! F' \$ }& L s' n+ L3 k本文讨论了灾情巡视路线的优化问题。并总结出一些在这类图中求最优回路的有效法则。文中首先将乡村公路示意图转化为赋权连通图,并通过最小生成树分解法将原权图分为若干子图,分析并给出在这些子图中寻找最佳回路的若干原则:扩环策略、增环策略、换枝策略。依据这些原则,求得不同条件下的巡视路线。 当巡视人员分为组时,在要求总路程最短且尽可能均衡的条件下各组巡视路程分别为:2O6.8km,219.5km 159.3km。当要求在24小时完成巡视,至少需分4组,巡视完成时间为:22.3小时。当巡视人员足够多时,完成巡视的最短时间为6.43小时,巡视人员需分成22组7 G( o! N& M& n7 n
* {% X5 F9 e/ k. r3 b 灾情巡视路线寻优模型.pdf(370.11 KB, 下载次数: 1104)
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) ]5 t3 O! f( B- O& l) j. L2 O4 o & `# i8 I5 {$ j0 }1 s , T. p' N0 K4 g* ?' Q! ?1 A灾情巡视的最佳路线(节选) 9 H% n8 ^, y! n0 ?- Y& w) |+ R& I6 m; Q/ y
田家国,吴小丽,夏传刚 9 ^4 c! O: ]% J% T* s9 A& K * P0 B2 [; C* u7 r' W& D这里只选载该文有特色的一部分,即对问题3的一种新看法。一辆〔足够大的）车为一组,巡视人员沿途上、下车巡视沿途的每一点,这样在最短时间内由用6组即可完成任务 6 {9 l+ E( q" m J, M3 Z# x: y9 [) l ; T1 \3 {5 g3 d5 \& V7 `灾情巡视的最佳路线_节选_.pdf(65.48 KB, 下载次数: 482)
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o' l$ A P' J/ a! b# Y
3 O2 o" J5 X9 z1 \2 F3 [/ _
灾情巡视的最佳路线 ( w; G5 O, C( I! L1 X8 N# |# X; E+ I' n# o4 m2 O8 r' l9 J) J
丁颂康 , G; \9 Z- M% `$ I$ d 6 }+ V8 J7 \) E1 M今年夏季,我国长江、松花江流域的广大地区遭受了特大水灾。作为以1998年全国大学生数学建模竞赛B题的“灾情巡视路线”问题就是在这样的背景下构思而成的。本文中,我们将结合答卷评阅情况,简单介绍一些有关该题解答的要点.3 ?( x! m9 O, S3 @' g& G
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% ~& B/ H! ]" r7 h" D3 F( U* t4 Y1 V6 l) `/ D; E
多旅行商路线的几个问题 ( Y0 r& \* d' `: }! ^& c2 e4 x# K8 a9 ~! o- g
俞文(鱼此) 5 x( g7 Q* k, P0 X9 {& W) W% d$ u/ F1 Z/ I
本文对98B题（全国大学生数学建模竞赛）的几个较为深入的问题进行讨论,包括:最小的Hamilton回路与最优旅行商路线的关系,目标函数的处理,最小组数问题。特别,对于98B题第三小题,22组是否为最小组数,我们给出了肯定的结论。! w, U% [- F% ^9 r* `* P) r+ c
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( C3 W: ?) d. t% S" Q) r7 w: ?
4 t/ E R% y+ f9 Y2 e7 G灾情巡视路线最优解的证明 6 k \* P& b# t. K
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发表于 2008-12-7 11:25
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