.     return 0;, \5 U: Y9 C5 ~% C7 N% w5 U
     
105.   }
     2 h; j2 q: E* [) g3 [
106. & h( m; k! h/ h+ J/ \7 K
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
       C0 p6 @' l# d, S5 H% ], M
108.   {
     , V6 y: u5 X) S  F
109.     li = 1.0000000;
     # W! o; v4 H. v4 x: a, W+ X
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)   p9 {; l: s. C7 g
     
111.     {
     7 [2 u: u! t* |# L' r
112.       if (j != i)
     8 C* C9 S, p: }7 G3 A' E) r
113.       {3 O6 W- P: O* X! z( S$ a9 X; ~
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);
     # `- l. `8 e7 p; e
115.       }: y( y, h* |5 _; O  h4 b
     
116.     }- Q6 |% S+ ~( B- w6 W; r
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     4 v; V3 a; I* w) a7 N; H
118.   }/ o4 h5 T  a4 w$ M5 w- m
     
119. #endif
     4 }2 S/ l4 y5 N1 q; u
120. : J7 E( `5 b& ]
     
121.   return l;3 L5 R/ M/ M# @0 A& f7 U4 p
     
122. }
     , k/ W$ f0 U; z& Z# i
123. ; V/ O  R0 X5 W# p1 u
     
124. int
     5 q+ b- @+ Y$ I$ e# _3 I) B5 n
125. main(int argc, char **argv) 1 T2 k: U& }8 I( m# @
     
126. {% h- F' v& Z, N7 O1 U, H- \
     
127.   int c;% W9 w# Q7 c/ }( [0 R! P7 r
     
128.   extern char *optarg;
     % X+ G8 s; b5 V2 k
129.   float res;7 w  e& Z4 L) T6 i2 H5 [5 W: T
     
130. - `! s( J, B4 h% e
     
131.   if (argc < 2) 9 P$ {2 m/ O! p/ Z/ }7 a
     
132.   {
     / v  S4 A+ p! S3 J' ?7 e/ L
133.     m_lagrange_interpolating_usage();
     / l( {! W; i$ |4 o/ l' {
134.     # {, G- @5 x7 b$ c
     
135.     return -1;
     ( |3 N5 v( t, o- i( h4 u# |2 \: t
136.   }
     ( Z  d6 |2 E\" n7 t1 r# m
137. 4 ^( y9 `6 W; g; M
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
       y1 B- y$ H( q% s2 h  T4 {
139.   {
       e: P( R! t+ t+ _5 }: j' v. Q
140.     switch (c)
     ) z# w+ w- N' a7 L: O- w
141.     {+ N4 t& L1 |& p. s! R  s/ r( @3 y
     
142.       case 'p':- u5 ]/ P4 A- d& j% O/ p6 \
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);
     7 H) \7 s8 t. R4 z! x; N
144.       case 'x':( ^1 u' v\" R3 u; u
     
145.         m_xi = optarg;
     ! P, @% G# {* K9 d
146.         break;5 E; B$ T\" s$ B3 r& ^4 t$ z( t* |
     
147.       case 'y':9 _( l, V/ c* {3 j
     
148.         m_yi = optarg;
     , p$ I# _( n4 z, u! Q1 F
149.         break;
     # y& {# j! K4 P8 P- ^& Y& L- k9 l
150.     }: ~, Y+ @\" e# ^7 O
     
151.   }/ u' y) F/ G) o6 ]) _. R# p+ h: R
     
152. ; H6 M# `8 {/ r3 Y8 J- `
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();5 M* }) o. Z3 |& O8 J
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);( l; d\" x9 J$ p. x
     
155.   5 |) E5 z- E* G, x- b- S! ?
     
156.   return 0;
     8 T8 z/ _& A0 q) r2 A0 P
157. }
     ! e% K( N. _9 z& b1 [

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了