一百个初等数学问题

sobolev

第01题
5 p) W) ?2 D+ ^% v5 ]& V阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
0 s' h0 `0 m/ v    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
* L/ i" @% D: z+ M" T* q9 Y1 N    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
! q2 X0 V3 O5 _, |! H, h    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac

    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
0 ~1 Z2 C1 @' O，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

& b/ r9 F+ i9 l7 Z    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
) @- K( u/ [+ g" N: F# C" N    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
* f% l3 h- H0 i- ^* I6 Y    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
1 d' J) X: l, A. G9 O' F# I    * * * * * *
! W2 V; n/ u) T    * * * * * 7 *
* G% V6 n) \2 Q$ ?3 B1 [, V; ~    * * * * * * *
        * 7 * * * *
: V* D1 {4 j5 c( ?6 o. j( V        * 7 * * * *
$ r+ U4 k. ?# y6 j  V8 `" J        * * * * * * *
( D( v2 w5 g3 p& s2 y8 {        * * * * 7 * *
4 w" ]6 q- }* p' Y; h9 z. v            * * * * * *
6 y/ u9 ?% K8 u* ?            * * * * * *
0 Z( }! `" }+ i+ N1 }* r. Z    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
) Q# Q0 k3 }; K+ s4 K. T他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？