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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 " [+ C% U, }, i
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 ! B0 O$ `  o- d7 N; `
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 6 D, g) T- a& f6 I  X+ y& E2 |
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    ' Z9 N2 U- v( U5 Q
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 . C+ ?. d- H! [! E- w4 {4 r
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 5 `; k0 v; [) J8 [5 a9 I6 a0 L
    1     0     972         495           30.3
    / M6 @9 d) ?' }" @# ^5 z
    2     1     180          92           45.8
    5 b& g* O4 @. V% x5 P' H
    3     2      20          11           55.8 2 C4 r: n5 O1 Q
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 8 R! h& ?6 y/ V3 U! O- Y
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    / r9 k1 {3 M; `  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) % z" }$ \# G+ F$ X& b. x
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    " b/ [$ o+ R- H! \2 u6 _) i; l7 D
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    + c1 @0 L8 T" R/ m4 s; K
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 . |) Z' b2 \8 I  l# x
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 ) j/ F0 t+ m3 f8 J- r6 y
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 2 T! E7 f, ]- ~* o% F0 m* j
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    * i- o0 V& b3 S# \% H" z! ]
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 % l' ^, |) W0 ~1 E) H& K- r
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    ( {) n7 J: _" A% }
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    ' z% ?3 j# ^' l: j  I: H( Y, v2 _  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
      k2 |6 o" q9 w
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    ! v- N5 {3 y. ~& W
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg % n* k0 L& p) B9 ?  m  k
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 2 Z9 C# x' X4 k3 h9 S
    1           13.66            5.38 - M( ?. m- `$ w" w3 Y
    2           32.74           11.91
    - I3 {; {; Q  {0 [: k
    3            1.39            0.23
    , a# [" f5 J0 ~! q1 I/ \  ]
    4            2.28            0.76 : p, b. S  q/ B. l  F' K
    5            7.03            3.62
    / M1 Q8 _6 d6 j( E2 J: Y1 p" \. G
    6            14.47           4.38
    * t3 [5 r5 s/ n$ s7 k
    7            2.52            1.99 $ i0 [5 N9 {3 T0 I. B
    8            5.87            2.49
    $ Z9 @1 ]- h: _7 l; [
    9            22.27           8.44
      q# j2 J/ `! [( @8 e; v
    10            19.25          7.58 7 t( J6 B0 Z: [9 v# G5 U
    11            11.31          4.80 9 K, A8 E0 p9 A: @! k; h
    12            74.35         19.15 / E( `& x9 ]5 u1 }0 M( x$ ]5 S
    13            21.57          7.52
    $ l- `% p# ]5 i
    14            15.50          2.82
    , y( V/ p9 q" t
    15            35.54          11.31 / _. q. m8 P. v+ P, P7 T, p0 e' B0 J
    16            2.93            1.15 3 P% `# ?! w& T
    17            47.21          10.73 2 C: }+ f0 G# I$ }0 M& @
    18            1.67            0.13
    0 S8 u# R) ^& _' {- c$ {* `0 U
    19            9.80            2.23
    ' G9 n% {+ Y6 h6 o2 R0 _! ~
    20            39.31           7.15 " s7 {+ s* c% A& s# h
    21            2.23            0.78
    / W$ h1 \8 R' x
    22            3.73            1.02   v% G  B# ~, K
    23            8.46            1.67 1 F0 ^  i/ y' `
    24            3.89            1.89
    4 T" ^/ n4 c5 q) C4 @7 b4 N
    25            1.33            1.11 / [$ |( O: h5 E
    26            0.85            0.79 1 I& p+ c  b4 i$ J) o" j
    27            8.75            5.30 # g) o2 m) L2 I4 \7 R! q% y4 A' i  t! k
    28            9.77            6.22 ) C+ Y6 A0 V& _' }" @) v5 y% M
    29            13.45           4.69
    6 X0 |, j: B0 ^/ R8 |5 }. i
    1 d! }/ d, p5 |; E8 r
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School3 X  d, m7 G0 ^, T* w# T  t+ c
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    , ]# R. |. ~' m: g" l- X# ?
    ) V7 F: Q, a- B* h6 s& D$ M2、美国欧林工程学院+ t) A: J# `1 |3 A
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    . d& W  W" j3 s. ~" `6 O4 `7 b9 `  H$ O/ P& S
    + V' M& m$ \  q* D4 N

    9 r8 D# k' `  b. ~$ K4 |. u# Y评论' M1 D7 ~# B: m6 h" I
    + G9 w# z4 y* Y7 ~7 Z4 C! `' Y

    6 Q7 i5 j1 I1 y1 v, V6 \2 Z$ j) L; A6 g; V- m

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