完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
( ]! q* ^+ ~8 H, D  h1 J/ I) `                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
" ?+ r# c4 a8 s% {0 B一、        分解自然数
3 G8 E0 S$ r5 `$ G! Q<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
8 K" `# v0 c; M5 F4 ]" |+ r+ \2 f   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
( R& A* s7 ?; u! y' h( l* r8 |   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
8 L7 ?1 W$ k" o  C; p结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
) y* q7 _+ ^* H1 F. y4 r3 P5 X   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
! Y* H  `3 t! W# i  [2 g9 G结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
/ C$ t+ I3 C( j4 Y<二>分解奇数
- v' _% h3 v9 k. `$ \1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
2 E6 l7 f+ ]9 K2 z; V   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
& h1 J, P4 l, _2、6N+3=6(2n)+3
0 ]/ a8 `2 c' H4 y) b2 v9 c   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
5 u4 M) K3 `- l6 m" A; e8 o: g7 x3 ]二、        分析奇数属性
. i7 ^7 t4 h8 u7 y<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
! C9 c; i; }/ O# B* s  q- p, B- G因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
0 C0 v- {6 M6 I. A从上面的论述，可以推导出质数公式一：
# B; U' Z, w; @& R7 i' p# gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
' N" b! X, A8 R6 q. @2 ^6 D
, s4 N# V6 E* V* b<二>分析奇数6N+5的属性
# w4 k+ i6 K# s, G2 l数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
5 m5 m8 O3 s# v, D( C5 {其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
& X9 |5 j+ s1 x' k% ^f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
) l8 @% l4 ~2 r; H% P7 m6 J
  p' h% Y8 g+ o* i( R<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
$ ^, @) v$ O  L) s& `
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
8 b* s5 [2 e; v( a: h7 G+ G; |$ ^3 i0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
$ \- o. t. h: a  a. k" m" V# U1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
; O6 B! q( @/ B4 B.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
0 K7 r) Q8 O, ~根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
* f: o% X5 Y' m  s6 P  f. _因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
9 @2 F, A2 N% }3 `% W3 AF2=（6N+5）=(6n+5)i.

四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
( w7 [4 W1 O' _
9 k: {- u8 E! e0 u) t6 \! J7 c<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
5 _3 s1 n+ u$ o- h' ^( F' g" e先将6N化成几个不同的代数式：
) w3 g! {; ?% G4 M! j! [     a:6N=6（N-1）+1+5
1 J1 v7 N2 l" a# x. x, T3 Z     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
9 b" K- F4 m% ^6 I3 d6 f! u1 L& q$ o1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
& L/ b* H* S" ^  b: [3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
: L, \& m8 X* b6 ^3 F（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
) Y7 g* \9 M: e. g可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
) [% f- p/ B& uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
' ]9 J. ^' o+ f: }+ D9 g可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
) c0 g1 N, `! Z（3）根据质数公式一的定义：
, `7 p" e% F( E& n( of1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
! Q: |+ [; P' u! |# C7 _4 f# L  v  P
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
/ n' J: C% p& \, b* ~5 h8 l先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
) Z" M0 V  K. p( k) i     c：6N+2=6（N-3）+1+19
6 u% D" u! F' ^$ f( @1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
5 m9 Z% Y6 U4 V$ x' }8 m- \- u4 B4、当N>3时，
8 A2 b$ ]2 P# ?) [% f（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
2 j$ }0 ?8 @$ l) O$ v# W（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
( x1 z* E5 W( |- h可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
' a& S5 h; w# o! z) L' m( l（3）根据质数公式一的定义：
% T  v$ h3 U4 ^5 v! Z3 Df1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
. B9 |4 k" X& A& v: E; t可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
2 C  \! v) J8 a. N# ~+ ^0 {先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
- S9 K  M& w% P7 v9 m0 j1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
  e& y: f/ \* V  |' q2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
, h" O% g% |: `' m3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
: V0 ]4 e9 W, N/ {5 I) Z+ I  `（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
$ T# }1 q* i3 E( i- p1 r' e（2）根据质数公式二的定义：
- t8 A( r+ T) w/ K  w& m+ V6 if2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
) {5 V8 L) F/ D9 R8 X5 x可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
" f7 ^, ^/ V3 |% Q9 }6 k（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
" d/ n, H* S; w2 a$ C
- V! _& P1 ?! \4 s" l* B五,最终结论
5 ]# T$ P0 P! X1 z9 Y通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

4 B# Z0 S2 \- a" n- k
用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
, Q" m2 J' Y0 t: oN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
/ P1 r+ e" k! m1 o  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
7 m' `9 Z; c6 j' |! V' ^' }1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
( b" A& \8 }  _& @% X& S2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
0 j; h! O7 r" p" G3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
* T/ j4 {% D. J0 d4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
+ V) K$ M3 `% R.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
! c; N9 Z1 q) h" _/ D" l# M.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
9 T6 N' J! T- E) z1 C5 V& ?<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
; f/ u% p9 I2 a  j由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
+ \. V+ v) Q# F" }8 P3 VF1=（6N+1）=(6n+1)i
# {2 n+ G% Q% Y/ |F2=（6N+5）=(6n+5)i.
' t/ T- v1 u3 F1 ]5 C
图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
5 z5 b3 r3 H% }% q8 r6 y翠花：客官驾到，有失远迎。
4 M- C# ^  i* {客人：别哆嗦！来一个炒饭。
1 x4 H/ V' d3 Q( W2 L2 R5 t5 s

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翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。

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