取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
0 K0 i3 E9 j% c* Y0 t, d. [
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
) b5 l* _/ O0 m+ S  u3 `    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
# s# ?% {. O( @. ~    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
( p+ X1 {- @2 R1 o+ i    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


: n4 a" ?. O6 q- V( ?8 `两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
* l1 ]! s: v1 }8 ?, y
先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

6 g' p" @) `% X1 M例：mod(36,-10)=-4
3 P3 ?+ i8 I" L0 h即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
+ o1 g8 X7 Y2 t$ ?8 q/ n7 m例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
* i1 v: ~, \( H' V8 B5 x>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
, o: z8 A4 _, r& `* q>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
8 x( f' x! i3 d! Y. y>> rem(5,2)
( V6 t' B; Q6 ~9 X8 V# l! ~# Rans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
  M5 _% ~2 x! \4 a7 m$ c>> rem(5,-2)
ans =1
5 c  o# t( t- T, [% d( f>> rem(-5,2)
4 |; x0 z& I9 w! j; A$ `, wans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
  x+ V- |1 K" t$ x) O( wans =-1

/ p0 G2 _1 b; m; ^
, D' s3 w) t/ @! n慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细