解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

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* ~- S5 x& R+ f9 y  t' u9 p包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
: Z" B( l; ?0 D9 P- {0 f. p0 @目录  · · · · · ·目录
) n8 h1 U$ V0 Y0 W. t3 Z. L第一章　单变量幂级数
1 q, C% y4 x- v, c0 ]0 {% k1 形式幂级数
2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
4 单实变或单复变解析函数
1 L( q3 U) h% `2 \( R" c9 n习题
, |: S% S6 k  x7 s3 y* D* \' `第二章　全纯函数，柯西积分
1 曲线积分
2 全纯函数，基本定理
7 B2 @+ m! f. `1 F9 \习题
第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1 g) z5 i8 t8 J- h- K$ w1 柯西不等式，刘维尔定理
2 平均性质与最大模原理
& b; a! r1 U$ Z$ R3 施瓦茨引理
6 w4 t$ F3 a4 _" T6 i4 洛朗展式
5 无穷远点的引入，留数定理
8 q7 d+ l- g" [' ]$ r8 A. g8 Q6 用留数法计算积分
习题
第四章　多变量解析函数，调和函数
6 w' C: Q& @4 j/ ^6 A1 多变量幂级数
  u1 x1 g) a9 E$ \2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
! R" K. j' D" N4 泊松公式，狄利克雷问题
5 多复变量全纯函数
习题
! b) A6 X* ?7 B8 d; @6 S- {第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
' b& E; H: f! r0 o1 空间l(D)的拓扑
2 亚纯函数项级数
0 N1 n" ^7 f$ K9 P9 |( ?' e) n0 ~3 全纯函数的无穷乘积
9 S; f+ e( |5 R9 @2 O54 H(D)的紧子集
习题
第六章　全纯变换
1 一般概念，实例
* D( u" t! x3 w$ u" a/ M2 保形表示
  ?' ^, L4 l" S7 ~& `4 Y3 保形表示的基本定理
4 解析空间概念，微分形式的积分
- L! ~0 U+ F7 z* {$ \$ E5 黎曼面
习题
第七章　全纯微分方程组
1 存在与唯一性定理
2 对参变量及初值条件的依赖性
3 高阶微分方程
( Q0 U3 a* d( \# I% l习题
一些习题的答案
名词索引
+ i! T8 d0 W# F+ e% f记号索引

1 W) u% I  ]$ s7 M- K; t  {0 ^5 M