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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 8 b/ u5 c# L" U% h; V8 z( p
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 & F, ?" Z: t- q. X" L! f
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 8 q( D! S4 V9 {7 e
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    0 W! T0 L& b( S. k! o
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 " H( h' s( Y1 F% R2 u
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    " q; G/ M* V0 f1 m# n9 R: x6 o
    1     0     972         495           30.3
    $ j1 C& z- G: y
    2     1     180          92           45.8
    9 w( h- {; G/ h+ @
    3     2      20          11           55.8 - n! `  _2 i# A$ }6 E6 h$ u
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 , r7 o. e4 e" C1 ~
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    ! ?( R3 ~7 D# j" J8 ^* D  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) 9 d8 C- Z1 C3 c: t
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58   F" n( a2 L' t: X, l
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    : }7 c) u. @( b+ R" M- @
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 7 [$ u3 I1 p* h& U, x# p
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 - u; S8 g5 Y1 K9 s( g+ \% @. j; O% c
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    1 Q% u8 W5 T' Y0 a7 z& }
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    ; Y* N3 G. K) v2 L2 e0 r
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 + w3 b" A5 V3 r' D% I
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
      z+ |( c+ U) R9 Q' h5 {3 c. A1 Y8 a
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    6 Y" f! V' ]" }* i7 ~8 B
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 & m) b% s  G& c1 W5 C2 j9 U
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: ; x2 t( h- ?6 g) m( q; X
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    ( c8 t7 k+ z3 V* [5 c2 Y  v
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 6 ~5 J( P* Y1 u' n
    1           13.66            5.38 - {. x3 \5 g8 ?' f0 ^. e
    2           32.74           11.91
    . X  p8 f) r1 A
    3            1.39            0.23
    . Z  V3 K. o0 M* B' y* W
    4            2.28            0.76 ; I: v% |2 n6 d# |6 e+ C$ b
    5            7.03            3.62 " o; ^% N  O3 W$ s; `& U; V
    6            14.47           4.38
    ) g. {! r; e# W( R
    7            2.52            1.99
    : f& j  J) R+ g9 g; x- M3 Z
    8            5.87            2.49 1 j; R2 X0 F, Q6 j
    9            22.27           8.44
    5 H- g6 b3 v" l7 e2 G! a" e
    10            19.25          7.58 4 e# S  C2 Y$ a$ q5 _) g
    11            11.31          4.80 , C4 k2 r# D' Y1 n
    12            74.35         19.15 / B% A" ?& j$ S8 v9 Z6 c$ j
    13            21.57          7.52 9 |+ g+ t& \, m5 S2 d9 g
    14            15.50          2.82
    / s* V* H. Z, B; v& e- c
    15            35.54          11.31 % |1 z# v. {, T5 h. Z. \
    16            2.93            1.15
    8 K7 X  C( v7 Y% z- H& \+ F' j6 B
    17            47.21          10.73 ; I  u* ~) y5 v3 K' Y6 D
    18            1.67            0.13 . B; h& }3 S- _+ s  F( a& g
    19            9.80            2.23 3 H/ U: ~+ H) B
    20            39.31           7.15
    $ F+ T' L' a: G
    21            2.23            0.78 " r0 {2 m( X! `0 F6 Y' K4 ^) t
    22            3.73            1.02
    8 I# y/ Z+ C! o: O) T$ N0 p" s
    23            8.46            1.67 6 Q' x4 `4 `2 l4 R) ?/ |. u# i
    24            3.89            1.89
    % ~: u$ s3 ?6 Y4 p
    25            1.33            1.11
    , W2 Z% _! ~$ o! q; p" b: T' I1 {
    26            0.85            0.79 8 N; Z; J% X* W! b$ S2 P
    27            8.75            5.30
    2 m+ y3 Q5 r* }; ?1 K+ ~1 x- K
    28            9.77            6.22
    ( T* W/ _% _* ~
    29            13.45           4.69
    2 D' t" b0 `+ @

    ; t% ?* ?0 P0 ?$ F! K任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    ; u" U5 \, N$ {9 Z  g0 ^
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    5 V7 q9 x( i) W9 o
    3 u8 s8 A6 R/ h4 x& y8 j2、美国欧林工程学院6 Y' Q! F. B2 |; B3 b0 [
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 ; F* @; \& q9 P7 ]0 m
    $ w2 _  `9 [; n, G

    4 r% v: ?$ S/ L5 {- D/ D6 H; o: I
    2 H3 _8 h6 V1 L/ p8 F  u5 |
    0 Z  C3 O$ h# k  w3 b- z6 A
    " a; N/ k* _; g! h评论
    ) E: b0 W6 q; U! |0 R- i: c( a7 R
    ( ]: k5 w5 F2 V. C2 `1 m/ H/ R

    7 H6 l% p3 w. k7 s! X' F

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