尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

尺规法三等分任意角的探讨
( a: U; c7 m- W2 F- e+ |& B$ ~
三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
, s9 K; @7 p8 M: N! i& |# r
/ m6 p8 |! O( T4 G. X, ^一、尺规作图法：
/ J" p$ S7 m* i4 D/ H: x
7 p8 x5 ?. C8 o  u) w2 D; s1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
1 e, y% s9 z4 A1 s2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
# p6 T; G5 l: |" L% o          由 ∵⌒KJ =⌒GF
             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
6 q5 i0 E9 h5 j7 E0 |/ s! S! C+ e7 f2 ~) t             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
) P# @2 [8 c- C; |! B2 K, r             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
5 I2 A! |* m# x& G             ∴G是⌒DF 的三等分点
      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
* p, C& f( u6 Y$ E3 X
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35
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2008221044

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) I3 S. u9 E# A来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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7 t+ c& m  B: |' X: I- B" `
0 D# m3 f0 a' ]图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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7 Q; R) h7 c$ s! S; ?* A* W
谢谢支持。

zbz19850303

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- h2 J+ l, k2 P( x" u谢谢，支持

1990_jerry

: ~; k  _# ?# @, a* D
哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……

8 \! d9 g# q0 |* ]/ `6 wP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
; E( A/ T% p7 n8 O& J( U& l

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
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" s: n+ Y4 y8 Z+ S2 ^1 f) }/ l! D. L4 d2 z

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。