matlab傅里叶实验

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1. clear all1 T2 c+ e) h' ^! ^$ T
   
2. syms x;) m2 g9 y\" A4 d5 z. P  G5 f6 A
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式4 G* X: t+ d9 ?\" j3 @3 @& ?
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   $ L\" C\" R% i; R
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   - O# F' g6 |( ]' u% [\" u
6. n=9;
   3 P  B# L1 A1 e% N; |
7. f1=fseries(f,x,n); 7 v1 Q  s, W# x  ]
   
8. y1=subs(f1,x,xx);& o: ~8 }) Q; X* D\" a7 }3 Z
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   * a6 E4 \7 d) c3 ~2 r; `! p
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开# P  K# \2 l2 @
   
3.     a=-pi;! S; u4 y; `( m: k( {
   
4.     b=pi;* u. m% o6 W5 g5 r/ u: W3 m% x8 k( e
   
5. end' s  Z( z\" f+ y. M. ~, b1 E
   
6. L=(b-a)/2;6 h1 b0 ]3 _\" ~+ j. K
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   7 ~+ e0 d$ g) n; `
8. for i=1:n  h4 l/ r6 A1 Y1 I
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   & B\" a' T. h( G/ G. I
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    & m4 o2 S5 S' ?+ o% P1 [2 R  \
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    $ M( ~9 t- j. f
12. end
    9 G0 J$ o% w7 ^, E\" n

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

0 N1 P$ R  f0 @7 X- L% b1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2 j$ Z, H9 e3 q2.syms x;: 声明符号变量 x。
2 s: }' t# P( {8 O( O% Q3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
8 ]2 x& N) @: Q- @+ y* V5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
, V5 v+ G( \) w  Y4 h7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
! O2 V7 U. ?- O+ x6 L& I
这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
* M9 f0 k. y' [/ ~* L


0 @8 b8 u' |7 ]; g! t- l, o' G
# K7 w* i7 c% |& E8 T