解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当

1440359316

解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf (41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)

2021-11-14 12:02 上传

点击文件名下载附件
售价: 1 点体力  [记录]
下载积分: 体力 -2 点

包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
/ J3 J: ?. O$ h0 r目录  · · · · · ·目录
第一章　单变量幂级数
1 形式幂级数
/ ]5 f  D0 Y; P- a$ |2 收敛幂级数
3 指数函数及对数函数
4 单实变或单复变解析函数
6 I7 ], n3 B; ~) N+ j5 S习题
$ l  q5 ~: }- N" A0 g. ]# F0 X5 j% d第二章　全纯函数，柯西积分
, K+ \6 i9 v1 y1 曲线积分
2 全纯函数，基本定理
& i% |. V) z9 z; j$ \7 G习题
& H# N- A! {1 E4 V2 {8 o1 g第三章　泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
1 柯西不等式，刘维尔定理
! e5 m; V/ |$ c, O, F, a8 M2 平均性质与最大模原理
+ P# B. y9 x* r; i* u$ O+ G! j3 施瓦茨引理
4 洛朗展式
5 无穷远点的引入，留数定理
6 用留数法计算积分
习题
第四章　多变量解析函数，调和函数
1 e# l% E9 E. Q& H/ g; M! T# D% Y1 多变量幂级数
- l; j# m7 T2 l3 U( y; ^' S2 解析函数
3 两个实变量的调和函数
% m$ @1 X# G1 F6 @6 t; p4 泊松公式，狄利克雷问题
5 多复变量全纯函数
习题
; `- Z  T' y, H5 T- s第五章　全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
+ A& a6 J6 A. x8 ~% c1 空间l(D)的拓扑
2 亚纯函数项级数
3 全纯函数的无穷乘积
( y. d* m* A# @# O# ~# \( P) k- C54 H(D)的紧子集
习题
第六章　全纯变换
1 一般概念，实例
  M' h/ _( i1 H) e2 保形表示
; Z! J3 R: W0 a( H. Q' B* ], a3 Z3 保形表示的基本定理
4 解析空间概念，微分形式的积分
# i$ v" [2 \' M5 |5 黎曼面
习题
第七章　全纯微分方程组
1 存在与唯一性定理
) g; T& g  {4 H% D) o2 对参变量及初值条件的依赖性
$ ^6 W# ], _' m/ c3 高阶微分方程
习题
一些习题的答案
+ F7 ~, U1 i/ a" \5 a) i8 x名词索引
  l$ }2 W) c. k- w) a记号索引
6 o4 D& P, @3 A+ x& Y

' P, B7 z& ?$ t- H  R$ M7 n

; w' y: D) [1 d9 T7 ?