查看: 14249|回复: 6

四参数拟合方程的方法

字体大小: 正常放大

1 主题	0 听众	3 积分

升级 60%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2011-4-18 16:47 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

四参数拟合方程的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

给出数据集:
x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2011-4-19 08:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用Forcal求解，有2组解：

! x( V6 t/ _- E+ L9 @! i
!using["fcopt","math","sys"];; H ?2 ~4 P\\" T' I: j: k
init(::Array,max)=
9 R/ }6 R0 B2 j7 W
{9 V8 C1 e, y: z
max=6,$ {: q) h$ l; C, D* g
Array=arrayinitns{max,2 :, y$ f4 Q, \* ]6 @
"
[4 _8 G) [- s6 B( }( Y8 W\\" n5 k
0.00 1.4735
: d5 _0 E\\" k6 _8 E1 q d x, z
0.025 1.214. f5 _' [/ {4 _. S0 a
0.05 1.0143
+ k' S4 t4 u$ b; \0 l1 _! m
0.1 0.7362
* i' O: V6 M' h; z( Z. n1 {+ r
0.25 0.3907
6 l* z7 T( C% O0 O$ m6 ?* {
0.75 0.2135- N! s6 Z [$ g
"
) l' d6 u8 Y# }! }8 w; E
}.free()
' Q) q4 k+ e# p$ s% r) U\\" Q, G2 f
};
) T/ C4 ^9 W3 ^) F, j
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)= Q. V* }: N3 }5 C
{3 T% }' k, F# g: H7 ?\\" j$ u1 }
s=0,i=0,(i<max).while{0 T7 v/ ^% n8 w; B8 F) d
Array.GA[i*2, &X, &Y],- @* J6 ]/ Q3 V- ~8 a
s=s+[ (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,8 S/ O# p6 N# h( {4 h# u& p
i++
' Y( g5 t' z8 u2 O8 X
},
2 @6 F2 \/ X! T- x
sqrt[s/max]
# {* h+ l j8 X% \\\" v$ y
};
/ s6 {: Z, M7 u2 ?: L
Opt[HFor("f")];

! x( V6 t/ _- E+ L9 @! i

!using["fcopt","math","sys"];; H  ?2 ~4 P\\" T' I: j: k

init(::Array,max)= 
9 R/ }6 R0 B2 j7 W
{9 V8 C1 e, y: z

max=6,$ {: q) h$ l; C, D* g

Array=arrayinitns{max,2 :, y$ f4 Q, \* ]6 @

" 
  [4 _8 G) [- s6 B( }( Y8 W\\" n5 k
0.00  1.4735 
: d5 _0 E\\" k6 _8 E1 q  d  x, z
0.025 1.214. f5 _' [/ {4 _. S0 a

0.05  1.0143 
+ k' S4 t4 u$ b; \0 l1 _! m
0.1   0.7362 
* i' O: V6 M' h; z( Z. n1 {+ r
0.25  0.3907 
6 l* z7 T( C% O0 O$ m6 ?* {
0.75  0.2135- N! s6 Z  [$ g

" 
) l' d6 u8 Y# }! }8 w; E
  }.free() 
' Q) q4 k+ e# p$ s% r) U\\" Q, G2 f
}; 
) T/ C4 ^9 W3 ^) F, j
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=  Q. V* }: N3 }5 C

{3 T% }' k, F# g: H7 ?\\" j$ u1 }

s=0,i=0,(i<max).while{0 T7 v/ ^% n8 w; B8 F) d

Array.GA[i*2, &X, &Y],- @* J6 ]/ Q3 V- ~8 a

s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,8 S/ O# p6 N# h( {4 h# u& p

i++ 
' Y( g5 t' z8 u2 O8 X
  }, 
2 @6 F2 \/ X! T- x
  sqrt[s/max] 
# {* h+ l  j8 X% \\\" v$ y
}; 
/ s6 {: Z, M7 u2 ?: L
Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318 1.229193695234829 8.502453298160233e-002 0.1204919664733336 8.553992238184498e-003

0.1204927998043004 -1.22919582966611 8.50244838406566e-002 1.470073025579681 8.553992239016503e-003

看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。