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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
' i1 M- y: |$ W
mvar:, Q9 W; X: {/ X( n
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
$ B* q- R$ S* l1 X; ` i; W4 c
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
: K6 g9 J3 P' V7 j% x7 l$ n( t; |9 S
a.outm(), //输出矩阵a, W( F t' ], L* ]+ E
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
5 a- G\\" N' P% K5 C+ J
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
$ A- B; C; _4 f1 w) W\\" D+ L7 W
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出8 l# \+ j% ^3 f
};
1 I M% X( `9 P8 R: W+ p0 p

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615$ `2 k* k9 r8 p) _! H
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854! m( q, u; h' D+ x
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.2096413 ]' r! b; @' ~
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
/ K( j! t) s2 w\" a, |7 N
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
% h7 V( h( j0 w- _
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692% e- P$ D2 x) b/ ]
% q6 w5 r8 h3 s& t3 G- y4 J& o1 L
0.153259
0 m1 j& s+ m' @( X1 g; u5 v/ Z3 [
0.1628578 d* A$ v+ P5 Y' i
0.937164/ r- z9 @, K6 N\" ~) L
5.35736e-002
, q0 h' X, L5 q& t3 O- O
0.363892+ ]$ Y: m; C. O
0.26387
/ L3 C0 G% Y& ?3 _) v
6 w& b8 j }2 v: G/ T\" D% M1 O/ y
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
3 I* w\" B L1 C d
, Q7 P/ m g7 ^! X; g) ^9 u
0.130951 5.35736e-0029 D\" h2 N3 a/ x% i3 D\" v9 y0 N
1.17645e-002 0.363892
/ q/ w% b* {! r\" j& A8 k9 z) B& ?
0.58551 0.26387- N# h2 X& G) O; \4 v. K
8 C* o8 M% w& ]# y

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义7 ?, o6 z% g5 P% L) I! e
{: @0 W+ B M6 }
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
8 B& k! t' J& A\\" m# H
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,& N7 f\\" n/ F! b+ _
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3& w: V: p' b* ]) }& d
};9 o+ q D8 o( i# \; l) t3 J `
!using["math","sys"];3 i7 K# b/ O5 ^, u! |; T\\" u8 d
mvar:
- U5 \9 m. F* h8 e- I
oo{
8 Y) E$ ^$ e/ ^9 ~) ~! N0 y
x=array(3),8 {. |* L# E0 k. @7 I- x
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1- W- b D' w- Z7 n
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
! l# I+ P+ C& u5 _+ R; w/ o
x.outm(), //输出结果
* R/ K0 r- g) h* C) o
i //返回迭代次数
/ y( X6 D3 w. C# U\\" c, q# J
};
\\" s; L6 q\\" G& S8 ? ]; g3 g0 P0 W

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义7 ?, o6 z% g5 P% L) I! e

{: @0 W+ B  M6 }

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
8 B& k! t' J& A\\" m# H
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,& N7 f\\" n/ F! b+ _

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3& w: V: p' b* ]) }& d

};9 o+ q  D8 o( i# \; l) t3 J  `

!using["math","sys"];3 i7 K# b/ O5 ^, u! |; T\\" u8 d

mvar: 
- U5 \9 m. F* h8 e- I
oo{ 
8 Y) E$ ^$ e/ ^9 ~) ~! N0 y
  x=array(3),8 {. |* L# E0 k. @7 I- x

x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1- W- b  D' w- Z7 n

i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
! l# I+ P+ C& u5 _+ R; w/ o
  x.outm(),              //输出结果 
* R/ K0 r- g) h* C) o
  i                      //返回迭代次数 
/ y( X6 D3 w. C# U\\" c, q# J
}; 
\\" s; L6 q\\" G& S8 ?  ]; g3 g0 P0 W

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all. v' z G/ A+ P! Y/ `; P, Q\" Z
clc
) v' Y* A9 X Q8 |9 ]5 f) O
tic( ~- H9 C% v4 \) _. L( p
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
5 X3 W5 h1 B' p: ^) u/ w\" z1 [6 ]
% 循环计算以下程序段100000次：
* n1 P# @! \; l4 _/ P. {9 r
for m = 1:100000
+ ^5 {$ d8 w ^% F7 a* h+ i
a = rand(5,7);+ j1 L3 N/ c6 _. P, `) F
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
2 h\" B3 U% f- T1 C\" V. `! b+ g
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);8 z$ ^) K; T6 n$ \: j
end
o c2 @8 G2 {) m9 O. p2 Z
k. _8 P% |% m% @4 d
toc- B9 v; j$ X: X% x

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];* _' a8 \$ x* f9 a
mvar:
' b2 h$ w! y1 ~) l2 {& z
t0=clock(),: S( L8 m: b( Q1 E# _! C' x @& O& ~$ n
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0; ^9 k6 y6 F% a. k\\" Q m
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次
3 ]! x& m9 | c2 M
oo{
: X( T$ l' i+ n- |9 T
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
/ F, r, y% F2 ~) T, S: z
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
\\" b: L1 a: g1 W3 C8 s1 u
},
; T9 U- t2 A7 l
i++
7 _' f M0 s8 B1 Y- Q\\" W
},; |- A. V2 b8 U0 f3 X' w5 S\\" ]
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k8 F- S5 @; y F% R\\" E6 S* i
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];* _' a8 \$ x* f9 a

mvar: 
' b2 h$ w! y1 ~) l2 {& z
t0=clock(),: S( L8 m: b( Q1 E# _! C' x  @& O& ~$ n

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0; ^9 k6 y6 F% a. k\\" Q  m

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次 
3 ]! x& m9 |  c2 M
  oo{ 
: X( T$ l' i+ n- |9 T
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
/ F, r, y% F2 ~) T, S: z
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
\\" b: L1 a: g1 W3 C8 s1 u
  }, 
; T9 U- t2 A7 l
  i++ 
7 _' f  M0 s8 B1 Y- Q\\" W
},; |- A. V2 b8 U0 f3 X' w5 S\\" ]

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k8 F- S5 @; y  F% R\\" E6 S* i

[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
, O1 m/ e0 G\\" t& f. [
(:t0,k,i,a,b)=5 a. V' R5 E8 q& Z
{* @8 r\\" \; K7 y: B9 S4 |! Z
t0=clock(),! V I: P) W! |. l! B
k=zeros[5,5],5 Q) n9 I9 T. T5 v
i=0,(i<1000 00).while{; K\\" k% q% f- S( K\\" r4 z q; ?
oo{ m% B( @8 O% T! I1 W. m% z
a=rand[5,7], b=rand[7,5],: F4 v3 s: i; c, w( e2 a# n
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)4 G& b: S% g. [+ g* i
},8 P9 ~6 s9 p2 S
i++
/ N5 P7 v4 h9 ^# \, L- N. t
},8 D% V6 @1 e/ k4 ~! V2 S g
k.outm().delete(),8 F; I3 v9 a& ]+ u& k$ S& g% H: Z
[clock()-t0]/1000
$ {\\" A s! b$ e' {. T ?
};

!using["math","sys"]; 
, O1 m/ e0 G\\" t& f. [
(:t0,k,i,a,b)=5 a. V' R5 E8 q& Z

{* @8 r\\" \; K7 y: B9 S4 |! Z

t0=clock(),! V  I: P) W! |. l! B

k=zeros[5,5],5 Q) n9 I9 T. T5 v

i=0,(i<1000 00).while{; K\\" k% q% f- S( K\\" r4 z  q; ?

oo{  m% B( @8 O% T! I1 W. m% z

a=rand[5,7], b=rand[7,5],: F4 v3 s: i; c, w( e2 a# n

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)4 G& b: S% g. [+ g* i

},8 P9 ~6 s9 p2 S

i++ 
/ N5 P7 v4 h9 ^# \, L- N. t
  },8 D% V6 @1 e/ k4 ~! V2 S  g

k.outm().delete(),8 F; I3 v9 a& ]+ u& k$ S& g% H: Z

[clock()-t0]/1000 
$ {\\" A  s! b$ e' {. T  ?
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
6 A2 A1 X: N5 \- a5 Y. G
mvar:$ D! r! ?4 O7 R1 m! Y' Y, Y. E
oo{
5 F* U. G$ f$ X- n6 l) F ^/ X: O
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],0 D8 z5 ?9 X# O6 @! h( I5 b- ]& w
a1.outm[5,1,1],4 A- J/ N9 e\\" I- j( F
a2.outm[5,1,1],& ~2 c5 _2 T, N$ Q
a3.outm[5,1,1],
# u& }! Z T; H, s$ C
a4.outm[5,1,1],+ x# M6 V Z/ l( s `8 h
a=a1+a2+a3+a4,& G, C' W6 P\\" ?) v! I\\" J7 g9 S
a.outm[5,1,1],6 z& [: u/ A\\" }9 g6 J
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]+ J' x, U9 B S
};
! G# a6 K- u; q$ ^: d% L7 n

!using["math"]; 
6 A2 A1 X: N5 \- a5 Y. G
mvar:$ D! r! ?4 O7 R1 m! Y' Y, Y. E

oo{ 
5 F* U. G$ f$ X- n6 l) F  ^/ X: O
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],0 D8 z5 ?9 X# O6 @! h( I5 b- ]& w

a1.outm[5,1,1],4 A- J/ N9 e\\" I- j( F

a2.outm[5,1,1],& ~2 c5 _2 T, N$ Q

a3.outm[5,1,1], 
# u& }! Z  T; H, s$ C
  a4.outm[5,1,1],+ x# M6 V  Z/ l( s  `8 h

a=a1+a2+a3+a4,& G, C' W6 P\\" ?) v! I\\" J7 g9 S

a.outm[5,1,1],6 z& [: u/ A\\" }9 g6 J

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]+ J' x, U9 B  S

}; 
! G# a6 K- u; q$ ^: d% L7 n

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];/ O4 w- ^' U3 l* S
mvar:
. r) p\\" o/ n G9 b2 f1 W
(:p1,p2,p3,a,b)=1 N# o b( S( [* \7 ~ f% c
{
4 S- R# {$ S' B* u! ^+ [& z
oo{
3 p4 v& V( S1 t$ U* Q& I, O
a=array[1000].rand(),
\\" }' \1 w: f( T( {1 ?; |& o
b=array[1000].rand(),
, d9 V: Y9 {( O( c* j
p1=array[1000,1000],
& ]# W9 N6 `7 O5 E4 E& U
p2=array[1000,1000],
8 W5 E' S. t0 H& c) G8 F6 Y
p3=array[1000,1000],4 g2 ~) f/ X) d1 q8 h
t0=clock(),
' ?' V4 L2 T+ a8 G- t$ a6 F
ndgrid(a,b,&A,&B),
- \7 U2 F3 e% m0 D) }- i# I
p1.=A+B j+ e+ W/ u) f3 K
},4 J7 K, i; r& d D% z6 V
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
* P- y3 {3 U Y\\" c9 M' q) Y- `
lena=FCDLen(a),
- w6 ~$ |& ?( K* u6 O% k O
lenb=FCDLen(b),1 Q( z. ~6 R1 v# \4 D6 W+ f* t
t0=clock(),
! x, T- }- L( v( m
m = lenb-1, (m>=0).while{# J! t$ R/ N; d5 B
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
& S# R5 ]& y6 C* x& I5 A; J) `
m--% T. a! P/ d- y+ c6 _* y* V
},
3 p/ E# m1 k K1 N9 p) r+ s
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},* ]; r- [8 P5 T i4 J7 w\\" u; B. c% b
t0=clock(),
, j1 p {6 F, @/ P$ {2 u
m = lenb-1, (m>=0).while{( s5 _+ o; A! P% g8 o$ c\\" C
n = lena-1, (n>=0).while{
- U+ C\\" c; B$ F6 h: _ O H+ P
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
W u/ |- ^' c, y& o# U
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
) y\\" e9 d4 C/ K. J# y4 g0 o6 B3 j5 O
n--7 \% e1 f\\" n. I/ v+ Z1 J L# ?
},
0 y3 J. }6 X: b) {1 Q) S. L
m--& ^2 l' R0 s- ~3 j3 V: |7 s
},! ?/ A4 Z+ j0 y7 |- Y
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}( b n/ Y$ H. m: m2 z
};
' j# r8 U7 ^/ q B& [

!using["math","sys"];/ O4 w- ^' U3 l* S

mvar: 
. r) p\\" o/ n  G9 b2 f1 W
(:p1,p2,p3,a,b)=1 N# o  b( S( [* \7 ~  f% c

{ 
4 S- R# {$ S' B* u! ^+ [& z
  oo{ 
3 p4 v& V( S1 t$ U* Q& I, O
    a=array[1000].rand(), 
\\" }' \1 w: f( T( {1 ?; |& o
    b=array[1000].rand(), 
, d9 V: Y9 {( O( c* j
    p1=array[1000,1000], 
& ]# W9 N6 `7 O5 E4 E& U
    p2=array[1000,1000], 
8 W5 E' S. t0 H& c) G8 F6 Y
    p3=array[1000,1000],4 g2 ~) f/ X) d1 q8 h

t0=clock(), 
' ?' V4 L2 T+ a8 G- t$ a6 F
    ndgrid(a,b,&A,&B), 
- \7 U2 F3 e% m0 D) }- i# I
    p1.=A+B  j+ e+ W/ u) f3 K

},4 J7 K, i; r& d  D% z6 V

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
* P- y3 {3 U  Y\\" c9 M' q) Y- `
  lena=FCDLen(a), 
- w6 ~$ |& ?( K* u6 O% k  O
  lenb=FCDLen(b),1 Q( z. ~6 R1 v# \4 D6 W+ f* t

t0=clock(), 
! x, T- }- L( v( m
  m = lenb-1, (m>=0).while{# J! t$ R/ N; d5 B

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
& S# R5 ]& y6 C* x& I5 A; J) `
    m--% T. a! P/ d- y+ c6 _* y* V

}, 
3 p/ E# m1 k  K1 N9 p) r+ s
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},* ]; r- [8 P5 T  i4 J7 w\\" u; B. c% b

t0=clock(), 
, j1 p  {6 F, @/ P$ {2 u
  m = lenb-1, (m>=0).while{( s5 _+ o; A! P% g8 o$ c\\" C

n = lena-1, (n>=0).while{ 
- U+ C\\" c; B$ F6 h: _  O  H+ P
      //p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
  W  u/ |- ^' c, y& o# U
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
) y\\" e9 d4 C/ K. J# y4 g0 o6 B3 j5 O
      n--7 \% e1 f\\" n. I/ v+ Z1 J  L# ?

}, 
0 y3 J. }6 X: b) {1 Q) S. L
    m--& ^2 l' R0 s- ~3 j3 V: |7 s

},! ?/ A4 Z+ j0 y7 |- Y

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}( b  n/ Y$ H. m: m2 z

}; 
' j# r8 U7 ^/ q  B& [

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
: `0 d( `: r0 J: y
mvar:+ l/ S, n+ q7 |3 B+ O! Y7 ]
t=clock(),
( P3 I$ @9 A2 }
oo{! V# e7 A3 F' G; i* l. F+ J
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
\\" s4 C* R\\" F f8 z
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]: i/ C$ B9 N* w7 X$ h ]8 E\\" A
};3 \/ S. H5 J+ B% X6 B
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 8 U8 K$ ?9 o3 x: i\" F3 B, T9 i
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:: R) Z) s& }; Q, \6 A
t=sys::clock();
3 m. ?7 A7 t7 f3 e& R/ \
s=0,x=0, 5 J' Q2 e$ Q. j( d
while{x<=1, //while循环算法； D\" G( L7 m. {7 t! N( \
y=1, # S2 m! X2 s( U% Y' s% B
while{y<=2, & c8 L0 M9 {( f! F; \) l
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), 9 G, D) V7 U1 [$ q4 L# L' w1 Q
y=y+0.0009 8 k/ U; f- a$ E
}, % k, t) o! `& K7 d) }
x=x+0.0011
. Y/ q; z) N( M2 p. `
},
9 q& t7 @! i0 v2 o
s;, w3 ?; P5 ]% w2 {% H
[sys::clock()-t]/1000;