取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
) l: {# c( N8 c; E. \5 \2 p  A5 J
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
9 }. X" r2 f9 S+ j) f% v    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
2 }! Y8 Q( ]2 c& Z) x8 ]    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
+ v( A" O% z( N7 t! r

两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
6 D) ~: {2 N1 f( E+ r3 e+ b  y0 J1 w②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
4 |& t  P  c! O% r
例：mod(36,-10)=-4
+ D/ U- L$ [) M* A' F+ k+ q, G即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
) x- s1 r& f" _3 X7 t例：
4 _* |/ A# A# S1 ?* {>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
. |# F" }: J+ R  w# A' N' q0 I>> mod(-5,2)
ans =1
8 B& x, O7 L$ j>> mod(5,-2)
3 E% ^! x8 d& N+ |5 r4 n" w3 uans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
1 r2 K# ^- c4 @7 Gans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
! O/ s5 X3 P6 n" z# `! `2 uans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
; K2 u- x  t- M5 Dans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
6 Z# g* H) t# [) y/ q1 X( Q5 y>> rem(-5,-2)
6 z  V7 D' K4 _3 vans =-1

* ]) i2 G5 C9 \) z4 i/ W
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细