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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排 + J3 z+ z1 b; z! Z
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崔凯 杨飞
8 I6 _6 ?6 D' i4 }1 l! v# _) `; `6 j/ Z) t! ^ P' G. X$ j8 X' h! I
本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。' {% |: h0 v4 V0 G& X6 B1 q4 {
, E. X5 u$ N5 i7 I
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9 n0 U. p- F! J1 l* W" N9 A% i
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球赛赛程安排的模型求解
5 X7 C$ [4 ?8 v2 r- r0 [! x9 K0 e- }* V' P$ @/ I0 g
张佳 谢春河
0 t& ]+ f. [% @3 H8 r7 N3 V; U
% [8 V7 }0 ]/ p8 H8 T本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。
* u: _; m. I! X: d I& N
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# l3 |9 A1 l. p2 M
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( i* E) l, x9 k! y赛程安排中的数学问题
( ]3 @+ B% n; O" b3 M r6 P$ g2 c; P h6 V3 ]/ q
姜启源
. J9 Q4 Q+ k6 Z9 D3 ^- _& H. ^; @
. h' t; Y- k$ A I0 @) ^) g本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。1 R$ ?. n) s: B; U
; h$ ^8 |6 k, s8 I; ]% j
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 13:22
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