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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all5 q! j6 b4 b. e) n6 t
syms x;! k; j8 @+ j- z v _- R6 p
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
- g9 @4 p/ |) y+ e* P* s\" a
xx=-pi:pi/200:pi;. \+ `7 o0 R( Z9 N
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
# i' K0 k5 |8 S% w. X
n=9;8 x6 s* T# g% J [\" G' z4 t
f1=fseries(f,x,n); 6 W4 r; D- E- H\" o) x# F; }
y1=subs(f1,x,xx);
+ }; S( U\" I# H8 d
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)+ k\" ~/ ~3 r5 _9 A! T
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
; s3 E( Y. k: c) K1 `
a=-pi;
' e6 S# k& k2 F1 |: e7 c
b=pi;% p# O7 ?5 c: U) H8 @; Q
end
% b) g# ^0 Q7 E, D
L=(b-a)/2;
\" k' f4 R0 {+ G
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
/ Q* f4 I\" a. Y1 h; d
for i=1:n
3 m; t2 h- T& J6 K1 w
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;5 ^3 U. e9 i$ u! z\" u! s: C3 Q
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
6 \/ Z\" w, [\" x
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
3 L6 Z! z5 p( i
end4 G, L. Q% E6 A

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png