数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法（三）1

杨利霞

数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法（三）1

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三、长江水质的评价与预测问题－－

问题的结果：

       每一江段的每一个月都有一个排污量区间；  

       对月取平均，并取区间中点得到每一江段单位时间的平均排污量；

       由各江段的距离可得每一江段单位时间、单位距离的平均排污量。

       因为这是一个可比性指标，则可确定主要污染源所在江段。

           CODMn和NH3-N的主要污染源在湖北宜昌到湖南岳阳之间的地区，可能是来自于三陕水库下游和洞庭湖一带，此与实际数据完全相符。

问题（3）：假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

   附件给出了过去10年长江流域总体水质污染状况数据，可以认为反映污染状况的各类水质比例主要与当年(或者与上一年)总排污量和总流量有关，从而分别建立可饮用水、不可饮用水的比例与总排污量和总水流量的回归模型。

    为了用这个模型预测未来可饮用水比例，先要预测未来的总排污量和总水流量。

２.问题的解决思路

三、长江水质的评价与预测问题－－

注意：由过去10年的数据，总排污量逐年增长的趋势，而且很快；总水流量变化不大，而没有规律。

    方法：首先可用灰色预测模型或拟合等方法得到总排污量与时间（年）的关系，而总水流量可以简单地取过去10年的平均值等办法处理。

    最后，用上面两个回归模型分别计算出未来10年可饮用水和不可饮用水的比例。

           结论：按目前的污染状况，如果不采取有效的综合治理措施，到枯水期时长江干流Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ类水的比例总和也只剩下1.5%了，即有98.5%的江段水质都这成了Ⅳ类，或Ⅴ类，甚至劣Ⅴ类水。

２.问题的解决思路

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