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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排 ( H' s4 w6 y$ @& n& i3 ]) c
: x% G" [: P& H, m5 k
崔凯 杨飞
6 L( e& f- a" ~9 q$ G
: {# c; u B$ M+ H, ^4 E9 V本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。' E3 s8 l" X6 n$ H
x! [7 ]1 @* z+ e( l$ X" S
赛程安排.pdf
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9 F$ h. @3 V/ K5 z
( z; H# p1 A; `) c/ z球赛赛程安排的模型求解
/ N2 F) b4 O0 ^" F3 M( ^2 U& o2 g N. D$ Z/ n o+ ^; w
张佳 谢春河( u6 P& ^5 f& C$ J
6 i0 Q* Z- B8 a, }$ p8 K0 P; L8 q$ v本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。5 y1 n* s6 \) E4 V# v
" P. v n$ S3 {7 d* m
球赛赛程安排的模型求解.pdf
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8 m8 ` f8 i# ^8 a1 j6 e# g) B# J j$ ]+ ^5 R6 ]! m8 a$ Y
. E) j) y, ?" F$ E3 B0 k赛程安排中的数学问题# A. Y3 ^' h; h8 ]
. [0 @9 {- I1 |- |) p- \& r& x* x姜启源
1 K) j) s3 I, f; Q2 B6 M* b7 m! J1 i0 W
本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。5 E, }3 E. |" h
" s5 M* H' R. s' A/ R# T& ^/ u
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zan
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发表于 2008-12-7 13:22
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