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拓扑, }; \3 U5 i* L& S; Q
拓扑 topology
! V0 `1 p1 }7 A& R9 N. k ・ 相对拓扑 relative topology
1 s# ~- r0 W: y* E' E ~, ~! g ・ 弱拓扑 weak topology2 r8 \+ J" K4 A: R/ V( K9 o6 @. ^, ] A
・ 离散拓扑 discrete topology
' D. r i: x& V 扩张 extension( g7 e; o# g8 _! q, {$ M
限制 restriction4 ?/ M; F; T" I7 J: d( J! }. ?
分离公理 separation axiom/ B; ^, N1 I6 A5 i
求和公理 axiom of countability
7 j. h, y w- M V; C, ` 可数集合 countable set* d- V( _% G% V5 M; m: i
范数 norm
2 j# S7 X5 u, }( y 距离 metric, distance
* G v6 e' p9 c9 d4 O 距离空间 metric space
, g( H7 L' e/ u' T9 K& ` 收敛 converge
: C$ I3 N9 v2 W1 | ・ 一致收敛 uniform(ly)9 K; v0 x: \9 [ J! I# X# x
・ 逐点收敛 pointwise
2 `' w5 }& g* O$ v( n: k 发散 diverge
0 G$ ~, a8 m9 I5 ` 闭集合 closed set( g2 f1 C6 m v) W. g: r
开集合 open set
5 ]! p" ]$ ]: F+ k9 K7 p 闭包 closure
9 u, @, }8 q9 m8 r" M4 R# c 极限点 point of closure$ h$ w+ A5 N3 i9 F0 I9 ]
内点 inner point
6 Q2 p( D# R* k% w 邻域 neighborhood
0 m! d8 X) e1 N 过滤器 filter
" Z9 ^! |/ F% [9 K& j% Y. g 局部 locally4 }4 w$ ?. h. z* E! S9 a; l
极限 limit: U6 y: b: L! s' P. Y3 Z/ ]
基本列 fundamental sequence
! ~0 ]* v. h/ C Cauchy列 Cauchy sequence% S7 \& O" ?1 I% F9 O6 X3 n
子列 subsequence
3 X. Y* U: j: P3 |) l 连续 continuous
( G5 ?4 N3 `0 Y3 \) ~! ` ・ 一致连续 uniformly continuous
: @5 |# R }1 T) t7 u' P, Q ・ 同等连续 equicontinuous
$ G9 M: H; h; B# @5 ` 紧 compact
1 f5 c2 }2 }2 Z1 {2 n* ] a 紧化 compactification9 r/ ~6 ]4 L, B2 l x2 o* z
有限交性 finite intersection property9 |7 X. Z3 C. v: u7 j8 c3 C8 H
有限覆盖 finite covering
8 S$ x% L* d/ Q6 b- C! ~) e6 `0 L( l 一致 uniformly' a0 O! Q! q9 H$ z
完备 complete8 t& n! T/ H0 n0 y0 s7 h
上界 upper bound
, G1 }) o' `# R 下界 lower bound
7 \5 H" r+ a- y: ]$ v' W* x 有界 bounded+ F. Q- m6 E! S
全有界 totally bounded
+ Z2 V( w% z; F/ J- a- @7 w( O* S 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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