【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

huashi3483

AMCM96问题-B
( D7 {7 C( I/ O- U" G9 V. X: V5 f& w竞赛评判问题

7 [$ s! D) Y" i& W2 S- H

    在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3

- M# o; H1 M/ \( w3 ?3 f- m/ k

    你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。

* L( \" i' m% J8 Q

    注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?

huashi3483

1、Fudan  Univ., China



2、Gettysburg College, PA


2 e5 l' c! c  L$ T. f
4 [3 D. Z8 y  V% o- y3、St. Bonaventure Univ., NY
$ r. z1 o) o4 h/ }
0 g( F) l  Z- [/ E

. L3 G2 \. |& R3 \1 z$ i* X9 m4、Univ. of Science and Technology, China
! T5 Z* {5 F8 @7 g- r7 z5 f; X9 r

8 `, ^, c- R% [' b# Q1 z3 X" v; p
5、Washington Univ., MO
3 Z, |6 [5 P+ Q2 ]' Y6 W

huashi3483

一等奖

2 y1 Z! a9 w* F7 Q- O% {

1 @% v8 D8 g- e9 g6 r6 O

9 O5 L8 I' I/ H点评


: h. P3 V% c  N+ W
( m6 ?+ B3 W: A+ H9 p3 U

9 {2 O( z) V! g7 J7 t6 E, t


+ }" r2 b& z) H- J
( X! A+ ~  g8 p9 c, s
' b/ ^- f1 }1 z" _教程
5 F& ]+ F: _4 E/ b5 ]
% y/ w9 g/ m$ t/ P! u/ c
9 Y0 I: b0 D  K5 t5 H  {
* Z4 \3 r: n1 {, u4 F

' p' [6 J8 o# ^* X3 B3 u

longtiger2008

a a a a a a a

longtiger2008

a a a a a a a

longtiger2008

顶
; [: g& f& v! H% \0 A- u8 w  顶
  j" X* \% U, [- o2 k3 ?  顶
  顶
  顶
  顶

longtiger2008

顶
9 w5 q" M  o, j5 \5 Z& ^- D  顶
  顶
( D& q4 p. Q# Q5 G" T3 Z: `  顶
- H/ j) B1 K, I# \1 m) r  顶
  顶

longtiger2008

顶
  顶
  顶
9 B. {* A6 B, T1 W5 g: O  顶
  顶
  X/ `. m2 S8 T: Q- N% w  顶

longtiger2008

顶
6 x# G8 X! Z$ \  v$ g0 R  顶
  顶
1 B) @2 P2 O& G3 Y  顶
  顶
  顶

wanxuantony

顶
9 J* D) q- R+ k! [/ L) ^( K1 I( x  顶
: ?$ [' v. U/ r7 H  ~  顶
) |2 @/ j+ H6 n/ F  T3 K6 E" M  顶
5 L- u$ z( }* q+ f9 W4 @% r  顶
  顶