取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
  [& w) r& x* `( |# \- z    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
. [6 J6 x' e: S0 X) j( y! b

! ], n$ |9 O9 [1 i两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
3 y6 P( R! H- S% @1 S②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

# [- x6 p' q# g. I8 h1 y例：mod(36,-10)=-4
0 e# |8 W; N7 }即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
% d" F$ l" P/ G3 }例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
' Q1 Q! c0 [+ u- A7 t# d! X>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
6 G) P; K$ A; @3 l7 Q# f; {>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
& ^/ I  f) K# O: I% b. p>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
7 R. a6 i2 S$ |# [. i" ~5 o& U>> rem(-5,-2)
0 q* @0 x+ p: }ans =-1
% C' `8 U$ S" t8 j" n, }1 k  E

慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细