取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
9 A4 W/ C1 I9 F3 }6 ^, t
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
6 x' w% @# `' p& I6 B$ J    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
( u2 G0 i/ u' V9 b0 V+ c    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

6 j* H/ m) L  f/ [  h) Z
5 f/ C5 w2 Y6 w3 h两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
! I# h$ D8 c/ y
* x& g: _; W9 A) r4 l& g例：mod(36,-10)=-4
1 g1 V% ^$ E' j& m" ~1 c& ^: n即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
, k' I5 A1 ~# j$ P4 y2 H9 H例：mod(9,1.2)=0.6
" S$ n$ }$ }+ K例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
4 K8 x% ], M3 X( `( k>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
( F5 J& c- z: j! f6 E' M>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
! J* _4 K0 B+ l: `3 u, k' I1 X! O: R( @>> rem(-5,2)
! E4 \4 j$ [7 X" n5 Fans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
* v4 x# ]. h3 o( n' Y. J>> rem(-5,-2)
4 x2 X7 I' Y* V' C+ kans =-1
$ M  _/ X  }. p
6 w6 ]8 y0 E5 d- ^
( o/ H/ H+ Y% T# P  F+ b7 u慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细