取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
/ Q7 b/ n! m9 s. R    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
/ p& c0 J$ P+ {    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
5 M( u& i+ M. ?+ r
  ]. a, J: ?* k  q: c
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
" W; q) B; W: v$ i! R/ }
/ ^4 D/ ?4 S5 ~! x7 N" _. G5 {先将两个整数看作是正数，再作除法运算
& P/ G% s" b+ X$ M" \/ t* h①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

( I- d0 ~1 c# I1 l7 @例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
* K& x, {  K2 w& Q. N6 k7 I3 I2 g例：mod(9,1.2)=0.6
9 O4 |0 \& }- E4 B1 i例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
/ o1 {  o) m3 o" f>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
; S7 [$ U6 L: u3 G# }0 a* D( W+ K>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
) `% w! h( r) s; n) b1 r) {>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
) o! h( o( X7 i! U9 x+ jans =1
! [% q( z0 f! z/ z>> rem(-5,2)
$ H* R" z. W! ?0 [ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1
: L' R% s8 K. @2 A' Q
1 y2 [! R9 m" ?* c- A1 j! O
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细