用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
7 o" [8 r0 u6 R! R% L三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
4 b: T- ~7 h7 M9 ?0 w
, U4 k+ d" `4 ^& t# ~$ r鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

; R1 D7 e6 M" Y2 H( Q以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
$ `( `( W+ e. p* gchange = True
def moni(times=10000):
3 _% K% h& _: j! i: g) v; h    counts = 0.0
% F' [$ P7 q8 o  l7 ~0 o    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
0 m  x7 Q+ r- k. {3 C        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
9 l" A1 Q4 N6 ~/ G. [% A6 F               
        #找出要主持人打开的门
# v7 y0 x1 }% |, w: |- H( a" S        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
& f; j# ~  h( N" m  
        #找出另一个门
        for j in aim:
; J5 i; s& R" q# H% o            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break
" C. G. A1 f/ C- b$ b% q

! |, @" K+ l* ]  |' P, q" o) i+ _        #改变选择
: r& |6 ]' E. Y: c5 a4 E  g        if change:
            guss = otheraim
         
! K; G: |! S9 V; K. F9 ~: s2 ^0 c        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
/ B2 o% ^* U: `! `0 z2 m4 `9 N* c        if guss==rightaim:
; d/ M5 I8 _% `+ c4 N" O            counts+=1
        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
& ^) i6 d  n+ S1 ]* C& Kprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
4 L$ O/ D' Q6 [8 {& lprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
5 Z$ V5 H5 m1 ~2 y) N  e5 Bprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

; P& o$ B9 z) I# j; x以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
$ D1 {: W& e2 C% G: T@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

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