[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 版本号： 04y09m28 9 L4 p0 _$ Z1 e7 Y. b% [( Z1 ]分类： 工程设计应用 性质： 免费软件 % E% \. F6 P$ T" ^& k. L; w% p" x# E使用说明：

, p4 E7 E; e% V2 z! c; y+ R

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： 2 \2 W6 M4 K- | 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

# |0 S2 X3 f( C+ j

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 # Q' I& ~" z3 L; h5 s# ^0 `0 k2 ]2 A 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； ' _5 d* i( u6 Q: a! X0 ]8 @0 p8 M0 Q" ]曲线组lagrange插值函数： double thlq(double x,double y,char* filename); double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

: [) e" l; F: E: d( Z& X* i0 i

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： @ Description @ ) X# }( K0 m, F6 M( j) e( r" q n， nsel； ! J/ N: h* @9 j; ex[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； 8 K, [1 E( F0 r0 Q$ MMinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； n: 总插值点个数； ' f6 ?% `% e& P nsel：实际参与插值计算的插值点个数； & `2 N' t2 [6 b5 D0 i+ D1 F q MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; * A, w1 L/ C I* h% x X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

****结论： 0 ^; B: E$ W7 U2 E. @8 s3 {% K8 D l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 - T( S9 h, k: v3 k" D 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

2 s u" |/ i" g$ o7 n) n' R: e8 x

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   9 A) M\" r* n$ N& M
2. /* TODO: Lagrange interpolating
   , B5 c. [5 L' ~
3. *5 j* D% }5 l* x. y: q0 g3 j
   
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?' H2 Q) F7 W+ M# }. J) _1 t; u
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   4 }4 A$ p$ G* Y) N0 Z
6. *
   0 f1 {0 A# g5 W
7. * */% ~( A- {, ~, C
   
8. 
   8 ]\" K; A# |# ?
9. #include <stdio.h>6 c. S, Z; T0 o9 P\" b) H4 o
   
10. #include <stdlib.h>! |/ {4 Z3 s1 G1 Q2 I
    
11. #include <string.h>$ }# h6 V( A8 t9 N( G, A
    
12. 8 I. [& G0 k* r2 p) c5 _' l
    
13. #define DEBUG 0& A  M( e% N% H! N: J* [/ |' K$ b
    
14. 7 K, h' l1 L+ e, n; @, R# K
    
15. static float m_p = 0.5635;- ~: O* L# E' @7 ^! s
    
16. static char *m_xi = NULL;8 i' }1 P0 H6 t
    
17. static char *m_yi = NULL;: V$ x$ g; t5 w
    
18. static float m_arr[] = {};
    2 N% J( e  h3 _2 N6 G: f, K3 p
19. static unsigned int m_n = 0;/ r% x; Z: }1 \) m8 R9 d$ p- B% ?
    
20.   K& L( D- g4 A% D$ `! }' Y
    
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();3 A\" i' x; W# w2 R- M
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();: ?; o! W/ S  n. j4 A: L6 }- X
    
23. static float m_lagrange_interpolating();
      F( O! T% U, U) Q5 o$ n
24. 
    , y3 |) M9 k( E* Z
25. static void
    ) s# D$ B0 c: m
26. m_lagrange_interpolating_usage() \" M& W/ |& U$ i2 ]; i
    
27. {4 p7 i8 K' E; C2 k\" Y
    
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    \" @) R' Z) G\" J5 @  J
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");' U1 s5 ]* ?* M& G8 N
    
30.   printf("-p 0.5635\n");
    ) X& A! S# D  h$ ^: d
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    + Q8 Q2 Y/ C$ k* M5 t  |
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    + m4 V; i# R7 w) @2 Y. Q+ q! {
33. }+ p2 n, V) q7 b7 q( v0 l7 i& O
    
34. * }  [& b1 h5 r9 a/ k7 ~, e- |
    
35. static int $ |( s5 D# Z. O5 @* n$ }
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    4 \' ]# s9 m$ ^3 _/ x& R
37. {
    5 w9 S) R6 N1 x: K& o2 s4 }. s) ?) n
38.   int xi_n = 0;
    : X\" f$ Y; x/ o; Q; f3 T& j6 O
39.   int yi_n = 0;
    % k6 H. t\" ~\" A6 z) W  F6 y\" h
40.   int n = 0;' `1 }3 y  I8 @\" y* {
    
41.   char *token = NULL;- M4 ]. K7 R, a  K4 i3 q9 i
    
42.   const char *delim = ",";
    ! O9 d. m% c: ~* G
43. 
    $ A1 I+ {- n' {7 q  z. }* M
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    * u% g& E( ^( {: N, J8 W, Q( r
45.   while (token)/ x1 n* ]\" Q' t  m9 s6 S+ Z6 r8 S5 v
    
46.   {
    * y/ P\" T  z9 X: T5 t2 w! f
47.     xi_n++;
    * A( t6 i4 r/ ~. J# \# }3 c
48.     n++;
    : H( a2 y2 h! d; e+ l$ |
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
      G* X) M\" A4 \
50.     token = strtok(NULL, delim);5 A/ I$ Z# V- _# Z+ R0 A. |
    
51.   }
    7 N6 L4 U$ {9 v2 u9 V/ _' c
52. 
      z8 I% M5 H' G( v% |3 S7 `, T
53.   token = strtok(m_yi, delim);, W$ Q( }. ~$ B' I2 j$ M7 J
    
54.   while (token)
    / v3 i: V, K# q; h
55.   {
      z) m  Z/ J' L) D
56.     yi_n++;
    ; |+ B7 A; q2 E( z% \
57.     n++;# S. b' f1 K+ n3 R, Y0 P
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    # C8 @$ r+ h& a
59.     token = strtok(NULL, delim);
    # P! a, `! U* x4 H\" L9 x
60.   }/ y0 v& v9 R& @; |  i& ]/ e
    
61.   
    4 K  ]. O& m. M3 g+ D7 P' v! P
62.   if (xi_n != yi_n)
    ; e7 V1 i* m! b/ p+ A
63.   {4 i  l' q5 [$ x( H# O7 e9 H
    
64.     return 0;. Q) O; X* I) {( a: n& \
    
65.   }( g' t3 Z5 e& E+ Y
    
66. 
    ! G! ~* S# Y3 H
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    ' X# \, ?- J6 R7 }. @
68. 
    : C9 s: B2 c! I; R
69.   return 1;4 i8 N# Q  U0 T( t' y  T
    
70. }
    % a\" f& b$ q0 o4 L. c2 Q- K3 g
71. % b) Q- {: m, O& a, h3 d
    
72. static float
      w  r# m5 X9 s
73. m_lagrange_interpolating()
    1 Z0 i+ _6 R+ ]6 M! _& {$ ]
74. {/ O) e0 Q7 T\" a3 h) F4 u
    
75.   float l = 0.00000;
    ' }- D# l9 k0 e, [' n4 }% o5 Q& h
76.   float li;
    + {( {  W% U; [( d* r6 y8 X
77.   int i;
    4 Y) [- n/ f5 x: m: M
78.   int j;' b( @' ?/ d\" Q; W- n5 L  p2 x3 L
    
79. , x) R! m/ }& X  D) i8 q
    
80. #if DEBUG\" X+ {% V4 b0 [
    
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);
    . Y$ R8 _* T0 p& d' h
82.   unsigned int m_n = 3;  u# `  x1 o' [( c% s  F
    
83.   float m_p = 0.5635;7 ]  @5 m% R/ I' H1 n
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    # h$ n: Z+ n/ J7 [0 H& m9 u5 L
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    ; G. w+ \. k+ X/ x6 y
86.   0 t+ ~3 d7 K% W% f5 @2 m
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    3 H7 Q7 r/ a4 h; E5 F
88.   {2 q4 z7 [0 ~3 |1 c
    
89.     li = 1.0000000;
    5 M\" Y6 K8 F5 g# a& n+ A' V
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)6 O: ~9 z0 t0 ]# E5 m
    
91.     {
    7 |7 b1 n7 D2 _8 y
92.       if (j != i)* h( ?* O8 a7 F  T) r) Y6 y0 K
    
93.       {- i4 _: b/ y1 ]! G1 q
    
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    \" C1 a( J% H4 T
95.       }' N1 O: K) j1 Q% E) s
    
96.     }
    ' t: |/ F. j. _, V, n2 O* V( m
97.     l = l + li * m_y[i];4 _8 C5 j% N. @% Y% q/ N/ o
    
98.   }- p/ k& i3 E0 _; }0 G' T) `
    
99. #else
    0 r5 Y3 ]: Z. m+ n; x: B+ O\" }' ]
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr())
     3 S6 Y4 x2 n% P2 Q
101.   {7 D7 Z! L. f& c9 S
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     + }0 |; ^: o) x' h
103.     4 A& \' A\" L9 ^, j6 L
     
104.     return 0;
     4 _% ?5 }- B1 {1 l2 C
105.   }# w3 L\" ~! u0 x
     
106. ! c\" u. W5 w4 s, W% Z! q5 u
     
107.   for (i = 0; i < m_n; i++) - I- p7 ^0 P& g
     
108.   {
     ! l% G3 Q' N, K& i$ y
109.     li = 1.0000000;
     . {9 K) B/ K( P0 Y! n
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     8 V$ c2 B2 B) R3 m
111.     {. |' h0 D7 G, x6 s# R% N
     
112.       if (j != i) 3 ~* _- t. V6 k
     
113.       {
     ; V* N. }7 T' Y( p2 f' n
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);
     ( |5 Y) H* ^\" S! m/ r
115.       }: }5 R0 i  p& }4 @\" V
     
116.     }2 B6 Y3 x1 J- N$ Q\" }' O
     
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     6 V\" Y5 w- O; Z  I5 v\" Q
118.   }. E& d) {, }8 V! s
     
119. #endif' o8 ^* B3 |% G' Q: I
     
120. , c/ q4 z$ T\" k; J  j- o4 }! d
     
121.   return l;
     % I0 l8 G0 O( z# m, J4 V6 w
122. }6 M3 ?1 F# B+ X8 a. l; G7 v
     
123. 
     , V6 B/ v0 r' T, _
124. int
     ! f) i# Z. c+ E. Z$ T' r2 n
125. main(int argc, char **argv)
     9 e8 @, K) l' T0 m6 V& M
126. {
     6 Z7 h1 o% ~% t3 A1 ~' X
127.   int c;
     5 E1 ]: p6 m( X; ]
128.   extern char *optarg;0 V- n- i. w5 }$ q1 m  B\" }
     
129.   float res;) Y' K\" @$ W8 ~( U1 P
     
130. 
     * A0 ^7 F' ^- j! P. V* Y
131.   if (argc < 2)
     $ u. I/ ~% K4 y( K. w! N# @& [3 M
132.   {
     : y! |% p' N9 G- A2 ?
133.     m_lagrange_interpolating_usage();
     - R  Q0 M1 c. m* g
134.    
     \" V8 @8 f4 a\" {3 O6 ^1 O$ x- V
135.     return -1;
     : W- V- H$ J4 I5 k0 a+ D0 C# Z
136.   }! L\" T: S, {/ e) Y
     
137. . \) Z0 ?3 \! J
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1) 9 E3 i8 k6 [0 J* k
     
139.   {
     6 I3 I, Z/ g9 P/ K0 l
140.     switch (c) 2 l8 e6 ~5 a4 u
     
141.     {/ g/ u; r1 N2 \/ S
     
142.       case 'p':% b1 V) W/ V; A2 o3 a' `
     
143.               m_p = (float) atof(optarg);% z# d& v+ }: ^+ i  H\" O
     
144.       case 'x':
     1 c- F6 d2 |5 |- Q; B& I& t
145.         m_xi = optarg;! v9 C) `& q& k0 w9 ?
     
146.         break;6 p* z\" X- x1 i: d; }
     
147.       case 'y':! j$ k7 _\" K: ]\" _, Z+ H# _1 I
     
148.         m_yi = optarg;
     ( @+ s: F& H/ a3 I. T
149.         break;
     * q$ q1 `7 X1 E- ^
150.     }, a2 ^  b# v0 ^4 }# K  i. N
     
151.   }7 k& h7 s( K) v* G- E
     
152. 0 l\" V8 S- x: C& i
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     % \! F8 j2 P$ G5 ]  S* P. C
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);2 A2 k% V/ u3 h
     
155.   
     3 N, f+ ]) a6 y& k: q\" }
156.   return 0;7 ?8 @6 x1 C* H/ ~) i
     
157. }
     7 q4 v0 T* o! V9 g, H- y

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

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谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

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hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了