卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
- S7 @$ y( [" P9 V& w+ y0 G# Q恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
  
$ i/ p% W0 Z7 O" u) _分三次分析
第一分析,
. K- e% o* s+ v
把p=-3/4.  q=1/8  
" `; F+ M2 o8 k* q  ^. g: z" [/ b% |代入卡丹公式x1中.
0 n8 o1 J7 @% b# y3 O得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
% F' M0 S* c" Y4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
2 P* ]/ _% V6 R得:2x^-x-1=0......(4)
% {0 g$ N* s* u; E此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
$ g, k" t1 S7 b9 k, Q其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x2中.
- ]$ O9 }) N2 m: l0 _9 w# l0 k) g. {. e得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
, o3 c8 c! o. n) b  同理得:2x^-x-1=0

第三分析(略)
% U# P. x0 }: X1 W卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
' U0 ~4 D& w; U( K7 p化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
  
分三次分析
& o& \, e' z4 U) q  a第一分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
. L8 M; k) l& I9 {* |/ n代入卡丹公式x1中.
$ k5 p+ f4 E2 ?8 r, x得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
; a" f- K0 b2 W7 b: P0 f(3)式代入后得:
  N- b. U+ N( R1 E得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
4 o% r& W" T! P: W( }1 N1 }代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
$ ~, W& t/ f4 ~) p7 Z得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
  同理得:2x^2-x-1=0

/ R" c; R  ]) {- A2 a0 H

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.

只有我会破解.

谢芝灵

卡丹公式的错误和局限.docx (37.1 KB, 下载次数: 3)

2013-11-14 16:06 上传

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谢芝灵

谢芝灵

6 F  N5 O% ^! e, M. k% t奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
n是非0的任何数.
ω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
% ^) U: \6 J# c$ q' g7 Y& j- f  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
* `7 s, l  I0 W+ f( f7 o! u: H       得方程:x^2=x+2
  d. e7 @: y4 [  解得 x1=-1.   x2=2.

谢芝灵

关于增根,减根问题.
在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
7 A) P$ O6 t6 s4 d第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
第三步,同上一样.
  y2 a- D+ A. A: O
: d: K" k3 S5 v2 R1 p所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
' Y7 }1 U% |' d方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.
( q* |5 r/ I" n8 j, n
  }$ Y8 B. s) o1 I: c8 s其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.

那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
1 Z2 L* j# q4 [7 G得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
6 \4 C4 A- p0 u/ I* J7 m7 V错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!