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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。
    ' i- V7 W* K0 ^1 _佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    " \, O2 M- Z1 |7 a
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 ' Z) Z! R' e# l
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    3 v" l) G* e) F. N# O. c" E. y
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 * k: W* v: Z- m( D  ?. R% e
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) # R/ n! k. }6 _
    1     0     972         495           30.3
    % f$ z' O% M( l4 i7 `5 u4 q
    2     1     180          92           45.8 2 I: P- P) ]5 c# k+ C3 p# K( `
    3     2      20          11           55.8
    / v, k& }3 i( P6 T
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 * m9 o0 w. f) N( w+ S$ |$ s- T
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    : Y8 }9 @+ m- D  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) ) n7 E9 ]4 p0 k% |4 v# W
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 8 @& R% Q+ k( E$ i* N
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    : d. E. N5 p  n2 o! X2 u
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 ! {0 `( B, m' w: K* m5 Z) c
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 ( t9 K. _0 X: }& A+ M1 H
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 8 k7 e) u: N4 f, L
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    ! t  U# \3 g/ k- u8 K4 Q* N
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 ' U, q* f8 y3 M; ~/ y4 l
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    - o! F* [' Z2 G
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    / z; P, x  q3 i/ X
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    ( \) ~( Y4 M# S. }/ T& f
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: + X0 }% k8 S7 n+ h% d6 d
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    $ V! G+ z) K0 ~" `. k' T
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    ( n* U: p( A% L: n1 i5 R
    1           13.66            5.38 % R1 m& |8 e; J- G
    2           32.74           11.91 ) \" X! J% y/ J! ]
    3            1.39            0.23
    5 |' w& {0 H0 A% f- j
    4            2.28            0.76 7 e  {8 E0 y# \% f
    5            7.03            3.62 3 {; X0 G% ?% a) c' e
    6            14.47           4.38
    " a, X& {6 a2 w( K( n2 W
    7            2.52            1.99 . r$ Y0 B2 D2 k3 t' j9 w; S
    8            5.87            2.49 5 m3 y- D9 j( S; c
    9            22.27           8.44
    & c& n3 y6 {1 V* ~/ P# X6 I
    10            19.25          7.58 7 q3 Y+ k* X  r$ o  i) G% ]( r9 \! r
    11            11.31          4.80 / P& x9 g: J3 g* p) V
    12            74.35         19.15 ! P, b) E/ }. A) ?4 p
    13            21.57          7.52
    * H+ w# v* E+ U+ r6 s' p
    14            15.50          2.82 0 [; U9 C7 T7 V- H% Y
    15            35.54          11.31 ! \- D  ~! I& o' G3 |# e
    16            2.93            1.15 8 d4 L0 G, H; Q: H6 K
    17            47.21          10.73 - C% e: U# I) ]! ]" |7 P
    18            1.67            0.13 ( o" E8 E2 j1 x0 z% ^' ?
    19            9.80            2.23
    + y- ~3 A6 _: |
    20            39.31           7.15 8 c0 ^6 p5 I1 Y: a8 R+ m
    21            2.23            0.78
      r* _2 E. f0 q% S) b  O
    22            3.73            1.02 " b8 u1 Y; d2 Q$ ~
    23            8.46            1.67
    ' x' Y/ }; O3 T1 b6 E
    24            3.89            1.89 1 f3 t5 a1 j3 @. l5 D+ y  F
    25            1.33            1.11 5 C* P5 e; ]2 |. G* q3 K
    26            0.85            0.79
    4 |$ L3 w' }  [! G+ k' \, {. A
    27            8.75            5.30
    0 E8 ]9 @0 k. n; C0 u. }
    28            9.77            6.22
    * }* `! M3 d) |
    29            13.45           4.69
    7 B' N) J8 g5 a4 h
    ( O, I. |3 s. {, I4 W. v1 f
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School6 j2 \, D9 j% E3 m
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
      T9 F3 C; M0 r4 ?
    * Y5 [' E2 U. q
    2、美国欧林工程学院
    # }" {# \0 P/ ?2 F
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 . ~2 m8 W$ [% Z- I
    + Q' U1 G; P% s) L0 i! R; B

    7 A& r2 N( S! r& @( Q& y& S$ [$ r4 \0 o3 N; I$ ~" _

    2 b; T( J3 A: c, Z2 A3 X
    ' a" j$ i: I/ o! y' ?" |评论/ u5 z) [0 i0 K2 s* W3 N* X: g( v% b
    5 n7 A9 V) t, a# g

    4 y3 r1 ]( F1 Q; D: N+ G. m* O+ a5 Q( c1 W" L3 J

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