查看: 5254|回复: 8

关于matlab代码矢量化的理解

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-5 09:32 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

代码矢量化是matlab的精髓，其基本特点是运行速度快和代码简洁，它是如何实现的？

按我的理解，代码矢量化的本质就是设计专门的函数对数组元素集中运算，这样可提高运行速度，同时兼有代码简洁的特点。

对matlab的理解比较肤浅，但也确实看不出有更深意义的东西，望解惑。

大家有什么看法，愿畅所欲言。

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

qbist

2 主题	3 听众	304 积分

升级 1.33%

该用户从未签到

自我介绍: 一个对未来充满信心的阳光型男孩！

2^#

发表于 2010-10-5 09:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我正在学 Matlab 软件！~~

我也说一句

发表

使用道具举报

zhwqqiangge

9 主题	3 听众	186 积分

升级 43%

TA的每日心情

	开心 2011-9-11 13:24

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

自我介绍: 大家好!我是新手!请多多关照!

3^#

发表于 2010-10-5 10:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

??????????????????

我也说一句

发表

使用道具举报

wznzy0822

4 主题	3 听众	846 积分

升级 61.5%

TA的每日心情

	开心 2012-12-6 22:41

签到天数: 113 天

[LV.6]常住居民II

群组: 数学建模

群组: 数学建模培训课堂2

4^#

发表于 2010-10-5 10:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我也说一句

发表

使用道具举报

master_math

19 主题	4 听众	235 积分

升级 67.5%

TA的每日心情

	开心 2016-12-19 06:10

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: 数学建摸协会

5^#

发表于 2010-10-5 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

,,,顶顶更健康！

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

6^#

发表于 2010-10-12 21:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 forcal 于 2010-10-12 21:46 编辑

我正在练手设计的FcMath库也打算以矩阵运算为基础，设计一些专门的函数对数组元素集中运算，运行效率确实有所提高（甚至有些涉及矩阵的算法比matlab还快），代码也简洁了，但不知这是不是矢量化？

脚本运行效率应该取决于函数调度效率、对象管理效率和函数内部算法的实现。

我感觉，matlab的函数调度效率较低，对象管理效率这个不好说，但一些函数内部的设计比较优秀。故有些Forcal代码比matlab快，而有些慢。

以下例子体现了Forcal和matlab的效率差别所在。

这个matlab程序段是网友lin2009 给出的，理论结果是每个元素均为275000。

clear all
0 {8 |, @) m8 f0 m* r\" Q: F
clc# l5 U- V6 a* w w0 R: a
tic
0 A d! I, m( J9 }8 _2 `
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
7 o$ {! V% Q/ n. c
% 循环计算以下程序段1000 00次：
+ m& d- X G0 A4 a1 l\" _5 k
for m = 1:1000 00
; B1 I0 D# \$ G$ N7 I
a = rand(5,7);% f' ^$ o, O/ X+ u
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
% O' X7 n4 [& [4 C
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
& q% B5 P1 ]! r$ ?8 t0 V
end+ ]* t0 o$ B3 V2 K# c
k* j4 F0 r8 U2 X+ R
toc

复制代码

Forcal代码1：运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];8 ?) y z! L$ B# W
mvar:
* Y& C; _; D& L
t0=clock(),
5 i6 A, d9 U7 X; \. v/ J
oo{k=zeros[5,5]},
1 r: O, ^) A5 i9 C1 S( C\\" s
i=0,((i++)<100000).while{
4 ]* W, G( B' p. k7 e2 |7 K
oo{: w4 e3 l% _( H6 C8 D7 G
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
\\" M- V* _9 W# A
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)]- }\\" g' M' G\\" X; x+ d0 t9 ~' J
}
3 d; T/ m( w2 K4 L+ Q- l3 L8 L
},\\" B, Q9 g- Y4 ?, `\\" m' T\\" l: j
k.outm(),
) r5 ?2 l' @8 G
[clock()-t0]/1000;

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

Forcal代码2：比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];* \% S, L: ~, F1 |8 y9 N! P
(:t0,k,i,a,b)=5 w0 R9 h% P* J8 T5 Z- q
{
4 D* I! N; C2 N+ m; m
t0=clock(),: B5 B% D# K! y# `+ F
oo{k=zeros[5,5]},
& [, G$ c3 J2 Y; g2 s\\" b$ [
i=0,((i++)<100000).while{1 g2 Q7 z/ M! [, H( C2 i3 X
oo{
@/ E( z$ A. L H- I. M; g4 ^
a=rand[5,7], b=rand[7,5],3 @0 ]4 S- w& s\\" G; |7 |8 e
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)% c5 a& |- m- R
}
+ Z9 y k8 G8 h3 A/ Y: p& X
},1 _$ q$ r/ F& }& x0 `! P
k.outm(),
1 e\\" h2 g- `2 I6 a0 ^
[clock()-t0]/10006 K7 b9 F, T, h$ y
};

!using["math","sys"];* \% S, L: ~, F1 |8 y9 N! P

(:t0,k,i,a,b)=5 w0 R9 h% P* J8 T5 Z- q

{ 
4 D* I! N; C2 N+ m; m
  t0=clock(),: B5 B% D# K! y# `+ F

oo{k=zeros[5,5]}, 
& [, G$ c3 J2 Y; g2 s\\" b$ [
  i=0,((i++)<100000).while{1 g2 Q7 z/ M! [, H( C2 i3 X

oo{ 
  @/ E( z$ A. L  H- I. M; g4 ^
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],3 @0 ]4 S- w& s\\" G; |7 |8 e

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)% c5 a& |- m- R

} 
+ Z9 y  k8 G8 h3 A/ Y: p& X
  },1 _$ q$ r/ F& }& x0 `! P

k.outm(), 
1 e\\" h2 g- `2 I6 a0 ^
  [clock()-t0]/10006 K7 b9 F, T, h$ y

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

例子2：
一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
\" |; N. _& ^& i1 v6 ]9 ]& x\" B
s=0.0; & {& c* F& P' b
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011) * j! z! S/ {* E' Y: c$ W
{
9 ?6 H0 K# b; p, l
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
2 N9 v5 W2 t2 a: V. Y1 J
{
' g2 b! }7 L3 s7 \8 s2 S
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));5 W7 l) t, U\" V) h, I
}, @+ ]: ~ U2 j3 O0 [, a0 w
}

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.609 //时间

这个matlab程序段是网友yycs001给出的。

%file speedtest.m
8 f4 ]* H7 w6 c) d& r7 Y
function speedtest9 n4 f2 r; X- _$ h4 ?0 h) f, u& [5 M' u
format long
; k( D! B) ]# c) {9 ~' `+ o7 q2 S
tic
* z% T/ c+ | s- i$ C7 I( V% a
[x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);3 ^5 y5 k, d3 }' T
s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))* F0 R- H5 L9 e [2 j
toc

复制代码

Forcal代码1：**数组求和函数Sum，完全矢量化的代码

!using["math","sys"];& O9 j, Z! x6 h( Z' @8 s# V3 H% `6 P
mvar:
2 x: ^! F% B- H+ b% l
t=clock(),\\" q5 @3 D e7 D k! r& f
oo{
6 z8 R. O6 h0 i$ x\\" e
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
2 ? {2 L: A+ e$ r9 o. U2 E% b8 Z
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2)))))),0]
: O0 z/ h1 ~+ E& T$ K
};% t8 l% D: j' {( {5 r9 u\\" E7 ]/ b
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

或者这个，与上面效率差别不大：

!using["math","sys"];& C/ m- j! h. ]) h
mvar:
, i) J' ?/ P1 L
t=clock(),
# A6 x M% |2 U* c W
oo{
4 ?4 ?0 f' @3 N! w+ ^7 D
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],! m+ L, W4 o, H, s+ v
Sum[Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2))))))]]
4 O5 Q; S- }- }( [7 Y
};) @% V4 o3 H) _& o
[clock()-t]/1000;

Forcal代码2：求和函数sum，非矢量化代码

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
4 h9 T% p\" b) E5 ^% e+ Y
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

Forcal代码3：while循环

mvar:5 y/ t% u! Z\" n\" f- G7 H
t=sys::clock();
! t. U7 T& c6 x- Y1 f: b\" X
s=0,x=0,
7 C7 g; z9 a' j6 ^; n5 I
while{x<=1, //while循环算法； % r- ?! z* n1 z
y=1, : ?6 M$ m) _* E T7 V
while{y<=2,
\1 i' Y: N w- \
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
+ ]: P& I N+ u+ y\" X
y=y+0.0009
; w7 l: L; Q5 E0 N* O3 T- Z( C
},
( R) x2 y. {8 i+ t7 B% s2 z
x=x+0.0011
4 Y1 F! ^. [\" X9 X( s
},
* t\" Z3 [0 S& x; P\" u* A3 W5 y9 {
s;7 S/ S% u7 }, Z
[sys::clock()-t]/1000;

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.734 //时间

大家可下载OpenFC进行测试：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/openfc32w.rar

注意Forcal的矢量化代码第一次运行有时效率较低。

例子1中Forcal和matlab都是矢量化代码，但matlab跑不过Forcal。该例子的特点是函数调用频繁，临时变量生成多，但矩阵很小，矩阵的各种函数运行时耗时较少。故说明Forcal函数调用＋变量管理效率优于matlab。

例子2中Forcal的矢量化代码是最快的，但与matlab的矢量化代码相比仍有差距。该例子的特点是函数调用少，临时变量也少，但矩阵大。故说明Forcal的各种矩阵函数Sin、Cos及矩阵的加减运算等函数的内部设计不及matlab。

如能在函数内部设计上下点功夫，例子2超越matlab也是可能的。在这方面，期待高手们的指点。

如果例子2速度也超越了matlab ，matlab矢量化的神秘面纱就揭开了。

顺便说一下，例子1如果用C++的运算符重载来实现，速度将比Forcal慢一些，也就是说，在涉及运算符重载时，脚本的效率有时比C++还要高些。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

7^#

发表于 2010-10-16 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

讨论有益！以下是在其他论坛的讨论帖子：
simwe：http://forum.simwe.com/thread-952532-1-3.html
csdn：http://topic.csdn.net/u/20101006/21/2ed9e5c1-cc9f-4623-b1c0-ebd5d1b5a98a.html
cadn：http://topic.csdn.net/u/20101010/15/3bcf2fe0-0abd-4c29-b854-b1d007b16863.html

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

8^#

发表于 2010-10-24 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2709-1-1.html

我在多个帖子中有不同说明，但将这些说明再集中到一个帖子中比较麻烦，大家相互参考一下，看能否把这个问题解决了。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

9^#

发表于 2010-11-2 18:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2727-1-1.html

关于最快速的矩阵乘实现的讨论。

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

关于matlab代码矢量化的理解

浏览过的版块

新人进步奖

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|