取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
, ]# N  e0 [. ^2 e& N) d/ c
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
& x7 d2 E2 f/ ~1 q. ^2 t- p    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
  }: W3 \, U0 z0 P# D$ M    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
) ?, P2 p3 E: {+ R6 h; N
) m9 Z8 r- g# X* L9 a6 O; [/ X2 \
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
1 I) Q$ u6 @9 z5 U. G
, I7 h3 k) Y1 s- J; O' l先将两个整数看作是正数，再作除法运算
( Q- D% Q! v0 l* A6 ]& D①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
; |- `. f' r- }' U6 z! {* V即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
3 \" b2 }% o5 u/ \! u1 H7 vans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
( x+ p! z  \5 R9 S- w% p>> mod(-5,2)
ans =1
, k( f3 O2 ?* a) H$ c8 Z( Y>> mod(5,-2)
3 q4 d8 M) c* j+ H  b! L+ m5 H4 `ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
9 x: Y5 G4 B7 }6 [% u" D% E2 R>> rem(5,-2)
ans =1
/ _; k* B1 l0 c  j# K>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
& B6 j4 `$ T: Z6 J) \) Rans =-1
0 y$ L( ^  K% i- g  e

慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细