查看: 5724|回复: 9

Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

已有 1 人评分	体力	收起理由
厚积薄发	+ 5

总评分: 体力 + 5 查看全部评分

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
' v' j# B6 @5 `! [+ T. z
mvar:
# R. d3 C5 l3 x) ^4 Y5 n; \, I7 e
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
2 h$ `0 D! k4 d$ u
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
! J7 K5 v2 N\\" ^+ N; A3 x\\" u
a.outm(), //输出矩阵a
6 }: Y7 A9 c( g5 O
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
, k& a2 u u6 ]2 @# ~ M% b
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
1 M% r\\" u3 t6 X% X8 W+ H/ K6 F
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出- n\\" c. M5 h& c8 B# ^/ m. C
};
8 S# G z9 X& [' T

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615- A4 {3 K( I4 i& Q
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854& n2 m$ q' r9 F- @) q
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641# F0 K4 l; K) G7 ?5 ]6 I9 J4 C
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979372 B: V9 R' X6 G# j% T\" Z8 c2 [6 H
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777 v\" }/ v3 U& Y& i$ }
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692. K: R6 u7 \ N/ `1 ]
/ R7 t- @# A& [ O' t\" w' D- T
0.153259; m9 X i! G5 T
0.1628570 _ p; j0 N5 w8 Q5 a
0.937164
, D: _$ l$ T3 y( h
5.35736e-002\" L0 {$ p: U: t% I- }, U; f7 ?% l
0.363892
( }' D b: \* c6 y/ q( \
0.26387
8 j! A5 M7 m( {
7 Q8 x; O5 `* X4 c
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
$ N1 G, l9 _8 C0 R
X9 _& B1 _5 u6 S
0.130951 5.35736e-0024 _% E! R% i5 c. |; O2 H. H
1.17645e-002 0.363892
' y& b5 r1 `0 c* j
0.58551 0.26387
& x: ^% \( G6 A' r; U7 s
\" g1 }! O/ n- A( R2 j

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义2 A0 J! P! L! O& i7 P\\" a$ E* V
{' n- x7 m, F: o0 o+ [* m# I$ `
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,1 X* Z& k! G\\" C0 P2 A
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,7 C; c: g: h8 Q6 v8 c
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3
0 Y7 S' L; B6 H0 J# F1 L
};
3 u: Y# g# ^ g7 e. e
!using["math","sys"];
2 \. P2 ^) a+ h4 u n2 K1 P
mvar:3 ^1 \6 n9 T6 S$ l2 p
oo{
6 m) A u$ F( K
x=array(3),
\\" j9 t* N2 l/ X; G* N
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
A8 ^ a Q7 m8 Q4 v
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
& t) c3 z( A W9 P/ Q
x.outm(), //输出结果( Z: ]' ~5 i+ o
i //返回迭代次数
S# I) Z* O/ M. W3 ^
};
f3 j/ m0 I! a+ n, f/ j4 R0 V

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义2 A0 J! P! L! O& i7 P\\" a$ E* V

{' n- x7 m, F: o0 o+ [* m# I$ `

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,1 X* Z& k! G\\" C0 P2 A

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,7 C; c: g: h8 Q6 v8 c

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3 
0 Y7 S' L; B6 H0 J# F1 L
}; 
3 u: Y# g# ^  g7 e. e
!using["math","sys"]; 
2 \. P2 ^) a+ h4 u  n2 K1 P
mvar:3 ^1 \6 n9 T6 S$ l2 p

oo{ 
6 m) A  u$ F( K
  x=array(3), 
\\" j9 t* N2 l/ X; G* N
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
  A8 ^  a  Q7 m8 Q4 v
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
& t) c3 z( A  W9 P/ Q
  x.outm(),              //输出结果( Z: ]' ~5 i+ o

i                      //返回迭代次数 
  S# I) Z* O/ M. W3 ^
}; 
  f3 j/ m0 I! a+ n, f/ j4 R0 V

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
! ]. ~8 F2 R/ }. c1 x6 p6 s8 E
clc$ ]' R. g, W8 p5 i
tic
+ K# ~5 S# k P1 D$ k7 L
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
& J3 w8 |& H+ L! I8 @8 o3 J
% 循环计算以下程序段100000次：
) N- X& C# x: E0 L
for m = 1:100000
6 C0 a& f* d2 i( u$ P: }
a = rand(5,7);
, g) V* J3 k* N- O/ y
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化9 K) A9 c8 q1 Q1 O$ j: p
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
, B7 s3 V& a. Q O9 z$ l0 h
end
. O1 q; D1 G! @$ o
k/ j6 Y4 M, `$ `# g* h
toc/ t& d\" K! _% }; T2 L O

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];# ?! N- K$ U( v$ l( I4 W
mvar:
. x+ ]- v; u! z, D2 z& D
t0=clock(),9 Z1 M7 m! G7 L
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为09 X7 @3 i z/ B+ o\\" y
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次
. Z {\\" H' M5 [/ |
oo{
\\" q6 v. W. v1 ?5 r8 z/ z
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
1 v: b6 Z8 f% a3 g' e% p3 R
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
7 |2 p0 x5 s' i0 x( R% k
},; n\\" l7 W7 l1 `- h
i++
) w# B- t9 [% h0 H
},3 B, z7 A* j6 A, S7 q
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
1 n0 F0 E\\" b\\" ^+ S% Y6 Z3 U& z
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];# ?! N- K$ U( v$ l( I4 W

mvar: 
. x+ ]- v; u! z, D2 z& D
t0=clock(),9 Z1 M7 m! G7 L

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为09 X7 @3 i  z/ B+ o\\" y

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次 
. Z  {\\" H' M5 [/ |
  oo{ 
\\" q6 v. W. v1 ?5 r8 z/ z
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
1 v: b6 Z8 f% a3 g' e% p3 R
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
7 |2 p0 x5 s' i0 x( R% k
  },; n\\" l7 W7 l1 `- h

i++ 
) w# B- t9 [% h0 H
},3 B, z7 A* j6 A, S7 q

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
1 n0 F0 E\\" b\\" ^+ S% Y6 Z3 U& z
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
$ _3 H7 O* @7 f
(:t0,k,i,a,b)=
6 j1 S- S\\" ]# }2 L/ t) Q
{! v( X/ o/ M3 \4 W! |) i& p
t0=clock(),) I! X: a- E( e) Z+ G: U1 X
k=zeros[5,5],
, X5 Q' k$ e$ U0 i2 }. u6 g
i=0,(i<1000 00).while{: _1 g% @/ k/ E( j
oo{
2 ~4 Q7 n1 w- ^3 v$ j
a=rand[5,7], b=rand[7,5],\\" p, ^1 _' p# G5 R) r9 V7 U* h
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ r\\" S9 ]7 `& s! X: I; ^: e; B
},- v) F* y) X9 X$ d l' ]: S% H1 R
i++2 p2 ^( p0 i4 y1 L1 N
},; K1 G, s; r# ]\\" z4 s& A, y: J
k.outm().delete(),) F) u' M; H* w7 Z: r3 u
[clock()-t0]/1000
% F! P; a2 t( T8 m9 m* b, U
};

!using["math","sys"]; 
$ _3 H7 O* @7 f
(:t0,k,i,a,b)= 
6 j1 S- S\\" ]# }2 L/ t) Q
{! v( X/ o/ M3 \4 W! |) i& p

t0=clock(),) I! X: a- E( e) Z+ G: U1 X

k=zeros[5,5], 
, X5 Q' k$ e$ U0 i2 }. u6 g
  i=0,(i<1000 00).while{: _1 g% @/ k/ E( j

oo{ 
2 ~4 Q7 n1 w- ^3 v$ j
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],\\" p, ^1 _' p# G5 R) r9 V7 U* h

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ r\\" S9 ]7 `& s! X: I; ^: e; B

},- v) F* y) X9 X$ d  l' ]: S% H1 R

i++2 p2 ^( p0 i4 y1 L1 N

},; K1 G, s; r# ]\\" z4 s& A, y: J

k.outm().delete(),) F) u' M; H* w7 Z: r3 u

[clock()-t0]/1000 
% F! P; a2 t( T8 m9 m* b, U
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];9 X: n4 d* i6 g1 Z4 r' S
mvar:
- J6 P% A. l8 t- \ m
oo{, w: C) y2 g7 C2 _
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],\\" [$ }: y I$ l) R# [
a1.outm[5,1,1],
8 d! r8 F1 V% F* d1 K+ o! v! X
a2.outm[5,1,1],; ]2 a1 v* D/ r$ Z6 d/ _5 I9 k
a3.outm[5,1,1],
+ d3 m& ?2 j6 O* p7 m, ~1 m
a4.outm[5,1,1],
+ O0 v$ b7 N- ?1 |3 {( N/ T
a=a1+a2+a3+a4,
8 r+ e3 `! W. o+ j\\" |( h+ k
a.outm[5,1,1],) G8 e( e, c9 L4 u0 T# M. n
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]1 }7 a- S2 r' f' V\\" E. F. a
};
$ Y: Z, q) r Y& V+ x; l

!using["math"];9 X: n4 d* i6 g1 Z4 r' S

mvar: 
- J6 P% A. l8 t- \  m
oo{, w: C) y2 g7 C2 _

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],\\" [$ }: y  I$ l) R# [

a1.outm[5,1,1], 
8 d! r8 F1 V% F* d1 K+ o! v! X
  a2.outm[5,1,1],; ]2 a1 v* D/ r$ Z6 d/ _5 I9 k

a3.outm[5,1,1], 
+ d3 m& ?2 j6 O* p7 m, ~1 m
  a4.outm[5,1,1], 
+ O0 v$ b7 N- ?1 |3 {( N/ T
  a=a1+a2+a3+a4, 
8 r+ e3 `! W. o+ j\\" |( h+ k
  a.outm[5,1,1],) G8 e( e, c9 L4 u0 T# M. n

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]1 }7 a- S2 r' f' V\\" E. F. a

}; 
$ Y: Z, q) r  Y& V+ x; l

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];, F4 t( ~& C. E. d1 o: g
mvar:
( U1 P& Q4 H( s9 v( F, w! O
(:p1,p2,p3,a,b)=9 L+ v, K. [& E$ H; k d- ~8 U
{
( N1 W7 d9 O9 R6 s
oo{
; A6 }& M' z4 q0 k
a=array[1000].rand(),
- v# a\\" [* `) s$ b3 ?. g
b=array[1000].rand(),+ I3 x( ?; |9 D$ f# m% x
p1=array[1000,1000],
% i% N. B' Q- T0 e% I& R
p2=array[1000,1000],
, g% Z- |\\" y5 N! P4 ^1 C
p3=array[1000,1000],) v2 r4 ^4 k2 T# w0 {- Q4 s
t0=clock(),5 Z% a8 t7 E5 D( o7 k5 d$ j\\" G
ndgrid(a,b,&A,&B),
( ?( a5 u1 v* L: ?) Z
p1.=A+B* t' F0 R0 x5 A\\" ^8 F
},
' r* a; R! O [ N
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},9 I3 Q5 Z2 t5 H) A
lena=FCDLen(a),
0 Y( x% I, z( I- [# `
lenb=FCDLen(b),
+ ], Y) s7 S\\" L2 ?5 }% k4 C( z
t0=clock(),
, }. w: M9 J U$ s0 \/ q
m = lenb-1, (m>=0).while{
6 i' I. I0 V) O. c* h
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
: P/ x D3 s/ ^
m--
7 c6 P$ W8 j& f( e) n1 Q- H
},: A; ?( _ t; ]& U6 ~* P. L
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
. _# h% U* q( u! J& M
t0=clock(), u8 k5 x( _7 R4 b$ X0 h* ~
m = lenb-1, (m>=0).while{
/ X8 f( ~9 x) L2 h
n = lena-1, (n>=0).while{
& x+ p& p% J( c0 I5 n3 G2 k7 V
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
; X' k: j1 `; m6 Q9 L/ ?3 {5 ^; ~
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),& Q$ G4 ^0 R$ A( c5 B F. l1 K
n--( i; d X/ y$ F/ |9 w/ z( I
},- C7 t3 U# @( e% b# v2 J8 j
m--' J6 f\\" |# p6 W
},
7 x4 d\\" o2 _3 {2 H- {
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}4 X ^# }: J! d! L
};
5 b$ \8 I7 C- D

!using["math","sys"];, F4 t( ~& C. E. d1 o: g

mvar: 
( U1 P& Q4 H( s9 v( F, w! O
(:p1,p2,p3,a,b)=9 L+ v, K. [& E$ H; k  d- ~8 U

{ 
( N1 W7 d9 O9 R6 s
  oo{ 
; A6 }& M' z4 q0 k
    a=array[1000].rand(), 
- v# a\\" [* `) s$ b3 ?. g
    b=array[1000].rand(),+ I3 x( ?; |9 D$ f# m% x

p1=array[1000,1000], 
% i% N. B' Q- T0 e% I& R
    p2=array[1000,1000], 
, g% Z- |\\" y5 N! P4 ^1 C
    p3=array[1000,1000],) v2 r4 ^4 k2 T# w0 {- Q4 s

t0=clock(),5 Z% a8 t7 E5 D( o7 k5 d$ j\\" G

ndgrid(a,b,&A,&B), 
( ?( a5 u1 v* L: ?) Z
    p1.=A+B* t' F0 R0 x5 A\\" ^8 F

}, 
' r* a; R! O  [  N
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},9 I3 Q5 Z2 t5 H) A

lena=FCDLen(a), 
0 Y( x% I, z( I- [# `
  lenb=FCDLen(b), 
+ ], Y) s7 S\\" L2 ?5 }% k4 C( z
  t0=clock(), 
, }. w: M9 J  U$ s0 \/ q
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
6 i' I. I0 V) O. c* h
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
: P/ x  D3 s/ ^
    m-- 
7 c6 P$ W8 j& f( e) n1 Q- H
  },: A; ?( _  t; ]& U6 ~* P. L

printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
. _# h% U* q( u! J& M
  t0=clock(),  u8 k5 x( _7 R4 b$ X0 h* ~

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
/ X8 f( ~9 x) L2 h
    n = lena-1, (n>=0).while{ 
& x+ p& p% J( c0 I5 n3 G2 k7 V
      //p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
; X' k: j1 `; m6 Q9 L/ ?3 {5 ^; ~
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),& Q$ G4 ^0 R$ A( c5 B  F. l1 K

n--( i; d  X/ y$ F/ |9 w/ z( I

},- C7 t3 U# @( e% b# v2 J8 j

m--' J6 f\\" |# p6 W

}, 
7 x4 d\\" o2 _3 {2 H- {
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}4 X  ^# }: J! d! L

}; 
5 b$ \8 I7 C- D

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

6^#

发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];0 {! `/ A' E; {/ l\\" G! Y
mvar:
; L) ~7 }* ? u: x' @
t=clock(),
1 j% c* j% ?3 Q
oo{
3 x! M5 W' z, j7 M7 x9 @
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
% [/ @6 g! y+ l7 Q/ k\\" F% ]2 c2 ^$ B
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
; v1 D4 p& y/ E7 {
};
6 p3 [/ C1 o! |6 N6 B
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
& I5 |& P6 }: X5 ?* V! B+ }- S- ]
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:
& t2 F/ O5 V$ ~/ j* T) v- |
t=sys::clock();
& A- ]* r' A0 I g/ o. o
s=0,x=0, ( p0 X) F) ^. n% @
while{x<=1, //while循环算法； # y( X1 c: I0 \& i6 ^5 N
y=1,
1 i2 Y7 |1 s# J& D2 F! a
while{y<=2, ' A. z2 m8 F5 p& N& E
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), . m, b3 _! v, P5 Z# O. e) h
y=y+0.0009 ; c; u* i! E: o5 W( N- ^
}, , F, [1 A8 M& F' [* e, |2 K7 N
x=x+0.0011
& W6 j; n D/ Y+ c
},
; \6 s4 Y: G& J
s;
2 }) w! ?/ }9 b; y$ Z4 G
[sys::clock()-t]/1000;