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Matlab、Mathematica编程

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    发表于 2010-7-18 22:53 |只看该作者 |倒序浏览
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    前言... 0
    8 A# M4 r2 u" ]2 Y第一篇数学软件简介... 1+ A6 u0 L# j) a) S8 S
    一、MATLAB软件... 1- a( b% G' h3 e; y( v% G
    一、概述... 1
    , i/ b: R* c: Y) a& |7 ^二、MATLAB基本的学习方法... 1/ W, U( `  V$ s+ Q& ?& T9 W
    三、Matlab基础知识介绍... 2
    7 g1 u7 l" h1 G8 G- O! i1 O) L1、MATLAB 6工作环境简介... 2- Q. S6 F2 M; F! e. g! v! h0 B
    2、语言规则... 4/ i6 b; m7 {5 K* N: h) O! D0 X
    3、数值与变量... 5
    ! s! S5 `6 H9 K% }- q4、数据的输入和输出... 6
      P) h; A% ^6 a) H5、矩阵元素的操作... 70 H5 K7 ~- r8 E; G9 }
    6、M文件的编辑与建立... 8" w6 N$ Y0 ]2 d4 z
    7、运算符及特殊字符... 9/ |9 T* S$ j5 i! A8 n
    8、数学函数及其运算... 10
    ! |7 M8 R4 s& o6 e9、使用绘图命令... 138 G) @# V5 t1 x  \5 o2 W, j
    10、数据处理... 14
      W/ P, `3 a* S' p; {6 l四、Matlab的编程... 14
    8 f" l# S. ^0 [1、条件语句... 15" R9 w3 I: `2 N2 z
    2、循环语句... 16
    / D5 _3 W( Z" \, @( k; k' |4 y3、switch——case——end分支结构... 180 {' _# n  v" D: F$ T
    第二章Mathematica. 20
    ' J  n, M9 I4 j一、概述... 20
    . f& I: n8 Q" g" |- H2 f二、Mathematica基本学习方法... 20
    * J; [7 x+ o- S  y三、Mathematica基础知识介绍... 227 c0 Y" y5 h2 f6 F# y3 q& W
    1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22
    1 y" A. I$ k0 C  C, O$ _$ O8 H( {2、语言规则... 25
    3 h# @$ }) d8 `% x2 N3.1数的表示和计算... 257 K$ a! `0 V- H5 ~! q$ s) _
    3.2、表达式... 26
    9 g1 H  T9 g/ F' F. V( _( o0 |3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26
    0 H8 [( q6 e, ]0 q3.4 变量... 271 W3 H6 r3 K: \1 K0 X  ^
    4、常用函数... 27, W$ v1 s, x3 f* y+ Z6 ]
    4.1函数的有关常识... 27
    3 [- c7 ?# o5 M. v4 `6 [! I7 w0 o4.2 常见数学函数... 29
    + C2 F9 Q9 t+ H" e9 N. k7 B! K4.3常用表达式转换函数... 297 R& H( l) n9 X1 P3 D2 h
    5、解方程... 31
    ! d" u. q7 D5 u; |8 ^# C& }6、极限... 327 N/ h5 O6 q6 o4 @
    7、微分... 32& G8 U+ x. o4 q5 g! g7 }. M  t4 g
    7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
    . j% `/ U. }6 c7 O9 g' k" ^7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
    + b" t6 R3 F/ @  C7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33* T& X) ]  k  y+ C1 C
    7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33
    / ?$ n, k9 N8 j+ S2 I4 S7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]33
    - B( l$ T; P# J3 B# X! M6 N8、积分... 34
    * J& ^* G/ r& Z$ r' i8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34
    3 i$ ^( F5 j/ Z3 F0 A$ e8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34
    6 H6 W* G3 Y, N; ~6 a7 q8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35/ R# f  F: c3 g+ Q
    9、级数... 352 [! i% s/ e3 A0 b. q' p% x
    9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
      i! P4 A) z4 i4 o9.2 数列求和,求积... 36; |& x9 ?/ ]" Z
    10、表和矩阵... 37
    ( Y; A' E7 F1 w. e/ G' V8 K& R10.1 表的构造... 37
    4 l7 V" q, e$ \9 {, _9 j! L10.2 矩阵,向量... 38
    1 ^* Q$ \: P* L/ {, n# G  m( Z10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
    ; [( f, `, U* Q5 z11、数据拟合... 418 H/ Q4 ~- B& [8 ^! j. ]6 y% l% \
    12、图形处理... 421 j% \$ o: I4 V# q
    12.1 二维作图... 42! w! R! ?; y# r. d
    12.2三维作图... 44
    . I  J* @+ Z+ k8 w7 H四、Mathematica的编程... 467 r$ U( U1 h0 O# U1 V# @5 m2 P4 d
    第二篇实验... 49
    ( C. a) H( z; j: x7 q$ J" N第一章软件操作实验... 49+ w$ \6 L* P+ a8 l6 L
    实验1 矩阵的基本运算... 49
    # y% f; L, D0 @一、实验目的... 499 k7 T/ h) P6 D, A
    二、预备知识... 49
    ) H# Z9 G. C4 z! W* v三、内容与要求... 49
      W( t/ |  A/ F( L! V; F四、思考与练习... 50
    $ f  R3 c) `) I( F' a. @五、与你一起做实验... 50
    ( C- [. \" V1 P- X实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
    ! d* \/ t+ G# v一、实验目的... 53# ]/ \# s" m9 V5 c! T1 _  i
    二、预备知识... 53* f8 d- ~4 q* m& Y+ t) g
    三、实验要求... 53
    % c2 X: I2 y6 K* ^8 }8 [+ t四、思考与练习... 54( M0 `$ Z( g' X% ]
    五、与你一起做实验... 54* q. n" C% N8 ?7 X! I$ R
    实验3 解方程和方程组... 556 M  n( h6 \8 A
    一、实验目的... 55
    2 p8 u4 A5 k- `. Y& J' A二、预备知识... 55
    , x4 G2 A. {/ F* i2 e$ T" ~- E  N三、实验内容与要求... 55. x2 b0 m3 t* M' T) q7 c
    四、与你一起作实验... 56
    : p3 Q5 C4 Y& ?7 m" t实验4 微分运算... 577 K3 e, w- k, o
    一、实验目的... 57
    / G. k$ T. X' p, G. h二、预备知识... 572 b  s. c& x$ _
    三、实验内容与要求... 57
    : q" x: q1 Y! R/ E6 S  T四、思考与练习... 582 a+ o0 M/ P! N/ [' @# H% T
    五、与你一起作实验... 58
    2 j0 B# Y# s6 |8 L9 \$ ^  w2 q; V第二章应用实验... 59
    0 g3 N8 }, O; _; T实验1 最佳售房问题... 59
    ) I' G( F8 R; x6 r一、问题... 59( O  g2 L, S( d1 Z
    二、实验目的... 59
    ; ~7 q9 C2 ]9 \' v+ X, _三、预备知识... 59
    ; S' C% z$ t! X7 P四、实验内容与要求... 590 x# ^3 S3 v" I, x5 g# E5 h
    五、思考问题... 608 [  c9 Y; A# a  o. z
    实验2、工资问题... 61
    6 I" [6 k8 [& p* k% D( y# b6 ~! z一、问题... 61
    # G, V. b0 S/ q& j5 c二、实验目的... 61
      b0 s" ^$ L6 q1 `) i. y: W三、预备知识... 61& O1 R: k2 {$ v6 K/ r) V7 k, B
    四、实验内容与要求... 61
    5 I0 N1 f+ |) ?5 ~% w# ?五、思考问题... 62* x+ u  K! Z; b1 {7 {
    实验3 放射性废料的处理问题... 63+ J; B( e( F. K  g. W7 n
    一、问题... 63; j1 g+ U8 g0 H7 u5 D" l0 a
    二、实验目的... 633 _0 }1 n1 @1 @' h8 E2 _
    三、预备知识... 63
    ' V! `1 o5 m% ~- ^四、实验内容与要求... 630 U) R" v* a0 E" ?$ a- y
    五、思考问题... 63
    ; n3 i1 `4 t" U) m2 Q实验4 路程估计问题... 653 L- V! }$ ]6 y5 B# Z
    一、问题... 65
    & O. o+ q7 B1 p- A' d二、实验目的... 65. H$ r/ Q9 ]" u0 N/ A
    三、预备知识... 65
    " M3 Z2 i" u+ k) c2 ]) P! o四、实验内容与要求... 655 z) J& w5 w( C$ |" x" D/ j
    五、思考问题... 66) g9 B; a( O# l
    第三篇、命令总汇... 67
    5 H6 d$ O. \% b: U' }第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67- F7 D4 W" _4 q% N+ A8 I: t
    1、通用命令... 67% W# g$ n( t9 k% o0 z
    1.1通用信息查询... 673 v8 `9 P) v' s: ~; [$ G
    1.2工作空间管理... 67  w) W& C7 ^0 w  _
    1.3管理指令和函数... 68
    + K5 i" p; l! r1.4搜索路径管理... 68
      G3 |- v- @* t! ]; B2 [1.5指令窗控制... 68
    & l& y9 r6 I) H7 K1.6操作系统指令... 68
    " l% H2 [$ A* t6 \# C2、运算符和特殊运算符... 692 N' D7 x+ }6 d: }) \, S
    2.1算术运算符... 69
    & b* e+ I, t8 r2.2关系运算符... 698 j4 s9 {$ g0 H7 W. g, p& n9 Q% h
    2.3逻辑操作... 69: l' r8 c6 E8 \4 v
    2.4特殊运算符... 70
    7 Z5 K; }) j3 t, X2 g3、编程语言结构... 70
    ( C4 Y# |9 M/ L6 O6 u8 w3.1控制语句... 70  v+ \& S; B) b! T: N
    3.2计算运行... 71/ ?# [* W# _8 d$ E( v! \
    3.3脚本文件、函数及变量... 71& J* Q! R& x) G- [
    3.4参数处理... 71
    + D+ M, V- v8 }: g/ f. K3.5信息显示... 71
    - T* L% C2 V; W3.6交互式输入... 72
    # g0 l" ]  v' f; p4 P- z4、基本矩阵函数和操作... 72: ]/ t2 u) x& ?2 a; J
    4.1基本矩阵... 72. ], q9 ^& b# a
    4.2矩阵基本信息... 724 K% e. y: r( R: _) L5 C
    4.3矩阵操作... 73& @! n2 O4 T8 G: s
    4.4特殊变量和常量... 73% r% E7 z7 u7 z6 w2 S- X
    4.5特殊矩阵... 74
    * b! O/ D1 [) u" p+ D0 M6 v5、基本数学函数... 74
    , A% Z. H& z1 X" w% B; @  N5.1三角函数... 74
    ) I& D) `9 s# a. H! r- `) p2 l- A5.2指数函数... 75  G$ {! p( A2 Q2 [% ^
    5.3复数函数... 75
    $ R# J2 L& f% G/ L+ P: r$ T9 I5.4圆整和求余函数... 75  C( N! h+ m' u
    6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76- D, ~' L( |: W8 p
    7、矩阵函数和数值线性代数... 767 |- F" Z/ @8 O! g, M4 b5 l
    7.1矩阵分析... 76/ B( B2 I- c/ S% C7 S
    7.2线性方程... 76
    ! n7 w2 ]& }3 [- a. z4 D7.3特性值与奇异值... 77( \1 F* ?: G% J, ?+ J
    7.4矩阵函数... 77+ t5 n1 K! a( W* s1 g
    7.5因式分解... 77; M7 w- u' l- Y( K1 j% @, x6 q
    8、数据分析和傅立叶变换... 78
    ! Q$ F6 h' e/ G2 D/ Y8.1基本运算... 78
    ; i; v3 ?) D8 o8 ~8.2有限差分... 78$ m  n& Y. g! `  h" h
    8.3相关... 78
    ! H1 s3 s6 i! m' ^8.4滤波卷积... 79" }% V! u' f8 }, e7 T' {, b4 u
    9、插补与多项式函数... 79: q; \+ g4 O( ^" W5 K4 Y# K
    9.1数据插补... 79  C2 k" ^; k  M9 F* B& l, P
    9.2样条插补... 79. x3 r# @! ~. S2 ?7 y) c6 ~
    9.3多项式... 80' ?# G* W' s. e; y1 d4 F$ T
    10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
      @* L# v# C* J' q) o10.1优化和寻根... 80) c0 N' ~. Q* }5 p; e) B$ B
    10.2优化选项处理... 80% ]+ ]/ ^, T) I+ ?( r( p5 J
    10.3数值积分... 80" ]* z% n4 t) T+ |8 q1 B$ f
    10.4绘图... 81
    2 g: e/ Y% V9 ~) ^( t- r10.5差微分函数解算器... 81
    ( d# z0 e5 H$ z; `11、二维图形函数... 819 [5 m6 m; e4 X% {, `1 y& T
    11.1基本平面图形... 810 ~% O1 b2 }3 g0 ^
    11.2轴控制... 82% S/ S& L& T2 u: z
    11.3图形注释... 82
    1 f& R) i: Z! r12、三维图形函数... 82
    & }* |8 W4 }5 Q  |12.1基本三维图形... 82
    2 ]0 H- _( Q" Y1 G1 w1 ~6 }5 Y12.2色彩控制... 83* A' X0 m1 R7 i& J( u
    12.3色图... 83
    * }6 [# s3 ?4 m8 ]) R13、文件输入/输出... 84
    5 o: {5 L5 e& \; M- b9 X14、示例函数... 84
    ' k0 B9 W& P& Z( t' N8 b* W15、符号工具包... 84
    1 }6 f* V/ y# `3 j0 f1 k6 n, W15.1微积分... 84
    1 E* I) X9 U' a$ O5 y# Y0 Q  n! b15.2线性代数... 85
    1 J& Q# [2 g- }/ Y2 {$ h; ?15.3化简... 85
    0 s3 l: v- p1 ?, X3 C" M15.4方程求解... 85& Y3 ~$ J/ x' i
    15.5变量精度... 866 b& A1 z' I' p$ i1 \2 S
    15.6积分变换... 86. G# i: u6 @7 t% |  O: p
    15.7基本操作... 86
    % c6 V4 j( Z" b, q, ?1 I3 Y15.8图形应用... 86$ k: g5 F! g! g8 {3 V7 `7 j0 y
    15.9 Maple接口... 878 w% q5 b# _2 p3 U
    16、图象处理工具箱... 87
    * ]6 e1 ]# b2 A  n7 S/ `16.1图象显示... 874 S- H- o4 T  [
    16.2图象文件数据输入/输出... 88; ?7 Y. ?4 T( N) Y; M) p, u; Y. x
    16.3图象的几何操作... 885 x. ~2 k3 o+ y
    16.4象值与统计... 886 p/ f4 z+ Q  c  \( s( w
    16.5图像分析... 88
    - Y7 L. x* r  C0 z) y5 j16.6图像增强... 89
    ' m: x5 c' p! N2 l) T* f1 A16.7线性滤波... 89
    5 w8 F; u+ w$ q& o7 D# W& b16.8二维线性滤波器的设计... 89
    - n& P, T* M/ b. \16.9图像变换... 90! e6 B+ q5 g% J/ D
    16.10邻域及块处理... 90
    $ z; t( G( J: Q5 e16.11二值图像操作... 906 Z( N2 y( m+ ?5 U  V
    16.12图像的区域处理... 91
    9 A9 G( t- B& g1 O2 U  w16.13色图操作... 91
    + C! f4 ^" U5 ]( i4 \16.14色彩空间变换... 91+ Y7 \& m( v! W1 ]
    13.15图像类型判断及其转换... 919 k/ F; _* T8 q# d1 x4 c& s
    16.16图像处理演示函数... 92
    6 K9 X, P* s1 _- o9 P0 U7 `第二章、Mathematica命令汇总... 92
    8 H! o4 n# h' I. z1、数字计算... 92! j9 j& p' i; a1 z
    1.1数字求值... 926 X& h# B1 e/ b
    1.2方程求解... 93
    : r2 W  d3 b) ?5 X) H& E求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]938 F' U' }: G# A
    1.3求和与求积... 93& x+ o. j! ~$ p, E' y- i8 I: }
    1.4积分... 94
      L7 B- J. N; A& C1.5优化... 94* ?$ _7 i, O0 J, @. p. ^# k
    1.6数据处理... 94
    ' J6 V' y* d' l; p* q: W4 ^! s1.7数的表达... 95/ B: w/ q2 L2 T0 H7 }3 b+ w
    2、代数计算... 95, \( \, L) g1 X: l! s1 {
    2.1基本代数... 95
    " ?5 _$ k9 A  ?* Q! |7 RExpand[expr]95
    ! i) e$ [. H1 `2.2公式操作... 96
    + G! {8 e/ \, g5 |' w2.3方程求解... 96
    ) f3 t5 M6 J' l9 H, _: E4 ?7 ~9 F, w2.4微积分... 96
      `% S* G/ l, g( h3、数学函数... 97
    9 G$ i: H8 q- F. B, b* O3.1基本算术运算... 976 Z: f# f  \: v2 c8 @/ s
    3.2数学常数... 976 U" z) a) r# E/ {  u0 V) [
    3.3数值函数... 97
    + y# a0 a! V# Q" L3.4随机数... 985 w5 v) j7 D8 }8 I( a
    3.5基本初等函数... 98
    $ b! I$ L; l2 s3.6阶乘... 988 e" Q  w/ y2 \' q% U( {
    3.7数论... 98
    9 {1 x: a# C5 F2 y5 n) O4、表和矩阵... 99
    - P( `5 \3 T0 K) ^4.1表的构建... 99
    0 X8 ^" P3 w7 n! K5 M4.2元素抽取... 99. r) H5 g/ j9 B0 ]! H
    4.3表的特征... 100& Z3 P% d" k/ L; ]& O" h* X; M
    4.4表的操作... 100
    ! Y8 ]9 X' Q! U4.5结构操作... 1016 s6 }! d' A( E9 I( M+ B
    4.6向量与矩阵操作... 101
    : O/ {$ T* h. w! U. V5、图形... 101
    2 \; D) `/ U' E5.1 2D图形... 1014 I% b2 ^& n* i( |/ {# B
    5.2 3D图形... 102
    / x7 M2 [, a/ P4 Y3 U5.3等高线图... 1024 ?) T' f: z6 k! \2 Q3 O
    5.4图的组合... 102
    $ n, K% P. R( j( A* h5.5基本选项... 102
    . R5 x/ v' ]0 g; G( k5.6 3D选项... 103
    ' I7 \3 Z9 F- s. E8 d: o& r5.7 等高线选项... 103  K5 \* @9 ]3 s4 v' c- h% Z# J
    5.8图元... 104
    ' j5 ], j% x- r' y% Y6、编程... 104
    2 u) `0 }7 c4 p$ b+ b) |6 D6.1变量赋值... 104- n, O! S5 [0 a2 O: A4 l
    6.2检查... 1056 p; E( B3 z" M7 Y- K+ D% [
    6.3逻辑运算... 105
    9 |; d, @$ z/ f6 N/ n! d) G6.4流程控制... 105
    ( E- O% T+ u; X. ^4 e6.5功能编程... 106
    + P9 g1 _2 S2 ?4 F; ?8 U% s6.6输入与输出... 106
    ; B! Z) ^' [  x) l6.7统计... 107
    & H3 N- `. l" m! s6 W% J! k
    8 ?. b# g6 q, j* R" g     9 }2 N1 T0 v& O! [# |/ _3 L  X

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