完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
$ v+ e  j- ^1 Z$ }4 J# M                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
1 X. {' l0 f, l1 B一、        分解自然数
# }1 d5 M! V9 L8 i- s<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
, p& }1 n; H% ~0 k" V, T结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
8 a3 X; v3 v( C. x. \: @3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
$ Q+ S$ J5 q$ J( u+ v. D   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
% p$ e. o2 n" V9 N结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
+ l. q3 x6 b; Q( A( b, n& |) T<二>分解奇数
5 g' _2 r; S! d5 W, W( D1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
5 y# L% K* k( O: R- G   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
( m; ~0 A3 S. n3 G结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
: o' q, f6 J8 X# m3 o- v二、        分析奇数属性
( w/ q3 H& _$ p+ q) _<一>分析奇数6N+1的属性
/ Y" x0 J: s: t( n  Y  n& X数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
: [6 H" F, m: t1 s. `$ v其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
) K) s. f) h4 D* Y因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
$ x0 |. H6 e9 q( U" r从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
2 k3 l0 Z. K& Z9 J% P6 w( C
<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
- [/ W& b! a; [3 L+ A: I$ G, M{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
) Q  s' T" G" J& J/ m$ P7 F2 S, P& v3 D因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
/ ~, Q5 Y6 v) ?9 c( K9 C9 M从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
# X* F* g+ H* L5 [- _( m
<三>分析奇数6N+3的属性
* n, Z2 x/ ^6 b数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
6 [# D  a% y2 P% _5 zN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
* E0 Z( j9 u! b; ^8 t( H0 B0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
- w) I; _5 S4 V8 Y2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
1 O0 X, k6 S& V- ~. Z3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
2 ^' Z: t4 U2 n) v- J.        .        .        .        .        .        .        .        .
& E; g; K, U+ g9 Q.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
- s* o5 q0 Q$ ?: [$ K  l+ p7 c根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
% @2 |0 [: x- J3 @% {  {<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
: {2 [- B) j$ ]( J, H4 [+ f' E因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
: Q8 W& [4 d  eF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
) M0 F7 C" O6 j8 P9 o3 L" X
$ d. U8 w  G; L5 ^: l4 ], u5 {* t0 H四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
, O$ f8 Q2 G0 N: r6 r( E& @5 f/ F
  L9 |- O) C% U% ?<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
! f9 H5 K4 {4 p, @     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
  M4 @2 g3 N+ u& }  _4 I  u1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2 z3 x' ]( V; j/ N9 [6 o$ _# c2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
- L) u/ Y/ ~" Z* |: F4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
* ^' q9 Q  O) k# ~, e/ uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
- W" ]& e" ^, [# d2 F6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
$ |! I: j+ v5 J6 l! \3 uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
  G3 ~, ~% X- s$ h7 `8 r: D/ }可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
/ x3 J9 d# J# \: q0 Q（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
4 R# K( N3 z0 `4 z) N可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
% j) s& j5 t0 v' }) j" n# B
8 b0 n& x8 ?( _3 D) t<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
. a  G/ k' w5 ?" C: m5 N     c：6N+2=6（N-3）+1+19
6 q3 f% \; `: I' m) E" r; I3 Q1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
% i1 F4 \) I2 z/ \7 N# o# L2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
9 L! U/ H% Z0 |9 v: {6 @7 E; B3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" j# O+ X7 b; Z& \9 [; l2 S4、当N>3时，
) l5 Q2 S9 o& M7 L2 M0 }8 R5 X( \( P（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! L$ s3 Y1 f6 R4 ]7 X, z7 l5 C可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
# x; |8 J2 x  n. _可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
6 F8 Z& u. k0 ?  b- _2 N, {  P7 @先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
2 {1 z# X; H) v, P  }: `! _3 e     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
( W% X3 V) v9 n$ _1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
7 }: R2 F; {/ r3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
3 }! C2 J. X4 y: C. d% o* U2 y  e4 J5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
; v3 E# M1 H) _3 e8 T: Ff2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
3 |# g& {1 g' ]# g! g1 T6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
" D- H& o' T# c* x/ @（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

! F( Z: F5 z4 [. b五,最终结论
4 X, M6 o2 T8 {+ a) |通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
; f: H) H. a0 J$ t0 u8 c  `
! M0 b1 \+ Z5 u1 V1 o

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

; l8 ^7 A* O/ D" c5 ]! |6 H% d9 d# W
+ c# u) U, s1 T3 i8 V$ h  t6 ?用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
( U7 f6 L! |: j7 s, M  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
8 o$ F& o2 G# \2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
( p. _& _4 c- t: i+ [$ s* O3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
+ }! H! N9 V$ Y$ r, j# t; @) t4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
) g" K3 n4 u$ R6 A& ^5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
. A0 t3 B# R: x+ \.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
8 [! U$ @) v: P) V.        .        .        .        .        .        .        .        .
6 S  ]! z1 A0 h" e) g根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
  o7 @4 {, U3 r' c<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
  \5 n/ }1 u+ A7 UF2=（6N+5）=(6n+5)i.

图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
3 n2 y  j2 B1 B2 C9 T客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
% w; Y1 z5 |6 A6 r客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。