一百个初等数学问题

sobolev

第01题
8 L. f0 q& t  {. N阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

3 V- T; i& w9 W% i, g, H# y太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
: H( w( J/ H( H3 D    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
6 k- N8 M$ ]$ |7 f) W7 i6 T5 c! h    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac

, w$ Q5 E4 H+ c8 g2 F( I* c    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
3 K& ]1 }. h0 l) n' b1 [，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

1 H1 Z. y; x1 y- G    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
/ X) i- s8 U  _" |' D2 e# U    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
  w3 M6 x- H3 @7 W! a1 c6 j) g    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
( X. K4 H8 K6 _: s. ]2 {7 E- m求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
* C* ~8 K3 P7 W& n4 s0 K9 @    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
% w& A% g! p# c: v" L) }    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
    * * * * * *
- ?6 Q5 n1 r4 T: q# @2 U$ @2 u/ K    * * * * * 7 *
    * * * * * * *
1 @- ]5 b8 c9 M* d4 W9 w        * 7 * * * *
        * 7 * * * *
        * * * * * * *
        * * * * 7 * *
2 r, \! ~5 A( m            * * * * * *
            * * * * * *
    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
. K$ M, f* X. b; C; L    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
0 m# R) M' O$ z$ s- o他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？