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拓扑
6 u3 O+ w1 j) E d 拓扑 topology% I5 i2 L$ _0 g @: h% |$ b) d
・ 相对拓扑 relative topology) y. T I2 p' h( E z. j' z! t h
・ 弱拓扑 weak topology1 n/ I3 a" `2 E" ]7 d
・ 离散拓扑 discrete topology" A; d* g. ~! V% B6 s
扩张 extension x! d/ Q6 Q4 |1 w" c1 ~
限制 restriction
) a! \; p H3 \+ R" J* S$ R 分离公理 separation axiom
* e K) }5 i6 }6 O! t6 T$ E# D4 y- O" } 求和公理 axiom of countability
: d! ]% W# i- e3 t3 P7 ?6 Y# \! P 可数集合 countable set
- |0 {8 V8 T1 y! H, m8 z 范数 norm
6 S! e( k$ P5 D6 f" s8 a, D( p8 L7 b 距离 metric, distance
; @" G$ `% j2 H: E 距离空间 metric space0 i4 A5 D3 C r9 O0 _
收敛 converge
9 r- {) U Z1 O8 u0 Q1 w; W# q ・ 一致收敛 uniform(ly)2 R$ N) y) ]" n( Q% j4 O3 ?* h
・ 逐点收敛 pointwise& d5 [# i- Q. D8 X7 \& [" D
发散 diverge/ x4 g1 n" l+ `7 z9 D% `
闭集合 closed set) K( r- [+ I& N# h
开集合 open set
( b8 g9 F2 I7 m7 F" \8 z 闭包 closure8 t6 [; E3 n0 d
极限点 point of closure
2 N! L5 ?5 G2 A7 H G/ P 内点 inner point& o5 J+ j. q- s- |
邻域 neighborhood
$ {. A1 M6 \( o% X 过滤器 filter
8 D4 y7 L ?# U4 \; @9 l; m 局部 locally
D% L1 K: \4 O1 H' E7 M) f0 L9 c0 b% Y 极限 limit: R, |1 I6 g) G8 }" U# T
基本列 fundamental sequence' o" q* a- ?) H, X. z
Cauchy列 Cauchy sequence
! _1 o1 D" ]" j3 ]; K, G2 ` 子列 subsequence& I* p4 ^) n1 j
连续 continuous
7 d6 o' G* X: T( z& V+ ~2 { ・ 一致连续 uniformly continuous
' |0 r7 z$ v' O7 {+ p! l ・ 同等连续 equicontinuous/ E* ?: y, G* y Q# L
紧 compact/ m1 ]6 _+ Y3 ^& |# w
紧化 compactification p/ d1 }& a+ [) \/ F* g6 w3 @4 r
有限交性 finite intersection property
# k, c. p1 J6 }& \2 P 有限覆盖 finite covering" B' P5 [" R) y; v0 {2 g3 K- i
一致 uniformly$ G4 ]7 j4 }6 A0 S
完备 complete* b: Q3 q# K" X: U
上界 upper bound- r" g+ G _2 C
下界 lower bound
6 F! N; ?' I# F+ e 有界 bounded
& P1 A* L7 J5 S2 d7 J7 j8 Q 全有界 totally bounded
* a7 }; J" w# }4 s, h, b& r 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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