完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
- f# w9 C  w: T. f; x# W) \                            广西岑溪   封相如
7 z& c$ D7 E$ A. U$ B) b& Q7 T1 a8 p6 F                               2012年3月3日
+ d+ k0 S0 |+ f0 w7 Z- y一、        分解自然数
  g* q0 g+ ^% \4 \$ |) e<一>分解偶数
7 n- C) b) @1 i  Q1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
. c; z) a5 I5 c, _- Y结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
: J1 P% j' @) J- t* h2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
& v% f1 O% f5 S   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
/ c5 b6 y* }2 ?6 Z# Z结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
" T( U& k4 j" U/ ^2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
' S. w" m. ~4 u' ^0 O   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
& f& y! e% E/ C结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
$ c' O9 Z) P. _数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
7 ?9 T: \( Y1 X; a其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
% i* N, R, ^6 Q6 S9 w因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
3 J" T7 B, C8 i因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

/ b, h$ r; n/ z& j6 j; a<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
' Q0 z/ p' y3 e其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
& B+ ^* |2 k) S% L6 ^- p% q从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
0 ^( L; v- Q: p+ |
<三>分析奇数6N+3的属性
+ m0 o6 V3 R4 p数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

5 d5 X3 _6 M% d: V/ K& ]* g三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
8 N# R- m8 [8 V0 i- `2 y0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
# J* [, @$ i4 {) Y2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
8 t5 a* D& W; m1 s+ T3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
% K% H) k4 c) Q. n4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
9 B. j- _! T, I- E6 Y/ l0 Q9 |.        .        .        .        .        .        .        .        .
/ ~1 Q5 V0 ?% i: K; j5 [.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
) T. m* P' `' {! @; M6 D: }根据上述图表可知：
* H8 u# T" B3 C5 }% w( e<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
: o8 R) [8 X- R# w由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
. k$ W+ J/ i; e+ V. e/ d2 |. BF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.

/ F! ?) g% a; {$ k& K0 M8 w四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
3 z  E7 }3 ~6 \8 c
0 N- v+ r; C; I# t! p* R3 {<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
- F1 p: r1 {' F6 x% a3 W先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
- T: @( l0 E( ~! |9 d1 v     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
6 |# l% D: o0 b5 t! d3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
% {$ E# e. n3 S" w8 w( l, S0 N, \4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
: \5 Y3 r& c9 Yf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
) g' K2 E. q) c7 g/ _1 Z2 H  }可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
9 Z, G' u" F3 Y; _& s) ~6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
) k5 B. Y+ g3 l2 j% If1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
6 p$ g4 n1 L" b6 }8 f0 Y1 \' E可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
+ t) o8 U! D0 E: G3 _3 `5 i可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
$ z( c4 N# q4 J4 N! m$ q; O
- B; O8 ^% }6 G( Q( O2 b+ G5 v<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
3 x. `  w1 Q9 [) `先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
6 T* w3 p, V( H' U6 M( D) o3 X! C     a:6N+2=6（N-1）+1+7
  O* ?4 M  W2 o8 ^: ~) O: I" j5 C     b：6N+2=6（N-2）+1+13
  f- d- r* x' }     c：6N+2=6（N-3）+1+19
% u2 a- {8 {$ O8 W) ^# Y1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
+ d' N+ N( {" o  U. ~2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
% b- N# Y1 h" t0 X4、当N>3时，
/ b- Z5 B. H: v( b（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
" T; @! J3 z6 ~# t5 |& r) b可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
5 q, _* U' J0 q% V$ D. F0 S) z9 Mf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
) h3 N3 x- J  L（3）根据质数公式一的定义：
1 x7 o( X, V; w( Y; Z: U- Vf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
7 w' F1 n& u- |<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
9 F/ X; z' |/ w+ g先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
. X$ k% j; Q: [: _/ u3 q, `     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
! s7 |- R' _6 @' j2 i! J8 X2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
6 T. Z+ b, ]# q( J4 Z7 V4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
) N# M) R& B/ K; U/ n3 k2 _可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
# y) }2 ?. ]1 w/ n9 V. B（2）根据质数公式二的定义：
/ V- y# ?- Q$ ?f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
- G" L! c" I3 X( i2 |（3）根据质数公式二的定义：
: \/ X$ p6 s4 R6 _* n) j! Vf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
$ a, r) J5 U( I! @( b( M, A3 R
: z  q4 U' r& L1 C" f+ ^五,最终结论
6 w) ]$ {! |4 T9 x" ^通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
3 B; @! X9 q; V- n4 x, M6 j, J# N
5 a$ b0 T4 j4 U: P) F1 \+ h$ n

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

& n: l! q* x& i用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
1 E9 e& w, z( H6 V+ lN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
& z3 h7 W# O0 u7 q: [1 x0 f1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
/ c- s: V8 _& G( {" J3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
& |! c! `% t7 ?% t0 c4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
1 s5 K' x5 p  {3 c% O/ S& ]3 N.        .        .        .        .        .        .        .        .
, V+ A" e9 H( d& d8 }6 @4 \.        .        .        .        .        .        .        .        .
. O* q3 b; H( M.        .        .        .        .        .        .        .        .
9 k1 V/ k% c/ x- L7 F根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
, b! ~2 {0 B. Y" g$ K" h<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
  }5 @/ H8 g/ R0 P& k因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
; h$ o3 `- H# F5 G9 @由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
, |3 x8 e. o3 S5 OF1=（6N+1）=(6n+1)i
0 ]  o. B" X5 J: `1 |  b2 p: GF2=（6N+5）=(6n+5)i.

图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
% o8 c* C6 z& p  I0 Y! ~- w2 m" W9 \翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
8 y8 e1 S/ o# t: Y0 h6 u客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。