[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 - M0 ?) N: I- R% _( m E版本号： 04y09m28 & K! ^, w0 \9 x% ]8 V分类： 工程设计应用 0 O$ T: v4 r1 H; L7 f5 V2 a. b; P性质： 免费软件 使用说明：

& R( W; w1 s2 @& Q M# T5 A

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： ' J3 R* Y: o8 Z! \+ z2 d6 W , m4 ?. O% c- u7 J 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 / Z# K; Y# ^2 b8 [# r1 ] 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； 2 ~9 A2 w9 e& J$ G4 X double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： : k |/ k5 z1 `9 c double thlq(double x,double y,char* filename); - e' n- ]7 O) E# N6 D1 ^- B! [ double thlx(double y,double q,char* filename); # Q5 ]7 f6 _9 ~% }" k double thly(double x,double q,char* filename);。

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ 9 \, y0 r' I) C n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； ! F% C8 h& j4 ^0 E- F! U0 v, j& TMinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

0 |; c$ U9 e& H; r7 \4 P: r" A

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； ' G* W6 m' R" Z" H5 a+ ` n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； ) ?* b0 k( v6 U# w8 F MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； ' `/ Y( j c p0 U& q+ J( Q8 P OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

6 U } X- S1 v* s7 M

****结论： / ~# w( O) y% s+ W$ i6 R l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 - ]$ G, v1 Y7 }/ n+ m 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 - B) ?1 `9 d% R4 e | 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   $ e2 V\" H$ u\" L* K
2. /* TODO: Lagrange interpolating , W6 o  L7 J# ~; J\" A2 i
   
3. *
   ; d5 F- i6 T' h9 `* k) D' c
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?6 A( l$ a! h1 t) ]; f
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   0 N+ Z9 E- `2 R0 G8 Z/ _' K$ b
6. *4 w& o$ Z; M/ s5 d5 C. S
   
7. * */. V( C/ H7 k. Z8 T  P: k+ {
   
8. 
   ) r7 E\" E. |6 \  p
9. #include <stdio.h>
   : j' K0 s; \6 X7 v
10. #include <stdlib.h>& _$ [/ f! {) }; t\" k
    
11. #include <string.h>& \1 x1 H  o4 S\" [- r2 q
    
12. \" _8 \1 t8 E$ L. D
    
13. #define DEBUG 0& h7 Z) I) Y  h4 W/ @
    
14. 
    ) j2 `2 K' B$ c3 x# @2 n
15. static float m_p = 0.5635;& k- F6 V8 |  s! F- X& M
    
16. static char *m_xi = NULL;
    + J, G3 x! e% S7 |
17. static char *m_yi = NULL;0 k. Q. R& K2 n, ^+ ]; S( x
    
18. static float m_arr[] = {};
    5 \6 Q1 I4 F8 }0 Z
19. static unsigned int m_n = 0;
    9 [5 U% w% r\" ?& K
20. ) p% K9 H. ^0 K0 I4 ^
    
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();8 p$ A. M3 _' b' S* [
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    ; _4 p1 O, N' a/ P
23. static float m_lagrange_interpolating();$ b6 u1 _/ K$ s1 y
    
24. 
    . q2 ~: |, m0 }; S4 Q8 g9 W
25. static void ; o& {3 T3 v- W# m
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    ' I2 O2 {5 w* m. w6 Y1 s
27. {
    . s  O+ q5 v' ~7 ]% y: C
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");5 m5 N7 G2 |1 [) s$ H* i
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");4 Q8 z6 F( H. M, V( j. J+ s
    
30.   printf("-p 0.5635\n");
    9 d- ?& p$ r/ K$ I: Q( y
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");0 l. j. Z) O2 l4 p) t0 e, R
    
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");% c: d& O9 D3 W4 t0 u) p
    
33. }
    , c9 d# E0 U' q5 U: b
34. 4 r/ f$ D# X3 R( o: W
    
35. static int
    - @9 d% K0 l& S2 Q0 U/ ~
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    2 _( u  S2 ~- y9 i  y
37. {
    ) x4 S# s3 ~) [0 p9 U& |$ Y
38.   int xi_n = 0;$ m2 [7 d6 S- z5 j1 d
    
39.   int yi_n = 0;
    7 z; A- {5 l2 G8 D
40.   int n = 0;# ]6 _# g+ D9 j
    
41.   char *token = NULL;7 |0 G4 z4 l; a3 w! Q% Y$ i
    
42.   const char *delim = ",";* y0 u% G. P1 m$ `0 k: E
    
43. 
    2 H2 q+ N- ]& i
44.   token = strtok(m_xi, delim);5 ~\" Y# f' x% M2 n
    
45.   while (token)# b5 W; Y7 q. b. R# a\" Y6 P8 O
    
46.   {
    $ ?( n/ @$ Y. Y5 ~7 G
47.     xi_n++;
    ) [\" F6 D0 p5 Y6 u. d! k  o. a6 }
48.     n++;
    ' f; ]7 I# Q5 R; M- W+ _& r6 u* ^
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    3 E( b8 Y1 I/ e2 I3 e1 {
50.     token = strtok(NULL, delim);) I3 X3 H# ~& R# B& y6 L: j
    
51.   }
    : G( r; X+ m6 }% z
52. 
    - t0 b2 y* h, v\" Y0 I7 d
53.   token = strtok(m_yi, delim);
      J1 t4 `! Z2 D0 X4 I4 v' Y# x
54.   while (token)
    ; T4 F2 q3 F# d0 \3 ^\" u; u: p
55.   {
    ' H9 o1 V, m8 F. V\" O
56.     yi_n++;
    5 \# Q/ Q% @# M4 @( ?4 R. F$ ^
57.     n++;, i  B; t  b, S6 v' \6 I1 I) H  h
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);$ b  P9 t3 Q7 M0 R% ?/ f! A
    
59.     token = strtok(NULL, delim);4 r  N4 |& K( }# z  B: |1 X
    
60.   }
    & q: B& u9 ^) }7 H! i; G+ R; S2 r
61.   
    , P5 i# o* {3 X
62.   if (xi_n != yi_n)
    ) g/ q5 _# W* k
63.   {
      E0 |) ^  G8 c
64.     return 0;
    9 x* p4 D- L5 M
65.   }
    + ~' `6 h, z0 d6 Y
66. - G- y. B  A! W9 u0 D: [
    
67.   m_n = xi_n = yi_n;2 ~- J* O( M0 {/ W7 p\" ^* r
    
68. 3 f& c9 `3 n* A2 a# C$ k# G6 o
    
69.   return 1;5 x* G6 J- z' j  v
    
70. }
    / p- v0 \' T1 W# J+ D& M7 {
71. ' |% f1 T* W- p1 k/ H$ {
    
72. static float 0 u4 r0 b4 E0 X1 c
    
73. m_lagrange_interpolating() & Q# o$ Z; b4 c0 @8 F. H0 V
    
74. {; `# Q8 i& f& j3 {. X0 \
    
75.   float l = 0.00000;& x) f' f2 @/ P) d- d* [. f* v
    
76.   float li;$ V- {9 Y( L& o, A0 i
    
77.   int i;5 E# Z$ t+ F* `
    
78.   int j;
    7 C9 ?  v' d! O0 ~7 s+ }- L
79. 4 e/ k4 C% {' m$ w$ j2 I
    
80. #if DEBUG
    \" P. F' o8 h2 q* z5 p8 g
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    * u& x- u7 ]0 R5 J: T% g
82.   unsigned int m_n = 3;
    6 `, }# v3 n& \* ~$ N# R' K
83.   float m_p = 0.5635;- ?- c* a* `4 p9 u; C* ?$ `
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    ; \9 O1 r! z1 L: W
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};( R: L$ E. D! s+ `: M8 b
    
86.   2 S9 f- h2 i5 u1 \  D
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)4 A) \% }0 N4 x2 {) G4 s0 }5 _
    
88.   {0 W; W4 @0 W2 K! z
    
89.     li = 1.0000000;) E9 W; X! J3 M- ?$ K' h
    
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)
    5 f: `* v0 H( J/ ^
91.     {
    + `6 ]+ I4 v$ r\" Y  d2 h
92.       if (j != i)
    2 ^4 c: ~! O/ P- w/ X. h+ B1 A
93.       {
    , {8 Z0 b7 L\" n- S! }+ f- J* k
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    , W8 W+ K\" E+ L. d9 t
95.       }. k5 o+ [! ^' {# {4 |1 R; H
    
96.     }
    : `5 E  u/ T( H) h
97.     l = l + li * m_y[i];  {( o2 F6 I+ d% u6 j
    
98.   }
    : b+ ]/ C1 b! o1 Z
99. #else
    1 f, U. K. ~; u9 c% R  y) ~4 X
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     0 X) Q: h/ O\" n
101.   {& A! D' A2 d& W; t* a: ?* n6 g
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     \" L8 U% `+ t3 A( u
103.    
     : p- l% a8 A) r8 o
104.     return 0;
     + N7 Z- u# p( W% q
105.   }* j% d9 `\" w& a4 w/ k& c( L4 l5 a
     
106. 
     8 ^# h+ p1 y6 k* G9 M+ X
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     ! ^# e9 v% W: e1 E% E$ X# n
108.   {
     % `  z5 _4 h& P
109.     li = 1.0000000;2 x% a# r: ?% q! s- i
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++) # C2 _\" a. u. v$ ]% }; j+ h% w' ~) y
     
111.     {% e' Z% x  }& I, p' }
     
112.       if (j != i) 2 ~+ g: a: e0 G$ G4 K  ^& o8 Q
     
113.       {
     ' u$ Y. d* n  c  ?& J+ f4 ^# s4 J
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);) \9 P  `, Q* C5 s
     
115.       }' B; T0 [8 Y7 ]+ @
     
116.     }$ P% Q9 X9 e+ w0 I- F, a$ O1 U
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];\" w, u/ T( ^/ `( q3 G' x& w
     
118.   }8 M\" x0 T  F: @, b9 r
     
119. #endif
     : d1 j( K3 u0 }  z\" W2 I9 w
120. ! m6 E' _\" y8 Y) O& x+ S! s- I
     
121.   return l;
     3 n/ e$ D5 T5 ~+ F+ |0 y
122. }
     + g$ E' |* d3 g! M- h/ _8 e
123. + I, `7 B3 f, [' p/ w$ |
     
124. int
     0 b9 Z# y& T4 P- r0 ~
125. main(int argc, char **argv) , v: M8 O6 m0 V6 n5 d9 k* g$ a
     
126. {1 P0 ?: O  z: P  ~; r4 H9 Q1 w
     
127.   int c;/ G- C* w0 d& K
     
128.   extern char *optarg;' y4 ]. n% G9 C( g2 u/ [
     
129.   float res;
     \" \. V) }+ q, M. t9 J' V, P
130. + L0 Q# y$ Q# Z& ]* x% N- H
     
131.   if (argc < 2) 6 }( i3 [, m5 D
     
132.   {5 x' h5 E/ ]  r- g
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();, {\" z; y3 O1 P
     
134.     4 P6 T! ~0 }  {+ }2 n
     
135.     return -1;: \- B# P( \. Z% q9 Q+ M7 O  z
     
136.   }5 |( r1 t  Z, ?7 Z) j3 v) k
     
137. 
     5 l: n2 H. K0 W+ E8 q6 ?
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1) ' B* G0 h5 }9 @7 {6 g: d
     
139.   {. [1 G  L5 r+ s
     
140.     switch (c)
     # i9 [+ V2 ]2 w: b* P: B# @8 M( a
141.     {
     # `% f) @( d0 {6 j5 m8 E
142.       case 'p':4 X0 C6 V2 C4 v7 s$ J, g& y
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);\" W; |- ^4 i/ }$ @7 D- m6 {2 D
     
144.       case 'x':
     4 V7 a1 }5 R& f! r4 h( R
145.         m_xi = optarg;- T/ u) P2 W; \/ o
     
146.         break;
     ( V' |* G; H* W5 a* b4 K$ h: H
147.       case 'y':  X& ]) m& Y- n/ C
     
148.         m_yi = optarg;
     9 d' R, J$ _$ Y! W
149.         break;
     4 z( T\" u& f2 e4 s5 n- _$ [% r
150.     }5 W+ G3 u3 H: r! I
     
151.   }6 y  h- {8 ]: i$ t3 O3 P4 j
     
152. 
     # A5 `2 U( ?. Q( a/ m8 R
153.   res = m_lagrange_interpolating();\" h2 \  G; y9 ^  ]4 g% b: F. z
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);
     ( e8 Z' V: U4 c2 G; V9 Q, k
155.   4 E# N5 ~# @) R( B$ C
     
156.   return 0;( g\" G- K8 ?7 w4 x
     
157. }' t  x& }9 Q! a$ e4 i
     

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了