取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
/ X. x) G; }- \
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
6 o. p) m( l. B4 c4 P/ q$ C    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

3 H- _/ O; J2 R! Y9 q: V* D
, `- L% g4 O1 M, v- J/ p' d两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
( x1 k$ S5 C! i$ s! ~- _: Y$ U+ n
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
% n4 Z4 h$ J9 W! l& u2 [①能整除时，其值为0
, U4 x: i: f# v% Z( Z②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
3 y7 b5 b; W8 E7 T% [! M
例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
/ k  q9 i' G& r1 Z例：mod(9,1.2)=0.6
例：
& M% X; W0 E4 E9 U3 z4 t. J4 ]>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
. A/ q" J- T) J2 V/ ?* A>> mod(-5,2)
& ?* A" M0 K0 @0 v( x7 J2 `ans =1
>> mod(5,-2)
8 ~9 B, e0 \0 O+ x0 b* }1 v: Uans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
. @' w' R9 w1 E* L- r0 I0 ]1 xans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
& R% Y8 A6 c( E1 X>> rem(5,2)
8 i  L! |9 G9 r5 tans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
& ^# y% W2 ~# t0 w  o  S! r( m>> rem(5,-2)
ans =1
! E0 L) x, z- P* a4 b4 t2 |- P' h>> rem(-5,2)
  \6 R/ `; u2 U4 w1 aans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
& A- G; I# Z, r. ], N>> rem(-5,-2)
& x, D5 p6 v  N3 {2 A% \3 x( [' c8 qans =-1
9 H  M/ [3 S9 ]" o4 a
8 s6 T. B$ V/ E  c( X0 a
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细