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 群组: Matlab讨论组 |
前言... 0
3 {8 L& `' j0 g3 v第一篇数学软件简介... 1
" C4 |9 a% n. W( a一、MATLAB软件... 1
1 W! o' c1 K* T3 Q8 B% s% k' m一、概述... 1
5 E& Y, l0 X- V! q7 e0 b4 {二、MATLAB基本的学习方法... 1( \6 D" }1 L ]/ ]2 L
三、Matlab基础知识介绍... 2' P- M* I n7 c8 M
1、MATLAB 6工作环境简介... 2
/ n1 O. j0 z% {8 i# e2、语言规则... 4
& f4 O, H h6 Y4 z) f3、数值与变量... 5
0 T* v3 |. }% O! b* Q4、数据的输入和输出... 6! {% X$ b) ?, t3 G
5、矩阵元素的操作... 7
: y1 ]+ j! F. o E; {2 P6、M文件的编辑与建立... 8
$ g, F$ J D: h( y7、运算符及特殊字符... 9
* a; o, z1 p2 h& ?3 |+ n8、数学函数及其运算... 10( @" ?2 {( m. b5 f) b7 E- {# B" t0 B" ^9 ^
9、使用绘图命令... 13
* R F6 S8 B- E9 A2 i10、数据处理... 149 {0 X$ P3 f. b; D T
四、Matlab的编程... 14
/ c. Z" y7 g. T7 \9 G1、条件语句... 15) b% g( P7 E- m. }8 S- G7 ~
2、循环语句... 16
# n( F+ d) D+ p& u0 c$ g3、switch——case——end分支结构... 18
/ M" ]$ Z- T, [# H第二章Mathematica. 20 ]) P/ D! a) a
一、概述... 20
* F( z/ Y( ~% P- d7 N8 z( Q二、Mathematica基本学习方法... 20, ~0 x+ T* D0 @% V8 K4 ]
三、Mathematica基础知识介绍... 22- T: I1 I0 r- \! r) r* T) N6 p; N
1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22
2 x1 J# w7 e$ j9 o2、语言规则... 25# l) Q/ E3 T/ q; j1 X7 M0 S# r
3.1数的表示和计算... 25
& M5 o8 c! x5 `3.2、表达式... 26) Q$ e/ {6 s/ E
3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26
' b0 ^! k" b& |, E, z3.4 变量... 27
2 B( E: ^% [. m( e0 d4、常用函数... 27
+ M C* N" W# J" v4.1函数的有关常识... 27
: q6 s4 h. K& M3 K4.2 常见数学函数... 29" Y& k2 o4 i( j" I
4.3常用表达式转换函数... 29
, e! K+ P& f+ [6 b, }& |5、解方程... 31
% q# m* L# ]3 E3 k) }8 T5 U6、极限... 32
( k# f8 f- @5 h4 u0 M7 I7、微分... 32
; i) v2 U- S+ N# |# }' r h7 C7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
3 m3 Y1 ~3 L2 B4 j1 J+ u7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
2 n& }0 V6 T: d" ^7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33
- j2 q2 q! n5 t# e2 @ e7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]336 Y( H: G% V4 Y* U; X: y* @
7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]33
; ^8 d+ j, b9 e5 x; I) m8、积分... 34% d- Z; y* t9 V1 Q; w; H
8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34/ ?# d: c, p$ Y. p/ {
8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34+ z4 B1 K* F- ~" ~+ c: I; c
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35
8 |; Y2 Y3 _/ D! d5 O9、级数... 35
6 k7 P# \2 y& Z# D9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
1 B/ n. { L. C; J2 f9.2 数列求和,求积... 36
; H& g7 A" Y" |/ u10、表和矩阵... 37/ f+ u9 R3 s5 X+ N2 l
10.1 表的构造... 37
7 N$ n" T9 [0 p/ f. D$ j$ n10.2 矩阵,向量... 38/ n: `. _2 }" a7 I, f
10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
+ G+ Y, d5 W3 [) L$ ]$ O11、数据拟合... 41
' }6 z4 `5 k9 {& B+ S9 {7 q$ @3 W12、图形处理... 42: }& f* k8 B' m% m* ]2 S
12.1 二维作图... 42
' [6 l/ q s* h9 F" N7 y12.2三维作图... 44" K8 n& j1 M* u( e- b$ a2 ~
四、Mathematica的编程... 46( b1 \2 W. ~" I" @; s
第二篇实验... 49
4 \/ l* C$ ?/ p# S2 _5 e第一章软件操作实验... 49) i- k9 P% _. W/ h* @+ A8 C6 f# n
实验1 矩阵的基本运算... 49. z+ c, _6 u0 j# c7 p
一、实验目的... 49# O* E# Z) c, A
二、预备知识... 49% @- l! B4 K3 S: a# }0 {
三、内容与要求... 49: W0 E ]! [( G
四、思考与练习... 50
. X# G# s% w7 i& L0 D五、与你一起做实验... 50
. X- _1 M% Z) u# h7 k- k实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 537 |8 j- g" k# E0 s
一、实验目的... 53
0 o4 _+ d/ W9 l二、预备知识... 53
8 p- O3 O5 r: ?% l$ `9 ^; k# a3 Y+ s三、实验要求... 53: p0 Q$ _( z. {2 B
四、思考与练习... 54. @$ Y5 I4 }/ D6 E1 m% Z& E) Z+ m
五、与你一起做实验... 543 W' h- r) ^. b' _8 T. f
实验3 解方程和方程组... 555 t- Z) R9 k7 ~+ Q. z3 B4 |
一、实验目的... 55
& o# }1 O3 D# k# W二、预备知识... 559 ?0 f& Y+ g" Z
三、实验内容与要求... 55
, o# b/ i$ z' f6 R四、与你一起作实验... 56+ ^5 t3 K7 K' D* E" b, q
实验4 微分运算... 57& M9 r% \4 ~' M: P
一、实验目的... 57
, c: _ c& A: t8 O& X二、预备知识... 57
/ I* f9 B/ O, H% J: d三、实验内容与要求... 57, N! ^- ~7 J' p1 |: S2 a
四、思考与练习... 58; ~1 ^, @/ F: S( g3 f( ^
五、与你一起作实验... 58
# V7 x# j# d K第二章应用实验... 59) y5 Y, S2 k8 b- f# q& e
实验1 最佳售房问题... 59
2 ]& C0 x5 j8 Y: Q5 D% k一、问题... 59
. z( M q& _. [二、实验目的... 59
/ D& o5 F! Z( _. I0 i0 y三、预备知识... 59
h2 |5 }) l. w% e四、实验内容与要求... 59
7 q+ u7 K9 r* k( `, T( X. f/ e五、思考问题... 601 n* N% E0 S) g( V, F
实验2、工资问题... 61
8 {% r7 J l' a' r1 @+ y0 u一、问题... 61, |- \ D! ~5 A: f2 l1 V5 ~2 k
二、实验目的... 61
3 P" A* s! `! ^8 I# k三、预备知识... 61
2 @ j& [. V* }% g: I四、实验内容与要求... 610 M5 h9 [! D9 ^ z' J6 }
五、思考问题... 62
9 y1 ^$ y. x% J7 k2 E t8 I) p' Q实验3 放射性废料的处理问题... 63
2 c6 n! z6 M) j' n6 l一、问题... 63
X" u2 V4 f- y, _+ O: A8 C二、实验目的... 63
6 T, b: i# U- U/ |0 b$ {三、预备知识... 637 B9 ?9 C& M$ M/ F; |9 M
四、实验内容与要求... 63
; N) e) ?* M0 @- X. _, D五、思考问题... 63
. z: A9 `* p( M3 ], {+ c6 R实验4 路程估计问题... 652 l5 c Z2 z! S( k! I
一、问题... 65
' T+ N3 e, }6 P' \7 h E* Q二、实验目的... 65
, o8 @" z/ @7 s8 S: Y+ n8 a三、预备知识... 65
, \0 C& @7 @1 s" I, i b+ t四、实验内容与要求... 65/ x, L! ?' s3 O! K5 n0 }8 W% a
五、思考问题... 66
7 y% g+ K; \: ]! T, i- K! b第三篇、命令总汇... 67' j5 T* g( i% ~4 @2 G
第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67$ |' L$ E( g! j
1、通用命令... 67 p( a& |7 r+ ~
1.1通用信息查询... 67
9 _4 n0 x' r) O6 \+ n1.2工作空间管理... 67
) z6 r, x( M f8 M# T) G9 w$ }; l3 _1.3管理指令和函数... 68
& k$ F( [3 ^# L1.4搜索路径管理... 68) v+ p! S, g4 N, U' c
1.5指令窗控制... 68, d" B8 ^4 r* T$ o- c
1.6操作系统指令... 68) h2 L) A4 ]2 P
2、运算符和特殊运算符... 69
) G' B5 t: d3 q& g. d! S T; |2.1算术运算符... 69' }4 [* k/ Q# `2 p: o. c' W
2.2关系运算符... 69
5 N. _( K- M1 H% @. Q7 d1 I8 b; y2.3逻辑操作... 69
1 ^6 @9 S! v. _! p9 [& Q2.4特殊运算符... 70
' i: W! \3 b( ~' _% {+ B3、编程语言结构... 70) ]+ n* M( W: o3 V$ {! J* U3 R! r
3.1控制语句... 70
1 m$ X* k3 j" a0 M3.2计算运行... 71+ ^; a+ c# ?* s7 A
3.3脚本文件、函数及变量... 71
2 f, m! l1 |: d; }% W- M3.4参数处理... 71
% q5 B4 R) H' n: ?3.5信息显示... 71
$ H+ X6 x/ b4 M0 y3.6交互式输入... 728 j* z' T5 z$ l
4、基本矩阵函数和操作... 721 h l. g2 V7 F( }
4.1基本矩阵... 72
8 k1 F1 Z# _0 N8 n) M9 b4.2矩阵基本信息... 72$ F7 t3 M+ v% i
4.3矩阵操作... 73, `- A/ X7 K; M& J0 x2 O+ g
4.4特殊变量和常量... 73
1 |) W5 i# G- q/ M' B4.5特殊矩阵... 74; y( w2 | Q* m6 _& B0 \
5、基本数学函数... 74( S# h) C! C3 |' Z {
5.1三角函数... 749 _ G$ L) p/ g* F! z' R* [
5.2指数函数... 75
; S4 ^. f, h% [ {" @5.3复数函数... 754 e# c# q0 K# G8 V. I! n
5.4圆整和求余函数... 759 {: F" w0 t3 u% u% {' ^. B% l: F
6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76
. O/ }9 z8 P8 g2 q( H3 T7、矩阵函数和数值线性代数... 76
9 K! d4 |; B+ i8 O) U3 v( d7 V7.1矩阵分析... 76
4 E1 R5 K' n! a( Y7.2线性方程... 76* q7 P/ J7 |# ]1 a" [
7.3特性值与奇异值... 77
1 P: V* u# E/ H" j! }" D& ?7 e7.4矩阵函数... 77
* f6 M: [" a1 ~9 w7 e% x6 |7.5因式分解... 77
# m; m4 B8 e& i, u1 Z+ I6 |8、数据分析和傅立叶变换... 78
0 F7 \/ s3 J( p8.1基本运算... 784 \1 w; K3 z8 Z$ N5 r9 e* m/ z
8.2有限差分... 785 V+ b2 i1 v: t- Q& r
8.3相关... 78' K% F+ |- j* n# p
8.4滤波卷积... 79* b6 A' o; u) N" W2 A. P
9、插补与多项式函数... 796 @. ]; g0 n* o* \8 C* R$ k7 s, L- t
9.1数据插补... 79
" `% L8 U8 `' |; a# \9.2样条插补... 79
# g3 S; l" X( O3 s; D1 J2 Z1 ]9.3多项式... 80 {: H0 W$ h e! X f; n
10、数值泛函函数和ODE解算器... 800 F7 s1 L, |1 S6 Y' V; y
10.1优化和寻根... 80
9 w( z* }$ J$ c) Y% @8 l10.2优化选项处理... 80( ~% j8 B' N5 k2 D4 R
10.3数值积分... 80/ z: x% }7 P5 }" `6 o. Y' i
10.4绘图... 814 b. ^. v* H1 Y4 g
10.5差微分函数解算器... 81
- f' [) @' w# q8 M: [11、二维图形函数... 812 t# G2 r) Y6 Q ]3 h$ O
11.1基本平面图形... 815 a5 p! {9 b3 ~ u6 }. q8 J3 L- G
11.2轴控制... 82
% a, b- L, k/ s- m/ v( q11.3图形注释... 82. W* }' [% j; M& a7 m
12、三维图形函数... 828 X0 C' i8 ^$ {: a4 G' [+ E. @; ^
12.1基本三维图形... 82: R9 ?' l; U! G/ T7 A" w& H2 \3 s
12.2色彩控制... 83
7 ^: B' D3 N( y) C. f9 ~, r3 t# T12.3色图... 836 s) {2 c1 O u
13、文件输入/输出... 84, C/ n' R' ~0 w# Z) a
14、示例函数... 84
4 k. i) O' p7 W3 ?* C15、符号工具包... 84- I- M4 b! b1 q2 J Z9 Z0 B
15.1微积分... 84' f2 H0 _( b' M5 o4 w* I$ h
15.2线性代数... 85 u9 e( s6 F9 L6 G' V( R
15.3化简... 85; n/ {# |, h* {8 `! Z$ J, x
15.4方程求解... 85
& }" [9 r0 _& M9 `15.5变量精度... 86
# D) X0 |( {: r* ?" K2 t15.6积分变换... 86: B6 ^$ Z% l( H7 c4 Q' N b
15.7基本操作... 86
9 i# v9 }# G: C2 t3 V+ x15.8图形应用... 866 R; ~! Z6 ~9 _ q' w
15.9 Maple接口... 87# w; q" G3 h' _, f: x" w6 |6 K9 ]2 R
16、图象处理工具箱... 87! H" y/ \: ^1 v. X) p
16.1图象显示... 87
8 |- K7 m7 Z: A8 v* i* j16.2图象文件数据输入/输出... 88
1 Z1 |) E* U% x* L3 N16.3图象的几何操作... 88" K. }/ s8 a# k: g/ j! P
16.4象值与统计... 88
3 A# p- i9 S# R4 k9 f16.5图像分析... 886 M' {) j+ W$ V
16.6图像增强... 89
9 x, F# I, Q$ |3 e2 t& e% U+ v1 c% e16.7线性滤波... 89
4 y' I% X# C q4 v( M# X16.8二维线性滤波器的设计... 896 z2 J2 T; Q/ E U
16.9图像变换... 90& i) X7 H# h+ [0 E
16.10邻域及块处理... 90- c6 J. ]) A; j$ j4 L# K+ f
16.11二值图像操作... 90
3 Z9 L$ \4 ^0 o* Z16.12图像的区域处理... 911 I) P' ?3 p( g! l x& G$ b
16.13色图操作... 91
5 v3 |/ q% s: I16.14色彩空间变换... 91
" o. N8 N; P3 Z! Q; I) Q13.15图像类型判断及其转换... 91
: ~4 P/ t9 S3 D2 e3 n5 X) S16.16图像处理演示函数... 92
( f+ m; U2 C$ V第二章、Mathematica命令汇总... 92
# ~7 Z' L5 { s" m8 o7 y1、数字计算... 92
" d. u# z( M, \8 R. ^! x9 a' P1.1数字求值... 927 f: ]# G& R( f$ k# s+ v- E
1.2方程求解... 933 `$ U4 @+ R) p' R' y
求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]93/ o5 Z$ n. g" Y
1.3求和与求积... 93+ V; V8 C' A/ Q" z7 K& i8 ^8 ~
1.4积分... 94: }! y$ s* S, o- u
1.5优化... 94
6 B1 W: S: ^; E( A+ w1.6数据处理... 94
0 l- n! U+ K3 E1 X6 L2 Y% T1.7数的表达... 95
) H+ {, ?4 l0 m- p; C: U; F, c2、代数计算... 95
- A+ z* V! K- F# H7 I& K2 I2.1基本代数... 95% Z5 V. l5 Z5 |5 F* U
Expand[expr]95
1 I# r8 Y8 a) w, @; q' o2.2公式操作... 96: `) s; C3 o& ]0 v# |" p
2.3方程求解... 96
) s6 z: o# j* H/ r) \2.4微积分... 96 \) a4 S/ j$ K% l
3、数学函数... 97' v# Q2 b/ _6 J( Y- P( _0 x
3.1基本算术运算... 97+ w# p7 a; |3 V
3.2数学常数... 97
1 j! y8 y: {# [. I3.3数值函数... 97
4 f, r# c2 I9 U7 O( |2 n% S3.4随机数... 98
' P% T+ P1 w4 x3.5基本初等函数... 98 M' S/ {- `% a
3.6阶乘... 98( G. v' @/ G2 P3 z' p
3.7数论... 98, Q' N" Y$ i f9 n& f! g# v
4、表和矩阵... 99
) c, J& w' x# T8 G( _4.1表的构建... 99
( x( w; _( X2 q* K: C- z4.2元素抽取... 99$ i8 _- R) V* m: p$ a
4.3表的特征... 100
. T+ s+ N* p: n- \4.4表的操作... 1007 x$ S D7 C( n: V
4.5结构操作... 1011 i N' v- |; P8 ` c" A
4.6向量与矩阵操作... 101
$ |; L$ {2 |+ E1 _" _) T5、图形... 101$ |6 z, n& p* z6 n o
5.1 2D图形... 101
% s( n1 t8 V" _" g: {5 K9 f5.2 3D图形... 102
( F0 J2 w4 O: g5.3等高线图... 102% U" d& J) Z" m% O
5.4图的组合... 102
+ Z8 V& E7 ~& c4 {5 P. `2 w! q F5.5基本选项... 102( k( T. M/ C2 z' D, M0 Z
5.6 3D选项... 103- H% x# G! V7 o
5.7 等高线选项... 1033 Y1 \$ P: s4 i- X: ~" y$ K, ?
5.8图元... 1045 G+ k q+ e0 v( \: Y2 |
6、编程... 104) I% x8 L7 t% x, Q8 L) Z5 [
6.1变量赋值... 104
+ s% M9 I* }! k/ e6.2检查... 1052 U8 e9 k. N8 c0 `; n8 m
6.3逻辑运算... 105
/ t+ T9 q0 [* e# M6.4流程控制... 105
9 m5 d9 ~% {. V6.5功能编程... 106
0 X! Y' a! s. C6.6输入与输出... 106
, i! Z) Q& h) F6 u; ]8 p# L6.7统计... 1076 Q; F) m- m9 L4 N/ d9 M
; g# q D( f8 ^& |6 j g
% ]. @, H7 i m# B4 z u: T1 s |
zan
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