[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 ! I/ j/ q8 Z' \# m/ o, d1 M版本号： 04y09m28 - r# n4 P3 a6 h4 w6 t分类： 工程设计应用 6 r& V; I- n+ {( {# j性质： 免费软件 使用说明：

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 5 t* P& T$ l4 A5 n5 V: N# f 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

8 m/ l8 k7 v8 |; A( ]6 Q t

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 4 ^) I: H2 t1 q7 S% e" m4 a 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 6 W: m7 ?3 o) S3 e) w单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； $ |* s& _6 f: }曲线组lagrange插值函数： double thlq(double x,double y,char* filename); % `6 l% ^2 \5 ?' H; w double thlx(double y,double q,char* filename); : b F6 s% E. J" Z* s double thly(double x,double q,char* filename);。

6 A0 ]( |4 w" M6 G! X7 `

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： 2 d h+ G! H+ ~@ Description @ 3 a$ }3 U9 A/ L% K5 O5 v) m n， nsel； % f e) \, {5 v& U8 o+ zx[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； ; ~+ z9 ~, q. e6 f) r" hMinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

+ `5 f5 {1 ]. f; Z% ^1 c3 ]

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; 2 A7 N3 z$ U0 I, W4 P3 A X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

% L- u$ E* l9 y: F' H6 A

****结论： 6 c" Q9 V0 i# f' }) M7 ] l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 " T9 V6 G6 z N6 c2 Q1 x. h 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 ) A1 j# E3 B4 z" j: U: T7 P 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. & F+ b4 ~& C, q2 T% }) J
   
2. /* TODO: Lagrange interpolating ' b9 `4 Y8 Z2 ]6 s9 U; \
   
3. *
   , a9 h4 ?' y\" d: z2 @; a4 h# M
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   ! F1 q\" M& ^) \3 n
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating; i: d( I% H* t0 H' {0 q1 E6 t) O
   
6. *& Q1 x# {6 X! d6 R8 {; T( Z\" w4 J
   
7. * */# c6 A$ h- O7 W/ `\" A4 Z
   
8. 7 a! E1 e; S: o\" l- w+ y. D: F: h$ N
   
9. #include <stdio.h>: p  @# N# V: T% q( f! P6 P0 C! ]
   
10. #include <stdlib.h>
    # `. e2 [+ W5 ^, z% R1 ]6 S
11. #include <string.h>* m& P4 R4 ^4 P' B& x
    
12. 
    7 [2 m0 g* ]2 k0 R$ F
13. #define DEBUG 0
    ; A2 N- x/ i& O0 G/ Z4 _' c' J# p5 v
14. 
    6 R: J5 q\" }) D+ {1 h2 P) r
15. static float m_p = 0.5635;
    0 J7 _7 e8 \6 D
16. static char *m_xi = NULL;( h7 {. N4 j. a- c; h' v4 ^# p
    
17. static char *m_yi = NULL;) U1 d7 I5 Z' w4 [
    
18. static float m_arr[] = {};& B9 b\" [# ]! f6 r7 V
    
19. static unsigned int m_n = 0;/ a! E2 m7 m) o9 v; s( f
    
20. 
    # d) s& d2 c& v5 A% m3 s
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    1 g2 o# Q1 c3 V; k
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    1 a( }5 c$ v7 ]  H  `6 B% n
23. static float m_lagrange_interpolating();, r/ s! n3 b; C, q& l$ v
    
24. 
    0 B  z6 B; H2 T' u  c; m+ X
25. static void 9 ]* A1 G\" V: N- a
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    ! ^: Y( f( }5 d1 `
27. {. ]  W# P& N# N6 G2 K, W6 U8 C
    
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");- u$ G8 z1 f2 B
    
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    3 `, ~! H8 L9 v6 |5 P
30.   printf("-p 0.5635\n");- @1 D6 K6 _5 B5 ^, w% J& c, l* M
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");- V( u/ F; \1 Q  G1 o7 Z
    
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");% k: Z8 f8 f; `! J- r
    
33. }
    ! L! P1 [$ x/ I$ T
34. 
    5 a4 |9 z2 }! G9 ]( r* n2 u/ Q
35. static int , m; d% c% X% c0 ^  Z! j, `9 S$ E
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    , y/ j; O( p& Z! f4 J7 u* v* P/ W
37. {
    5 c2 u/ G, P. U  a- U; m( r
38.   int xi_n = 0;
    4 Y' U\" ~0 X; V0 a
39.   int yi_n = 0;
    $ b& y; E( z, b8 i4 Q! k
40.   int n = 0;) v  E5 k1 @/ @1 q. z/ J: F
    
41.   char *token = NULL;
    2 F- I$ z$ r/ U8 M8 F1 G# \
42.   const char *delim = ",";5 V: e\" e8 L- G: U! z# A( ^6 o. c
    
43. 
    1 P* @; Z/ X* T' l6 `- r. _
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    \" q# t# c1 {. A# d% F
45.   while (token)
    - K/ W\" c: J- j. e
46.   {2 v/ Y( D; s% H/ ]% r
    
47.     xi_n++;$ w* Y. l9 i* @1 L/ M% P$ [) t
    
48.     n++;2 p% E+ p: ^5 G2 R) C\" D4 K) X0 r. @
    
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    / `* q* `; O  c* Q3 S5 H- F
50.     token = strtok(NULL, delim);& F- O8 U/ h2 u) I4 j% N0 Z  s6 n
    
51.   }
    - T9 N. C2 b4 I/ M4 |; h8 E3 S
52. & X& z5 ~/ ^- J5 Y1 E; `( @, }9 z
    
53.   token = strtok(m_yi, delim);
    ' H\" Y3 m  H; g' Q) d6 X  L
54.   while (token)1 S0 ]9 F. `+ T1 T' V\" g2 V8 w$ x
    
55.   {4 L* q9 [2 J7 X
    
56.     yi_n++;  H0 V4 O0 i4 B1 k, R
    
57.     n++;
    $ k  ]( O\" [  ^9 C/ `
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    # [' Y% c7 S& @* T' W- y( E' g
59.     token = strtok(NULL, delim);) \, N/ s1 s1 I  O5 z
    
60.   }
    ' j: ~! i# U2 l' K, @
61.   
    9 l, P; A: P5 v( h5 Z7 Y
62.   if (xi_n != yi_n) # l# F, h7 p( r
    
63.   {
    2 J* z- j3 P$ C; j
64.     return 0;8 ]4 K2 a0 ?: q# [0 m\" y/ I
    
65.   }4 r. M5 ]7 e' r+ `7 q7 y- o/ d
    
66. ) m$ c3 |2 t$ v: n: |4 N' f
    
67.   m_n = xi_n = yi_n;  t; r6 S& d; R! P9 w9 D
    
68. 
    , A' p( [/ I4 _8 r5 }1 a
69.   return 1;9 j  E  p( ?\" X$ z8 k8 R
    
70. }1 K+ b1 A7 J# m# ?1 M+ K
    
71. 
    * K. _; M+ o! T; ?9 `, S6 I  s  k
72. static float $ b: a) L) F8 w7 i
    
73. m_lagrange_interpolating()
    # w+ i! w* {+ V) D% X
74. {; x! n. f( P8 P/ \5 d. g, |% }
    
75.   float l = 0.00000;
    \" L4 m2 l1 C8 D
76.   float li;
    * P: [# g! `% T( t2 ~4 I
77.   int i;' M' h7 K6 h+ K4 i* l
    
78.   int j;5 y# r' k, @2 a. q# A: E
    
79. + h3 M1 {7 m# p4 n0 a; {  O
    
80. #if DEBUG6 I: [/ |( M- \9 r( |
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    2 g\" r% C) A5 @$ n2 N9 B/ Z
82.   unsigned int m_n = 3;
    % Q; N: X3 |\" z. g
83.   float m_p = 0.5635;6 f7 R7 s$ V3 N$ c3 Z
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};7 p9 b% t, K7 v1 K\" W8 q6 [4 m
    
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};9 M0 e2 g2 b8 y5 k
    
86.   
    6 Y3 M% d) X6 e( r. S# t. O
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    - @\" T9 B' V6 Q* e! O& I' z- x8 Q4 c
88.   {1 @# i/ d# v) P' J1 [
    
89.     li = 1.0000000;
    / I\" ]3 H9 n\" d; v. H9 V
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)
    6 `( s5 r  R1 k8 A; f: R
91.     {' W% N# B7 b+ g, J, d
    
92.       if (j != i)
      m6 j% o; P  A* f: f, b! P# U. U
93.       {1 g5 G4 @  W- ?5 _
    
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);! T2 H) L# R: v5 l- Q. r
    
95.       }
    . x& l2 }- M* D
96.     }2 g, i7 ?6 L, D( p' {2 a
    
97.     l = l + li * m_y[i];
    7 a2 X9 V3 u. Z+ {% e4 G: ]8 |( M
98.   }- I! G8 R+ r9 W9 J* {' T7 }
    
99. #else
    0 g; V6 U; i' z7 u( ]
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     \" y2 ~\" g  t\" m( \: p
101.   {
     3 N7 J; F: j' l1 r6 [+ Q- n, H( z
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");0 x& }\" |  o0 T: I
     
103.    
     : ^5 M9 J! }4 o/ a: Z
104.     return 0;
     3 H$ Y8 V9 w4 l
105.   }
       n) {6 l! z# R  E2 a) \% r
106. 
     - r% X7 E1 Y; u+ @& x) Q
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     , D1 Q\" C+ k7 j6 p2 B
108.   {
     ; s, ?3 P! e7 j6 E4 g& X* k
109.     li = 1.0000000;
     \" }7 h, C2 N9 P2 Q* s
110.     for (j = 0; j < m_n; j++) ' h, @/ [& @! I) e1 Y+ j5 y/ c6 w
     
111.     {
     . y) g2 S* J: Q- t
112.       if (j != i)
     6 @! O% L# p' p
113.       {& @9 |2 L3 L* L3 w% K
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);8 {# j+ q2 F2 w  i' a- l
     
115.       }/ @3 _8 o+ S' J* I4 B: z
     
116.     }
     4 i& {2 X8 Z  Z! j8 c2 O: F
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];% r1 J6 U$ ]1 b0 x
     
118.   }
     ( T4 N3 o' Q) e
119. #endif
     # n% H+ I- h9 g
120. 
     / z0 N1 {5 t0 W4 t$ u, x
121.   return l;7 h( Z\" @- Y  A
     
122. }7 t9 h( @, ~. x+ W6 z4 _  s
     
123. 
     & u- _\" L$ G! k, _  q
124. int * F2 H! p6 A) ^) _. [8 C
     
125. main(int argc, char **argv)
     9 ~0 O8 v0 x2 n* g3 L( k
126. {
     5 g  L% y( Q) |2 [$ ?
127.   int c;) G5 \: I, h* |\" [  w$ t\" y
     
128.   extern char *optarg;
     ! i& ~4 B/ ^/ A6 J* _
129.   float res;
     $ M\" Y, W/ g# o7 ?0 a  J, L( @! A\" R
130. \" o: ~( m9 O# D; R2 y5 ^$ Y
     
131.   if (argc < 2) 5 M. n  @$ ~- F5 s
     
132.   {
     - g1 A: ]  C4 n
133.     m_lagrange_interpolating_usage();) L  S5 m4 |2 ~; l6 _; H# T
     
134.    
     # l( `- A; K- z1 a- _\" M
135.     return -1;$ A) O/ E5 z2 C3 `
     
136.   }2 \. N1 L8 Y! T1 W  K
     
137. . f% o  J+ N3 u( k9 ]: d
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
     ( c) f* G; A- B5 U) b  ]& G% Q
139.   {# n7 F- p5 s1 @: V: b* U
     
140.     switch (c)
     1 a! H; y7 }( f! ?
141.     {4 {/ t* d  U0 m% K: L
     
142.       case 'p':
     ! W\" [6 O& v- \; ?: H8 m' u. X. M
143.               m_p = (float) atof(optarg);' [1 L0 g+ K# s9 w) S' \
     
144.       case 'x':# q, x5 r% m\" Z8 u: v% R1 m% D1 U
     
145.         m_xi = optarg;$ f% x) e0 ?2 ^' ~& d
     
146.         break;
     0 ?- t' _) w! w. p
147.       case 'y':
     4 F4 X  v9 f1 y2 D
148.         m_yi = optarg;
     7 Y+ y& d1 s! B
149.         break;
     0 K% y3 ^! ^& l9 V# _
150.     }
     * k\" L: a* p( S  t3 M. K! T
151.   }
     # i4 \. p, x\" g1 c6 M3 b
152.   C4 {* n. R  H
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();, v\" A\" S3 m8 d4 [# \
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);1 Z1 S) [7 g: t5 b) r; t* L/ X
     
155.   
     % O4 ^; \2 c% A
156.   return 0;
     4 y4 B( a) L. [2 D
157. }! Z: r7 l# b- j! O  k3 }- }- M
     

复制代码

lll111

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谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

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mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了