取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
, b6 P5 m4 C6 W# ?  ^3 z
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
$ ]" f2 y. b, c! @5 o, w* s- B
1 V& t2 ^2 d* E) g5 ^
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
6 u1 z) }+ V  z: P& x②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

# m9 d$ c* F+ S2 p& a, n例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
" F3 [3 L; A, G  x  m& P>> mod(5,2)
( Q0 o0 @- f  t5 s; g" Vans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
  o' R; I5 u) a5 ~% s) y9 C>> mod(-5,2)
7 U0 Z4 E0 Y) g" o, `& C/ Z8 Tans =1
! Q* g- r5 u6 F; Z+ Q/ t: O, a>> mod(5,-2)
! e% E1 j2 y' X# @5 xans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
  o5 m1 q& }' F) n* e+ `>> rem(5,-2)
* r1 b3 }: D5 z/ Q$ t8 U0 ?ans =1
>> rem(-5,2)
1 O' u1 i+ Z$ n7 I" f: u% z8 Z( Yans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
* }$ [0 \4 a$ a* _# [>> rem(-5,-2)
6 b5 X  \8 j) s' N8 y$ g# _5 Q/ Yans =-1

& _  F5 U  x+ z. I, g
: q; ^; J0 {2 _: `$ y' ]9 v  S慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细