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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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赛程安排
Q1 a: p+ j Z
( U" m# q- R* n9 @9 x: m0 ^崔凯 杨飞. M+ F/ h, K( j! {' Y
p5 ?3 H2 y( h: ]3 u% n
本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。 U$ n5 T: G5 }( |: x( H
; n9 G5 `! C) \
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: g4 S5 `) u2 U' V- q1 b! V
4 ~: x, {% O! O* C, m球赛赛程安排的模型求解
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张佳 谢春河
- a5 M- A% {# u5 e' f9 m2 n" K/ j' ~3 a, `" C
本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。
0 t+ C# g1 \1 s2 L* P" r% H2 U H6 \% M, V) S
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2 R w4 b7 Y/ Q# z
8 h) q5 t9 f* n, q' i# `4 Q l$ I2 y
4 S4 |9 C0 n# j: g赛程安排中的数学问题: Q0 `' w( E' `5 v9 ^# {
L0 o: q& N/ K Q( a6 G( {姜启源6 {. I1 H3 \6 S3 p* v' n
0 \# ]1 n: j; R) o本文结合论文评阅中发现的问题，对赛程安排这道题目给出了一般性结果,并提出可进一步研究的问题。% P: h5 L p0 ~# V/ B! z
8 B- J' o1 F0 j: M3 Y: S: k
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zan
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发表于 2008-12-7 13:22
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