用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

- z$ i( ^# E, Z) H8 P鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

# j1 G$ n) K2 H* v+ q3 V- }- K以下是鄙人的python模拟程序：
. d: s1 c( I: y; q+ C; \& T( l% [       #Author : Naupio
import random as rd
. e) G$ C5 a- d  [6 X! P& ^change = True
def moni(times=10000):
1 t3 S% X2 v# Z1 w  d6 w9 D3 C    counts = 0.0
    for i  in range(times):
. `: I$ t5 X7 r        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
& I# N. |6 Q4 G$ m        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
9 m& G1 n3 t& V2 G5 \$ u        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
5 f) j# n, G4 W1 M# E& P        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
# i' c% O- h& T5 F            if (j!=guss and j!=rightaim):
$ {" K; D/ a; C" i                openaim = j
                break
  
        #找出另一个门
        for j in aim:
) @$ N. {/ o$ l; s% E7 d/ l            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break


2 u0 g' c& z/ N        #改变选择
# \6 ?" K  B- ]& R/ |. Y        if change:
            guss = otheraim
         
. J3 ?5 K# s2 c) F" H" N% r        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
& X+ B# t6 Z! Q! l        if guss==rightaim:
. F7 y9 ]# W, [- C" r- @            counts+=1
5 t, c8 N) V" ]7 v4 f: H% K  _& [        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
( N6 I) a& _6 q) g0 u: v2 jprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
7 }" Z0 J: f  _; B( Gprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：
3 e2 y, \0 [9 y

鄙人最后说几句：
, U2 L+ M2 b& n 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
6 \2 c8 a2 N' @8 x9 Y@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
+ e) d1 y# o$ Jps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。



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