卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

; e4 {. c2 P; K* u& k  |, M
2 V4 a! F% X4 i2 I$ T* w! W& h2 N因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
- G$ l0 S$ E6 a* t! V" f0 |  
分三次分析
& n* V- T  I; ]& R/ L+ {第一分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
  b7 Z" w5 h2 s, P代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
, R/ s8 q; k8 K" H- a' o把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
1 c- p( W: i' {" \! L  f' ]上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^-x-1=0......(4)
% o  @2 U0 z$ h' e  w, Y此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
! Q( p8 N# o6 Z第二分析,
9 J( g5 U5 H) M
把p=-3/4.  q=1/8  
, M6 m# q# {6 U8 f& }% Q代入卡丹公式x2中.
3 W6 G0 M# O. g  M8 m得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
5 ^# q3 G% K! v' G& }" ~* n得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
$ u, a  R% B; m% ~1 e: m  同理得:2x^-x-1=0
; Z$ m# u- x# Q, z
第三分析(略)
卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
4 F+ f1 ]( [' j% F& G8 {笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
7 A4 m' c; R* X- h! Q- f恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
$ y$ T$ p% K) o3 b2 C; V) H, p5 U化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
6 D( Q6 ]/ `: X1 I* n9 p3 N" S  
分三次分析
8 o* s3 {- {5 u; H第一分析,
6 O+ F, M0 Q- n* ]
把p=-3/4.  q=1/8  
3 r& D3 k1 X2 {% U# ~. R$ O代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
6 ^5 G/ ]" Y  Q7 e) i把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
0 y9 L/ x' V5 ]: O上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
1 Y$ z. I. @2 x1 v! v(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
( S3 }" {4 ?4 C( @2 n( o  K. x此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
) r% k: |8 M- w4 Z第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
9 d& q7 z/ \5 s  `代入卡丹公式x2中.
1 D' q- E8 V" A0 r6 R0 Q! d得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
; d, N( r" y) Q' S得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
( y  B* S6 p; M$ p  l# N0 c  同理得:2x^2-x-1=0

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
+ T0 A. L0 g/ N" c. z; t就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.

只有我会破解.
& p2 D# Z7 m" L( L$ s

谢芝灵

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2013-11-14 16:06 上传

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谢芝灵

谢芝灵

- i% n9 q0 X( Y  M- N, v9 E2 k奇妙的数ω.
5 [% a3 Z* F; g4 N% Rω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
n是非0的任何数.
6 q8 w6 W& q9 u3 P, g% C" {5 nω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
. n& Z2 Q) R; x  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
/ w% u; e+ d8 Q' w. T" F                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
       得方程:x^2=x+2
  解得 x1=-1.   x2=2.

谢芝灵

关于增根,减根问题.
5 g5 U$ }, E2 j在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
$ P$ n: X: g- r  p  {8 s# w由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
3 Y* q0 {, a' h我把这两个根都代入(2)式,均错误.
第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
& A% Y* q9 }1 ?( ?0 m" J第三步,同上一样.

所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
% p8 ^8 w+ L/ ^0 V" R* y方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.

其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.

那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
, s! p5 [: `5 i: z' X1 g错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!

8 B6 y( [+ G. Y2 J6 R' B