取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

0 P' [5 F5 d" }通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
5 l* i% t" `$ z! p/ _$ ^1 |- d    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
1 |4 L% P) `! F$ o! H; s! }

5 s- x- ^, ~2 @6 j两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
6 j1 B7 K& I" M3 M
& s0 I8 C' G3 U2 ?先将两个整数看作是正数，再作除法运算
" f0 i4 s# r% K9 o0 G①能整除时，其值为0
8 ]1 b4 k1 Q" h, a( g②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

* J5 ]! H3 F) p# C% ^6 _7 Z8 H例：mod(36,-10)=-4
# P# Q% {& o! N: Q& A  ?8 a即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
; f% M7 S6 i% e5 L) d* t  C+ `例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
" v" S* n9 v9 p% F/ M>> mod(-5,2)
! \' T  `. C  B& Pans =1
>> mod(5,-2)
. \& u; o& d1 {: oans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
1 C6 W7 e* S/ H& L/ |' mans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
% [: j1 ]2 s2 w3 s: p2 T  y9 V8 h: @>> rem(5,-2)
ans =1
! m0 t, H# m# t7 {  T>> rem(-5,2)
7 l. m4 R  p  J9 U& Aans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
/ u9 M# A6 K( ^9 U  H9 ~: vans =-1
$ P8 E, u' Z5 i+ G+ ^$ o5 s

慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细