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拓扑
$ F4 ?1 L: s8 Y3 y 拓扑 topology& r1 m) u, F% g# c' ?( x/ h3 a: Y# i
・ 相对拓扑 relative topology _& C& ^* F4 C: V
・ 弱拓扑 weak topology1 |& H" M- e1 H8 A
・ 离散拓扑 discrete topology
1 h7 Z" V; w3 {( l 扩张 extension
# i3 E$ f5 l9 @$ i, {) M 限制 restriction
W( T- B% a; b1 g- N5 H1 M 分离公理 separation axiom7 y" O$ \" l4 y7 A
求和公理 axiom of countability' O z/ `+ ` M) ~: H/ \ {- |% q
可数集合 countable set, a8 \$ Z- H0 ]# i2 `! D( }; J
范数 norm
; `1 V+ v0 h6 M% L B) Q- h6 [ 距离 metric, distance
( R* F& j3 K9 S8 D5 x, H 距离空间 metric space; [5 Q2 D# b2 C0 N! X2 R3 c
收敛 converge6 y: G, s/ F8 s$ Q5 m
・ 一致收敛 uniform(ly)
' q4 E+ p9 }% | ・ 逐点收敛 pointwise" |* p* z( \! c' g
发散 diverge
8 d3 |$ f! y4 U' d/ R 闭集合 closed set5 g$ F7 E5 {: l7 n% p* Q
开集合 open set1 F8 w" ?; n& c1 Z# }5 n
闭包 closure: i0 R& D( X" J5 |, Z
极限点 point of closure
( W) d+ |! |- Q5 W# J2 W 内点 inner point* S3 v- n! w3 _ x
邻域 neighborhood! V5 l# V, R' X
过滤器 filter
) e$ U9 G: e6 d; H& y1 q$ M: @. V 局部 locally$ p! ^6 h2 l3 P0 N+ Q J: t) w# C6 I
极限 limit* ^. W3 J+ h' c6 o+ o$ V
基本列 fundamental sequence" n; C5 o9 ?# X) V; B$ ? f4 d+ i
Cauchy列 Cauchy sequence
4 w' z- a" _8 y4 s0 R4 O8 I: t 子列 subsequence* L8 s0 Y- w! R+ e
连续 continuous0 Y9 C% ]& m7 z: o% J1 z# i
・ 一致连续 uniformly continuous
) f5 j* K ?# ^6 U) b$ B: `' ` ・ 同等连续 equicontinuous
" t; |9 f6 W' y8 T! B) S 紧 compact- o: G- v! s3 I' z9 ]
紧化 compactification
5 e# D, q/ Q/ E- m 有限交性 finite intersection property5 j2 L8 D+ |# l2 v
有限覆盖 finite covering
$ r* e: z/ d0 \0 _& t- W 一致 uniformly
+ z" @) ]$ Z2 s5 j 完备 complete
% x. O5 F; j4 h) t" L0 ^* ~0 J- l 上界 upper bound
3 x! v j, b! f$ L6 |# `' R 下界 lower bound
. x; {' g: ~- g3 f3 t) ^: \ 有界 bounded
0 `; ^8 d4 P3 i5 F" p6 C" } 全有界 totally bounded
) L2 t' S; R8 b' ^( }6 |$ I6 S 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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