[分享]插值软件langrang

ilikenba

软件名称：EXCEL自定义插值函数插值计算数值计算 9 {" W3 d4 _, h2 ?( p" w& v版本号： 04y09m28 分类： 工程设计应用 0 T4 l# c8 x6 |+ J) F9 v" U' L性质： 免费软件 ; ^; L4 [5 y5 Y$ @8 I8 d- `' s使用说明：

人们对EXCEL普遍熟悉的功能是表图的处理，不太知道其在工程计算(如锅炉设计计算)中的应用。复杂的工程计算常常用专业编程语言（Fortran、C、Pascal 等）来编制计算程序解决，用专业编程语言编制工程计算程序往往有下面二个缺点： + w3 ~9 k( @1 P6 V/ {; s 6 W( ]7 D, |3 K! Z: R Y 1） 编程语言专业性强，一般工程技术人员难以掌握，由这些专业编程语言编制的计算应用程序的维护、修改、升级都比较困难。

2） 由专业编程语言编制的工程计算应用程序人机界面不友好，常常需要复杂的输入前、输出后处理。

8 ]1 T# _6 q; R" G6 Y1 Q7 l5 I& H

EXCEL每一个单元格就是一个电子表格，很容易进行一般的加、减、乘、除、乘方、开方，而三角函数、指数函数在EXCEL中可以直接引用内部函数。用EXCEL编制一般的工程计算程序还需解决的有以下两个问题：（1）循环计算，（2）表、单曲线、曲线组的查找（如：锅炉设计计算中的焓值）。对于问题（1）循环计算，EXCEL在工具菜单中提供了两个命令：单变量求解和规划求解，利用这两条命令很容易解决问题（1）。对于问题（2）表、曲线的查找，EXCEL没有提供现成的函数，但也可用VLOOKUP、MATCH、IF、OFFSET等函数的组合勉强近视解决，本文重点介绍表、曲线的查找自定义函数的定义及使用。 ' {1 @! U/ t" k- Z( d" E 1 f7 K2 I3 {, X2 J4 @* ?& K) Z 为了更好地解决曲线查找的问题，应用C++程序设计语言，用拉格朗日插值计算法在EXCEL中建立了自定义函数，单曲线插值函数TWLQ(变量，"带路径的保存数据的文件名")，曲线组插值函数THLQ（变量1，变量2，"带路径的保存数据的文件名")。单曲线插值函数、曲线组插值函数的"带路径的保存数据的文件"包含着特定对映表、曲线的信息和计算精度的要求 (文件为Notepad编辑的txt文件) 。 单曲线lagrange插值函数：double twlq(double x,char* filename)； - `- [7 R5 S3 t" ^, |& H double twlx(double q,char* filename)； ' i/ G& f6 M: k9 G) ^7 j曲线组lagrange插值函数： . y( F& f7 G, s( b double thlq(double x,double y,char* filename); # n8 e. d& v! J1 ^; E* Z double thlx(double y,double q,char* filename); double thly(double x,double q,char* filename);。

% `3 o# S/ ?1 Y/ {0 m

例：单曲线插值函数 "带路径的保存数据的文件"结构如下： ' y9 g: N, c& r* W/ A* O; a* `@ Description @ n， nsel； x[0]，x[1]， x[2]，··, x[n-2]，x[n-1]； 6 X6 Q1 s, M6 i1 s1 ]. ~q[0]，q[1]， q[2]，··, q[n-2]，q[n-1]； MinX=0.7,MaxX=0.9,OverRangeAlm=1,X=电压,XUnit=mv,Q=电流,QUnit=mA

: J! ^3 r% |+ p- k& X

注解： Description:用户自定义描述字符串（Description中不可有@符号）； 9 O" H U% }9 }( e n: 总插值点个数； nsel：实际参与插值计算的插值点个数； 8 o' O. O1 d& q* ~) P& b MinX=0.7,MaxX=0.9 取值范围； OverRangeAlm=1 越限报警 1:报， 0：不报; ) k* k; P( m( I9 v X=电压,XUnit=mv,变量名称，单位。

****结论： l）图形化界面的插值函数数据文件生成器 LCZMaker 方便快捷生成单曲线或曲线组插值函数数据文件。 2)应用EXCEL自定义插值函数，在EXCEL中进行工程计算编程极为便利，比专业编程语言程序设计更易学易用、直观明了，用EXCEL编制的工程计算应用程序更易维护、修改、升级。 3） EXCEL本身长于表格制作，在EXCEL中进行工程计算编程人机界面友好，输入前、输出后处理方便简单。 4）在某大型锅炉厂电站锅炉性能设计计算中已显神力。

附含壁温计算,强度计算,热电偶/阻,水阻力,烟气阻力,蒸汽性质等现成数据。

* T6 T9 c7 o4 m# D0 u+ J# A8 w

ww991616

ft12345

好东西，谢谢斑竹

xiangzhai83

1. 
   0 f0 W& z2 g( ~/ l* J\" B
2. /* TODO: Lagrange interpolating 7 x4 C6 ~: q# C; g
   
3. *
   \" m$ i8 M& F4 ^( q* F
4. * For example, if lg2.71 = 0.4330, lg2.72 = 0.4346, then lg2.718 = ?) o3 d/ i+ m' I, ~
   
5. * In this situation, it could be solved via lagrange interpolating
   - C7 {$ f+ P/ o
6. *5 e- t* y. J& K9 Y6 z
   
7. * */# f$ o2 y# A& f& C5 J; a0 J\" u
   
8. 
   # |  m8 w4 U* G- ~& i
9. #include <stdio.h>
   . G8 R! x) N: P1 x7 E6 r
10. #include <stdlib.h>
    \" l5 y$ c) x; c. B
11. #include <string.h>
    * N. s  u9 p7 a- p. v5 P5 v
12. 
    7 G* ?5 Q9 `+ l9 @8 i3 I/ Y
13. #define DEBUG 0+ [. i5 H# l# Y: r+ o/ q# _
    
14. 5 E% Q& p: Z, C/ f0 k
    
15. static float m_p = 0.5635;
    + s4 h) R: Y/ @! T
16. static char *m_xi = NULL;
    ' w( W5 O  T5 d2 d1 O- z4 E
17. static char *m_yi = NULL;5 V3 Z% ?+ H. c$ l4 w0 F
    
18. static float m_arr[] = {};
    , ?* H! s/ ^, _5 x
19. static unsigned int m_n = 0;
    5 {3 R: q. Y4 k, |
20. ) ~. j6 X1 E& q, m9 m
    
21. static void m_lagrange_interpolating_usage();
    & Z9 m7 b  l' X8 B8 F! N9 w
22. static int m_lagrange_interpolating_set_n_arr();5 j9 X* m! F( ]% w: R6 M8 u% M
    
23. static float m_lagrange_interpolating();
    7 m1 _4 b- r# Z3 M- l5 R/ p
24. ! {0 D7 W4 E. m* l. A  M5 H
    
25. static void : Q( g) a& a# E+ K! A5 t) o
    
26. m_lagrange_interpolating_usage()
    % A. w7 N3 C/ B7 |
27. {
    # E\" O8 L5 h! v8 ^( |
28.   printf("Lagrange Interpolating Usage:\n");
    % J5 @- d8 X1 G4 x8 X7 M4 a% `- _0 X* P: t
29.   printf("bin/li -p ** -x ** -y **\n");
    4 g  L/ e5 K$ d4 U2 c
30.   printf("-p 0.5635\n");
    $ R$ X/ U& V4 f
31.   printf("-x 0.56160,0.56280,0.56401,0.56521\n");
    0 Y. f\" D8 W' y  B
32.   printf("-y 0.82741,0.82659,0.82577,0.82495\n");0 j8 P\" D4 s/ V) L$ S& ?
    
33. }
    & ?6 u* |% J3 \2 G  S% s; c
34. 
    : j7 H4 C3 Q3 m0 Q) y% H. M. I6 A\" \
35. static int
    9 ]% s3 }3 K2 h; m) T# F
36. m_lagrange_interpolating_set_n_arr()
    5 |' P/ ^* I' o/ o
37. {/ R( o* P% R3 I6 ]  C
    
38.   int xi_n = 0;
    - L3 X8 [; T$ q) Q3 u: b
39.   int yi_n = 0;$ Q2 X) ~% f9 n\" v* M2 z
    
40.   int n = 0;& T' s$ L9 L& l
    
41.   char *token = NULL;& B. F: l5 N, L
    
42.   const char *delim = ",";  ^3 b- e; C/ l+ g( D8 R\" t
    
43. ; p* ^\" k% x* \: t) _, Y2 X+ G
    
44.   token = strtok(m_xi, delim);
    ; f+ G- i+ S) F+ O; g* K# L
45.   while (token)
    ! q# H; k$ _2 u3 G; K2 a) t
46.   {4 {# f\" D% }/ W/ R: P: o9 X
    
47.     xi_n++;
    ; t/ P& h- h! ^9 a* Q% u6 _9 j
48.     n++;
      j1 Q5 i6 Y7 |, L9 R6 q5 G9 }' X
49.     m_arr[n] = (float) atof(token);
    6 S+ @2 [: t4 \$ S# j1 }$ L9 K
50.     token = strtok(NULL, delim);
    4 U9 |5 ]  _) f
51.   }
    # I' o7 n7 j# w2 g7 o& z5 E
52. 
    + C' m/ I+ J4 L+ i, k
53.   token = strtok(m_yi, delim);5 }! ~; d/ D8 t4 A
    
54.   while (token)
    : U9 v6 J& x2 k- g8 v, K3 X4 J5 E, b
55.   {
    % u4 f% n' m3 G6 b7 w\" V
56.     yi_n++;
    2 ?7 M* h5 ~3 W+ x& d$ L* M/ X
57.     n++;/ D. C5 Y6 L+ v& w
    
58.     m_arr[n] = (float) atof(token);, |. o# n! y\" \! c. q
    
59.     token = strtok(NULL, delim);% ^& `* J1 t5 Z* Q4 x
    
60.   }
      V2 [% A3 z( W$ N  {# U
61.   + a\" u# }; b% b: S- a' d
    
62.   if (xi_n != yi_n) # Z\" a' ^  D\" t* w& }1 F/ p+ E
    
63.   {8 Z# G, X  X1 T5 W+ H9 N+ V$ t% ]
    
64.     return 0;
    ; y2 X; m3 w, O  t
65.   }
    \" Z\" ~. [+ Y6 a( }
66. 
    5 ?1 s8 N' E+ R
67.   m_n = xi_n = yi_n;
    : D# R) w: z( o  P( a5 _7 B, q  {
68. 
    7 ^  i\" x1 j  r+ s
69.   return 1;( \; v& ^. _, s4 Q
    
70. }9 ~# m8 ^\" R+ T9 v5 P: N
    
71. 
    % b4 G2 Y8 l$ O3 Q' M2 C. n( V
72. static float
    & k/ h) s' _) }: l
73. m_lagrange_interpolating() & _# h2 g  _0 `+ G3 H
    
74. {
    2 q/ y\" ]; c8 w( V
75.   float l = 0.00000;
    9 {0 R! Y7 n% l) {, k7 i5 V. e
76.   float li;
    & B9 M3 @# {. |- o: b1 m8 _
77.   int i;. J, C( G. s0 R* p8 p
    
78.   int j;
    ) U/ G4 m5 ?) e\" I! G3 ^. U
79. 
    # w: E) k2 b\" y0 l/ a0 @9 {5 |
80. #if DEBUG
    5 d- d: j5 ?\" ]! L0 c, y
81.   printf("DEBUG at %d: enable debug mode\n", __LINE__);1 O' X5 g! M( w5 j
    
82.   unsigned int m_n = 3;
    2 `& ^' J3 X+ u. \
83.   float m_p = 0.5635;0 q4 u9 |7 j9 U/ `
    
84.   float m_x[] = {0.56160, 0.56280, 0.56401, 0.56521};
    : `8 V. a' }9 a- Z\" J- P
85.   float m_y[] = {0.82741, 0.82659, 0.82577, 0.82495};
    2 d4 ~, U' L: Y$ h6 r$ H
86.   - Z0 N8 f7 `: A
    
87.   for (i = 0; i < m_n; i++)
    - Y, K& b4 I2 a1 V
88.   {: H/ b$ f3 V, \/ c\" s
    
89.     li = 1.0000000;
    % I. s2 L. T3 D8 O
90.     for (j = 0; j < m_n; j++)
      |7 K6 r% `) Y7 E
91.     {* `0 |) e7 p: D% ?$ b
    
92.       if (j != i)* p. J3 W) Y& X& U' a2 M# Y
    
93.       {
    ; P2 y2 R( c& K
94.         li = li * (m_p - m_x[j]) / (m_x[i] - m_x[j]);
    - d\" _8 m3 N3 [7 ^+ k  j6 ]+ k\" T
95.       }
    # {( Q* u4 t) L6 H! Z/ }( ]* L2 m  W8 M
96.     }
    ) b- n3 a- S7 Q
97.     l = l + li * m_y[i];2 `0 p. [  o\" X0 `5 c- Q0 I: K
    
98.   }
    - w3 D2 S2 S5 E, Y; o7 w
99. #else
    * K& B# g. J- Z% G
100.   if (!m_lagrange_interpolating_set_n_arr()) 3 R; ~8 A\" a\" T& u5 k5 V4 f' F
     
101.   {
     + x8 g; y% T\" H; u8 z! Y5 i
102.     printf("Error: xi and yi counter is diff\n");
     7 D. Y/ z2 r5 D/ G! z0 \
103.    
     ; s$ y6 ~4 L$ b
104.     return 0;8 r2 j' ]. s: W3 N: A2 E
     
105.   }
     3 t5 L+ ]. U# n6 T3 e- C0 ?& |
106. 
     / [. ?/ f) P5 ?' }/ |1 J
107.   for (i = 0; i < m_n; i++) : o; c. a: w5 T2 N+ t( Z
     
108.   {
     / r  Y; J, u6 u* b& u- v' m& W3 S
109.     li = 1.0000000;
     $ `# L: Q! Z) ^1 a) K! W
110.     for (j = 0; j < m_n; j++)
     ( y% U- ?; D* ~) p
111.     {6 }$ J! H3 ?: \
     
112.       if (j != i) 2 ]* r* L\" Y! G7 ~
     
113.       {5 U/ G7 s: r: W$ c, i- f' p
     
114.         li = li * (m_p - m_arr[j + 1]) / (m_arr[i + 1] - m_arr[j + 1]);# V( V7 k  ]2 y9 {# |7 M
     
115.       }
     , X5 i6 H- p! x, z; r+ _
116.     }
     . n2 o1 t3 ?: q) N. U
117.     l = l + li * m_arr[i + m_n + 1];
     4 ~2 Z  M/ N/ ]% Q5 t8 B. H
118.   }
     % n3 O0 x) ~# H$ W4 C- D9 i
119. #endif3 X3 H+ ]8 J7 s) m) K
     
120. * p; B4 _- y$ R6 ]/ j: I) j3 H\" s
     
121.   return l;2 h) e: ~0 H\" M3 ^
     
122. }
     0 g\" ]! r8 l\" o% l6 N+ ?; [) X! D
123. 
     2 v5 ]! I7 i( y  x
124. int 2 v% S$ Y& `1 Z
     
125. main(int argc, char **argv)
     : n+ y! v6 E  C0 ~/ A
126. {7 ^( E, e  P/ R& z9 L& ]8 j# c$ T
     
127.   int c;
     6 l0 u1 K+ R/ }: W  e
128.   extern char *optarg;
     7 b  D( m* t5 E. F* C' {( ^+ F- Q
129.   float res;
     % O1 I- `/ M\" [7 s
130. 
     7 c# q/ T$ [. N0 e) X0 h5 [
131.   if (argc < 2)   T' C) O; K) n% a
     
132.   {# h  b. T9 j5 f6 n- ^
     
133.     m_lagrange_interpolating_usage();& ]. z0 H4 _- ^2 a7 [  Y6 _
     
134.    
     7 [( I& J4 X\" t- p
135.     return -1;
     # |: |3 \: j2 Z. o, c) [
136.   }5 U7 z# ^9 @6 Y
     
137. 
     4 [: R$ h# ~0 F( `1 |8 B- Q\" a
138.   while ((c = getopt(argc, argv, "p:x:y:")) != -1) 6 g/ T9 S) {\" `8 k
     
139.   {$ z8 c\" ^$ \0 j  ?8 _
     
140.     switch (c) - L8 W$ r: J1 O4 y
     
141.     {
     \" r4 ~, w% ~- d7 a) g
142.       case 'p':
     * k, g8 T- L* b
143.               m_p = (float) atof(optarg);$ K8 x4 l4 i, N- L
     
144.       case 'x':8 Q, ?% ?7 `3 ~6 n/ w
     
145.         m_xi = optarg;4 S/ [1 Z$ |2 B1 B- E
     
146.         break;
     * o9 b  i6 d0 p9 `; f' h* R* E
147.       case 'y':; g/ ~' l7 J! H7 |0 B
     
148.         m_yi = optarg;
     , {- a$ J8 l( L, `3 Z+ E1 j1 h
149.         break;
     2 S: z1 d0 D2 i) |3 g
150.     }: m8 G\" d3 n; d
     
151.   }
     0 j  g4 \) v+ o; Y  C4 B
152. 
     8 N) j4 |, `, f. ~
153.   res = m_lagrange_interpolating();. j$ A+ m) o2 C
     
154.   printf("Lagrange interpolating with %.4f result is %.7f\n", m_p, res);
     ) l1 d2 ]  s: }! H, I1 t% j
155.   2 R. {$ P$ W! z- v5 D( G% c
     
156.   return 0;9 m( P$ C4 y( @- ^. H
     
157. }- F; A7 K' p1 V! ~. z9 D
     

复制代码

lll111

我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。我要下载。

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谢谢谢谢，找了好久呢，谢谢楼主的分享

depht858

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谢谢，很想看看，没钱啊

mao233

谢谢分享，有了这个插值就方便多了