尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

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尺规法三等分任意角的探讨

三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
' b/ [) H; A2 ]9 N) }+ ]7 X/ T5 X
1 _& L! y$ f& k* y( X  _一、尺规作图法：
9 C! F3 u& j+ m0 w+ [
1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
' }0 s0 H) h( m二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
          由 ∵⌒KJ =⌒GF
* v* x' q$ e% F' o5 I             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
  @7 Y+ ~9 \* M7 l0 M  y             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
. W. ~+ G5 ~4 r2 t: h             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
. w& k" ^/ T( \! g) {             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
: C* `1 F+ |" v0 X( O7 ~$ y             ∴G是⌒DF 的三等分点
; X0 Q6 z; Z9 y6 n* b% V8 s/ [5 a      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
9 S2 h7 [" Q6 W9 [. V      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
0 _$ M3 Q0 M7 M0 D, ^. r* g, e
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
# w4 |7 g9 z3 B: J6 f2010   11   13  18  35

6 ^, k' ~7 H; B! ^9 [* e) i5 }

2008221044

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来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子
: H: s! _; K; C  x6 Y3 ?. t; ?
3 ~5 P1 X* u0 u1 h) K图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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谢谢支持。

zbz19850303

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! P) n* {9 B  O0 e2 t; q9 m
谢谢，支持

1990_jerry

) {, A/ v# @7 I4 s8 a8 ?( u
哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
; w7 u1 t/ [( k9 o9 h& M* J
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
7 z" Q5 c2 m5 |+ K0 H$ r

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。