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【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

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huashi3483        

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    发表于 2008-12-20 18:07 |只看该作者 |倒序浏览
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    AMCM96问题-B
    0 H4 o# L" C/ N1 a) i; z    竞赛评判问题
    0 \: R- i8 ]$ _1 G6 \3 ]9 i
        在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3
    , N" [7 I! p5 E  U$ N7 X
        你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。
    ; N4 F9 _7 o7 }3 |. E
        注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?
    zan
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    发表于 2008-12-20 18:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1、Fudan  Univ., China/ P. A4 [0 h" w! b5 O* E
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    7 {3 h+ U& j; Z6 I/ m) V+ b- c: E* u0 l: x
    2、Gettysburg College, PA( P% m' Y( Q6 x. l5 Q, G9 o

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    3、St. Bonaventure Univ., NY/ |  }; a9 G& u  w! R- J

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    8 c# J/ \  Q5 c
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    4 D, |- ], z. C

    9 z4 S  O& }" P3 ]: Q# T5、Washington Univ., MO
    : }& I! ?% P7 Y  ~6 e! i
    % E7 l$ p1 F  B' r: Z& Q; }

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    发表于 2008-12-20 18:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    一等奖, Q6 w9 [  k% ?# d6 e: C4 f8 m* s0 u

    ' l9 b5 S8 o% h; G+ x# I. i  |4 i% [8 @1 W/ w" q9 d1 Q, J8 _

    5 I8 H+ g! F: a/ K% X, j' M& O) c+ S/ F; }: k6 g1 w' G
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    点评/ ?; K1 A1 q, n1 Y
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    - ~6 A% o! F* K% Y( R/ o

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      顶- r4 Q4 R) C9 I3 _
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    发表于 2008-12-27 14:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 14:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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      顶# z- {: U/ I# t! g4 k! j
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      顶  S5 c' ?  O* g  b9 h
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    发表于 2008-12-27 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    2012-6-13 23:18

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    发表于 2009-1-1 10:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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