第12届华东地区大学生数学建模邀请赛题

huashi3483

华东数学建模邀请赛竞赛群1：45300949（群满关闭）
8 k0 k1 h+ B" A, J5 V华东数学建模邀请赛竞赛群2：76982226（开放）
$ E! a8 Z% b1 d

试题一
4 r  V# \( T7 [' i- A
& d5 J) H, [4 c, @9 C     对于某一均匀圆柱形细长弹性棒，在棒的两端施加方向相反大小相等（等于
" |$ V/ b; i6 S" J" ]; RF ）的轴向压力.  实验表明，当且仅当 F 大于某力 F1 时，棒才会发生弯曲.  这个 力 F1 称为临界力.  而当 F = F2   ≈ 2F1 时，棒的平衡状态如示意图 1 那样：棒的两
: D1 S$ [) ^2 N个端点重合（假设棒仍处在弹性限度之内）.  试建立数学模型来验证实验的结果.并且完成以下任务：
3 J, u  t/ \, ~, T一、计算力学特征：
% x2 ]. U* M) D5 l* C1. 临界力 F1 的表达式；
2． F2  / F1 的精确的理论比值.
二、计算 F = F2 时棒的平衡状态曲线的几何特征：
2 M, G; Z: @( Z1．宽度与棒长之比;
6 o* l* J0 x+ K( ~. a0 N2．高度与棒长之比;
$ ]& N& f- Z% s' Y; y* [' B3．端点重合处的夹角(单位：度).


" \# t8 H' _, p) v# Y/ Y* b: s, [% s示意图 1
3 n( b/ g$ h! j! F0 i4 M
& _! O/ M2 T# o( n7 p试题二
0 u; Z: ]9 A" z
5 s* V+ y% n5 ^. F* G+ b& |自然界的生命体或者人工智能系统中，可以发现有许多周期或者近似周期节律的现象存在。这些周期节律的现象会根据 自身内部的反馈机制以及外界的刺激或者外界输入的变化 而变化：(A)或者节律变快了，但是振幅变化不太大；(B)或者 振幅变化很大，但是节律相对稳定；(C)亦或者两者都会有较 大的变化。例如，正常人的心跳节律在有无外界刺激时就会 有(A)类现象的出现；正常人和病人的体温昼夜变化又会有(B) 类现象的出现。

- z, Y( T" |- e/ S问：
3 f" z6 W) \/ T& s（1）请设计若干数学模型，以便能够充分反映上述描述 的这些节律现象，并解释模型产生这些现象的机制。
) I# x" a/ _" T0 w( _. N（2）考虑将设计的模型具体运用于某一个具有实际背景的 系统中，并评价模型的优点和缺点。
- j* C5 x! q/ p0 d' Z1 f5 H
1 Q* l; ^" s9 l1 M8 e/ F2 `' @
试题三
高层商务楼中的电梯运行管理方案设计
+ r5 b8 \2 m8 f- W% S问题背景：

现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台 电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又 能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。在一般 高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部 电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两 个角度，具体评价这些方案的优劣。
实际问题探讨
0 u* Y% A& e: m& q现有一商务楼，层高 25 层，每层的员工数在 220-260 之间，员 工上班时间均为上午 9 时至下午 17：30 分。大楼内有客用电梯 6 台， 另有一台消防电梯。电梯运行速度大约为1.7m / s ，大楼的层高为 3.2m
, v% e2 i; r6 H' V" l+ ]（装修以后的，装修前为 4.1m ），试建立一个合适的电梯运行方案（包 括闲时和忙碌时），使尽可能降低能耗但又不至于使用户有较大的不 舒服。
若大楼另有两层底下车库，方案该做如何调整？

zzyydtc

顶起~

mark19891018

回复 2# zzyydtc

7 [- i2 X+ A. R! R* m5 H
    今年的B题怎么这么泛啊。。。

matlinsas

ding~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

为你奋斗

比赛开始啦～～～～～

zzyydtc

回复 3# mark19891018
5 ^/ u, T2 h& A: W
, r* X+ Y2 B7 L7 D$ r. M嗯，是啊。容易做又不好做。

为你奋斗

回复 6# zzyydtc
2 v0 ]; h# w( F
评判也不好判～估计出题的没时间了～～

nkww2

同志们加油吧~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

天阶水

大家加油。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。哦

scy

选题就是个麻烦事了。。。。。。。。。。。。