解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

1440359316

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf (41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)

2021-11-14 12:02 上传

点击文件名下载附件
售价: 1 点体力  [记录]
下载积分: 体力 -2 点

包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
# O% a3 e- j0 w目录  · · · · · ·目录
$ z! U8 x7 d+ D1 b; C# _) l第一章　单变量幂级数
# x6 ]; M0 H$ Y% N* R1 形式幂级数
2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
4 单实变或单复变解析函数
( f* x+ c5 ^! ^习题
. P, G/ L8 ~" h第二章　全纯函数，柯西积分
7 U" C) x* K! E* L5 m1 曲线积分
/ b6 ]2 U. S  \3 X( a4 Q( p" H8 e2 全纯函数，基本定理
习题
2 ~8 b2 E; |. i8 y& S% F第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1 柯西不等式，刘维尔定理
: g$ l" ~2 Z1 u6 E  w5 V( H/ Q2 平均性质与最大模原理
3 施瓦茨引理
4 洛朗展式
5 无穷远点的引入，留数定理
- x& \+ Z; B4 l# o& s* @2 r6 用留数法计算积分
习题
第四章　多变量解析函数，调和函数
8 }7 m: \5 W/ w8 k# x9 F1 多变量幂级数
2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
" r) C8 l% ?# j6 Y/ f. Z. C4 泊松公式，狄利克雷问题
% W" D- {3 |; B1 t. C& U5 多复变量全纯函数
习题
1 f% y6 Q8 l; Q8 q0 o+ h& j第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
" w9 T2 L# A5 ?7 z& D; `  ^$ W1 空间l(D)的拓扑
2 亚纯函数项级数
1 I: z7 O7 H7 d; E9 |3 全纯函数的无穷乘积
54 H(D)的紧子集
习题
+ G5 O0 o/ ]4 k- d3 {8 o第六章　全纯变换
3 t- A, O6 |) Y/ O- E1 K1 一般概念，实例
& h8 [- b( Q  _0 U5 V4 U+ M2 保形表示
3 保形表示的基本定理
4 解析空间概念，微分形式的积分
5 黎曼面
习题
& C; Q' i/ u6 Y7 K( ^第七章　全纯微分方程组
1 存在与唯一性定理
% ]9 O% Z$ C( G- v9 W1 I$ W2 对参变量及初值条件的依赖性
: s' ~( q6 u% t# D: o5 h0 k& h3 高阶微分方程
( y" C, Y; U! T/ n/ C; m4 D9 u习题
一些习题的答案
名词索引
3 T7 H+ E1 M4 L; Z9 d! L) H记号索引
3 ]# B# X/ m0 C/ W0 t6 T
" N3 R" ]9 n# _0 ?
1 p  ]. M0 g, [! |
+ P) K/ Y6 l# O) s% w$ ?* X