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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排 / c$ P/ r4 q2 T; z- x
- L3 ^4 H5 \6 N: e, T崔凯 杨飞
$ ]! s8 Q/ y: b" I2 o) G4 {& ~) T
% F0 V8 ^+ U% }% Q) ^0 t+ P本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。
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赛程安排.pdf
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) z2 l- r3 H% N8 R% n* `- i$ M7 T球赛赛程安排的模型求解 # y) w6 M. D# w. @: V# D$ G
- ~: A \$ I! D6 R% }张佳 谢春河
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本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。
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球赛赛程安排的模型求解.pdf
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/ E% S. ]- n- n% h' Q1 B N赛程安排中的数学问题/ V8 V$ Z+ T7 Y8 m4 X: z/ l3 ~
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姜启源+ J0 N# J" l6 }+ X
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本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 13:22
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