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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all3 G' i0 e\" G) t' _0 J
tic
% ^5 N0 `* @! t) [. C5 U$ T\" i
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
; _5 {7 b/ n7 l; J; f9 Q: t. W
% 循环计算以下程序段100000次：# r6 V6 {5 U* S; Z
for m = 1:100000
( n& R* r1 R7 |0 [5 Z\" a. X5 n& S
a = rand(5,7);/ t8 D6 M6 v# j$ T& c; X
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
* \\" @ K6 w' t) y& O9 M
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
) j$ S, a( }; W2 k0 r
end1 K% J2 ^# k\" w
k8 M' d5 }! |5 n8 y6 ^* d! |1 F; `
toc
/ I5 h9 A8 P) p. @# {, o
P8 C$ F9 F8 k; D3 p3 K/ Q
k =
\" s4 d) |- r$ F
\" L( y( }6 [5 G# C# g
1.0e+005 *
; g% i1 i# L1 C' p
* m. s- S4 f2 g/ c% B5 y\" _
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
: |1 Y( {& X3 e- a7 p
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484. w- Z, ?( [. g% B3 L& w% j
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485+ q: Q5 ^. [$ _* i0 [2 ~
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460, I+ E$ {$ @+ ?- O% b\" [4 u' X
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
9 U2 p( s/ h( R2 h+ H
1 }\" V$ E% `+ {1 C1 Z
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
/ D8 F: S. s\\" {% n& h. H
(:t0,k,i,a,b)=) L+ h D\\" O9 ^. M$ {3 }
{' n/ @% H8 e# g; D# W9 m
t0=clock(),8 T0 ]7 c3 O. X: Q9 r7 t\\" c7 U. j9 v
k=zeros[5,5],* |$ v5 o M7 q5 L l+ [) I
i=0,(i<100000).while{
7 j/ ?) v, |- M- B. L, R
oo{
- q7 i. g& Z- b9 @ h* A; ~# q
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
3 R9 S0 z) C0 ?. E\\" P6 V
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
' C. r( E! v9 G* e
},
\\" r1 @; Z7 j& G# J: s6 p7 l
i++
$ a2 L\\" ]2 [4 b, S
},
8 y, j- Z0 e) B' Z\\" @4 D
k.outm().delete(),
; L1 ^6 m8 m$ e\\" X; t$ L
[clock()-t0]/1000
* G% d% i3 p\\" F+ \6 N3 W
};

!using["math","sys"]; 
/ D8 F: S. s\\" {% n& h. H
(:t0,k,i,a,b)=) L+ h  D\\" O9 ^. M$ {3 }

{' n/ @% H8 e# g; D# W9 m

t0=clock(),8 T0 ]7 c3 O. X: Q9 r7 t\\" c7 U. j9 v

k=zeros[5,5],* |$ v5 o  M7 q5 L  l+ [) I

i=0,(i<100000).while{ 
7 j/ ?) v, |- M- B. L, R
    oo{ 
- q7 i. g& Z- b9 @  h* A; ~# q
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
3 R9 S0 z) C0 ?. E\\" P6 V
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
' C. r( E! v9 G* e
    }, 
\\" r1 @; Z7 j& G# J: s6 p7 l
    i++ 
$ a2 L\\" ]2 [4 b, S
  }, 
8 y, j- Z0 e) B' Z\\" @4 D
  k.outm().delete(), 
; L1 ^6 m8 m$ e\\" X; t$ L
  [clock()-t0]/1000 
* G% d% i3 p\\" F+ \6 N3 W
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953$ \/ x1 H, \2 _7 o$ w+ K8 T% V
274994 275050 275001 275037 274892: V# B h2 P* k1 y, U+ A5 O8 f6 I
275001 275063 275019 274963 2749713 @- n: C8 l: M/ f# m7 R6 s9 j
274945 274999 275017 274983 274982* o7 T7 _4 X\" _6 g+ z
275009 274984 274971 274955 274923
2 b4 Y* `0 V( I- T0 U
( T7 r: d' d, v/ B4 O
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

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＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all, P6 h6 ?; B& {
a = rand(1000,1000); o: O2 I5 S: C& a4 @! `) C1 T
b = rand(1000,1000);\" H) c$ S9 B3 T
tic
& d( b* Q\" Q) @2 H/ L
k = a * b; c$ C1 k- U6 p+ n4 X
k(1:3, 5:9)
/ p/ \( @4 q\" R4 `7 D- a
toc: T6 o+ M& k\" a9 d) |1 g- y
/ r. \+ i1 ?( U. w0 a
ans =4 J, V. _) F2 v
' d0 |- Q& g, h7 B, n7 D, }
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345
/ X! y; n# g% g7 h( w' I7 ]; K N) K
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294 \+ a# c/ v e* V# i
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137
5 X; z0 b. D! i3 L( M# q$ C
; ?6 f0 M1 x8 a' G. M1 S
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];0 L\\" u3 F$ v, r- U/ r2 \% B
main(:a,b,k,t0)=
: z: a7 r, _8 ?- Q0 h
oo{
1 I7 U* B% x; V: N: n
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
! g% _& ~; l% x8 Y0 X2 k6 ^
t0=clock(),% \7 n, X9 q3 e0 I# |2 u q! h% P
k=a*b, //矩阵乘) \3 [, q6 y2 w8 Z' K7 Z2 i$ a
k[1,3:5,9].outm()
' d3 x2 z# {& s1 D P
},
$ j) h\\" y\\" e6 q$ M4 l4 p
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.4820 a+ R/ i6 w1 D! f5 I) _+ {
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042% T$ D O3 o3 e6 d; y. R
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
6 w1 }\" q4 u4 G4 u
# G8 h5 E$ v: q, U8 ~
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan