用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
: Z8 P' d$ T! P& y
鄙人谈几句话：
* b3 D6 W4 }! ?* j0 u7 s2 S# s很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

8 `4 E1 @; @; K( t* {: j- U8 \以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
change = True
def moni(times=10000):
    counts = 0.0
    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
& t( b; v8 n+ [4 a        #找出要主持人打开的门
- f. |, \/ w# m; }* ^! M3 ^1 f        for j in aim:
4 x( U1 e5 O: U8 ~" t0 ]            if (j!=guss and j!=rightaim):
% }4 ]: S) F, F% o/ b1 w. s' _                openaim = j
                break
  
        #找出另一个门
        for j in aim:
4 d$ j! e& x/ U# g+ l* o) q: ~) R- I            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break

# A5 U3 Y6 E3 w% I
        #改变选择
: v" R5 T4 E: i* X" e0 V        if change:
            guss = otheraim
         
! Z, \1 v, E2 S2 f: `$ s        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
( F+ d0 A$ O' e( `1 N* q/ m' D            counts+=1
        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
+ v4 H# p. s4 Q. P. q! I2 ~3 k" j; k9 Wprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
' Z+ v$ M* }4 S1 C5 X, yprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
7 w) ?9 }4 W, Tprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
* P3 u9 B7 K4 f3 F3 Nprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
& V- x* I5 m# Gprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
: E2 f5 ]5 C  F% O1 R: w
3 q9 ~/ o7 l2 {+ r9 _+ y以下是模拟效果截图：


鄙人最后说几句：
' J. v, y$ v( N, q8 O1 ~ 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
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