一百个初等数学问题

sobolev

第01题
& h9 @* @- j' ~* T6 o- F6 N6 K阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
! ?1 ?  I7 d/ |3 _* j# r* c    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
/ {2 v* b0 K+ |+ \/ O0 F( T' q
" \4 k2 h# ^  b% K    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
% |: W6 K2 C. b. B- l$ j& e$ K，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
$ ^9 Q- V& j+ I7 [* |* a- i    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
" v5 c3 z6 x5 G, d' x    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
/ u. Z) B6 H! U5 s    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
! g# f6 Y6 E7 A第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
& C" `0 w& G9 f# @: |! V    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
" _' i! U+ t9 P  x4 u2 O    * * * * * *
    * * * * * 7 *
    * * * * * * *
        * 7 * * * *
1 B8 D( W* U: b" f) Q) [8 \        * 7 * * * *
        * * * * * * *
        * * * * 7 * *
' m. w* J6 c# z% w# S+ ]            * * * * * *
$ t; }+ W$ }, X- q            * * * * * *
    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
4 _" d8 @- e3 {/ S9 F他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？