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拓扑
& B# a% Y2 Y. Y9 s 拓扑 topology
1 M& X/ p+ i2 K4 Y/ c ・ 相对拓扑 relative topology5 ?) C4 F1 ?8 W4 a2 `' J& B7 b
・ 弱拓扑 weak topology8 c6 }5 |* A/ h( i' n* w4 J
・ 离散拓扑 discrete topology1 Z. h/ g, b5 W; j4 T8 A3 k
扩张 extension+ x5 W: H/ N0 ` B, }
限制 restriction( M/ M+ l" h# z# F z0 l6 G
分离公理 separation axiom M( n+ X' \( E- f: f$ c
求和公理 axiom of countability: t( D/ _( p1 f4 A7 t: I
可数集合 countable set" W. u& k9 }) j. P7 p' k. Z* d
范数 norm
+ G$ ], W4 }0 p 距离 metric, distance; F) C( v/ Z7 }$ k& `: H" u
距离空间 metric space+ V- |# h" G1 O
收敛 converge
$ @* N7 z0 u" K5 x, J: p* m D ・ 一致收敛 uniform(ly)4 s @' c$ O8 W# a1 @; G; M/ D5 p' Q7 Y
・ 逐点收敛 pointwise l# n+ A" x+ @! ^0 x! Y- S
发散 diverge
7 | K& C9 F H# u3 l; s; g0 P 闭集合 closed set+ o" l+ Z! X, k$ b1 ~9 s8 l
开集合 open set8 @( |, L$ K* X/ N
闭包 closure, w) Z% a6 J# E v0 X
极限点 point of closure. T& U c y$ G" Y7 u% V( n& A
内点 inner point( _. s( w9 X" u1 ^/ a! E+ _
邻域 neighborhood
% ?2 I& ^: w! @. A: @ 过滤器 filter( q. h: p0 H/ R$ c# U# u" p% A5 [
局部 locally% h& |6 }) @$ Q' S9 k) m
极限 limit
5 S7 F, y% }# E, P' i4 k8 b7 } 基本列 fundamental sequence
3 L% u% P* G$ I# {9 F6 T Cauchy列 Cauchy sequence8 k% I Y9 E r0 o' \
子列 subsequence
- j8 r; i* S4 m( ]& H' ~* _ 连续 continuous
% V' ?( o) T/ f- F7 T# [1 }$ r ・ 一致连续 uniformly continuous
' X; O4 Y/ l) s/ R6 S8 P ・ 同等连续 equicontinuous! E5 o; r, W% W: O5 F
紧 compact
3 B$ b/ R5 l2 [( a/ P/ ~5 d- Q+ Z 紧化 compactification( o' _ T/ l. M. I1 H( `+ o
有限交性 finite intersection property
7 S' w& D1 f3 Z3 ]# Q5 P Z% u; w" w& } 有限覆盖 finite covering
! K1 I0 m* i' S# p& D+ v 一致 uniformly
4 u% o4 [% g v- ]/ m: _) D6 O 完备 complete
2 p4 T, q- n/ w- Q7 K 上界 upper bound
, Z4 T1 n& m- S 下界 lower bound! }' W7 j0 g% O
有界 bounded
' @3 U( r( x/ \3 F# |* R5 k 全有界 totally bounded3 x* |( A& R. _; h+ w; E
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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