matlab傅里叶实验

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1. clear all
   , H6 ~2 y3 r0 k& n* ]1 @  e
2. syms x;
   ; S5 r3 z8 I5 O; c, ?
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式7 r+ y2 u1 \3 G5 e' r2 B
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;8 m/ l. j. t2 z# E) d: }. @
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值* ?6 I0 |* v6 k: @# I! I
   
6. n=9;: }) _. G' P4 L
   
7. f1=fseries(f,x,n); 8 Y' L9 l1 V6 \+ Z* h
   
8. y1=subs(f1,x,xx);! l\" f- S7 e: o+ t8 T: I
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   2 y- }6 ]0 Z' ^) g9 D1 K
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开& `, {  k( X5 ~\" n& x
   
3.     a=-pi;( d\" w9 R1 A0 X1 f
   
4.     b=pi;
   ' k0 c( ]7 p( @1 D$ V
5. end$ M7 {- t3 }, v
   
6. L=(b-a)/2;
   * v/ Q\" b7 ?8 s: H* ]: c
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
     t& S2 I3 t/ i, _# S- w
8. for i=1:n
   ' i. j4 |7 C5 v$ i\" `
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   ' \2 K9 \) |) X1 g
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;: Z4 e% u+ L3 l4 w8 O( {' V6 |\" l$ V
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    ) P6 A8 |6 z, x\" m& B
12. end
    , v: X1 o% r5 Z- D7 w, ~\" y5 E3 C

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
# I7 `* R% |6 [, n& ?
$ ~) E$ m" K6 _1 s. N( G1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
# r5 E6 [, P" b" N! I2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
+ K9 l2 I8 A  e& g/ h5 K/ ]; J$ O4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
3 `5 C# M5 |4 e: o4 y# g/ }* z- ~2 |6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
& }& O3 t* _1 v' z8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

) X7 R" \. q% M9 i这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

* V2 f, ?9 p5 k; @3 S  L1 p
+ }1 c5 ?# B; A4 D

$ |6 B6 W; K, a+ x) a( K9 C