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拓扑# Q# x( p% h* V3 n9 B8 O+ E( t
拓扑 topology& ?6 D2 I! \1 D4 b- U; Z
・ 相对拓扑 relative topology3 J( j: b$ Q& n* r! r! X
・ 弱拓扑 weak topology2 M' i0 f( F* {( @
・ 离散拓扑 discrete topology
. @7 E! S4 b% R$ _ 扩张 extension
& w0 N* z; z9 K9 T: \# o1 d 限制 restriction, Y% K2 D$ ]. C5 M$ H$ ? P
分离公理 separation axiom& b; }/ C7 S N$ ^ M
求和公理 axiom of countability3 j/ n; h: \2 {3 G, S
可数集合 countable set8 \) I9 K, x8 [0 j* v
范数 norm
) `6 e1 {) f( f- o5 D 距离 metric, distance! k/ q. ^4 `2 \5 J
距离空间 metric space
9 r* g% s5 W- O& `8 ?7 @ 收敛 converge
* F- {" r# A# [+ s3 o$ T- N/ ]7 J ・ 一致收敛 uniform(ly)( C9 p2 P" H5 ]6 v. e& [& n
・ 逐点收敛 pointwise( S" \) V" c7 V
发散 diverge
" B4 t: F. m& e9 J' f, x 闭集合 closed set% K7 U! D$ d: \' a5 i
开集合 open set
3 d/ r4 J4 \5 J/ W7 s8 b 闭包 closure- S' A" D- z! j. g
极限点 point of closure
" s" Q P" A- ?- R 内点 inner point
% K1 Y/ w/ V+ {9 G2 ~( l+ P& f 邻域 neighborhood; F8 T- k$ I. D2 M/ `! t
过滤器 filter
% T5 @5 f2 S2 L9 _ `# |* B% S! h 局部 locally
: F* b/ Y: i& B2 k3 B 极限 limit/ X+ b. ^3 E* M/ c3 L! r; d( N
基本列 fundamental sequence
O. b3 Y4 R' B- b2 S9 n Cauchy列 Cauchy sequence7 A6 u" o, e8 V* A" H* D& i
子列 subsequence1 \0 ^4 A' J! f$ K) m
连续 continuous
$ O! }2 z) L" e+ \ ・ 一致连续 uniformly continuous" P- L/ u, Z: r' [- z
・ 同等连续 equicontinuous
2 k( ]" _( _" l1 u+ x' T 紧 compact
5 W/ Z0 }, l5 l2 A m) |7 F$ g 紧化 compactification1 |- G. @& t( R$ y" A/ b% r! @% V
有限交性 finite intersection property. y- K8 W$ I* m8 g; O) s+ C) ?
有限覆盖 finite covering
1 c# D O0 @. Z0 U7 y 一致 uniformly
; k- V3 u6 m) F: B1 ? 完备 complete+ j a9 ?3 i/ [$ x% F5 [
上界 upper bound5 Q$ u" y. F/ Y; [" P
下界 lower bound
' ]- D( m( A! A- M- v+ ?0 C5 d 有界 bounded
}4 Z! {1 c$ w+ D' r' a 全有界 totally bounded
; C; Q7 W' \( L \0 w 上限 least upper bound(L.U.B.), supremum (sup)
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zan
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