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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
8 ~$ |- [2 S2 b* @4 q0 w) `, `
tic
2 Z u* e9 o+ u! L/ z
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵0 W! ^: U, H. ?
% 循环计算以下程序段100000次：
5 {% J* N+ T3 _
for m = 1:1000005 v6 X5 { ^! B0 y) o) B
a = rand(5,7);/ o! P4 ~( j4 g* Y
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化3 t) t& ?1 `9 f
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
! a. `; h5 D, e1 M& ^2 y5 Z; Q' I
end
' ]! k; e1 m+ J: i6 f- C/ o
k
& V! x) m8 @: H' o- I( r- A
toc
/ s# m V, M, h1 j* z) O
% G\" i' F' G6 X& f6 w& t5 t
k =7 j& V; b- Z$ s
3 Q* y! m- u; w7 W( g) V* @\" b4 R. n
1.0e+005 *
4 s8 _( G& g\" q+ D8 R) w
) ~7 P1 T8 F( w4 @% W. k
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
5 W1 R# c! o! J\" m# c9 [+ _
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484$ } ?# B# d4 r
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.74856 T3 Q- z' {2 s( z& D
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.74604 L% |* g; V8 _# Q
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451- [- {4 ^: K; }( ~
( P8 b' t; B8 |! C
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];9 @& f# R! z3 i
(:t0,k,i,a,b)=, W6 N1 y, W1 J+ l* g' z) ]% P
{
0 A\\" e/ E0 x' H- K
t0=clock(),7 F! r; O# f6 ^2 h. P
k=zeros[5,5],
# \6 D) ?; n( s z8 m
i=0,(i<100000).while{. p/ J: Y2 a% i: c6 C! l
oo{
2 D7 U* S: x. m! V
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
/ s @. _- C* ^6 P5 ?* k# G
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ p- U0 B) o4 a ^
},
+ w* X5 o% z\\" y* s& Q. _: B; A
i++# C3 @' Q* e$ z% B$ Z4 r, B
},
8 ]1 y3 G& W( Y9 N! S5 f6 p
k.outm().delete(),+ V/ S8 {3 V- j Y& J/ r. B
[clock()-t0]/1000
4 K1 O( P& W% e; j a
};

!using["math","sys"];9 @& f# R! z3 i

(:t0,k,i,a,b)=, W6 N1 y, W1 J+ l* g' z) ]% P

{ 
0 A\\" e/ E0 x' H- K
  t0=clock(),7 F! r; O# f6 ^2 h. P

k=zeros[5,5], 
# \6 D) ?; n( s  z8 m
  i=0,(i<100000).while{. p/ J: Y2 a% i: c6 C! l

oo{ 
2 D7 U* S: x. m! V
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
/ s  @. _- C* ^6 P5 ?* k# G
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ p- U0 B) o4 a  ^

}, 
+ w* X5 o% z\\" y* s& Q. _: B; A
    i++# C3 @' Q* e$ z% B$ Z4 r, B

}, 
8 ]1 y3 G& W( Y9 N! S5 f6 p
  k.outm().delete(),+ V/ S8 {3 V- j  Y& J/ r. B

[clock()-t0]/1000 
4 K1 O( P& W% e; j  a
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953. g2 M, q$ N8 |9 x1 Y5 n
274994 275050 275001 275037 274892
7 Y: k4 P+ [+ ~: X
275001 275063 275019 274963 274971# s( \\" ]3 y, Q
274945 274999 275017 274983 2749825 g2 H( B2 e; \+ S$ b& i
275009 274984 274971 274955 274923& ]7 P6 R. E/ T4 ]4 {! T
- N) E9 n% W( L
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
\" p- Q6 q, B5 g( A
a = rand(1000,1000);
% m# B9 ?! w; k% ^! b; o' Q
b = rand(1000,1000);! n$ D% C7 }0 o( U/ m& ~4 M
tic2 c7 |: N. r3 [1 e1 v4 ^\" h5 r
k = a * b;$ x% [5 A7 j# U2 F T/ A
k(1:3, 5:9)
5 P\" b2 D I7 u8 P. m5 S
toc: o2 {0 t; s% m8 F8 ^0 M% y
8 N\" D! M) D, J8 d
ans =6 l( H\" O$ ~) Z3 ~7 u3 ^( f9 A
+ j( X# E+ I0 d
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345! T, H, ^4 I/ o. [# B+ V
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.02941 X# {, M7 A: ~. H8 c0 e8 A\" m
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137
3 M, s* t# g/ j# o\" U
\" X6 M( X' x/ d. h3 C\" a
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];9 q0 F2 X0 F2 M
main(:a,b,k,t0)=
# f$ ~& f/ Z W3 |6 E+ I
oo{2 ^) G7 H% u2 T: W- J
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
9 K' w1 O9 ]8 Z4 v9 a# m! X2 a
t0=clock(),
# |$ q; L0 @\\" p3 C( [$ E# J1 l5 r
k=a*b, //矩阵乘
; f n; x% I: g4 E9 G; V8 V& f+ z
k[1,3:5,9].outm()+ i% N) K. K ^: C% F\\" M; C Q
},* k\\" _* }5 M2 f! n3 `) p& Q0 ]
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
a, |1 _* J3 q1 T- j8 S\" o3 e
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042% `% l. ]- [\" f9 e
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
9 v& _4 |+ j# l0 Q
1 W9 s. V3 H# W# u+ s$ N) \5 G
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan