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拓扑! I% Z8 H: v7 d9 m' V
拓扑 topology
1 l6 F9 q$ r* M3 u) X( l ・ 相对拓扑 relative topology+ E: d) y0 V% S5 |/ ]; q* ^
・ 弱拓扑 weak topology
" K" p# ?0 p, K ・ 离散拓扑 discrete topology" `& C/ P' ]4 V! k F4 z
扩张 extension
# y9 r9 M7 @! B" `. Z8 i 限制 restriction( G4 o% ?3 M+ [0 ?9 A
分离公理 separation axiom
, u2 Z' H: r8 F- T I- p 求和公理 axiom of countability
5 O7 \- F, F. k8 j& v' i& t 可数集合 countable set
- h* ~2 {! C3 ~+ c) w! V 范数 norm/ O. X8 a6 ~$ \/ |- F) J1 r
距离 metric, distance
9 ?: o5 H3 I4 X/ K3 \9 L. q w 距离空间 metric space/ T z. Q$ A' ~9 c# `
收敛 converge% A. E4 W" E C! c! G! P0 M
・ 一致收敛 uniform(ly)
" n. l: l L$ ~$ Y; D ・ 逐点收敛 pointwise4 s8 y* q; A* B0 P% }) F! Q
发散 diverge: Z/ [( t9 z: I* N" b$ p. N0 A
闭集合 closed set
9 }7 C t5 _. r& S, V. i" s 开集合 open set
+ H. h( K' e1 Z- _! y 闭包 closure6 ^$ B+ E+ ]0 ~
极限点 point of closure- n& e0 @- v! n1 k5 I
内点 inner point
- Z. ~! K3 ?5 l 邻域 neighborhood; p8 w2 K/ J, W) c
过滤器 filter
8 n: e6 T) e, e" g 局部 locally
" o1 Z( k K, z3 [. x/ h% A1 g 极限 limit/ Q) p. h; g- \6 |: F9 o
基本列 fundamental sequence
2 f. Z) ?6 b3 B5 w( l2 [ Cauchy列 Cauchy sequence
5 p" l! t- |3 k, r" V# B5 M 子列 subsequence+ x4 n- m9 ?9 f, y
连续 continuous
& Z0 z8 c) n& b9 }, M# J ・ 一致连续 uniformly continuous8 a* l1 F H! v# C: C( ?. `3 T Q) R
・ 同等连续 equicontinuous0 F, y) H9 m; l+ H& ~. E" j
紧 compact' f9 t' a: U: u% d8 ~$ c
紧化 compactification
R$ |1 K7 S. f) R 有限交性 finite intersection property
4 ^8 H' W+ t- E4 D7 | 有限覆盖 finite covering
# l3 b4 G' P) q 一致 uniformly
6 X$ y2 c! {9 A 完备 complete
2 |/ k- ~5 s8 G" P$ @ 上界 upper bound9 Z2 w1 Q4 y' F8 m2 }
下界 lower bound
' t2 m: D Q. R/ n, s- i/ g 有界 bounded7 k% Q$ s3 e* P) Z6 ^
全有界 totally bounded
* y8 I9 d$ ~& b+ ?; _ 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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