真题解析论文版：2020国赛C题：中小微企业的信贷决策

普大帝

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1、题目背景

在实际中，由于中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，因此银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。
某银行对确定要放贷企业的贷款额度为10~100万元；年利率为4%~15%；贷款期限为1年。附件1~3分别给出了123家有信贷记录企业的相关数据、302家无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的2019年统计数据。该银行请你们团队根据实际和附件中的数据信息，通过建立数学模型研究对中小微企业的信贷策略，主要解决下列问题：
0 n; H0 {: ~# m  s' E! x/ @; _0 k(1) 对附件1中123家企业的信贷风险进行量化分析，给出该银行在年度信贷总额固定时对这些企业的信贷策略。
(2) 在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。
- Q* I' `; ]" l- q3 h(3) 企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响，而且突发因素往往对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。综合考虑附件2中各企业的信贷风险和可能的突发因素（例如：新冠病毒疫情）对各企业的影响，给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。

附件1 123家有信贷记录企业的相关数据
附件2 302家无信贷记录企业的相关数据
附件3 银行贷款年利率与客户流失率关系的2019年统计数据
2 q5 ]5 W+ n5 I5 b- b8 D
$ F, n5 d# R- R# o2 e* u: A; M7 Q, ^附件中数据说明：
(1) 进项发票：企业进货（购买产品）时销售方为其开具的发票。
: C( @$ Z# p4 x( v; ?(2) 销项发票：企业销售产品时为购货方开具的发票。
' K& ~; m9 u$ N4 w% ?3 E(3) 有效发票：为正常的交易活动开具的发票。
(4) 作废发票：在为交易活动开具发票后，因故取消了该项交易，使发票作废。
! O( ~# Y( n. H( |, ^9 P(5) 负数发票：在为交易活动开具发票后，企业已入账记税，之后购方因故发生退货并退款，此时，需开具的负数发票。
$ w, c0 v$ Z, f5 y/ R(6) 信誉评级：银行内部根据企业的实际情况人工评定的，银行对信誉评级为D的企业原则上不予放贷。
3 s/ W; ]) ^/ [5 r. a6 \5 N& }(7) 客户流失率：因为贷款利率等因素银行失去潜在客户的比率。

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2、总体解题思路2.1 第一问思路

对附件1中123家企业的信贷风险进行量化分析，给出该银行在年度信贷总额固定时对这些企业的信贷策略。

这个问题问题可以理解为：对123家企业的信贷风险进行量化分析，然后给出对这些企业进行评级与分配信用贷款的方法。

6 ~4 |5 n) K$ X  u2 n6 K附件1：123家有信贷记录企业的相关数据（sheet1：企业信息）

可以看到，这是银行已经对这些企业打的信用评级与确认出来的是否违约，我们需要做的就是：

把目前所能拿到的数据转化一列定量的数据用于评价信贷风险，然后根据这个比例来按进行分配贷款。

其大纲解题思路步骤如下：

• 尽可能地构造多的特征（X），以是否违约为Y，构造一个分类模型
• 只利用这个分类模型输出的预测概率，如【是否违约_否】的概率，也就把违规预测模型转为了信贷风险模型
• 将输出的概率进行归一化，如【是否违约_否】的概率进行归一化，然后按比例分配贷款
  
  4 w& N# \, R- z4 u( @

关键点1：先对附件1的数据（其有是否违约这个变量）进行处理，附件2（其无是否违约这个变量）需要同步处理，保证构造的X一致；
关键点2：接着用验证且训练好的附件1数据的模型去预测附件2的是否违约（Y），产生概率用于分配贷款

这一题的改进策略有：

1，调整模型参数（效果微小），可以用启发式算法进行调优，如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法

2，扩充特征指标（效果中等），以便搜寻更多信息扩展更多指标特征

3，扩充样本数量（效果卓越），使用或者改进更优秀的采样算法，或者找到更多的训练样本数据

2.2 第二问思路

在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。

这里可以直接给予问题2的模型，投入附件1的全部数据进行训练，训练后，预测附件2的是否违约（Y），产生概率用于分配贷款。

2.3 第三问思路

这里要求给出信贷调整策略，原因是突发因素会对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响，例如对互联网行业，新冠病毒疫情是促进的，但是对于旅游业，新冠病毒疫情则导致了其大萧条，可以做一个行业的分类，然后搜集数据进行赋权，有数据可以用熵权法，RSR等算法，而如果没有数据的情况下，可以采用层次分析法进行分析

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3、具体解题步骤3.1 解题流程框图第一问解题流程第二问解题流程第三问解题流程
3.2 详细解题步骤

step1：读取附件1的三个合集数据

首先读取附件1的数据

读取附件1 企业信息读取附件1 进项发票信息读取附件1 销项发票信息

step2：对附件1的数据进行缺失值和异常值处理

先进行异常值处理，异常值处理需要先识别出来异常值，再进行替换填充，其识别方法有

（1）MAD异常值处理IQR识别3sigema识别

将识别出来的缺失值标识为缺失值，进行填充，填充方法有普通的统计量填充，如均值、众数，正负三倍标准差等等；规则填充，如固定值填充、向上、向下填充等等；还有模型填充，如定量变量的缺失值可以用机器学习的回归算法进行填充、定类变量的缺失值可以用分类算法填充等等。

SPSSPRO中的缺失值处理
8 o7 w* k8 x) j3 Z# C! h/ \* WSPSSPRO中的异常值处理

step3：构建特征

对【是否违约】建立特征工程（尽可能构建多的特征），以特征工程为X，以【是否违约】为Y， 建立一个信誉评级分类模型。

特征工程也就是构建尽可能多的X:

附件1：123家有信贷记录企业的相关数据（sheet2：进项发票信息）

例如进项发票信息页面，可以构造特征【金额】，【税额】，【价税合计】，【发票状态】这些明面上的指标，也可以是【对企业代号进行分组，拿到的总金额、平均金额、中位数金额】，【对企业代号进行分组，拿到的总税额、平均税额、中位数税额】，【对企业代号进行分组，拿到的总价税合计、平均价税合计、中位数价税合计】，同时还可以是【对开票日期（日周月年）进行分组，拿到开票的频数（日周月年）】，【累计开票数】，【累计有效发票个数】，【累计无效开票次数】。

附件1：123家有信贷记录企业的相关数据（sheet3：销项发票信息）

对于【销项发票信息】，同理与上，可以构建。

构造特征工程可以采用Python进行编码

以企业代号为分组项，构造对金额、税额、价税合计这三个变量的特征

以企业代号为分组项，对'金额', '税额', '价税合计'这三个变量提取计数、均值、标准差、最小值、1/4位数、1/2位数、3/4位数，最大值构造特征

可以看到，从3个变量衍生成了24个变量，当然了，这是属于比较粗糙的构造特征方法。

根据发票状态变量构造特征

根据发票状态变量，可以衍生出特征，发票状态个数，去重值，频数最高的发票状态类别，频数最高的发票状态类别对应频数

可以看到，又衍生成了4个变量

将构造好的两个特征列表合并，对附件1的

将构造好的两个特征列表合并

将上面合并好的列表再跟data1进行合并，也就是企业信息的数据，合并得到数据union_data

上面合并好的列表再跟data1进行合并

重复以上步骤，同理处理data3，再与union_data进行合并

同理处理data3因为构造好的特征需要与附件2保持一致，因此剔除变量信誉评级

可以看到，一共有123家企业数据，59-3=56项特征（X）,Y是【是否违约】

预览前5行数据并保存为cleandata附件1.csv

' F1 D2 p2 Q& d! E" `同时我们也可以根据企业名称来进行聚类，例如科技公司，地产公司，可以通用词向量聚类，也可以通过关键词进行聚类，这样又多了一个指标，【公司类别】
) Z) z" b4 A% q" i- b! z# a还有【（日周月年）均净收入，净支出】（收入发票减支出发票）

总之，尽可能扩充特征工程，就我上面上代码展示的就有共计56个特征，当然，我们还是可以尽可能地多扩充，先不管这些特征是否存在共线性。

Step4：样本均衡

接着，我们需要对样本数据进行均衡处理，因为我们肉眼可以看到【是否违约】存在极大的样本不均衡，这些直接训练一个分类模型会导致模型过拟合，例如我有一百个样本，99个样本是1，那么即使我瞎分类，全部判为1，准确率也是99%，样本均衡可以通过过采样、下采样或者组合采样。

过采样：
" ?, @( i- _7 ~0 a当数据不平衡的时，比如对于一个只用0和1的二分类问题，样本标签1有995个数据，样本标签0有5个数据时，为了保持样本数目的平衡，可以选择增加或通过算法生成标签0的数据量，这个过程就叫做上采样，也叫过采样。
$ k+ M7 _! J  `' Z% X/ L下采样：
. R8 J* E; p! O% h当数据不平衡的时，比如对于一个只用0和1的二分类问题，样本标签1有995个数据，样本标签0有5个数据时，为了保持样本数目的平衡，可以选择减少或通过算法减少标签1的数据量，这个过程就叫做下采样，也叫欠采样。
组合采样：
结合上采样和下采样的方法，为了保持样本数目的平衡，可以选择通过算法减少或生成不均衡标签的数据量。

以smote过采样算法为例，其思想为：合成新的少数类样本，合成的策略是对每个少数类样本a，从它的最近邻中随机选一个样本b，然后在a、b之间的连线上随机选一点作为新合成的少数类样本。如图所示：

算法流程：

1、对少数类中每一个样本a，以欧氏距离为标准计算它到少数类样本集中所有样本的距离，得到其k近邻。

2、根据样本不平衡比例设置一个采样比例以确定采样倍率N，对于每一个少数类样本a，从其k近邻中随机选择若干个样本，假设选择的近邻为b。

3、对于每一个随机选出的近邻b，分别与原样本a按照如下的公式构建新的样本:

SPSSPRO中的样本均衡算法

Step5：特征筛选

由于构造的特征太多了，我们需要对特征进行筛选，这里我们需要减少特征，可以选择诸如主成分分析等降维技术进行数据降维，也可以使用随机森林特征重要度、递归消除特征法等筛选方法来进行特征筛选。

SPSSPRO随机森林特征重要性

Step6：模型分类

准备工作就绪，我们可以把他丢进一个分类模型进行序列，推荐逻辑回归或者XGBOOST与随机森林，需要对数据进行切分训练，评价指标可以选择F1，可以进行各种自由调参，例如启发式算法（PSO粒子群、遗传算法等等）保证模型的最优。

SPSSPRO中的XGBoost分类XGBoost分类的启发式算法寻优spsspro中的训练数据混淆矩阵热力图spsspro中的测试数据混淆矩阵热力图模型评估结果

上表中展示了训练集和测试集的分类评价指标，通过量化指标来衡量决策树对训练、测试数据的分类效果。

● 召回率（recall）：实际为正样本的结果中，预测为正样本的比例，召回率越大越好。

● 精确率(f1)：预测出来为正样本的结果中，实际为正样本的比例，精确率越大越好。

● F1：精确率和召回率的调和平均，精确率和召回率是互相影响的，虽然两者都高是一种期望的理想情况，然而实际中常常是精确率高、召回率就低，或者召回率低、但精确率高。若需要兼顾两者，那么就可以用F1指标。

可以看到，F1在测试集的效果达到了95%，模型靠谱，可以用于预测。

查看模型输出（这里只看概率），我们可以得到每个模型的【是否违约_否】的概率，这个概率就可以作为信贷风险的量化得分，然后我们这里可以进行归一化，然后按比例分配贷款。

以上方法简单粗暴，如果想要更突出的小伙伴可以使用评分卡或者AHP模型，这里举例AHP模型，信贷风险的评价指标可以分为三个内容：信誉评级，是否违约，企业流水或收入支出比，我们可以设计2个分类模型（是否违约），一个回归模型（企业流水或收入支出比），采用AHP构建判断矩阵（用德尔菲法确定输入，可以不用），然后加权来得出来信贷风险的量化得分。

SPSSPRO中的层次分析法（AHP）

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(2) 在问题1的基础上，对附件2中302家企业的信贷风险进行量化分析，并给出该银行在年度信贷总额为1亿元时对这些企业的信贷策略。

在问题1 的基础上，我们将全部数据投入进行训练，训练好的模型用再使用附件2进行计算。

附件2数据处理对着step1~step6对附件2处理一遍即可。

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(3) 企业的生产经营和经济效益可能会受到一些突发因素影响，而且突发因素往往对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响。综合考虑附件2中各企业的信贷风险和可能的突发因素（例如：新冠病毒疫情）对各企业的影响，给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。

这里要求给出信贷调整策略，原因是突发因素会对不同行业、不同类别的企业会有不同的影响，例如对互联网行业，新冠病毒疫情是促进的，但是对于旅游业，新冠病毒疫情则导致了其大萧条。

mUserTracker-2020年春节及节前日人均使用时长增长和下降率TOP15行业

因此这里需要分不同行业来进行调整：

基于企业名的关键词可以得到行业的区分，

公司的名称

区分好行业后，可以通过AHP或者熵值法（需要自行爬取数据）等量化模型对不同行业构建判断矩阵，得到他们的权重比，然后加权在问题2的信贷风险量化得分上，即为一个比较有理，简单的解决方案。

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