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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 7 v, L$ W) ~+ L  S  M
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    1 K9 }$ Z6 w, T
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 6 R. T9 X0 n5 E2 Z% [' t! f3 _
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    " {2 {  D- t2 W! k. Q
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 ! B6 i7 {) k- ]3 b2 N! e
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    * M# \: y+ K( a$ X/ F
    1     0     972         495           30.3
    " T- N' u/ C5 t. M
    2     1     180          92           45.8   O2 Q& {2 c+ L- l- h( B" r
    3     2      20          11           55.8 ; }# K8 J! e' j6 u
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    & b0 m2 Z8 a4 A
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    $ a+ ]1 C% m: F2 F& `, E6 N  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    ' |. Y1 P% Z& j
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    / A4 ?: O! X) ~+ Y0 K, d
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    ( S2 H; v; |0 U: [5 @
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 ; t4 u* _3 w: a
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 2 p/ X; Y8 J6 p
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 6 c& Q6 A& o$ y: y
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    . S6 M! L5 h! S' p& l) m
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 " b! h, p9 w; g7 J
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
      r4 l$ B( H  w! m# T8 g  k, \
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    . d" l2 t' p: g  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 7 r4 v4 }9 I( f; ?# ~- f0 u' `
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: ( }' k" b+ ?) a' ^
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    $ K; t5 E9 g9 b
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) + g& O- N  j4 t8 }
    1           13.66            5.38
    / @5 G/ h6 ]3 Y/ `0 }, p! O
    2           32.74           11.91
    ; s* Y* r% H: u
    3            1.39            0.23 , u. P9 {: p7 F: J% w$ \6 J
    4            2.28            0.76 , I' _2 S) J- \  s
    5            7.03            3.62
    ' c* H. R  B+ O8 r; K
    6            14.47           4.38
    2 r# J( |' W8 ~5 A
    7            2.52            1.99
    4 I" S- T8 |8 H8 M8 l" E6 u1 h
    8            5.87            2.49
    3 B& U9 A! a& L1 L
    9            22.27           8.44 , v; Q2 ~& q- k# p- i; T+ C- n# s6 {
    10            19.25          7.58 0 V' ]  U8 b7 C$ d# s0 Y" }
    11            11.31          4.80
    % {2 A5 O  u& h% F
    12            74.35         19.15 $ S! d0 l( v8 B* G
    13            21.57          7.52 + V% i& `8 T  b  q0 X
    14            15.50          2.82 0 w* O4 v4 q* w' r& A
    15            35.54          11.31 4 [: U5 R0 b, j0 a) M
    16            2.93            1.15 ) t6 s$ G8 Q, h
    17            47.21          10.73
    9 F5 {, u' _) o% n- S. b! w
    18            1.67            0.13
    , l* t$ s+ ]* J" t# E+ y( @
    19            9.80            2.23
    + p; c8 j2 l6 @/ T
    20            39.31           7.15 8 I* `7 _8 j, \8 |
    21            2.23            0.78 0 |% g, z& V- v0 m- u# }8 s1 X
    22            3.73            1.02
    0 ^8 s1 D7 l' _' z
    23            8.46            1.67 5 \9 p5 M& _% e/ V, B- c1 X$ W7 a
    24            3.89            1.89 " f6 ]; Z: e4 F
    25            1.33            1.11
    2 W) v8 y9 Z. V
    26            0.85            0.79
    - Y( g* w% u: J5 d
    27            8.75            5.30
    + [! ?% R# u& z* S3 t" n+ t
    28            9.77            6.22
    5 ?2 z9 V/ k' }" k
    29            13.45           4.69
    ; D0 ^0 c/ x+ k$ N5 V

    6 p. p0 B, x! u) q3 j, f任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School$ f* r; }0 q* u
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    7 S/ V6 S( J( E  d: C0 u* a, h

    6 O7 n2 J2 n# M. u! v2、美国欧林工程学院
    0 C  B" C# x- k3 w/ k8 _
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    $ x/ y6 z3 f& w! I" a! ]# ?- z( a! S

    . i: i7 m5 V* X7 h  P9 G评论
    : q1 M4 o0 t' B+ x& H$ L9 T: ^
    0 E- F6 |  L3 K& c% v) B# O2 I8 k) n( A
    - H# J/ k3 K+ E; D0 _' j

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