用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
' ?) h  G; L3 Q( f/ D三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

( x, e! o0 o$ ~0 N0 \鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
- ?& L9 m) ^; Y- Y& C+ Y4 s       #Author : Naupio
import random as rd
, Z8 g% T, ?( K  Q1 x7 Q/ mchange = True
  a% e+ X# [, U/ s5 S8 \- S1 p3 pdef moni(times=10000):
8 e6 m5 J4 @5 F' u+ O2 x( i" R    counts = 0.0
. I% @9 g* n9 N0 d5 H    for i  in range(times):
3 D& O" f: Y) o) A' D' \' X        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
  r+ N2 p) H/ H        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
. @  l% a! `# g1 F6 B) {- j            if (j!=guss and j!=rightaim):
4 e' g! g8 O: R& a                openaim = j
% {! n5 k; l6 z- K& B7 E+ E                break
  
        #找出另一个门
        for j in aim:
6 I# k. r3 A" {7 d            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
7 l- z& f7 H! V) P( b4 }( h                break

! J. b, G# p  }6 d# \* g: M
2 |; h+ b6 S6 J* F/ A7 a$ }' G, m        #改变选择
+ \; K) ?5 ^( T! g# F        if change:
, y2 P& [$ y) j2 ]& e            guss = otheraim
         
3 V8 \, l/ B7 c' l4 ~- [        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
7 h2 g) v8 F; Y1 G        if guss==rightaim:
- ^3 ~9 I8 {3 H7 N! Z  u" W$ `/ m            counts+=1
9 j7 b( a8 }) w% f5 O- k9 X        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
! s6 e. j, Z/ F+ r! Wprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
1 I- B# m5 V/ X; c; E( H* y. o2 Cprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
# J# D3 k" x0 w( z: q; n* w8 Jprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

! _+ B) \* x/ h以下是模拟效果截图：
. {5 q  e) a; Q) q
* s( }" d: X5 z$ D% `. \! o  e
7 V# D% J7 Z3 b. y/ H9 d1 T" F鄙人最后说几句：
" {( B( [9 R) d" m. p 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
* U0 A( F% H: G% ~8 d- Bps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
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