四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
: E# }) S4 t- E3 [! n" t+ C6 Q  D不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
: r2 G2 h$ {  v; X! k9 s/ w; @
给出数据集:
2 H: K- ]6 D9 X  U! F0 @1 q: Q; x  x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
5 {& d% o1 s- E$ S! X0 l! n0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135
! }6 N' J) }- o! l7 i7 D' s
+ i6 M# E$ e5 P: X! q$ s. [6 L' I+ Q' p求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

forcal

用Forcal求解，有2组解：

2. 
   
3. - w, O. s, n. g3 ~! p
4. !using["fcopt","math","sys"];7 v7 Q$ s& J) _7 G4 l- Y% L
   
6. init(::Array,max)=
   
7. 6 r# g! s# j3 `9 m: ^# ?% A5 ~- k
8. {
   
9. ( a7 J6 h9 x+ u, ]! i% o, Z! u
10.   max=6,
    
11. 7 Z4 F, w9 e' j4 M9 v
12.   Array=arrayinitns{max,2 :
    
13. # H5 @) R6 `' ^) K5 a\\" \
14. "
    
15. 8 b7 |! t2 R% a
16. 0.00  1.4735
    
17. 8 U\\" A* a7 E% f
18. 0.025 1.214
    
19. 1 h8 ]0 u$ H0 P% P; \
20. 0.05  1.0143
    
21. 1 ?& F5 V+ o! o6 Q
22. 0.1   0.7362
    
23. $ o* ^\\" Y; k, R7 O% v+ H
24. 0.25  0.3907 # u0 a  @0 Q; y3 L0 a, |
    
26. 0.75  0.2135
    
27. / M- W5 y' b9 l0 O; D6 Q
28. "8 _; x' z) _1 }\\" g' E' W' v
    
30.   }.free()
    
31. 7 w9 ~# P1 H7 P9 K7 X' o
32. };5 V2 L0 a* {- a$ t+ v: P
    
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. 4 o0 p% S& A) n4 u+ O
36. {9 g; @* {+ r\\" _' A( ~5 P
    
38.   s=0,i=0,(i<max).while{
    
39. 8 D. O+ F5 I2 u, \/ w
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. 6 F$ o/ I) z, a' q
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
    
43. / X9 H\\" V/ ?/ ~5 j( [* T! Z6 i% N0 c
44.     i++
    
45. / W: a/ c6 `+ a
46.   },, j) u& a, w6 n; O: O
    
48.   sqrt[s/max]3 X. @3 L; Z1 k\\" B
    
50. };
    
51. % m7 S3 X( A& Y) ~
52. Opt[HFor("f")];

<br /> <span style=\\"display:none\\">- w, O. s, n. g3 ~! p</span> !using["fcopt","math","sys"];<font class=\\"jammer\\">7 v7 Q$ s& J) _7 G4 l- Y% L</font><br /> init(::Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">6 r# g! s# j3 `9 m: ^# ?% A5 ~- k</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">( a7 J6 h9 x+ u, ]! i% o, Z! u</span>   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">7 Z4 F, w9 e' j4 M9 v</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<br /> <span style=\\"display:none\\"># H5 @) R6 `' ^) K5 a\\" \</span> "<br /> <span style=\\"display:none\\">8 b7 |! t2 R% a</span> 0.00  1.4735<br /> <span style=\\"display:none\\">8 U\\" A* a7 E% f</span> 0.025 1.214<br /> <span style=\\"display:none\\">1 h8 ]0 u$ H0 P% P; \</span> 0.05  1.0143 <br /> <span style=\\"display:none\\">1 ?& F5 V+ o! o6 Q</span> 0.1   0.7362 <br /> <span style=\\"display:none\\">$ o* ^\\" Y; k, R7 O% v+ H</span> 0.25  0.3907 <font class=\\"jammer\\"># u0 a  @0 Q; y3 L0 a, |</font><br /> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">/ M- W5 y' b9 l0 O; D6 Q</span> "<font class=\\"jammer\\">8 _; x' z) _1 }\\" g' E' W' v</font><br />   }.free()<br /> <span style=\\"display:none\\">7 w9 ~# P1 H7 P9 K7 X' o</span> };<font class=\\"jammer\\">5 V2 L0 a* {- a$ t+ v: P</font><br /> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">4 o0 p% S& A) n4 u+ O</span> {<font class=\\"jammer\\">9 g; @* {+ r\\" _' A( ~5 P</font><br />   s=0,i=0,(i<max).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">8 D. O+ F5 I2 u, \/ w</span>     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\">6 F$ o/ I) z, a' q</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<br /> <span style=\\"display:none\\">/ X9 H\\" V/ ?/ ~5 j( [* T! Z6 i% N0 c</span>     i++<br /> <span style=\\"display:none\\">/ W: a/ c6 `+ a</span>   },<font class=\\"jammer\\">, j) u& a, w6 n; O: O</font><br />   sqrt[s/max]<font class=\\"jammer\\">3 X. @3 L; Z1 k\\" B</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">% m7 S3 X( A& Y) ~</span> Opt[HFor("f")];

9 t/ M. n4 k7 h+ N' a2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
5 J* g; C3 S( u1 _& l
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
) m; n  ~$ `: b( D4 R
看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

4 H$ ]2 n. l8 a, U. b% w, ^1 S& ^7 h一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
2 n! ]' M( q9 q  A8 S$ P
' B' j7 K, c: W0 E
, _- H, y* u8 e

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
" d6 d+ Y( T( m0 N5 H: g- m9 v
2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

243659583

baozheng

plmlor

很好！
顶顶顶！
6 m7 Q0 Y8 p" z1 u5 j6 D
! B+ L, I6 }% g* L7 K" e5 ?5 t9 v远东森英—咱北方人的地板

bozsu

祝楼主快乐,大家一齐讨论！

+ a+ ^& P, }! i: G
这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，
( Y; C+ N' s2 y! ]
想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
$ U3 a/ E5 ^2 x# N8 r$ [
. \/ W9 Z1 P: _4 r6 M- p( [0 l/ Z
. ]% K( f- h7 t

  q! n7 p' F3 s6 s
% m- Y$ K5 V5 L, F& w* T
9 c- v  I! @( a* @$ P$ P8 T
5 V( l# j! m4 ]2 h  ~4 n, U


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