用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
8 U$ l2 v; z! [7 @! h% X7 i很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
% g! k4 G+ q) z; x5 q' P+ `import random as rd
. E5 L" c! v8 ~* S% ?3 |) Wchange = True
. g! u, C) Q0 X) I* Ldef moni(times=10000):
$ E1 t' Y/ _4 y# }    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
$ |- d5 j1 ^( A* P" Q. v9 ]/ _        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
: S+ x. J4 S; i, w! ?                break
  
2 @* [/ Z  K6 H* F+ I7 R        #找出另一个门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
. X- G. p0 d9 W1 N% y                break


        #改变选择
( c* |; k1 L* h2 b5 }- t% n        if change:
' \- W4 K. ~1 ~" P5 ^            guss = otheraim
         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
4 H" S! N) m8 {# N% I( H# {! c! w        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
. G; ~9 ?3 F8 I, l    return counts/times
* e* [5 H7 J* A1 kprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
/ ?$ M' @& `0 U6 D  mprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
: D; D* n) m0 t6 i* o9 U0 @print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
1 x+ C8 E, d5 @  r1 i8 r! t 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
% N; y8 p+ {' T! e& S  D+ ^2 A@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
( {; O, W! k  y( Yps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。


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