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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
mvar:
4 u# }% p7 I: i6 m1 e
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数\\" h- H) x: g4 u' z! P8 P1 M1 {
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化) t5 i# y/ x, P5 E, y: O+ @4 I! e6 d
a.outm(), //输出矩阵a
* H4 {2 b; P\\" [% b/ c
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出8 t7 {$ K9 h, R) H; |\\" c2 U2 B
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
1 }8 W/ u; `* A# R! r5 |6 Z
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
) @4 @: j% E8 S
};
0 W! j0 h: v/ C3 U* z% _

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615* N6 }: O D) }: U% I0 W- \4 }
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854
! k% T9 O9 k* J: e2 X7 v, g0 F
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
$ x! o& P% ?% I! T
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
2 n, U5 V9 u- U* z0 V( N\" p
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
Q9 r; A4 C' u- }( |* a; Z
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692' o5 A' Q; ^\" `: \4 f z
. T+ m* ?) Q\" g+ ]+ c2 v6 X
0.153259# c- ~4 A. o' `& u\" n
0.162857
0 q' Q7 X. \/ R
0.9371649 r/ f! q# B- K2 g% h, h
5.35736e-002( j8 ]5 m6 ^5 M) s6 j2 Q$ O$ n
0.363892* m, U0 r- n2 X( e2 ?
0.263879 Z4 i9 g) r\" i; J
& l1 t% E* o9 ^
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
6 X7 r% Y2 c9 _) l1 ^9 U
! k& r& s. e+ R
0.130951 5.35736e-002
! x* m- n. _7 U1 ?, D# x
1.17645e-002 0.363892 P& `* L4 F) E\" M) t; e
0.58551 0.26387. e6 h, f4 c. ?4 K% [5 x
6 H7 B+ ~\" e1 ?8 r* _

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
9 T) t0 `1 f6 B4 u# c. y y\\" B& e
{
& G* N% ^' K2 [, @% I\\" J& K: r6 h
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
# @6 C& e2 \4 F
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,
: g1 j! ^/ b/ n9 x- g/ C
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3
' [' y7 i2 _' L5 {7 J5 s+ X
};5 |) z0 i) |9 {. n
!using["math","sys"];+ W# ?( i& C; N& b
mvar:
! l, Q\\" n( ^6 I
oo{
9 F* A% F4 H0 S# O Q+ `! P
x=array(3),
' K1 P8 D5 U+ S! u7 k& }' }$ C
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
- T m% S. F' Z\\" K
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
9 g' ]1 C W' b: B4 y S- h
x.outm(), //输出结果' H9 F$ @2 D: K' g4 X) b
i //返回迭代次数, }- d; M, Q& A1 I# S
};4 f7 C! Z8 p8 }

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
9 T) t0 `1 f6 B4 u# c. y  y\\" B& e
{ 
& G* N% ^' K2 [, @% I\\" J& K: r6 h
    y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
# @6 C& e2 \4 F
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3, 
: g1 j! ^/ b/ n9 x- g/ C
    y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3 
' [' y7 i2 _' L5 {7 J5 s+ X
};5 |) z0 i) |9 {. n

!using["math","sys"];+ W# ?( i& C; N& b

mvar: 
! l, Q\\" n( ^6 I
oo{ 
9 F* A% F4 H0 S# O  Q+ `! P
  x=array(3), 
' K1 P8 D5 U+ S! u7 k& }' }$ C
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
- T  m% S. F' Z\\" K
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
9 g' ]1 C  W' b: B4 y  S- h
  x.outm(),              //输出结果' H9 F$ @2 D: K' g4 X) b

i                      //返回迭代次数, }- d; M, Q& A1 I# S

};4 f7 C! Z8 p8 }

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
7 i: L1 h, B: \$ O. a/ g/ x
clc
2 Y0 U' o: t q$ B% g
tic; W f9 x4 I$ ]2 a6 e
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
0 T! J# V% a( K6 s5 Y* x$ L; O4 I
% 循环计算以下程序段100000次：( A4 A# k8 R$ w\" b; y7 J
for m = 1:100000
2 d# W+ A$ D2 f2 R1 O\" u
a = rand(5,7);
( }7 Q- X, h6 @: h5 _
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
5 M& ]9 B3 n s$ S
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);) Q. W, k1 B& q: [9 g
end
% Z7 L, p2 r8 T3 f' H7 n
k+ E3 L7 f4 Q* w
toc
$ T. J h- Z* f6 @* Z& m\" J

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];6 {) v5 o\\" m) O3 k
mvar:
& }/ Z, E6 K i8 L, H
t0=clock(),
0 r: m/ Z% m9 g Q
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0
+ N: k. f' h% B7 Y
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次# L9 b$ W\\" N: O/ j$ w1 `7 @3 k( G) y, `
oo{
, v! J' z# _8 ]/ n6 \- ~
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
\\" w8 M6 ~( v% q# i2 O6 c8 y
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
9 i1 ~9 P& P# J. G/ {7 d2 k0 }
},
% o' W. A9 M3 m4 U
i++# N9 L+ E4 ^3 d! ^6 A0 f' b4 l
},
3 B\\" `( B1 {; c
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
. J& r. w h3 V
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];6 {) v5 o\\" m) O3 k

mvar: 
& }/ Z, E6 K  i8 L, H
t0=clock(), 
0 r: m/ Z% m9 g  Q
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0 
+ N: k. f' h% B7 Y
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次# L9 b$ W\\" N: O/ j$ w1 `7 @3 k( G) y, `

oo{ 
, v! J' z# _8 ]/ n6 \- ~
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
\\" w8 M6 ~( v% q# i2 O6 c8 y
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
9 i1 ~9 P& P# J. G/ {7 d2 k0 }
  }, 
% o' W. A9 M3 m4 U
  i++# N9 L+ E4 ^3 d! ^6 A0 f' b4 l

}, 
3 B\\" `( B1 {; c
k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
. J& r. w  h3 V
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];0 M- e2 l- Y' b1 { k$ d7 G P
(:t0,k,i,a,b)=
5 X/ Y+ R m# P; k O, R- q8 l
{
4 f+ X7 d. E8 ?( |+ R) Q) ^: |
t0=clock(),
' W\\" o, s6 }: D+ Q( q
k=zeros[5,5],( N! n0 Q/ A: X2 g% e2 ?0 r. l- v
i=0,(i<1000 00).while{* }8 m' A; l\\" m; N0 B
oo{
; q% t5 J9 @& a4 s/ Z2 A5 S
a=rand[5,7], b=rand[7,5],2 i% ?0 Q* C! P* \9 i! j
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
1 m. f8 g% n2 H( c' ?
},$ G2 I: z2 g' `0 A8 E
i++
* e\\" D8 _- k- F5 ]; a' z, n
},6 t. v. @# E2 I
k.outm().delete(),
& a9 b' ~\\" D0 C5 u/ O# a) S
[clock()-t0]/1000
$ c9 n5 m3 b/ x
};

!using["math","sys"];0 M- e2 l- Y' b1 {  k$ d7 G  P

(:t0,k,i,a,b)= 
5 X/ Y+ R  m# P; k  O, R- q8 l
{ 
4 f+ X7 d. E8 ?( |+ R) Q) ^: |
  t0=clock(), 
' W\\" o, s6 }: D+ Q( q
  k=zeros[5,5],( N! n0 Q/ A: X2 g% e2 ?0 r. l- v

i=0,(i<1000 00).while{* }8 m' A; l\\" m; N0 B

oo{ 
; q% t5 J9 @& a4 s/ Z2 A5 S
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],2 i% ?0 Q* C! P* \9 i! j

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
1 m. f8 g% n2 H( c' ?
    },$ G2 I: z2 g' `0 A8 E

i++ 
* e\\" D8 _- k- F5 ]; a' z, n
  },6 t. v. @# E2 I

k.outm().delete(), 
& a9 b' ~\\" D0 C5 u/ O# a) S
  [clock()-t0]/1000 
$ c9 n5 m3 b/ x
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];5 `0 w6 y5 |2 ~- o\\" b; I
mvar:8 N8 U1 P6 A1 q# f& q
oo{
* \& J9 I, X/ [4 Q5 K' y1 y
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],8 C2 d! h* ^2 l' ?; X/ `6 M0 E
a1.outm[5,1,1],
8 w2 Y0 v9 {8 l2 |! S
a2.outm[5,1,1],
; [4 ?9 ~' Y# ?1 v9 y
a3.outm[5,1,1],0 V\\" p+ ?1 T8 b8 {, y# @$ s
a4.outm[5,1,1],) p E$ |) k, K$ V2 ~# c
a=a1+a2+a3+a4,
+ W6 P: @& ?# C: H- p% e
a.outm[5,1,1],
9 \- i' i! R& z+ {9 _- Y
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]\\" m3 f2 n2 O5 x3 F( A
};6 {& J0 w\\" b- q1 [& o# \1 Z

!using["math"];5 `0 w6 y5 |2 ~- o\\" b; I

mvar:8 N8 U1 P6 A1 q# f& q

oo{ 
* \& J9 I, X/ [4 Q5 K' y1 y
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],8 C2 d! h* ^2 l' ?; X/ `6 M0 E

a1.outm[5,1,1], 
8 w2 Y0 v9 {8 l2 |! S
  a2.outm[5,1,1], 
; [4 ?9 ~' Y# ?1 v9 y
  a3.outm[5,1,1],0 V\\" p+ ?1 T8 b8 {, y# @$ s

a4.outm[5,1,1],) p  E$ |) k, K$ V2 ~# c

a=a1+a2+a3+a4, 
+ W6 P: @& ?# C: H- p% e
  a.outm[5,1,1], 
9 \- i' i! R& z+ {9 _- Y
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]\\" m3 f2 n2 O5 x3 F( A

};6 {& J0 w\\" b- q1 [& o# \1 Z

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];& G u4 R\\" o/ ~# i9 k% V+ b
mvar:
# T3 e! U: t. N {) V
(:p1,p2,p3,a,b)=
. V( f( H: h0 V\\" x5 t
{$ Q+ u- A. X/ @
oo{- y5 G Z$ {# C9 H+ W, W
a=array[1000].rand(),
- }3 {5 y3 C p0 O b- R
b=array[1000].rand(),
% T: ~! F$ R) ?% z9 [3 Q
p1=array[1000,1000],
. T# h, w\\" N k% e
p2=array[1000,1000],/ a: V) D0 X9 k2 _
p3=array[1000,1000],* ]2 p, e( z* j& W/ T3 v
t0=clock(),* f, h4 e9 U9 q$ t l: ^
ndgrid(a,b,&A,&B),
2 e, Z0 d: H) A& Z' _7 f0 o
p1.=A+B
( p; z5 }9 H( p* D
},6 k; E; ~! _) F
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
+ B' I, ^4 M9 @( C& r, S/ O
lena=FCDLen(a),2 { E: d/ v) [. L9 ?) X
lenb=FCDLen(b),
3 H* ^2 \: o1 _8 j* ^
t0=clock(),/ \: N* F' ?) }. }
m = lenb-1, (m>=0).while{' l c `3 m$ X# p# i# a
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
6 |) X& j; h/ \! J
m--
7 @! _! _. H- z9 Y
},
0 P1 ~0 K2 T. P9 D: n
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
# e |6 h3 \/ v* u W6 K5 {
t0=clock(),
$ ~1 l5 l6 j% g0 B2 X% T
m = lenb-1, (m>=0).while{
+ k. E2 ? e3 f/ h L3 z- u
n = lena-1, (n>=0).while{# p/ R- }4 c\\" V! |1 _- K0 d
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
5 P2 v* S+ ~- K1 e2 V) e; d, G* f
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
, E/ k3 x+ y8 g, `+ i% G( {* t
n--$ N0 }% l6 I) V; S
},
/ Q/ x. \! _2 h\\" y g
m--/ k- }# ^# G% n' k5 }1 c5 T
},
: q# b4 g7 t. Z9 p1 {
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}2 J9 @. l3 Z; _4 E
};
# ~# T- L1 V/ V* D9 ~1 U6 S

!using["math","sys"];& G  u4 R\\" o/ ~# i9 k% V+ b

mvar: 
# T3 e! U: t. N  {) V
(:p1,p2,p3,a,b)= 
. V( f( H: h0 V\\" x5 t
{$ Q+ u- A. X/ @

oo{- y5 G  Z$ {# C9 H+ W, W

a=array[1000].rand(), 
- }3 {5 y3 C  p0 O  b- R
    b=array[1000].rand(), 
% T: ~! F$ R) ?% z9 [3 Q
    p1=array[1000,1000], 
. T# h, w\\" N  k% e
    p2=array[1000,1000],/ a: V) D0 X9 k2 _

p3=array[1000,1000],* ]2 p, e( z* j& W/ T3 v

t0=clock(),* f, h4 e9 U9 q$ t  l: ^

ndgrid(a,b,&A,&B), 
2 e, Z0 d: H) A& Z' _7 f0 o
    p1.=A+B 
( p; z5 }9 H( p* D
  },6 k; E; ~! _) F

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
+ B' I, ^4 M9 @( C& r, S/ O
  lena=FCDLen(a),2 {  E: d/ v) [. L9 ?) X

lenb=FCDLen(b), 
3 H* ^2 \: o1 _8 j* ^
  t0=clock(),/ \: N* F' ?) }. }

m = lenb-1, (m>=0).while{' l  c  `3 m$ X# p# i# a

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
6 |) X& j; h/ \! J
    m-- 
7 @! _! _. H- z9 Y
  }, 
0 P1 ~0 K2 T. P9 D: n
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
# e  |6 h3 \/ v* u  W6 K5 {
  t0=clock(), 
$ ~1 l5 l6 j% g0 B2 X% T
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
+ k. E2 ?  e3 f/ h  L3 z- u
    n = lena-1, (n>=0).while{# p/ R- }4 c\\" V! |1 _- K0 d

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
5 P2 v* S+ ~- K1 e2 V) e; d, G* f
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
, E/ k3 x+ y8 g, `+ i% G( {* t
      n--$ N0 }% l6 I) V; S

}, 
/ Q/ x. \! _2 h\\" y  g
    m--/ k- }# ^# G% n' k5 }1 c5 T

}, 
: q# b4 g7 t. Z9 p1 {
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}2 J9 @. l3 Z; _4 E

}; 
# ~# T- L1 V/ V* D9 ~1 U6 S

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];1 D* F; x) }9 a( A\\" ~
mvar:; Q8 L& p$ R& I' e
t=clock(),5 r: p\\" k4 O* w! W
oo{
% S$ C% E! y! _; h: g
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],\\" U+ \- A: r/ G\\" |\\" ~) v8 p* I( m
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]8 C8 K2 z4 `4 V
};
- q5 E. s/ o; \9 @
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 0 a\" h0 R: h% ~0 G ]/ F9 t' C
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar: Q% S* ^ k& K1 Z; e2 q7 T
t=sys::clock();, \, {( S, U6 _ I3 a5 Z H
s=0,x=0,
' d# ~6 p5 ~\" _9 X5 Z5 n' [) l, K
while{x<=1, //while循环算法；
! W! X/ \# ?9 E7 q0 H9 V& i
y=1, ( b6 G: k- D$ ^' R\" Z
while{y<=2,
' A% [! x) V: R. L& u. H1 \
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), . l! h7 U# E3 |1 y: C6 d: [
y=y+0.0009
6 y$ g' T* i# {' z6 y
},
* E. R' y! ]8 f$ i* }2 m% r& `: b
x=x+0.0011 ( e5 L1 V\" Q4 `' S N+ ]6 p0 n
}, ! @* w v7 D% _3 b
s;
1 P! w: r. n$ }( c; x
[sys::clock()-t]/1000;