1995年B题《天车与冶炼炉的作业调度》题目、论文、点评

huashi3483

“天车与冶炼炉的作业调度”竞赛题的工业背景及其他

( P* J# P5 d: W$ @* |! o刘祥官,李吉鸾

又一度金秋收获的季节。又一届“大学生数学建模竞赛”的数学难题摆在了参赛队的面前。在短短的72个小时中（按参赛队计算为9个人·日作量），参赛队必须完成赛题的数学建模的全套工作，包括实际问题的建模分析与计算，绘制出相关的图表，编制相应的计算机程序，给出正确的答案与讨论，最后还要写成一篇条理清晰、论证明确的论文，……。如此繁重的脑力劳动，许多参赛队出色地完成了。在批阅完毕全国22个赛区报送竞赛组委会评奖的“B题”79篇论文后，阅卷人的心都深深地为大学生们的智慧和创造力所震动。莘莘学子的智慧燧石在难题的撞击下，在时间、速度与质量竞争的压力下，迸发出了耀眼的火花。这智慧的火花就象炼钢炉中取样出来的钢水，钢花四射，发出耀眼的火花。这智慧的火花就象炼钢炉中取样出来的钢水，钢花四射，发出耀眼的光芒，令人兴奋，令人喜悦。“天车与冶炼炉的作业调度”这一道竞赛题，来源于我国自力更生建设起来的钢铁钒，钛基地一攀枝花钢铁公司。原来的工业问题是：“攀钢得钒炼钢厂原料跨七车七炉作业的优化调度”。十多年前，为了提钒炼钢厂的生产跨上一个新台阶，为了企业的管理现代化，当时攀钢有远见卓识的领导人向数学工作者提出了这个数学难题。期望科技人员深入生产...
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天车与冶炼炉的作业调度
1 J- M; |7 N3 @! o& X" r" \! J
邱玉平,谭小术,干斌,武亦文

本模型首先考虑该车间工序的相互影响，抓住主要的影响因素（即各环节的过程速度）在满足生产条件和假设条件的情况下，利用“递推法”找到其钢年产量的决定因素，建立了较为实用的“瓶颈模型”，应用层次分析法确定了天车的台数为3台，再运用排队理论制定了大车调度的最优方案，求出了在所给条件下钢的年产量为：282.76万吨。
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/ S/ [4 b* ]- d6 \& I4 R1 l
! i' q/ T; R! K5 G4 A天车与冶炼炉的操作模型
! A0 F! [9 M; L9 Q' S; ]% V
陈靖,周素华,黄秋波,成央金

本文得到了模型1存在可行方案的充分条件，为t_1，t_2的确定提供了理论依据，得到的操作方案保证A组炉满负荷工作，且T_1，T_2，T_3的作业率分别为32.7％，61.4％，58.6％。针对作业率极不平衡的缺点，采用这样的思路：不增加天车的台数，T_1负责一部分工作，T_3负责T_2一部分工作，提出另一套方案。获得了存在可行方案的充分条件，从理论上解决了t_1，t_2的确定，且提出的方案保证A组炉满负荷工作且T_1，T_2，T_3的作业率分别为52.7％，53.6％，54.1％，模型2是很满意的，据此提出一套供现场工作人员使用的《操作规则说明书》对应用于实际生产过程进行了初步的讨论，为年产300万吨提出了一个建议。利用计算机用同样的思想对4台天车、5台天车的运动轨迹进行了模拟。
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% N: V: ?2 t. P, V" m$ I; h- d
天车与冶炼炉作业调度的Petri网模型
/ R, I9 U! v; X0 `( T* ]3 }9 `
" o- m8 O1 U) [' s. \1 _凌晖,熊德华,杨杰,叶剑平
. J& f) m5 J# ?% l
编者按：本文在分析问题的基本特征基础上，应用Petri网作为模型，得出一个满足要求的优化调度方案。该文分析全面，说理清楚，在模型讨论与建议等方面都有独到之处。为方便说明，我们将各项工序的代号及其所需时间列表如下：从原料到成品钢的全部生产流程由下图给出：为使成品钢产量尽量高，就必须使A炉尽可能满负荷生产，即尽量减少A炉的待料时间，因P处辅料可按时供给，所以调度方案的设计归结为实现A组炉与B组炉生产间隔的最佳匹配问题，下面给出几个结果：（1）产品上限：当A组炉满负荷生产时，成品钢产量达到其上限：一年有效作业时间300天／每炉最短生产周期×每炉产量×炉数=282万吨（2）均衡原理：为实现B组炉，A组炉的尽量满负荷生产，应在调度中力求使A组炉，B组炉的冶炼间隔时间尽量均匀，且保证A组炉间隔大于B组炉间隔，否则必然会出现A组炉中某炉已炼完但B组炉不能及时供料，从而造成A炉的空闲，难以实现最大产量。（3）最小周期：因寻求最佳调度的核心归结为A组炉与B组炉的生产匹配问题，由两组炉数的互质性知：最小周期：A组炉数×B组单炉平均生产周期A组单炉平均生产周期×B组炉数约110分其间生产出6炉成品钢。一、基本假设1．根据作业过程与...
( E& ~  v, K2 `: ]& R
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2 _* {7 y- L: B天车、冶炼炉作业调度的活动网络模型
% Y4 D& `8 [0 H2 \
8 D% ~* U8 ^+ C; a3 {丁剑,张德,冯南,姚瑞波

% e8 C7 O  j! v& y, t编者按：本文将三台A炉、二台B炉、三台天车的作业活动构造成一个活动网络模型，对于确定型问题，可用关键路径法找出达最大钢产量的调度方案增产到300万吨／年的各种措施的产量，对于非确定性问题可用计划评审法讲座随机性的影响及控制方案。现将有关内容摘录如下。（l）A_i或B_j：A_i（或B_j）冶炼（2）Tk■→place：Tk空着运至place处（3）Tk■→place：Tk带一空罐或槽运至place处（4）Tk■Place：Tk带一空槽或罐运至Place处（5）Tk□place：Tk在place处吊起一空槽或罐（6）Tk■place：Tk在place处带起一满槽或罐（7）Tk□place：Tk在Place处放下一空槽或罐（8）Tkplace：Tk在place处放下一满槽或罐为使度钢产量尽可能高，A炉，B炉轮流冶炼完。所以我们考虑调度用3辆天车，使调度周期T=max｛T’／3，T"／2｝=T’／3=18.42，A炉满负荷生产，通过反复尝试和调整，定义初始状态如下：A（1）空A（2）已生产T，A（3）已经生产2TB（1）空B（2）已生产T，T1在P空，T2在A（l）装满半钢，T3在B（1）装满原料结束时A（1）A（...
4 U% u7 \0 N$ n% X" Y0 }# o
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4 y' \/ I* {/ K+ Z! |, f$ g: n; p天车与冶炼炉的作业调度模型
' h' _! G9 Y9 n$ O1 G( n, ~4 f
杨银芳,郭安,蒋鹏,宋江敏
$ O, m. j7 c; k, e( D
编者按：该参赛论文在对一台至五台天车这五个方案进行选优时采用了层次分析法，较为合理地设立准则层，有特色。现摘录有关内容如下。我们采用关键路线法（CMP）作出从一台天车到五台天车情况下一个工作周期的各个网络图，通过编制程序（程序见附录3），找出关键路线，一个周期的运行时间，通过网络图分析，得出各种运行方案下年产量及《天车一炉子作业运行图》，由此可得各个方案下各台天车的作业率。要在这五个方案中择取最优方案，其实质为一多目标规划问题。运用层次分析法（AHP）进行双选择优。具体作法如下：一、得出递阶层次结构图二、两两比较构造判断矩阵（见附录1）i对j的相对重要数字三、进行单排序利用和积法对A按列归一化对Wij按行求和W_i=∑Wij将W_i归一化W-i=(w1，…，wn）即为特征向量四、一致性检验CI=RI一查表可得CR=当CR

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$ |: M4 m. y6 H& I

, n: S4 i% ?7 M) z2 c* z冶炼车间的最优调度模型的检验
$ W1 x; y) [3 Y& o7 V  ~! G  x6 `9 Z
" p3 K5 N7 x. o# k刘世兵,董小虎,巩禧云,王庚
+ \5 |1 D9 {7 q. _- T, E+ n$ d
编者按：本文对模型安全性，稳定性，模型优缺点及推广进行了讨论。现摘录如下。一、模型的检验（一）模型安全性的检验由于我们的模型是用直接推断和启发式算法建立的，虽然结果使总产量达到了最大值，并尽量减小了作业率，但我们最担心的是两车是否会相撞的问题，由图中可以看出天车最可能相撞的地点是天车T_1和天车T_2在Bk垂直面上，为了检验天车的安全性问题，我们计算出两辆天车到达这一垂直面上最小时间间隔为10秒，由于相邻工作点之间可容纳一辆天车，天车经过相邻两工作点的时间仅为15秒，故可以认为模型具有较好的安全性。（二）稳定性分析1．对运行图上数据进行分析，当△t<10秒的微小变化时并不影响转炉的不间断生产，年产量不会有显著变化。2．当t_a不变时，只需满足t_e＞t_o＋t_i,_t_b<30分钟时即使其它时间参数有较大的变动，结果仍不会发生显著变化，所以模型具有稳定性。二、模型的优缺点与推广通过与前面的直接推断法相比较，上述的模型优势是明显的。1．模型具有良好的稳定性2．图示法的调度模型简明直观，易为操作人员所领会模型主要缺点在手工条件下制作状态运行图较为繁琐。推广1．现在的模型是针对于三个阶段，三台天车以及七个工作点之...

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3 x: W* ]4 e) ]- `1 D% Z1 [
' A$ Y. o* W8 b
天车作业调度的随机性分析
1 z) p) q4 p: P3 t
杜序,袁灯山,杨黎明,赵杰民
1 @' ?  x- q! d# o. v) e
! m/ q. J4 s5 ?) v( m编者按：本文对各种随机数据对天车的作业率、天车的调度和钢产量的影响进行了定性的和定量的分析。现将有关内容摘录如下。当t_a，t_b…，t-k都是随机时，所给出的数值为它们的均值，设x=t_a＋t_e＋t_f，y=t_b＋t_io由于人为的调配，除x，y，其它对A，B炉的生产影响很微小，而x，y却直接关系到A炉的生产量，所以主要矛盾是x，y。先说明随机对产量的影响，设x～N（a_1，σ_1），y～N（a2，σ2）则一个周期内有x_1和x_2，y_1，y_2，y_3，当y_1＋y_2＋y_3＜x_1＋x_2时，生产照常运转，而当y_1＋y_2＋y_3≥x_1＋x_2时，A要等待B，那么整个生产周期要延长。可以求出每个周期延长的均值m。则则所以其中且a_1，a_2分别用均值来估计。令a_1=x=55，a_2=y=30。因此m=如果x，y有数据可查，则可对x，y进行方差估计，便可求出σ1和σ2，得到σ3，求出m。应用极大似然法估计：若σ_3很小，即σ_1，σ_2很小，x_1，y_1主要集中在均值x，y附近，则m→0，生产周期几乎没有变化。若σ_3比较大时，则可得x_i，y_i比较分散，m很大，钢产量就会大大下降，设原...
! r# Q: c: r* H1 v' k& s
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, a4 R: t, c! W: t& o5 B% A. L
<O．1时，具有满意的一致性五、层次总排序六、总排序的一致性检验用FORTRAN编程可计算出层次总排序如下（由好到次）：3台天车→5台天车→4台天车→1台天车→2台天车即安排3台天车的方案为最优方案。天车与冶炼炉的作业调度模型@杨银芳$重庆工业管理学院!重庆630050@郭安$重庆工业管理学院...

优姬

谢谢啦 呵呵

HEXIANG

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( D  r* X" |2 L4 {* vgood!
( \# r. F# N- pgood!

HEXIANG

good!
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悠悠wxy

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zhangds

这么多好的资源，虽然要浪费很多的Q币也值。
感谢楼主。

sunmoonsun

谢谢楼主的好资料，谢谢

girls

谢谢楼主的好资料，

gyebhzm

非常好的资源！十分感谢楼主!

drpengxg

谢谢楼主的信息，作业调度是个好问题