第12届华东地区大学生数学建模邀请赛题

huashi3483

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& j5 t0 [, F) `华东数学建模邀请赛竞赛群2：76982226（开放）

0 K5 y2 D+ u, I( d- x4 M  \2 R
8 y% F4 F0 }5 a! K试题一
, L% A- k. |+ W, `8 p9 _# _
& h" D7 Q, j5 w' G: K& {6 q' H- _' |     对于某一均匀圆柱形细长弹性棒，在棒的两端施加方向相反大小相等（等于
& b$ L& i) b- Q$ V- q& W! wF ）的轴向压力.  实验表明，当且仅当 F 大于某力 F1 时，棒才会发生弯曲.  这个 力 F1 称为临界力.  而当 F = F2   ≈ 2F1 时，棒的平衡状态如示意图 1 那样：棒的两
+ R1 l6 h" y/ y; U8 F个端点重合（假设棒仍处在弹性限度之内）.  试建立数学模型来验证实验的结果.并且完成以下任务：
一、计算力学特征：
, J  I, x( f" Z; p' o  g6 q' I, I1. 临界力 F1 的表达式；
) _! Z& Y# C6 Q3 n% |* g6 |2． F2  / F1 的精确的理论比值.
二、计算 F = F2 时棒的平衡状态曲线的几何特征：
' c$ D! g9 _$ L+ l+ o1 A1．宽度与棒长之比;
! U6 }& l3 f$ k2 S. s2．高度与棒长之比;
3．端点重合处的夹角(单位：度).
5 s" b" h9 f- u" _
, e* ?% a  R/ W
示意图 1
9 |" j, s+ _" u! o! w  `
9 i0 ?" F/ F/ x9 y试题二

5 |* h* ]& z. ]4 z/ J' F2 m# ]# Q自然界的生命体或者人工智能系统中，可以发现有许多周期或者近似周期节律的现象存在。这些周期节律的现象会根据 自身内部的反馈机制以及外界的刺激或者外界输入的变化 而变化：(A)或者节律变快了，但是振幅变化不太大；(B)或者 振幅变化很大，但是节律相对稳定；(C)亦或者两者都会有较 大的变化。例如，正常人的心跳节律在有无外界刺激时就会 有(A)类现象的出现；正常人和病人的体温昼夜变化又会有(B) 类现象的出现。

( O* G& w5 ^1 P3 i问：
: \6 R0 e) Y. @（1）请设计若干数学模型，以便能够充分反映上述描述 的这些节律现象，并解释模型产生这些现象的机制。
" r6 Z# ?' A: u( u4 a（2）考虑将设计的模型具体运用于某一个具有实际背景的 系统中，并评价模型的优点和缺点。

9 M  J& l& T; {( E/ h
试题三
: p- W9 f+ {$ g, ~  y. T# ?+ t2 @高层商务楼中的电梯运行管理方案设计
* ]7 l" D. d% M) p# {; H0 V/ l问题背景：
9 f" O1 n0 X+ h  a2 b
2 f( d, t1 B! {! {- x现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台 电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又 能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。在一般 高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部 电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两 个角度，具体评价这些方案的优劣。
实际问题探讨
8 \$ N, z+ r( Z! H现有一商务楼，层高 25 层，每层的员工数在 220-260 之间，员 工上班时间均为上午 9 时至下午 17：30 分。大楼内有客用电梯 6 台， 另有一台消防电梯。电梯运行速度大约为1.7m / s ，大楼的层高为 3.2m
（装修以后的，装修前为 4.1m ），试建立一个合适的电梯运行方案（包 括闲时和忙碌时），使尽可能降低能耗但又不至于使用户有较大的不 舒服。
若大楼另有两层底下车库，方案该做如何调整？

zzyydtc

顶起~

mark19891018

回复 2# zzyydtc
- M- i- J$ b  j2 V, m% [4 y/ _
/ b' `4 v6 T) r6 H
    今年的B题怎么这么泛啊。。。

matlinsas

ding~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

为你奋斗

比赛开始啦～～～～～

zzyydtc

回复 3# mark19891018
2 \7 |( l3 P7 x: q6 D! o& U
$ e# d# m3 Z0 c7 b9 b嗯，是啊。容易做又不好做。

为你奋斗

回复 6# zzyydtc
4 p) l& Z4 T5 s/ J# q4 ^' r2 |) ~
评判也不好判～估计出题的没时间了～～

nkww2

同志们加油吧~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

天阶水

大家加油。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。哦

scy

选题就是个麻烦事了。。。。。。。。。。。。