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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];7 @( e\\" E5 ~6 W! u5 ?5 [
mvar:9 x: |& P% @, P+ r
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数8 ]8 Z; a! D2 S% ^ b
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
8 s( l4 u% R3 c$ c- y
a.outm(), //输出矩阵a
) L7 V& ?6 p+ s
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出* Z- h/ z0 \( C0 p: N/ {
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
/ }1 }: k: x9 L5 v0 U, p
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出0 t4 q o7 h/ H3 @: l9 c* i
};\\" g# }( d( S5 Z+ U0 u# m# p

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615$ z$ P }4 M1 p5 A8 h5 k' c
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854
$ ?; k7 p' M p9 r; W/ S
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
0 Y6 B( o. C+ w1 u
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
* ~. p' w% B. Z8 `$ v
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
\" X; s5 `# I z; B( j! Z
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
7 P\" u) ]) @) p! W
$ _3 m1 v8 X\" h
0.153259
, { k5 @% O0 N# |! D! h7 b
0.162857
3 _5 b3 \- u; \
0.937164
# A- e3 l& @( I' [$ u8 |, Q
5.35736e-0021 a# {# Z, f5 R9 T' [
0.363892
! b' e8 O( a S1 F% f
0.26387
. Q- g6 @. ?% b
4 G# v0 M$ o4 E3 U. q$ \- B
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979377 \$ W b K* H\" k$ W* ~
' o+ M! d- v% c x
0.130951 5.35736e-002
; N+ R9 D; R# p: C! L; L
1.17645e-002 0.363892
! s\" H( Y\" c\" H z& j
0.58551 0.26387: M7 e3 ~6 M: N5 d i, l
' A7 {$ h, {8 N( ?\" w

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义/ x% U) ~- U, T9 |
{) Y* f8 R: P: U$ G8 [7 o
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,; n' ]7 X8 k9 X8 J
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,; {. E; u# ~3 w( [! N\\" N1 o
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3 i9 q( Q% Q3 U+ h7 }
}; p5 G! o7 ~# t# [
!using["math","sys"];
' M, V8 t! b0 W; c+ B! M
mvar:
3 a! h0 m, x( t6 u o5 z
oo{
! Y& o5 ]& f$ q0 Q) g
x=array(3),
, B' h$ t( J+ V3 h5 i
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
& `, v& D* w' s2 N
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程7 L0 w' i* ?\\" @: Y' g6 W
x.outm(), //输出结果
8 }: z' t\\" G5 @6 b% b& [
i //返回迭代次数
, y0 ^0 m: W) }; o; y' \& I* x! X
};, x; E1 l' K5 ?# o\\" z A/ I

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义/ x% U) ~- U, T9 |

{) Y* f8 R: P: U$ G8 [7 o

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,; n' ]7 X8 k9 X8 J

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,; {. E; u# ~3 w( [! N\\" N1 o

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3  i9 q( Q% Q3 U+ h7 }

};  p5 G! o7 ~# t# [

!using["math","sys"]; 
' M, V8 t! b0 W; c+ B! M
mvar: 
3 a! h0 m, x( t6 u  o5 z
oo{ 
! Y& o5 ]& f$ q0 Q) g
  x=array(3), 
, B' h$ t( J+ V3 h5 i
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
& `, v& D* w' s2 N
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程7 L0 w' i* ?\\" @: Y' g6 W

x.outm(),              //输出结果 
8 }: z' t\\" G5 @6 b% b& [
  i                      //返回迭代次数 
, y0 ^0 m: W) }; o; y' \& I* x! X
};, x; E1 l' K5 ?# o\\" z  A/ I

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
! X0 ^$ f7 n' J( p! H5 J! O
clc9 v6 J\" J\" J3 q/ X
tic
/ f. z; D5 M5 F\" m% f8 O8 D2 F
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵 c) R7 l' M8 T% Z2 N2 T
% 循环计算以下程序段100000次：
\" I* n8 A& Q7 O, N& }
for m = 1:100000 L; A) d* C1 h+ { b% n
a = rand(5,7);- U$ I* E8 l: c [. ]5 [
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化$ @) m3 g; e3 S' q3 R- Q( ^
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);/ X\" n& v0 H4 J0 V
end7 P% X: d+ r! h& ~$ x
k8 d4 U h! K: b8 _
toc* T4 I9 \\" x i# h1 Y5 [& d; m

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
+ r/ C( K( ?* v# J6 D3 \
mvar:+ J0 S' T# ^$ g% P% a7 \
t0=clock(),
2 C9 y4 n! U- q9 I8 D8 w2 h2 w
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0\\" Y* P( Z, o\\" e( k+ c7 B! w: c! m
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次
# `, f- d# T: n3 n2 g9 V# ]
oo{\\" V\\" L8 I; u* _$ m7 ]! O Z' J
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化3 j: ^: B; T$ t+ a! [
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
+ M6 l5 K9 g J0 B: s9 [# K
}, U, r& A/ R# g: T/ I n
i++7 x' G! ?! I0 l( Y
},
\\" |2 q0 y1 a, A/ `
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
8 {9 ^* m8 z* v: K4 h' p) I
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
+ r/ C( K( ?* v# J6 D3 \
mvar:+ J0 S' T# ^$ g% P% a7 \

t0=clock(), 
2 C9 y4 n! U- q9 I8 D8 w2 h2 w
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0\\" Y* P( Z, o\\" e( k+ c7 B! w: c! m

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次 
# `, f- d# T: n3 n2 g9 V# ]
  oo{\\" V\\" L8 I; u* _$ m7 ]! O  Z' J

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化3 j: ^: B; T$ t+ a! [

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
+ M6 l5 K9 g  J0 B: s9 [# K
  },  U, r& A/ R# g: T/ I  n

i++7 x' G! ?! I0 l( Y

}, 
\\" |2 q0 y1 a, A/ `
k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
8 {9 ^* m8 z* v: K4 h' p) I
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
+ w) `% v6 q\\" N0 F) G% W3 R\\" V
(:t0,k,i,a,b)=5 I8 Y% L: ]; a2 V3 i' Y5 H
{
t0=clock(),
8 ]& z0 d! h3 f; d
k=zeros[5,5],
# E2 r/ K: C5 d7 E
i=0,(i<1000 00).while{8 A; C% c2 I' v6 t0 R; B. k
oo{2 z5 ?$ Z) C# m {1 Q) f( h
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
: c, E% |6 T- B3 ?. b5 {! Q/ V: |3 ?
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
/ G\\" E. V, a! h( J* m4 b
},
2 r1 l3 ~% w+ G
i++
\\" {, P! B5 f' p' h% w# f* E
},) Z# G+ p- N: F
k.outm().delete(),/ x' \$ U4 h4 e, s9 T! ?0 i
[clock()-t0]/10009 l8 ?9 x. j+ K
};

!using["math","sys"]; 
+ w) `% v6 q\\" N0 F) G% W3 R\\" V
(:t0,k,i,a,b)=5 I8 Y% L: ]; a2 V3 i' Y5 H

{ 
/ @( u* s2 _3 G  c  n7 O' G! G& A+ Q
  t0=clock(), 
8 ]& z0 d! h3 f; d
  k=zeros[5,5], 
# E2 r/ K: C5 d7 E
  i=0,(i<1000 00).while{8 A; C% c2 I' v6 t0 R; B. k

oo{2 z5 ?$ Z) C# m  {1 Q) f( h

a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
: c, E% |6 T- B3 ?. b5 {! Q/ V: |3 ?
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
/ G\\" E. V, a! h( J* m4 b
    }, 
2 r1 l3 ~% w+ G
    i++ 
\\" {, P! B5 f' p' h% w# f* E
  },) Z# G+ p- N: F

k.outm().delete(),/ x' \$ U4 h4 e, s9 T! ?0 i

[clock()-t0]/10009 l8 ?9 x. j+ K

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
' h Q! Q9 o( r: O+ @& @\\" S
mvar:. \% [) _/ H* Z% R' z8 `
oo{
q0 p3 w1 I- V8 }( b( E) |2 X6 g
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],9 Z6 f& r( u; \+ B; j
a1.outm[5,1,1],
- e C6 m% g% T0 P( [
a2.outm[5,1,1],
2 ]! E; {5 ~( Z5 Y
a3.outm[5,1,1],
\\" J$ a3 T( Z4 U% L% J
a4.outm[5,1,1],0 u: ]$ ]6 d& M O
a=a1+a2+a3+a4,
; N5 q5 y& _$ c' U* L- h0 T, ^
a.outm[5,1,1],$ z7 O w6 c/ Q, o\\" o3 P
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]% z2 T% _3 s; a+ h, T
};
; v& u- r- M0 M

!using["math"]; 
' h  Q! Q9 o( r: O+ @& @\\" S
mvar:. \% [) _/ H* Z% R' z8 `

oo{ 
  q0 p3 w1 I- V8 }( b( E) |2 X6 g
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],9 Z6 f& r( u; \+ B; j

a1.outm[5,1,1], 
- e  C6 m% g% T0 P( [
  a2.outm[5,1,1], 
2 ]! E; {5 ~( Z5 Y
  a3.outm[5,1,1], 
\\" J$ a3 T( Z4 U% L% J
  a4.outm[5,1,1],0 u: ]$ ]6 d& M  O

a=a1+a2+a3+a4, 
; N5 q5 y& _$ c' U* L- h0 T, ^
  a.outm[5,1,1],$ z7 O  w6 c/ Q, o\\" o3 P

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]% z2 T% _3 s; a+ h, T

}; 
; v& u- r- M0 M

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];0 s1 V0 n* X# H% T+ D
mvar:/ a v) y6 n, u$ n
(:p1,p2,p3,a,b)=
$ b' s3 |9 g c5 w7 w) }2 t
{9 B1 {& M2 l! F& B2 S# f# Z# k5 H
oo{
& v- i) i# P. p; [6 B; b/ n/ K
a=array[1000].rand(),, F7 F* M' s2 Q2 x
b=array[1000].rand(),( {/ z6 L4 m# L Q% B
p1=array[1000,1000],( C5 F! ^- J$ r) U1 O! S\\" Z; n
p2=array[1000,1000],
. F/ z! C9 R0 H5 }: S0 e- o2 @
p3=array[1000,1000],4 G, V! {+ j3 ^
t0=clock(),9 @, ^\\" _8 }: T3 F# z\\" ^: H
ndgrid(a,b,&A,&B),
2 L, G- ^' i7 ?
p1.=A+B
6 O; Q. S6 Y0 G+ j& \
},8 G8 m5 V; L& k/ H& {. b
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},. b- Q) b9 o' t, \$ M( N
lena=FCDLen(a),\\" x9 P\\" O' b9 o B% t6 k
lenb=FCDLen(b),9 h. l3 e! H; Q
t0=clock(),2 ~: t4 a5 r5 C& P
m = lenb-1, (m>=0).while{! j, ~2 y9 i. s3 v
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
) Z4 r' M9 x7 h3 ]. N& `2 E, _. k' U
m--
; L* F; U) @' Y$ ~& q* s2 A
},
' Q\\" k1 b2 `8 U7 C9 X; F: ?/ p
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
/ x3 e2 k+ q* R6 k/ p+ C; I- v
t0=clock(),
6 ]& [5 H) T\\" d
m = lenb-1, (m>=0).while{
& D U( P0 {5 k* U
n = lena-1, (n>=0).while{( C) o5 j! \. Q' Z r# w Q5 g
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
Q; o$ C4 \5 l' _' b: Q% _6 y
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
. e! s% f3 Q& W+ v! @
n--* \5 k0 u1 L5 }# Q: U
},9 h1 q! g' p7 s' N5 E; D
m--0 q, T9 U/ }- ?( c
},
- A* ]6 q5 O. S( | r3 p# T
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
/ [8 M- ~ a7 g2 d2 x1 i
};
7 |' r1 m6 Q* M

!using["math","sys"];0 s1 V0 n* X# H% T+ D

mvar:/ a  v) y6 n, u$ n

(:p1,p2,p3,a,b)= 
$ b' s3 |9 g  c5 w7 w) }2 t
{9 B1 {& M2 l! F& B2 S# f# Z# k5 H

oo{ 
& v- i) i# P. p; [6 B; b/ n/ K
    a=array[1000].rand(),, F7 F* M' s2 Q2 x

b=array[1000].rand(),( {/ z6 L4 m# L  Q% B

p1=array[1000,1000],( C5 F! ^- J$ r) U1 O! S\\" Z; n

p2=array[1000,1000], 
. F/ z! C9 R0 H5 }: S0 e- o2 @
    p3=array[1000,1000],4 G, V! {+ j3 ^

t0=clock(),9 @, ^\\" _8 }: T3 F# z\\" ^: H

ndgrid(a,b,&A,&B), 
2 L, G- ^' i7 ?
    p1.=A+B 
6 O; Q. S6 Y0 G+ j& \
  },8 G8 m5 V; L& k/ H& {. b

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},. b- Q) b9 o' t, \$ M( N

lena=FCDLen(a),\\" x9 P\\" O' b9 o  B% t6 k

lenb=FCDLen(b),9 h. l3 e! H; Q

t0=clock(),2 ~: t4 a5 r5 C& P

m = lenb-1, (m>=0).while{! j, ~2 y9 i. s3 v

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
) Z4 r' M9 x7 h3 ]. N& `2 E, _. k' U
    m-- 
; L* F; U) @' Y$ ~& q* s2 A
  }, 
' Q\\" k1 b2 `8 U7 C9 X; F: ?/ p
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
/ x3 e2 k+ q* R6 k/ p+ C; I- v
  t0=clock(), 
6 ]& [5 H) T\\" d
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
& D  U( P0 {5 k* U
    n = lena-1, (n>=0).while{( C) o5 j! \. Q' Z  r# w  Q5 g

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
  Q; o$ C4 \5 l' _' b: Q% _6 y
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
. e! s% f3 Q& W+ v! @
      n--* \5 k0 u1 L5 }# Q: U

},9 h1 q! g' p7 s' N5 E; D

m--0 q, T9 U/ }- ?( c

}, 
- A* ]6 q5 O. S( |  r3 p# T
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
/ [8 M- ~  a7 g2 d2 x1 i
}; 
7 |' r1 m6 Q* M

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
3 Z* D* M4 z- p- {. R/ a
mvar:
Y0 C0 Y$ z, k' g4 K( I8 V
t=clock(),
`' f O0 V3 _! r- C7 d% m& x
oo{
0 t: ]2 ?% X' ~2 b
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
5 _, D$ F. @; D2 B8 [- @
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
4 u9 @6 X8 I9 r; W9 f
};
\\" I9 H+ U) C$ `: b! ~) H1 L
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); + C5 ?/ {\" m/ O! ~3 P p: b! z) t
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:4 R/ S( o! H; Q4 X% r& K- n. h; K
t=sys::clock();/ K0 V. p2 h! S! ?6 J' P' k: n; n
s=0,x=0,
) I9 M$ L3 g. q4 K0 ]
while{x<=1, //while循环算法； 6 V8 N. w7 {; ?& T% B: ^) m7 N' e
y=1, * f( W# C( }9 V
while{y<=2,
: z4 g/ r2 ^! W4 X7 R
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), F. u7 T3 M5 A+ b/ K: D. V3 O\" M
y=y+0.0009 $ d0 K9 }+ e8 ?
},
9 _+ B0 w; `$ ^3 _% H# }$ N
x=x+0.0011
9 e- y& R/ j% c
},
1 b& _\" p( a' a( p/ K4 Y: J
s;- ~9 ~+ e3 X- T+ u
[sys::clock()-t]/1000;