完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
3 }. H' q) H5 z                               2012年3月3日
一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
2 ~: Y  o1 L! l  Y, e# N" P   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
' Y& a; Y$ O4 E$ U; r8 e<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
4 J- H+ t6 H  Y+ d" o) }+ |3 k   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
; {) b* I2 |- x2 X# V8 Q结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
/ b* o% M/ U6 Q3 L3 \   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
5 L1 ?8 R3 r; V3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
2 h# s1 V2 U" q/ b& J   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
) B8 Q+ H+ `& a+ O, Q, z结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
+ Z+ h6 ^' P& b6 e/ _( J二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
5 I9 i/ X& b3 n, |! ]其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
. K, n6 j' v, l! x( g因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
& D+ Z# s* v5 X! m( p  m6 l' Z{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
3 x, T$ G# @- q5 _' X% Zf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
( G7 I% R( |3 v7 J) \8 _& n
2 a. z8 m0 u4 W0 |/ q/ S; W<二>分析奇数6N+5的属性
4 l! Q) Z. Y2 V数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
. X* e; f( ?+ G3 O, n' W1 H* c其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
: l9 j( K! h* H; |1 l% j因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
0 S5 ?' \! }6 G4 T; Q从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
- u1 q+ }7 E4 U
<三>分析奇数6N+3的属性
/ ?2 v$ W/ ?9 X$ ~  [5 @  O, }数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

/ I! w! z; N2 \" i3 G) e4 l* u2 q三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
+ `5 V. f% m8 }7 W4 f  EN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
7 f* f1 N: |5 x4 Z- ]3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
3 I8 O+ F  v. T+ I4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
. o& N# V) X' p' m5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
* |  o/ Y. r2 p( A; {% D8 b! X.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
5 ~# I9 Q9 Y0 C$ w/ u<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
; r3 n; F* F8 X: q" W7 g7 N6 _* \<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
5 x. K; Y, ~1 W+ ^6 W) m因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
1 W( p% V- N) H4 e9 |+ y- cF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
3 {3 n4 u8 ~2 F9 ?  a, g
! ~  D0 v8 h+ T$ P/ W四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

" D8 y- n5 M) e7 h<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
( f, n: L: o" ]     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
- Y, {; ~! S' ^: j  I1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" M& i% ^% l. Y$ ?3 i4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
9 a7 \, c( Y/ y% Q" K& Q( z. A
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
: i2 z: D" q5 c先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
- K* P' [+ b! g     b：6N+2=6（N-2）+1+13
; p. J# F7 p( Q: ]     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
- M+ H) D* Z" x( i0 `% c2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
8 E2 P4 D) G7 }' n3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
+ F' J8 U1 g( ~. Bf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
, K7 p4 \5 W: |( N. Q6 S可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
7 n- b, B: ~" J（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- f; H. s4 _1 x# N" g: I1 ?% ]8 j可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
% o& ]- [( O  w: L<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
+ l0 w' e# c: y! |2 X     b：6N+4=6（N-2）+5+11
( d2 {+ Y) Z1 L7 R6 ^+ H3 i! h/ r     c：6N+4=6（N-3）+5+17
" C3 d3 s, B0 S& |1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
9 O' t# B: M4 k. r) l6 s2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
; P7 B$ b0 m) v" [/ G3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
6 o$ H' W" o* b; g$ R4 }4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
- @! H. T' f8 u; hf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
. p2 ^/ v& |( o. t, N# U2 U可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
0 G, {9 F9 q" Y5 b4 l$ L/ ]（2）根据质数公式二的定义：
8 J* j" Z9 w# Q, A6 tf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
3 r9 ^6 ]3 H9 C/ ^/ ]( f, _（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
' I. k/ r+ d  x( W* z" P; I
五,最终结论
; u9 e: P( o4 O% ?. k4 k- e% L通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
$ J" |9 p3 d5 g" a# m6 ^

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

2 G3 p3 x$ k, H2 C4 ~
4 G; [: B4 c; C$ b' p' u用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
: A3 x2 ~5 u# S9 X. r

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
$ m/ C. U/ i+ Q) |3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
0 B7 T" g9 P. J  V- b+ E4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
7 |' u0 J  r9 K" a, o6 [.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
+ ~9 P- ?! K6 s( Z根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
# Q' s# {, j( Q1 n因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
" c6 ?2 P: c6 V( H5 KF1=（6N+1）=(6n+1)i
6 A* k+ h, _$ B& NF2=（6N+5）=(6n+5)i.
" t2 m* i9 d; W1 b
( [3 e9 T% m8 \/ h8 ]: l0 M2 y& Q图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
& e+ l2 e: E4 Z% d  Y# ~1 z客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
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