[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 版本号： 04y09m28 ; R. M: k! D7 `' n分类： 工程设计应用 6 `1 M8 U" q3 c* a性质： 免费软件 使用说明：

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： + ?" p8 l0 l1 d K' j5 [5 O % ]% r4 K$ N& z0 O 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

2 K5 O. O2 J/ [$ D: B( w9 ?

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； double twlx(double q,char* filename)； 曲线组lagrange插值函数： ! X7 C# Y! z6 X! b! } \ double thlq(double x,double y,char* filename); 9 C# Q4 g5 I# G x double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

g5 ^9 x: _ J2 Y

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： - E D6 l3 P0 m8 h@ Description @ 3 a8 C; S% x4 b- }$ y n， nsel； 4 g1 b' ^. i3 d( e' w4 Ix[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； 8 C* O: X5 Z$ _7 J3 O7 G* ]0 vq[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； 3 E0 Y3 [$ B' s( u4 |# `2 X& D n: 总插值点个数； ) D+ U( i6 K/ G! ?' X nsel：实际参与插值计算的插值点个数； MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; * W: _5 M& E( s# }2 r4 L1 f X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

. j" K0 L% V1 w2 C% d0 i+ g! B

****结论： l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 $ ~( u+ ?/ x6 y2 a o. Y* X/ z2 [/ Q 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

# P% \5 D1 U7 {- U; H

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   ) L5 ^5 `  k( A
2. /* TODO: Lagrange interpolating 8 W$ y5 X* ?  C\" H: P- }
   
3. *( n/ K) `8 j5 P
   
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?
   . D1 b! Q) s; l- H4 e
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   & Y- Z. A4 l+ ~+ q9 ?1 g- P+ Y5 a
6. ** y* K3 G9 S, a9 n* q) L\" s
   
7. * */+ u; _/ q! O\" \
   
8. 9 [3 p0 O  \* Z/ X  }% R
   
9. #include <stdio.h>* S# e( Z6 G% i; f. m1 t+ S7 n
   
10. #include <stdlib.h>( e9 q( _0 d  F. B  m: H
    
11. #include <string.h>
    ( D2 d* P6 J0 t' o3 h. G- O
12. 
    1 x# R2 K9 ?# _* g! p, j0 N
13. #define DEBUG 0
    2 @9 `8 ?/ q; ^1 g5 ?6 i  x8 K
14. 
    . j. D4 ?* w( s$ I! L0 ^
15. static float m_p = 0.5635;
    * Q- g  }\" ]9 A6 D$ A; o
16. static char *m_xi = NULL;
    $ {: y9 a$ L# X2 t
17. static char *m_yi = NULL;: |+ ?! \) u- O1 \. h
    
18. static float m_arr[] = {};! h( i; X# z7 `* F
    
19. static unsigned int m_n = 0;
    1 E\" _  G& p( d6 ]/ V
20. 
    7 C! l: n5 e8 m  B\" g6 `, P
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();7 J0 N5 V\" W2 G8 N- m0 J5 q
    
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();
    / B/ u\" |. T8 Z' e  V
23. static float m_lagrange_interpolating();$ P8 G) }% ^3 K8 B\" j7 T
    
24. 
    7 |\" u/ [' G& T- K8 \0 s
25. static void
    , M* [0 g- [\" A! a4 i! I9 n, i: k4 B
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    7 }$ q6 s1 l' S; e
27. {
    ! L% v; `3 z1 n. q2 i0 h5 D
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    6 T( D8 J/ X6 j& u9 r. K. X' E
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    , V1 u\" x\" a- \2 C7 \
30.   printf("-p 0.5635\n");: o9 i3 P# n5 ~. a3 C- ]. A+ }( O
    
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    5 r% U' C: t' `4 u; {
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");
    1 v\" c' a$ I/ u! |
33. }
    # r: E+ j( \5 A9 @8 g; n
34. 8 p1 s. F, H7 h/ F
    
35. static int & Q; u' ^4 T8 A  c* d6 M
    
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr() ( D6 G; [8 [\" t- }
    
37. {
    : i: K  k0 J* O' Y
38.   int xi_n = 0;
    5 @% m  W# }; Z  m
39.   int yi_n = 0;# p! q! N( N9 ]
    
40.   int n = 0;
    , W4 o! t- E( f2 _! w+ S9 ~! Q
41.   char *token = NULL;: t+ y  r9 h; d6 Q\" c
    
42.   const char *delim = ",";( m: @: P2 j8 k5 \% r/ j& K
    
43. 
    # T: x1 R+ x+ F0 v! @* \
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    3 k- Y1 q' q: y! J
45.   while (token)
    # o6 h1 {\" z/ M: G3 C# G
46.   {
    . n( ?+ ~0 ^1 [8 I% Q( o
47.     xi_n++;! ^8 j$ w/ j\" z' S
    
48.     n++;
    7 L! y+ ]; g8 p. Z% ^8 ^
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);. h2 H& Y0 O\" ^
    
50.     token = strtok(NULL, delim);
    1 d: {4 E' }( q8 N5 o% y6 {4 o\" I
51.   }
    : ?  S1 V, S+ F) k
52.   c, d, V  M7 K* o2 t2 s
    
53.   token = strtok(m_yi, delim);$ A3 H: I2 l# G3 H. z4 X8 _
    
54.   while (token)
    + u\" C7 K& o) N7 g% d
55.   {
    + i4 B+ r- o7 q\" o2 @. N
56.     yi_n++;! w# c! O  C, G
    
57.     n++;) X3 s8 |3 T# X' p
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    , a! ^. y3 E0 q/ V* y: [9 t
59.     token = strtok(NULL, delim);8 ?# y9 P: b6 d0 L, w* t0 x
    
60.   }
    : ^; C4 ]6 C7 y' M  |
61.   
    9 [9 \, v3 z\" D+ L1 g9 W
62.   if (xi_n != yi_n)
    3 D$ @; b! U5 j. n* g. \
63.   {
    , I. {$ p7 ]) X; I( b: j3 ^
64.     return 0;\" [2 O3 J2 ?. K6 |3 j+ m# s\" }
    
65.   }
    ! F# @8 _6 s# K$ _  X/ T
66. 
    9 h8 v4 }3 B. r0 _& \' }- l
67.   m_n = xi_n = yi_n;, ^* V% k- E4 F
    
68. . D7 T2 m5 i6 a1 L
    
69.   return 1;
    ! D/ C0 h/ \1 w0 Q: O& s
70. }/ u# P$ N: f8 q) D) v
    
71. 
    3 F- Z$ L- _% E
72. static float
    7 H0 z+ f3 v- b
73. m_lagrange_interpolating()
    ! ]- ?) U  D7 }& Z9 r/ w) i
74. {+ I( u9 h, F$ S7 l* P  C1 U  ?
    
75.   float l = 0.00000;
    / s3 m  {+ T, c! e( B9 U9 S
76.   float li;
    # ~; F% t- W3 e' q+ s
77.   int i;& w+ Q: g( X+ w; ?: G0 {
    
78.   int j;- N% w8 T\" v! r2 S
    
79. 5 H\" ~$ w/ G; }8 H% D6 S
    
80. #if DEBUG
    ; B! X& u1 A# v4 a6 M. r
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);/ o- ~! o1 r0 L' U# S
    
82.   unsigned int m_n = 3;- I3 i$ h8 b8 C  e/ F2 \/ \
    
83.   float m_p = 0.5635;  Y2 \; _/ b% w
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};5 W' V- P' e\" i8 }4 i% @
    
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};. r  c6 C3 C7 a+ S7 r1 z8 l2 a0 {4 K
    
86.   * F! P# l' W- |7 `5 c3 |- r
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    % \* c' }& Z6 A0 G9 d
88.   {
    * x& n\" P/ T, Q2 b: X/ ]\" i+ m\" I
89.     li = 1.0000000;
    4 h4 q( B) E1 u% c
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)6 K: [6 }% P' ]: @6 F4 ]3 T) O
    
91.     {
      R1 g7 h1 k- q\" X7 I
92.       if (j != i)5 E! W: g9 _* D7 G# s$ m$ l
    
93.       {
    * R( U2 w2 E7 _/ m  h- v
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    6 M4 W8 }# ^% o0 \
95.       }6 G6 }6 L6 c3 |
    
96.     }' ?' J4 {# t2 s1 Y5 I  j$ {
    
97.     l = l + li * m_y[i];
    9 i7 _1 ~- E' W- N5 m
98.   }
    ; R+ {; v* ?; E5 `) Q0 c; p: Z4 A& b
99. #else4 U* b& q) x/ g7 p; U5 `
    
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr()) \" u% e* E8 H2 Y- \' V3 y
     
101.   {2 B; d3 C* c* V, v
     
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");! K. f- X; O& Z
     
103.     $ i; r\" ~8 A' h' ~6 l# |
     
104.     return 0;
     + D) A5 Y8 Q4 n' |1 O0 j; u
105.   }3 C7 ^; B. u0 c
     
106. 
     # y- E: k6 w( L, V$ F( a6 o) g8 y\" e
107.   for (i = 0; i < m_n; i++)
     ; ^3 C\" ^5 O; D
108.   {! R- X, K7 n# Q
     
109.     li = 1.0000000;) r, s# r' ~3 p0 R. Y
     
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     ; w7 K. X\" |* j% _8 T8 S: m
111.     {7 [' z, B9 |2 `9 ^9 c
     
112.       if (j != i) : J9 K- I) J$ d$ {6 T  Y+ W
     
113.       {
     3 K1 _$ i1 a' A) g+ d) _1 }8 L
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);% {5 q7 }, B8 ?\" H) I! }+ a
     
115.       }
     6 k0 R5 `0 W0 v$ V' \
116.     }
     % {: F9 i$ ^- `
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     / C+ S* y9 T( ]( L2 p; p% B3 e
118.   }: `: @# Z- K* j. s+ U
     
119. #endif
     / V# b\" E% H# b9 _6 j1 V: G, x, n
120. ' u& D/ C5 B) O  u; X8 a( |3 Q
     
121.   return l;
     \" o( |8 p) ]' |; \1 l. w7 m3 A
122. }
     ' Q: Q- W2 `+ M/ G& p9 f
123. 
       C3 c. r* B9 L\" f5 F
124. int
     4 a! k* Y8 ~# V6 h& Y
125. main(int argc, char **argv)
     6 W6 D$ [1 X. i' b) g6 J$ y# `* I& v
126. {1 u' c\" s, E3 F! h! i. M
     
127.   int c;
     / k  |3 N  S% t. A3 i! ~
128.   extern char *optarg;
     ! ]* A  G\" R5 b0 S3 N, s/ q
129.   float res;
     $ g, J7 u; y/ t0 K% z8 Q
130. 
     , j+ T0 o. }\" |1 Y) v4 ?
131.   if (argc < 2)
     3 J, L, |\" _7 U/ p\" D! ~
132.   {
     $ H+ J% ^- C( d& P( O7 `
133.     m_lagrange_interpolating_usage();' l0 R1 C) k) g# ^4 H( C3 ~
     
134.    
     ' }0 R; X6 O! h7 s. }+ X
135.     return -1;9 z7 E6 n. N7 F' P) n( o4 \! S8 {$ `
     
136.   }
     5 d/ w\" I. G4 b0 P& e
137. ; y6 V; o\" d) ~8 z3 n
     
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1) 7 j: c# J; C, e. s1 s( C. x
     
139.   {( u% k# R) s1 E8 n2 I4 _9 x
     
140.     switch (c) 9 \' N- Z- [5 @; @
     
141.     {% v& z3 e, A) @6 K3 T3 o) q4 p% K
     
142.       case 'p':
     9 p& t# ]' R- t5 W
143.               m_p = (float) atof(optarg);
     ) g, K8 [6 X2 K2 A3 h1 b
144.       case 'x':
       r: B- y0 V6 Z* ]
145.         m_xi = optarg;
     ; B- M: X1 ^2 t0 d) f! J
146.         break;: @/ {6 R- E2 q$ m0 _; @
     
147.       case 'y':
     - j# S\" g+ x1 d8 ~
148.         m_yi = optarg;\" U8 s2 P\" R  ]
     
149.         break;0 Q# \: B2 W& o$ P5 @5 E
     
150.     }
     & X, [( A' T2 W3 y9 @
151.   }
     . W* Z& g' o$ K' b3 a: y. ]
152. - s6 E  y- P! x0 z* |7 R
     
153.   res = m_lagrange_interpolating();
     2 e3 h  x6 T1 H- C; _7 `
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);5 D1 q7 u: b/ G( }
     
155.   0 Z5 e+ Z$ H0 C% K\" j2 L# h2 j$ T
     
156.   return 0;
     ( ?. R4 t( _$ L& E+ x7 c- u' U
157. }! e5 ]5 n! u% r- y
     

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

xhz-hhu

谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

谢谢，正需要

hastykeys

谢谢，正需要呢！

芸芸芸

谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了