[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 版本号： 04y09m28 % A, n7 d' ?: {+ X! A分类： 工程设计应用 性质： 免费软件 * `6 N/ A5 ^, b" ?: ]使用说明：

$ x1 N1 F8 [3 R) Y2 o, }5 e

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： ; \( R7 N e7 s* H! H$ A# I 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

" n/ b1 Y& X* h8 v& f

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 " [; ]4 l$ X" y) z 3 N) K0 K5 w/ p! n& x 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 9 I" Q# p- U. X7 q单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； & ~, |. T F( c# f6 M2 e1 y# Z; E double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

* g/ m' V% H k6 ?- d% v' F+ y8 t

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ 7 c6 k2 ^4 S @+ d: x n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； ( H3 r% [& p* q4 D* @6 F+ I* o3 {& Cq[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

0 K7 `; |2 J$ m- e# |

注解： * e5 j( R6 F# `2 H Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； " d/ k; M8 {5 K) x nsel：实际参与插值计算的插值点个数； $ ^9 k% i: t5 ~1 c. i MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； , g7 [2 W2 m* o OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

' v! W/ p8 |/ L4 h

****结论： / ?, H- |3 f0 C: d, T2 V l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 . U3 D) S, D+ \2 R 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 ! f4 U* U7 i& Y5 W% o& q u3 i+ Y 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

, G9 d! O5 J7 C

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. ! W1 @\" H0 s& B- L1 m
   
2. /* TODO: Lagrange interpolating
   - b! h6 o. i# \6 i( l5 u
3. *
   5 H7 i6 {  e9 V  U: R0 Y% {6 z$ i
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?+ G1 \! p( g0 Y* U
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   4 I* z\" U4 D- c
6. *
   $ n$ q- Q3 |/ G/ K0 @8 e8 i  k
7. * */
   , p$ C  ]& x& _+ J4 ?
8.   g4 h- [+ s6 q  B' r$ X2 h
   
9. #include <stdio.h>
   , k% q5 q- W# n/ T: i; P/ {  O
10. #include <stdlib.h>9 [. O. V4 |8 }5 \7 s0 z; b* Q
    
11. #include <string.h>' [  l# {! V. G/ J& @\" o
    
12. 
    0 d* w  ~+ C+ B\" j$ I* U
13. #define DEBUG 0( E8 p9 G1 d) g* P2 z
    
14. , l1 `+ Y0 T/ I5 N$ H
    
15. static float m_p = 0.5635;
    # K, @/ g) P; `) v/ f
16. static char *m_xi = NULL;
    ( `4 {; h5 c! R+ {* W$ Y
17. static char *m_yi = NULL;
    % |, c0 g9 B+ J- _
18. static float m_arr[] = {};
    0 m# F9 f% |1 Z5 \- C, e, U
19. static unsigned int m_n = 0;& E) t) _9 p7 @. [6 R# U- b
    
20. 
    ( M\" ^\" m- R* \) I$ p
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();. u) ]/ j7 G% |
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    ; ?2 y8 n! {& z) e; j( _0 ^
23. static float m_lagrange_interpolating();+ y, g- @5 S/ i5 r5 F4 V) P\" c  D
    
24. 
    ) Y\" n2 b6 W6 }$ s4 e/ j
25. static void ( _- D( }+ |# A1 [0 S6 z
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    2 f0 f# u$ ^; u( T
27. {
    + K( l7 ?( Y# E! t0 Q. F
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    - f. r$ h0 T5 j, ?/ m( Y( s
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");( c. D0 K' Q( z1 a
    
30.   printf("-p 0.5635\n");1 M1 }! c& X! a& i& S- G
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");1 W\" d. G1 f* W9 H2 |( e0 X9 |
    
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    % g' z: v5 A+ C$ I0 S\" a6 \
33. }\" J6 }& M, P3 N) D, Z& S
    
34. 
    0 M) R5 {7 U$ n5 M
35. static int 6 ]$ j0 t6 Z% O+ e  s' H# D
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr() 5 c8 a# z' x8 `
    
37. {' @- o) I6 Q5 G$ `6 @9 g9 O, }2 k
    
38.   int xi_n = 0;: h( P3 {( |' M! [- N
    
39.   int yi_n = 0;- d. p9 k3 p( G6 Y' B* U9 f) O3 m
    
40.   int n = 0;. g* t) [6 [/ w- ~. T: n3 e
    
41.   char *token = NULL;0 v) c! k; u2 {! B
    
42.   const char *delim = ",";
    ! d- _9 m4 _# h' [+ _% w% C6 |
43. 6 @4 F# ?( K4 ^- L, a2 D# ?* s
    
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    5 A& z  x. {3 X
45.   while (token)
    + E* m) K/ D- i4 Z4 O3 m: v2 w6 X
46.   {1 g! t5 x+ r& e
    
47.     xi_n++;- P+ ]9 y) b8 W, O7 P6 x
    
48.     n++;
    ( ~4 `. ~' ^* A5 L; ^3 |% r
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    * ?8 w$ |5 i4 k+ @: P! d
50.     token = strtok(NULL, delim);2 y' t$ B- N  I8 Z% A# h
    
51.   }
    1 R( N( o# R. M* g( C
52. 9 ]7 u9 ]: O; l6 ?0 F\" y
    
53.   token = strtok(m_yi, delim);: b3 c- @2 M# b/ x, g
    
54.   while (token)
    , V& c6 e: p5 f' [
55.   {* z3 ]& M\" G# u, s( b; [
    
56.     yi_n++;4 ^, v* O\" T4 I' Q9 L; e
    
57.     n++;1 S% R. r1 X$ W
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    0 V\" I2 x1 A3 N* g- T
59.     token = strtok(NULL, delim);
    ) R1 _. R. i  ]! V4 X  a' L( ^
60.   }
    & s/ B2 Y2 g3 A\" ~9 ]& l3 [, }+ e
61.   \" K: n/ v# k- O/ G0 V/ i
    
62.   if (xi_n != yi_n) $ m5 z, ?- q# S9 A# d2 Z. G. D! |
    
63.   {
    2 ^4 [  A$ G\" u; p% _7 z! X
64.     return 0;5 u+ R( e& w& a& q
    
65.   }7 X3 @* t1 m, L9 l6 J3 l
    
66. 
    ) _  p% o( s- |7 Q$ A0 c8 e+ |: p
67.   m_n = xi_n = yi_n;3 `* l/ \8 M9 y# |- }2 R
    
68. 
    / o  W. U7 ^4 \  a
69.   return 1;
    ; k\" |4 B7 p2 J
70. }
    4 j+ Z% r+ `: Y
71. ! W8 f1 Y6 v7 p, D/ E% ^
    
72. static float
    + R0 [3 E$ m% l5 G. K/ t
73. m_lagrange_interpolating() 7 a9 S$ B/ z' F1 p\" p
    
74. {
    - N6 t7 H: ]8 `, @4 Z' V\" |\" o& n) `
75.   float l = 0.00000;0 c2 H3 I# i+ ~
    
76.   float li;
    % E. h9 ]* V  r. {. |7 S1 p. v
77.   int i;
    / D5 M/ _' I% r# o, z- j
78.   int j;4 i) I7 d( D' X/ a2 h; l4 }6 B
    
79. 
    , o7 A. b! b/ h5 S! x  Z9 x: d
80. #if DEBUG# e# |( }% L( _. J  R. X4 a
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    - Z3 m7 V: t$ y6 D/ W
82.   unsigned int m_n = 3;
    - t6 ~5 d6 N& c4 V* f. B0 K! v
83.   float m_p = 0.5635;, e& |! o* G' Z& o& T& j' m: v8 v) }
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    6 b0 s5 u2 ~0 I$ p
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};; K$ ]+ C( F3 ?2 N! {* C
    
86.   
    1 m: D- s- D& l\" t2 l: R! U1 W
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    . T/ U: y: R: d
88.   {1 C0 b/ y0 n( U* `6 O# n
    
89.     li = 1.0000000;
    % x; ^; E2 }' U. m; q
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)
    ( P( H( G0 `; y! \
91.     {; N( b4 a. J0 U
    
92.       if (j != i)
    $ X( U- D  M9 g( A9 w1 Q6 _8 c% [; ^
93.       {
    6 k# ^' N  n' H
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    & s: Q% G* ^3 V' `* ]\" E  V
95.       }
    4 O6 l/ S/ [. p$ Y( N$ p* V
96.     }& F9 C& |8 k6 w- H; V8 p
    
97.     l = l + li * m_y[i];
    2 l6 D1 Y4 y6 _% L* m# o+ B\" R: V+ V
98.   }
    ) Y  U; M2 H% A8 Q; O
99. #else! r1 n8 r- J8 |* P8 W
    
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr()) ' E2 D) ^7 A5 t. k8 m
     
101.   {
     ! Y0 _0 a4 ]\" I
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     4 g- U- ]6 e: m4 A\" W
103.     \" b0 e, K2 t\" j
     
104.     return 0;
     3 |- R- b; Y* }* W
105.   }1 O/ {/ @/ g% z1 G' i: ?, T! Y
     
106. 
     ! m# H) q/ U/ n, f( s% H3 D\" a
107.   for (i = 0; i < m_n; i++) ' _, Q$ k, S- K! l
     
108.   {0 S* y3 C8 D9 t1 n: [3 Q# Q' `
     
109.     li = 1.0000000;
     ! O) ^& L0 |8 Z
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     ; ?7 J$ ]/ H9 W4 ^) F- T
111.     {
     1 X% `; Z& E, t* D* T
112.       if (j != i) 7 x6 U& G6 w3 F, m* {$ `5 i* P
     
113.       {! Z; ]( ~5 y4 H7 U# ^; I
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);( S, D9 ~& p' R6 e6 `) Y: k
     
115.       }
     & d. }- _' A! R1 ~
116.     }/ y\" V9 X. V8 }* P* M. {- r
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     ! F) ]. W) V, a8 i
118.   }# I/ @2 ~2 J9 n% e% m6 u
     
119. #endif& C# {( R2 @2 l2 L) Y& q; a
     
120. : i& F; y  x$ D# l
     
121.   return l;+ l& @( i& l4 G$ |# ]5 v2 f
     
122. }
     ) A; _/ C( _3 l
123. 
     1 s7 \- m1 @  D! O\" }7 r2 O
124. int
     % y3 O( j  K7 d; s) c. ]\" H
125. main(int argc, char **argv) ! W* j. ]: @! j+ `+ k3 b
     
126. {0 \( |1 ]4 X. V- v. i+ b
     
127.   int c;* J. R\" \6 Z) s8 Y
     
128.   extern char *optarg;2 w* \: f3 Q\" k% v$ K9 @
     
129.   float res;; b9 L. D# @! r6 b& R
     
130. 
     6 b7 j$ E, F# A. P$ |, R6 H6 K
131.   if (argc < 2) ( T5 q: K* I4 H1 J, v4 @; j
     
132.   {9 l- [( Z! I4 ?0 F) w# m+ U3 J
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();3 b$ }( y) I. \
     
134.    
     & x; f' {8 l. p: g\" f' B
135.     return -1;
     8 s. \/ z' b  M- i, T7 ~
136.   }0 R: ~\" D7 D7 V1 O9 S
     
137. % K7 M' P( i+ l* ~9 r3 b( a
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1)
       R8 i  _$ \/ |
139.   {# H, W\" s: k4 }$ ~/ q& `3 D. J
     
140.     switch (c) 5 Q% M8 f6 E) |% W, J1 ?
     
141.     {
     ; v$ t3 F* o& v5 X
142.       case 'p':$ r% Q3 u& [+ K
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);
     9 }* U1 U! I8 K% @1 b0 d
144.       case 'x':
     \" C& P) q2 G4 \2 D
145.         m_xi = optarg;
     , \9 g8 \. J) d2 j. E
146.         break;\" O! g2 U' ]# J0 Q+ m( E4 R, ^. U/ S
     
147.       case 'y':
     \" E5 S) E! p$ Q) n& W
148.         m_yi = optarg;% t1 P  F: J. `; J
     
149.         break;
     5 i& A& O  {( j\" O
150.     }
     , z6 _; ], W! M  \, [/ k; ]/ y
151.   }
     \" u- K6 P# t7 F) ^/ o# B
152. 6 z* m\" Y\" [4 U( h, F
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();\" t: e2 }+ P$ m9 @, m
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);5 p- w. Z, z; b
     
155.   
     5 s3 N5 A0 o4 O6 j. N8 x% d7 c% e3 ~
156.   return 0;
     1 T3 s* d2 f, m2 t: R0 k( f  R
157. }3 w; |% X- g& {& b$ m* H2 d
     

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了