卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
0 }8 g6 D0 B, {8 X恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
. {( ^5 B6 t! T- X化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
' G' s$ w7 }; z/ l4 l  
  l, @6 U0 W1 t分三次分析
第一分析,
# U  m3 V  Y+ }' ?( S/ |
把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x1中.
6 h) w  B* V* Y4 y; X" {得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
- y- n# ]4 f1 N" u把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
2 ?6 c% K, v0 O& }9 n/ p- K& d+ w上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
# @6 b2 c# ?; b(3)式代入后得:
$ _, R1 [* B& X# I, L得:2x^-x-1=0......(4)
, y1 P* p% R; d, D此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
7 G7 g3 n" N  ?9 z# _: w其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
+ }3 m4 ^9 c+ V; c! P; D& G4 A; d" F其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
3 e* `  e" g' I/ A; }第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x2中.
1 N& B0 f4 m" z$ S. y0 g得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
) A; Y( q/ ?2 s8 l9 @1 B得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
( |; ]/ e% t5 k% [1 M. O  同理得:2x^-x-1=0

. `* F9 h# t9 v6 u6 C第三分析(略)
& m/ l, p7 k+ ]8 k2 x: b卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
  
$ E7 Y. T5 A" ^3 N分三次分析
第一分析,

% X# F* h- [& f1 J1 n  j把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
! \3 d; d; J  V+ a+ f) A3 N; ^3 _4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
' s7 z# k1 b& A, A" p上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
9 M3 J2 {4 Q% @% \其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
0 C& n+ u0 [' F4 }7 g5 v第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
8 D% ~2 w  o) r, N/ }代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
' W, o+ U6 L6 J* s: a& w: }两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
& b2 i) ]) e5 D/ _" d  同理得:2x^2-x-1=0

, _2 F$ ]& P5 N* B7 _0 z+ J$ n8 a

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
7 y* m7 o) Q* ], C就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.
+ H" Z$ F6 o. h7 x- ^7 }
只有我会破解.
+ R# D. S7 v: k$ H4 ~( w

谢芝灵

卡丹公式的错误和局限.docx (37.1 KB, 下载次数: 3)

2013-11-14 16:06 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

谢芝灵

谢芝灵

7 B6 m9 N: u8 a3 |& Z) e: i* {+ `奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
+ S" p7 c  X; c7 qn是非0的任何数.
ω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
7 }! R& q0 f6 C: A% r解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
, k7 S" p/ w6 X2 Z, R; t  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
0 }" q* @- B/ N                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
       得方程:x^2=x+2
% m' ^6 d: ]. M2 g  解得 x1=-1.   x2=2.
0 O) W( J. k8 @* h! _5 u) }
: l& Z9 y0 O7 J: A( u

谢芝灵

关于增根,减根问题.
在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
+ y) B5 C5 p7 K5 q第三步,同上一样.

所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
. b) R9 g- h+ ~# B, z% h+ W方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.

1 |9 X6 `5 {2 v& U) p' V- s其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.

那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
  J- E& |/ ?; V& x5 [得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!
/ J8 J9 \5 W0 J1 r  Z
8 ~# |- e9 `/ Y. I