查看: 595|回复: 0

[代码资源] matlab傅里叶实验

字体大小: 正常放大

845 主题	1 听众	2212 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

clear all
' r, H5 ?4 X% i0 p7 _( _5 j( h* `+ x/ s
syms x;
8 {' J G* n5 J7 j
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式+ A( \6 l+ U3 \$ ^- l\" {1 h
xx=-pi:pi/200:pi;
* M& n$ A$ c% T9 W9 n; ]5 M3 N
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值' t, u2 m, i) U: }' G\" V/ `9 v! n
n=9;6 ?, o3 F$ g1 n8 \* ~# F0 G1 \
f1=fseries(f,x,n); ! T% J+ l$ c ~ f2 Y' l
y1=subs(f1,x,xx);
% O9 N8 \# Y2 h, \( `: u\" Y* [7 o
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)
5 A- I- \0 R L# {5 y/ g3 o
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开$ t) T C/ N) \8 R
a=-pi;# |9 }, c( P3 ]\" ]; _- I
b=pi;
) {4 r0 C. d2 F' X. Y
end- `0 c0 c. i0 T0 @! [
L=(b-a)/2;
' L& ]5 z {' y5 X) \) `
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
* T& d( _1 ]/ S9 [; ~& `
for i=1:n
, L2 i8 D5 `$ D0 `7 t\" Q
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
# m2 J. C, B- Q7 V
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;6 ?0 a) t5 {+ g% T
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);6 s4 S4 Q Y( h* `/ T6 w' g4 z
end) z% N\" ] [% Q( l8 K' C! Y( g

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png