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拓扑6 x7 j& b. z0 U7 J$ b/ P% g+ N
拓扑 topology# s1 w* }, F m* W& E, |7 o
・ 相对拓扑 relative topology) z2 _" P% M8 o
・ 弱拓扑 weak topology
5 P! E1 h8 f* e" ` ・ 离散拓扑 discrete topology
/ R5 L; s4 t+ ]1 Y$ G- i3 E( e! g 扩张 extension8 D/ i8 h) u% [: v
限制 restriction
) u0 t& l; b/ X. t1 g$ ~' ~$ o& x 分离公理 separation axiom
# _7 @, P7 ]( B( A- `( q7 A 求和公理 axiom of countability
8 Y5 _/ ?* {; ?8 V2 } 可数集合 countable set W# B. I/ j: h+ D; z) L
范数 norm, w y' L( [. C+ O+ R( w4 O
距离 metric, distance
9 D0 C: [7 j* ~ c( u 距离空间 metric space' f, L: C% k3 g- m+ s p2 C
收敛 converge
- s. k/ b: Q- B) O9 U6 q ・ 一致收敛 uniform(ly)
! h( t Z0 S& o: t- G ・ 逐点收敛 pointwise* ?9 {# t8 n p6 L0 Y. l
发散 diverge+ {. y0 P8 w2 h3 S* Y; _2 q
闭集合 closed set
6 J; p% g% Y! N7 F* g: I 开集合 open set# K' p" I% O$ V H9 z
闭包 closure: w6 \* M$ T/ d+ w$ z% E
极限点 point of closure0 ]" L) [& U6 N4 y2 w4 b' ?
内点 inner point1 u# ~; q& U9 a, V; n# T! K1 t
邻域 neighborhood4 G7 I: \4 V; i$ E; B
过滤器 filter$ ~( D* S( P$ ?- O2 n, z
局部 locally
3 p& u6 ?! @) P" _3 @ 极限 limit
I+ K+ e9 Z* y" q 基本列 fundamental sequence
( Z t2 x6 O6 ^6 P$ k7 y, W# s Cauchy列 Cauchy sequence* b* R9 {. B# ^
子列 subsequence8 V+ [; B+ k% J+ U+ k j: b
连续 continuous* Q. b5 s, o; B) h% a' X$ D
・ 一致连续 uniformly continuous
! e1 c2 |8 o/ | ・ 同等连续 equicontinuous: _9 D% U% n( ?2 U
紧 compact
+ O4 }% ?+ g5 U i, t- K- }' A; s: p 紧化 compactification( `, D' v5 W* K1 E
有限交性 finite intersection property
5 i8 v- A7 C. @. `% h" d 有限覆盖 finite covering
& a, C- H4 r+ p 一致 uniformly
* J& z) X( ?2 b) l' ^ 完备 complete
5 m' o2 i: k4 y; o, s 上界 upper bound. @/ p: A! }( b! ?* v4 x3 \ k: X3 e
下界 lower bound: w( _* {7 M1 n+ R x" e: z1 R% q, V
有界 bounded+ [' F1 g# h* P; J' }# y2 W
全有界 totally bounded3 ^; A# y$ p" }1 N* O
上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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