取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
, c' Y# s" C% h7 A' {. N
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
' c6 c; m2 n7 |5 s: a    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
7 c- b3 p7 r% R0 }, }
1 J; J0 d0 d! p
% L- A, x# t4 A+ X2 i9 o. M# D两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
+ ^0 _& T% Z0 h* {2 n3 {+ j②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

% [/ U) i. e  ^! M! {0 Z例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
- G& m& s$ c" ]( U  ]3 d& Z>> mod(5,2)
) W& p0 E+ x& w3 B5 tans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
& ~- H1 A! M6 F& r5 b>> mod(-5,2)
4 r* C: \, g4 t9 y! Oans =1
( ?) r. S7 q8 P( C/ e4 F; W>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
0 O7 H1 l- Q+ T( e4 V% ~>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
1 R4 `4 n7 m/ {$ M. [9 o( [% p>> rem(5,2)
- h' C4 f4 o; ?; A$ U/ A9 }5 p& Oans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
. U3 \3 d; S+ G9 ]/ m4 ^>> rem(5,-2)
ans =1
, i9 u1 i2 K4 W6 K  I6 ?0 K>> rem(-5,2)
% y; R3 U0 b: d3 Bans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
' y/ B: P4 a* T: K( h$ [* A5 ?ans =-1
: B" y  \0 Q2 {

慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细