matlab傅里叶实验

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1. clear all9 N' a2 y: I+ N\" Q1 r2 d\" d
   
2. syms x;0 J. ~( ?  f: ?* C! |
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式) S6 F, _# z' Z1 E
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;2 T8 k4 e; `7 b& O9 u\" ^* O, k3 g
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   9 i! e! K$ f4 P( `7 g; J
6. n=9;
   ( ?\" f: S% X0 v6 Q$ g. {& x* W
7. f1=fseries(f,x,n);   G& p; b0 T4 T! T3 V
   
8. y1=subs(f1,x,xx);1 Q' }# j0 t3 ~# e) f
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)% n6 B9 H: v% M6 o% l
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   / ]( e- y3 Y3 a4 L0 O+ \- ~
3.     a=-pi;$ {: O$ O7 p/ [% D% [
   
4.     b=pi;
   ! }( q8 K- x+ D\" J5 Y5 J  ?
5. end5 P( G3 P. O- \1 Q- F
   
6. L=(b-a)/2;
   # O6 R2 y- Z; X* }$ r: ~
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   2 X) K! e: v4 E! a; V
8. for i=1:n
     n) ?) I! r& r' t! [. T: e. q
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;. v# G- @* n5 m! O) T/ N
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;( o5 Z. F6 c! d3 W3 P
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    / G2 }! v, z% c3 c$ V
12. end
    2 @( z) \/ s3 |+ V: Q) c- v

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
& x* {+ w% ]7 ^+ ?/ M" \
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
" c* W- ]' |, g& D  x4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
* n+ k2 ?( n" t9 T8 [2 S) a8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
% y! z  c: I2 K3 B
% a* x' [  p1 y& e这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

7 l+ _( w5 f! J/ O% N$ G- A
) D, k% m  F- [% r! d( [) e- m$ [