[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 版本号： 04y09m28 分类： 工程设计应用 性质： 免费软件 使用说明：

: l I! R1 m: m1 U0 V7 o" u1 W- H" t

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 1 v$ T) J5 c5 @+ e/ R ( c. `# n; X) J% X 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

. [- e+ ^/ G" e+ ~% @

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 & l8 r) v9 ?! }6 ?7 b& b$ m 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； # F5 o( v6 n+ C# E9 G曲线组lagrange插值函数： # \* `9 t5 f$ l# g double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); 5 E8 U- O4 b5 ]" E+ p X double thly(double x,double q,char* filename);。

6 h: k( m' u/ l, J6 z: U

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ n， nsel； 6 V; M0 f, x. X1 x* m' Q6 Px[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； : p$ T9 H" U! N8 v# Wq[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； . }5 S9 F4 u L) O3 Z f# |MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

8 K. f s0 U& p" Y

注解： u! b( J8 z/ q7 g Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； . o: X6 ~" I) }2 A0 k- u. O MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; 1 a- }5 P3 q* Z6 F( I X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

" z$ e. G+ U0 K9 I2 P) H. A) o9 t: t

****结论： - j5 Y- ]0 I, z' b; q1 f" a l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 : M9 Q$ u$ B0 \2 G 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 # M; ~2 W9 M7 j: T9 x 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 * v$ t/ i$ n {" O9 Q2 I 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

) C$ N4 N y0 g5 t" `2 L( I4 b) q

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   7 C' d' o9 q8 a\" K  t6 A, q
2. /* TODO: Lagrange interpolating
   ' ?! @4 J  \# z
3. *8 [, u+ ^, e  h( r
   
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   & \9 }3 ?/ e! T1 i) a' y
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating9 r. t/ \. X* Y\" P5 N
   
6. *7 R8 p9 m& j6 {) e+ K\" i' w- K0 G
   
7. * */# d1 O* L1 W* d8 C; c; _2 a
   
8. 
   * G6 P: J) Y8 Q: T# ~
9. #include <stdio.h>- O3 n9 L/ Y& G7 p; F% }( |* H5 }, r
   
10. #include <stdlib.h>: ?5 y$ `; ?: v# N5 f0 `
    
11. #include <string.h>
    0 p$ o$ G+ R! @+ o, r( t
12. 
    8 {. d$ l* Q4 F$ n) |) [+ \8 o
13. #define DEBUG 0! E\" J$ v# J4 U
    
14. * P# [3 d1 v+ ~
    
15. static float m_p = 0.5635;
    - v4 ^, [3 N6 {+ S
16. static char *m_xi = NULL;
    + u\" b' Y) y3 K$ Z# o4 |8 z2 g
17. static char *m_yi = NULL;
    5 L2 `! |+ Z( j& E8 X/ m
18. static float m_arr[] = {};2 j) W0 V. P9 \0 R9 k
    
19. static unsigned int m_n = 0;( x7 }# a! z* `, d+ S
    
20. 
    5 X& a1 `( p\" q  k
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    ) @1 ]  C+ @- n8 S8 i
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();$ }( f  D- [8 E* W* `( \
    
23. static float m_lagrange_interpolating();
    * b( f0 w- B$ S9 W3 _6 b
24. * I\" c7 J& |0 P2 e2 X6 x
    
25. static void : H- C4 g  T/ q+ O  w! x\" U. J
    
26. m_lagrange_interpolating_usage() % |1 x2 y\" D2 g2 z9 A! R
    
27. {' b4 b) H) |: y
    
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    5 Y# P  Y- b) x+ |9 h. @; W
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    9 H- `4 Y) z0 _8 D( h5 o5 Y
30.   printf("-p 0.5635\n");' Z) J4 M7 Y/ [3 g
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    ' l0 O. Q) j4 h! I  O
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    \" [% U' Q' O. P2 y+ c
33. }4 k8 v4 j6 f6 W0 E
    
34. ; [  I& d5 i/ h5 [
    
35. static int
    , H: f1 e1 y3 k3 L/ C
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr() . O& W3 l4 g2 W3 a3 r4 u
    
37. {6 G8 W7 h% _5 E# R9 b9 o\" U) |
    
38.   int xi_n = 0;
    6 h2 o# F- X( N- m6 s0 @
39.   int yi_n = 0;- b# S  m! ~: Z3 F
    
40.   int n = 0;
    ! |% z0 f* B3 y( r
41.   char *token = NULL;+ K3 H/ g\" o% m. n, `
    
42.   const char *delim = ",";
    9 T' y4 B2 f* @% ?* L
43. 
    3 n8 [: K! S8 J; z; ?7 P0 ?4 Z
44.   token = strtok(m_xi, delim);, T1 k6 u- R0 K0 W' W\" ~. {1 d
    
45.   while (token)
    6 s\" v4 l) G0 Q9 W% M) h
46.   {+ @$ a/ f4 a# _, E% @
    
47.     xi_n++;
    ) t\" J: o  r  M, J
48.     n++;6 j: l2 A2 ^+ w/ s1 a3 c* Q! v: n
    
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);% @8 W1 t0 d2 u. l5 B! f
    
50.     token = strtok(NULL, delim);
    6 Y/ C3 g4 I0 O3 M1 X- m8 f# J+ p
51.   }
    7 [/ B. A0 S, S* H\" r
52. 
    1 W/ R5 X+ Y' u
53.   token = strtok(m_yi, delim);8 C* U& n\" H  u. F3 V: O+ I
    
54.   while (token); }8 W  _( d; l+ ~4 E8 h6 m! C
    
55.   {
    : a4 c/ A$ V& X7 R, @/ ~# V
56.     yi_n++;4 }, m, D$ A9 H; _
    
57.     n++;
    0 {0 n, x: q, n& @8 z. v2 Z
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    ; r* C% W& L  K+ G& O+ r# Q
59.     token = strtok(NULL, delim);
    , }8 y$ ]4 L) t/ l
60.   }
    ) v( W0 K8 c4 y* u; h
61.   
    8 |8 x7 m. H& @( ~- ]* c
62.   if (xi_n != yi_n)
    3 ~/ P, x' P+ W) K
63.   {1 h. X/ c3 J  f$ b
    
64.     return 0;) |; X' D% F\" e( |, I- _4 d
    
65.   }
    , f. b6 h+ ~\" Z' p) ^  P% v
66. 
    ) m, H. L: y/ K/ T. I, {  b, B: {
67.   m_n = xi_n = yi_n;& @! E* |) L' f5 j' Z- |
    
68. $ P; s1 b7 S+ \- p: i5 X
    
69.   return 1;
    + n$ T( K( Q' L) ^9 m: N# S0 X) s1 Y
70. }0 D7 D. `\" n6 U1 m6 F
    
71. 8 C* n\" c6 V( L
    
72. static float
    . r6 V, s6 o& p* _8 P/ C
73. m_lagrange_interpolating() + a, s( Z0 d\" ~% F& ]5 y\" F
    
74. {
    8 F! v\" Z- [! X: j, s$ F
75.   float l = 0.00000;
    ' k\" J' u: ^# W  \
76.   float li;% L/ r# J6 C, @) C\" S/ l* l9 L) k
    
77.   int i;$ F& p! |( s, e2 v1 X& k6 n# ^
    
78.   int j;
    9 S! v/ F: ~* u4 H/ R
79. # q\" d: y; l% ^+ {
    
80. #if DEBUG+ s0 X8 \: l5 `- z, x& Y* R
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);0 G* B7 }1 z; S0 v
    
82.   unsigned int m_n = 3;3 h9 T' ?6 f8 u/ }$ O7 W% `' H\" R
    
83.   float m_p = 0.5635;
      u- ^1 Q5 a7 r- e. T7 u/ L( j
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};) S/ T3 E1 o, |
    
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    . k- p3 y+ a2 w
86.   
    7 d8 L\" y$ |: G9 \
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    7 u8 q# @7 }+ s* Z
88.   {
    . S; u  ~) y. F# f! Q
89.     li = 1.0000000;
    6 [' l  a. G. [3 P- `
90.     for (j = 0; j < m_n; j++), S, f2 t1 O' A8 [' E+ a
    
91.     {
    5 z+ T5 y, ~6 }( P/ h; X
92.       if (j != i)
    / M& u# v! P6 ~, t$ A3 ?
93.       {
    1 V2 b- G' G( ?' E\" m; A8 X
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);5 H8 G8 B% I; Z: z- _. M
    
95.       }6 A, A, N4 q( m9 n
    
96.     }! d\" ]! F3 Q. ^8 U  h, u
    
97.     l = l + li * m_y[i];
    * h3 q# {6 \# l- B4 ~
98.   }5 C% ~! D; P  t' t; u
    
99. #else
    . G0 k9 E* Z! w7 T' L' R
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     , G. S  L' e! G. T) g
101.   {
     0 E: E+ ?' H8 [; F9 m\" R- d
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");( n2 H2 N+ g& I0 A5 r
     
103.    
     4 C) x9 q2 v% d$ h0 J
104.     return 0;) g2 |' _9 ?- W7 `% ?, J
     
105.   }
     * ]) \+ j  Z% K- X6 L& h1 }
106. ' {. c/ M/ p2 K
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     / y$ t/ H+ O; w8 N
108.   {
     0 Y+ M- |4 S# }# r  W- G
109.     li = 1.0000000;5 O7 e( E2 a5 i) d& v( F
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     . R. r6 f: h0 b* W5 A$ C( ]! E7 d
111.     {8 q0 t: S/ N7 U( N3 C( T) j7 g; K
     
112.       if (j != i) / }2 V+ l* u( t5 ^
     
113.       {% ]2 W8 o& E% q$ v: c& F
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);% f; G+ T7 T0 `/ {1 i: g
     
115.       }$ f) c6 [% X) \\" M* E: t
     
116.     }, q; ~. W+ Q! \( J: k/ i0 e\" s
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     % Y4 e% A5 I* {
118.   }) K, o/ X) R8 ~\" S) }: S
     
119. #endif# C  l# w6 H% k( S) Q, @2 k
     
120. 9 u\" E6 X\" b1 X8 C9 ^% _
     
121.   return l;7 |1 K( \2 z( ^3 K
     
122. }
     - T9 S* c% V4 {6 \) a
123. , ]! I7 @' P% o8 y. Z
     
124. int
     ) S) l4 ]2 R, z1 ^( p1 \
125. main(int argc, char **argv)
     / v2 I& i8 _\" L. q) A( P) x; o
126. {! i9 v/ i) u$ G/ Q4 Y
     
127.   int c;# F: m. [  O; a' ^& r7 w5 t
     
128.   extern char *optarg;' q  l( ?7 W+ A$ f+ H
     
129.   float res;
     / x/ Z0 @+ f. @# [, u7 ~, Y
130. 
       a; y7 f. r. u# ~+ l9 L  E
131.   if (argc < 2) ; |# m, v: X\" m0 Z- k
     
132.   {
     * H/ u7 @# @, ^- E  p
133.     m_lagrange_interpolating_usage();
     ; k3 j& Y' J( U- J6 A
134.    
     ! P! k+ `. q# v: c7 p; V$ ^5 v; x
135.     return -1;
     0 L) B6 z* W' g: k3 I5 I
136.   }
     * W. P8 y$ t2 r' C* P  J
137. # {# U! J; k2 S1 U
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
     ) O% S7 g9 N* `- @& _$ Z
139.   {) \7 _3 t, H. n3 M' W
     
140.     switch (c)   Z3 V( I9 N! G! L# i* p/ z
     
141.     {' y* V  S* a\" k8 s
     
142.       case 'p':
     : }% G# f( a; e+ W: R9 u5 y
143.               m_p = (float) atof(optarg);5 [) z% \- ^: X7 |
     
144.       case 'x':
     & x3 l5 ^% W: m7 U9 ]8 b3 _
145.         m_xi = optarg;
     9 L& p# s5 R# _! u9 j. e5 O  p
146.         break;0 p8 w0 v% T\" a! X$ f+ z
     
147.       case 'y':
     3 a' `) B' @( T+ s+ ~
148.         m_yi = optarg;
     - P' t+ H: ~/ Z; s! S
149.         break;
     9 V+ r: ~0 B( k
150.     }) C& B2 a/ s* G# \
     
151.   }
     6 T1 I6 `$ p' K+ p! h
152. ' ]* f; `- U! D3 q/ r3 O, W; i
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     # ^5 J\" W! b& f2 p6 G
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);
     3 E( e* P\" w  v) |, Q- E9 C3 J
155.   
     & t0 u! c0 t7 r
156.   return 0;0 H  T0 d; U. e2 |; }* X& o8 z- T: x
     
157. }
     - M* g9 {2 H; v& g6 n  e0 U

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了