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【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

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huashi3483        

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    发表于 2008-12-20 18:07 |只看该作者 |倒序浏览
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    AMCM96问题-B9 }! O8 v' U5 \- V. z. o" _  \5 |$ J) e3 {
    竞赛评判问题

    * ~& G# R- D  M& A! `; \
        在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3
    ; p. x7 S% @! e) y. F) B
        你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。

    1 D" N; G  G. R. i
        注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?
    zan
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    发表于 2008-12-20 18:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1、Fudan  Univ., China
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    ! `  e# |5 B, Y8 \8 l; r0 j8 e3、St. Bonaventure Univ., NY
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    - t+ K7 H4 ?- D$ W4、Univ. of Science and Technology, China
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    5、Washington Univ., MO
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    发表于 2008-12-20 18:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    发表于 2008-12-27 14:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 14:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    2012-6-13 23:18

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    发表于 2009-1-1 10:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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