用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
# i" Z- D' ~: ]4 r
/ |7 \0 K, D! _$ `( _. r) K: e鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

+ T6 m1 T, E# w  y# v: m以下是鄙人的python模拟程序：
! [: @7 @! Z  h# F/ p" R  i       #Author : Naupio
import random as rd
7 }/ a  w  q7 o2 P& Gchange = True
+ t: t; P$ d* C8 q9 g. E* ydef moni(times=10000):
    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
" n4 F# W& |" s        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
3 B8 M6 [4 s9 \, a        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
) r1 b8 |4 E& ^3 g9 x0 w# K% H+ y' y            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
8 G+ h" D4 i( J                break
  
1 W# H8 E! R) e4 s# N" M* e        #找出另一个门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
; Q' w8 S2 U; z8 D/ e6 p) B6 w6 p. M                otheraim =j
                break


        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
- I& e& \& F1 x( j9 B# }         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
5 J- b9 ?* J# I8 m$ S9 [+ R        if guss==rightaim:
2 f$ ~8 K9 s( t' L            counts+=1
        
; w- s/ w8 w- q) C8 C1 F! q, b7 ]            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
- b0 S! v4 Q7 T% S; mprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
0 n* ?: y0 b  U5 K/ Z+ |print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
# O1 `$ q$ [: u5 O: Iprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：

1 T' i( n5 D$ w3 l" t7 \2 V
鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

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