matlab傅里叶实验

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1. clear all
   3 j: P3 K3 P( x! @
2. syms x;
   & |0 ?2 [1 ]* |/ S  Z
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   # g5 r& R) P' s
4. xx=-pi:pi/200:pi;5 G+ `3 k! g% {  {! i: y. Z
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   . v\" \, b* p- w
6. n=9;
   6 L* ?' h8 j6 [2 j' H, P
7. f1=fseries(f,x,n);
   ' s9 p$ g$ E) v: B9 y/ a7 E/ h
8. y1=subs(f1,x,xx);+ ]\" b\" t+ F# S/ ?, {. U5 l
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)3 ^$ u, }- S5 F9 M
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   , W+ U4 G7 v- }% c+ _3 _
3.     a=-pi;
   8 m$ G\" Q1 F. ^0 w
4.     b=pi;8 o! B3 M( E& I
   
5. end
   3 X- |( `9 g3 D: I# T
6. L=(b-a)/2;
   ( E$ T& [4 F& |* @
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   1 i; n0 O: }) S
8. for i=1:n/ p: X& d% d; S# R& f* s5 J: A
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;, T1 ~+ Q& }- }. L$ O1 i  t3 W9 p
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;% F. w) O& V3 t2 Y9 c- I* n' `
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    . X4 m+ X: E2 {8 l& ^5 T
12. end
    : F5 R; d! T3 ]& z

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
) o% P1 f% ]4 t% w
: m8 {2 h% }  U* w3 _3 ]( P$ m# r# ~1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
4 n" ]) I& h8 `" }/ Q2.syms x;: 声明符号变量 x。
" W# o+ }# z1 B, d2 g( L4 d# |3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
$ Q5 E/ J* X: [6 E% S& P# \4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
" a& u3 d* P3 n: Q6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
' W$ M) x6 ?; ^$ `3 A! B( _7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
: r$ n; d* H" \: ?9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
6 ~% H; G' f- d6 j( k$ w3 o# z% M1 D
这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
. u- P; T4 T. L% ?0 ~
7 k3 {7 j9 ^+ e$ D9 S4 |6 ?
8 S3 V% x) j$ o2 g
. o% h3 J0 _. t4 e2 ]
. q6 q( P+ }4 ?  ?. r
: p& h8 T/ N! g4 |# Z