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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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DVD租赁优化方案
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王颖 高德宏...
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在线租赁是信息时代发展的必然趋势。在租赁过程中，网络经营者主要关注DVD的预测、购买和分配。本文提出了简单随机抽样、分类预测和关联预测等三种方法进行需求预测。针对问题一，利用需求预测得到观霜DVD的人数服从二项分布，并计算出多种可靠度下购买DVD的数量。以会员的最大满意度为目标函数，建立一个整数规划模型，得到问题二的分配方案。并计算出前30位会员的分配结果。在问题三中，我们考虑到60％的会员由于两次租赁而导致DVD可重复利用，因而，采用了两阶段购买的策略，在每个购买阶段都建立了双目标整数规划，从而得到的购买量比原来网站拥有量小，并且会员的满意度达到99．38％，本文最后还给出了考虑归还DVD周期的情形下购买与分配的模型。$ O, e1 P' [/ V+ G
( B( f7 b3 R1 c+ `, t/ S: Z% f0 Y
DVD租赁优化方案.pdf
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4 h( ?4 p+ H1 y, }8 @; R" XDVD在线租赁系统的优化设计
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4 R; H- Q# L* I0 N7 L. o! T. i& d李蓬蓬 朱小满... : I( Z( U0 Q, w: m' _
" m: m" c. ~ J
本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题$ \$ M1 j7 c% a. {
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DVD在线租赁系统的优化设计.pdf
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DVD租赁问题的模型设计及求解
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王成 文野...
v) N: E$ T% |- s W" r& T b- U
9 E. [# M8 a. z9 B/ g6 s- A3 T U本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案
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DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf
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, w; C# e0 S3 H* N0 j! HDVD在线租赁问题 & S8 z. ^6 {0 _. ^( O& L& B
. Y1 R% `! \( C, e( j范浩 薛世坤... * o1 ^+ b& R4 n; {1 m) c* t& V O
2 ^4 t/ k( y8 h7 G
本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际
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DVD在线租赁问题.pdf
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4 W% @) B; }, c# A0 B! f- hDVD在线租赁 5 ?& t( ?7 @7 Q4 [) `! G3 Y
% ?* J& e' S' @9 ?# L8 Y黄梅 李忠... " h8 r+ n/ @( }( e5 @; g7 h1 e- \
1 s& e& C1 W% O2 Y$ Q' f
针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案6 E, i1 L% u4 W; H
* r8 Y; b7 Q ^. X2 {5 R9 T
DVD在线租赁.pdf
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DVD在线租赁业务中的数学模型 h: B; p I% g! v
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谢金星 + N" l" H M$ s ~! X6 E
7 D& |/ c( c" {& x& `8 p# a2005国大学生数学建模竞赛B、D题背景是DVD在线租赁业务。本文对竞赛论文中出现的主要模型和方法进行简要介绍和分析，并指出以此为背景还有很多问题可以继续研究。! j- N+ n! d' f
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DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf
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^2 X; [" l5 `: ?DVD在线租赁问题研究 5 L; t3 r% g/ c( a h* G
1 ~- j1 A# {0 D李孙良 张云开...
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! w$ v. N# E9 b& e9 i3 c本文为在线租赁DVD服务的网站设计一种分配方案。该方案保证顾客的满意度最大且DVD购买量最少。对于问题一我们首先根据会员租赁DVD的频率及其概率，算出会员租DVD频率的期望值，从而求出各种DVD满足条件的最少需求量。问题二是一个单目标优化问题。我们以顾客满意度为目标函数，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求得最大满意度。经过检验，用此方法得到的结果是比较合理的3 k q9 x$ i9 e _# s6 t
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DVD在线租赁问题研究.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 18:36
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