[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 e8 w. B& E6 o4 v版本号： 04y09m28 分类： 工程设计应用 性质： 免费软件 使用说明：

/ l/ l' B% q2 E8 v( ?, C+ T: b

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： : G1 \& l' w2 a; [0 K7 P& `' u/ G 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 ! C* k0 k3 V, K- | 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 , d% u# j6 x9 C9 O单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； * [/ U) i; s( e1 U. B; G1 ]曲线组lagrange插值函数： * h6 D: A! S" t! {$ v double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); - D4 e2 S3 ?" ~& N! o( m$ N double thly(double x,double q,char* filename);。

# _8 f5 o! r. N% Y! u$ o0 W( H \

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ 4 n0 @4 v7 _2 d( F, D v n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

注解： 4 ]! P$ z4 v* @ Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； + f& k( `! a S' W' U nsel：实际参与插值计算的插值点个数； 6 [. \- ?$ j- _ MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； : W% B. R4 P* z0 w0 S& W OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; % f; o/ A% F* F/ ^* M X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

****结论： 8 Y! K6 N% M M/ L, w7 [ l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2 }- F: o& G+ [/ [ 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 7 |/ ~0 q1 F8 I! z1 O9 d7 B4 P
   
2. /* TODO: Lagrange interpolating - @/ n% x' R2 H/ F# T5 D' O2 N
   
3. *# ^3 K\" j\" N- |5 e6 {
   
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   9 C( o5 V1 U9 T\" f$ b+ Z- Q% X9 y2 ]
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating% y# x& d+ m. u* e* C8 f
   
6. *$ v  Z5 W% X3 \# s8 f1 p. k% K$ ^
   
7. * */: X% o- J# D. e0 a' I! Q* y
   
8. & u5 x( {& \3 x
   
9. #include <stdio.h>
   4 L- n9 r/ }& `  [3 e
10. #include <stdlib.h>3 j2 a! q4 x% ~- H3 F, u% b
    
11. #include <string.h>
    $ n7 ^  @- x& d2 h/ H
12. % [5 c, T\" F% }
    
13. #define DEBUG 0% z  ?6 |4 m& G
    
14. 
    ! R  |\" Q% a2 |
15. static float m_p = 0.5635;
    / s( {) L* b( p
16. static char *m_xi = NULL;
    7 _! x1 l+ i6 I. j
17. static char *m_yi = NULL;) g- u\" h, W5 o% F1 r# J
    
18. static float m_arr[] = {};4 P9 b1 {' o; n\" H9 M4 s
    
19. static unsigned int m_n = 0;& R& g5 G) t4 y3 Z7 X
    
20. ) h( @0 J( v. Z$ p, d0 N2 c
    
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();) N\" x5 l) L! I. Q& K. A! X
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    7 R* V# x$ C' h0 t2 k
23. static float m_lagrange_interpolating();
    ) R  ?2 ]9 v9 N$ d
24. 6 `; A( M; I4 F/ ~0 f9 A/ _2 O
    
25. static void : Y$ d3 P- }- s\" {7 v+ f6 q' g
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    2 ^; F& T2 F7 K+ A
27. {
    . A; X3 ]3 X5 I. l- v. Y
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");\" p% v\" y3 X1 i) M
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");, f. g0 w- O& r\" ^
    
30.   printf("-p 0.5635\n");
    ' C4 {7 B* j' O4 D/ i9 k
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");: E: {1 u\" i2 m2 E0 ]
    
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");( Y2 K4 `$ P: L, V$ Q9 r  l1 g
    
33. }7 J6 N% d' [, V
    
34. 
    7 u; C- |9 z. \  s% ~
35. static int
    / |% w5 b0 r( p: U. Z4 g9 x
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr() 5 Z6 j) G) R9 _7 d, b
    
37. {
    0 e4 S. l( p( ]1 _! f
38.   int xi_n = 0;) |- B4 `6 r3 J# q$ g! I/ u
    
39.   int yi_n = 0;% V/ r! H9 _' }. W7 }
    
40.   int n = 0;% R4 c1 w& V3 B7 O! N
    
41.   char *token = NULL;; `! _, T; s( U' d\" u) [3 d* q, `. W
    
42.   const char *delim = ",";
    + |% f& y0 D! b$ i8 K8 Q5 h
43. 
    # z+ P) ]* o& Q2 l) C0 @
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    ) r- }* {! @+ d\" B3 I! S2 s
45.   while (token)1 t4 @! ^9 I0 D0 e  e1 B1 E
    
46.   {
    + n, y) Y) |4 U5 Z& ~
47.     xi_n++;
    ; t  W, s. E; o- a
48.     n++;
    0 }  r: I) k* k/ n9 G6 f
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    9 \2 j  W& l7 g  q9 Y
50.     token = strtok(NULL, delim);: ]+ N9 _: l1 p6 s! k
    
51.   }
    / u) n  o& H- n
52. ( ?) U  U' n* J& j, c
    
53.   token = strtok(m_yi, delim);1 Y  N2 c* M% H% B: Q
    
54.   while (token)* J\" x9 B# I# d
    
55.   {- d$ j( N7 o' U4 g\" t) w7 R
    
56.     yi_n++;
    ' O) a. n# H; m! G* B3 l
57.     n++;3 Q' \0 X9 }5 i6 z
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    - x' c+ C/ `/ _+ s
59.     token = strtok(NULL, delim);
    $ Q4 G. O8 D, n
60.   }4 J% V5 j! l4 e4 T6 G2 ~# l( q
    
61.   
    - o8 P9 o9 t4 |5 @\" I) @2 \
62.   if (xi_n != yi_n) / |* c1 R' n1 v# x. l
    
63.   {4 z6 E! \, A5 V! d% G
    
64.     return 0;7 O9 u4 M( R6 C\" e0 h
    
65.   }
    ; j5 w3 G6 N, I# M1 s
66. 
    8 a( h. b1 n5 x
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    - t* p8 c; h) `\" r; l9 O  F% G
68. \" ?5 L( ~5 [8 V\" c8 N
    
69.   return 1;6 y) g  s8 V- L1 q5 x0 d8 i& u
    
70. }6 I9 V( f  }( ?
    
71. 
    % x( X( T3 w, G- s% _# ?
72. static float \" U0 s1 O, i: l% b5 A8 D7 O
    
73. m_lagrange_interpolating() 0 m/ B  V1 T) a1 p1 l3 d
    
74. {\" z( |% c4 @' R& f8 h
    
75.   float l = 0.00000;
    & y) C) z' n8 I6 ~
76.   float li;) m) T0 p$ o0 x2 c4 R& w; x
    
77.   int i;
    6 C- S2 Y; r/ |! u6 U$ M0 J2 }
78.   int j;6 E6 K) t0 A- ]; C1 @9 I
    
79. * _8 ^' T7 E  g; W' K% _* g) N( x
    
80. #if DEBUG9 T1 f8 h2 N6 i- @! `2 x8 ?
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);. ~\" h9 d2 z6 Z\" b5 _& C
    
82.   unsigned int m_n = 3;* P3 L4 {( P% S8 V) v) x7 J* p9 \
    
83.   float m_p = 0.5635;
    + H& T+ W( O9 `
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    8 n( D2 k8 o$ [3 v* V
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};, [+ G5 e$ [, e3 S9 _
    
86.   
    1 l0 {) |% Z3 U- ^
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    * ]  Z/ L% N- _4 b
88.   {
    + D( E* Y( \7 g
89.     li = 1.0000000;9 b5 d2 A2 F  G' l$ H1 i
    
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)9 c8 |& _; N9 ]& j
    
91.     {' n' I! F- H8 \6 y( n; s0 s
    
92.       if (j != i)
    5 N7 V6 R+ x$ T$ R& O1 O
93.       {3 u6 d/ a& q5 E! k
    
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    9 {! L: l& |& ?2 {3 b) l. U- o
95.       }
    # d, f2 J& x7 D* W
96.     }
    $ I! I! d1 O; m: o& u; o3 T8 N9 K
97.     l = l + li * m_y[i];2 V! ~' D* E0 G; m/ \1 Q
    
98.   }
    8 X2 b, s* I4 ^! l\" R0 _* m+ J
99. #else8 ~: F& p, W2 H) t
    
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr()) + k5 B! A8 Q! X4 D9 i2 c9 l
     
101.   {1 F/ q) _\" t5 Y! X: [& c
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     4 G' n3 o- P. e6 M
103.     ! F9 }; K) S' X5 Y' F$ x
     
104.     return 0;4 d2 O5 ^9 Q7 Z) b: u  i
     
105.   }
     6 m9 t% r4 z\" F\" O
106. ( s5 O0 ?\" s5 Z: u
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     ( J  j2 N, H5 H
108.   {# B3 Z* g) a9 f% J( a' o0 a0 m
     
109.     li = 1.0000000;5 ^( b! c/ ^; L% i+ w- X
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     $ f\" k3 ~; R2 ~8 v* |
111.     {8 Q6 k2 A9 Q7 E, h8 }
     
112.       if (j != i) 6 }+ w' E9 ]( m0 t# O
     
113.       {( t* U8 c\" I: r' e& A% U- x4 A
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);! d  y: D3 ^2 M% ~: I  j
     
115.       }/ D! t+ w. K5 |9 [; M# y, ?3 g* k0 b/ n
     
116.     }
     : S- N/ Z% f  R. o\" s$ V
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     . \1 y  J' H+ w: _, J$ w
118.   }* h+ }) ?1 w4 c
     
119. #endif
     ) b7 L; p. B( j1 S1 z
120. 
     & {8 F, W) Q: R
121.   return l;0 q2 w4 v) j+ b% @( G
     
122. }: T\" t\" o, ^: x1 l4 H! k' e
     
123. \" E) {0 w1 K( w. |$ f2 O+ N
     
124. int * G' N0 c. W! `: V. u' f
     
125. main(int argc, char **argv) / x: R. r5 I8 S% X( K( {( Y
     
126. {
     , J, _! Y7 L* T( K3 _
127.   int c;# I. t% }! T$ q& t+ G: o% m
     
128.   extern char *optarg;
     4 H9 n0 {! j' K) D3 Z: L
129.   float res;
     + T/ d- ?4 H1 L, }% q/ D( ?
130. : s\" v! S: q( a* g
     
131.   if (argc < 2)
     ; X, W% I! h  o4 h# V) h, |+ s
132.   {
     \" {% {5 F! t$ O$ U* a' w
133.     m_lagrange_interpolating_usage();- w) q: C! E) k. b6 G+ V
     
134.    
     \" `\" g9 h, L$ M5 ?( T: m* p
135.     return -1;4 }2 h: U9 M2 Z/ g( z\" `: a6 ~
     
136.   }
     6 d0 t4 X0 n9 C9 {) D2 A; Z. S\" H
137. 0 S! ?; s3 m. _( _, {' J. V
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
     , X8 Y\" y/ R. ]
139.   {
     ' K1 A& V9 k# A
140.     switch (c) ) X5 a2 S& `# [% @
     
141.     {! ?4 L, W4 L4 j9 d3 I6 {+ r
     
142.       case 'p':# ^* N  r9 R) E: `7 N0 W
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);2 p1 ~7 h\" B: r0 @0 Q; v0 X
     
144.       case 'x':- N+ V+ L- e7 }! h' h% O& I- Q
     
145.         m_xi = optarg;( N' s& Q! ^0 c/ L1 ?7 C
     
146.         break;4 {$ |& F( X' C- @
     
147.       case 'y':
     0 Q) L0 d  o: r6 x. U& i) z- k
148.         m_yi = optarg;4 |0 `: P* n, g
     
149.         break;; b* G2 i+ M% w' G% U
     
150.     }
     $ i* q9 M% o/ }3 C! l
151.   }\" u- }. i\" y* N. q9 U1 z
     
152. 
     ) ]  K+ L) E% {4 M
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     ) n5 `5 h) z- C! k+ ^) X
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);' j- Q# a* U! W4 ?
     
155.   * T' i2 n# J( {; w
     
156.   return 0;
     6 d, i$ {1 X* Y4 {! D
157. }! S! \, n( ^- ^  m4 `2 ^
     

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了