数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
! {. @* ]' g- b7 W) F; sinput x1 x2 @@;
cards;
- ?8 q/ k( L0 z. r3   2.30
5   1.90
! Q& Y# f7 u/ E. u- V( T5   1.00
9 O- ?- D0 G0 i: _7   0.70
7   0.30
) S5 E$ U! c0 z3 U7   1.00
, Y, E$ S) v1 P8 X0 q8   1.05
* y: B' I- b. T9   0.45
10  0.70
11  0.30
4 [$ x6 t6 z, \% ];

+ d1 D; ?8 M6 Q: q& P0 J
2 R# @0 h5 y9 S3 @% ~3 D

# f2 X2 V% |  B$ Z+ ], _; C8 q- P4 k, `
- A0 J. m+ r: U7 q1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
9 y0 G# g, i2 }9 V4 A; e3）作（X1，X2）的Chi-square图。
7 A' K0 l  p0 U; }% c4）判断（X1，X2）的二元正态性。
+ U& l. Y6 @% W8 J2 L
高手请指教哈？？
在此谢过啦
! l. h* |: H5 R; ?: x" p针对第一问！
5 S. G" h- W2 P+ B% aproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
9 y8 a: l5 i* e  from awt5_2;
  quit;
, h  g: ?  ?6 e
& n. u; l: J8 M: l**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
8 B* J8 f/ N! a- {  b! ?9 m         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
- d; t$ R- V- }* V, \" K         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
* h; i- b6 ^, {; g( S         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
! H2 S4 f2 y5 f( Z" ^! G1 M        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
. ~$ l1 |; @) S( K' N' w- v
# J; K1 {+ m9 A# ]+ D针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
1 e% P; e7 {  ^: o: ~  y+ y& M- Utime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
* e* g" _) k8 J. \, lfreq x2;
$ x0 B' `# }+ t; Prun;
7 U& f  a- k6 |& o) I8 S

5 O' Q, L9 Q/ ?8 ?数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

/ w) P5 o, r/ u1 b8 a2 M) [  V

---

: R/ S" M" Q. g" b7 u解答详情见三楼（数学中国总策划）
- o, `0 T" h& N  D7 `& `1 ?- S, \

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

7 g" \3 a9 V3 o! p/ W8 B  ]

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

8 q2 ~# M; J& D& d% t. [$ K% r
/ c! i4 _3 ?+ ~( P* |上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

- d0 m4 v! Y9 t所有程序见下文：
% A  D) W5 K3 n- ]2 f- j
1）初始数据部
! Q4 _8 n" d* p% Poptions nodate nonumber ls=80;
( _6 C, h$ \/ |: ~9 |6 }$ }; rdata awt5_2;
" U2 j+ w6 }/ x7 A# Finput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
# H. _( S/ |$ s# V5 t. i1 E5   1.90  
( i/ y4 G* J( i/ u/ K$ P5   1.00  
5 S" x# H3 n( `4 Q: Y  S1 c; ?( M7   0.70  
7   0.30  
( {( i" T2 k, y9 k0 j6 ]7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
;
& m9 \8 V" a/ t# I6 w3 Xods html;

% n6 g/ u9 R' f2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
; H% }; I1 A& J' h; ~proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
, l$ w1 y; x: }/ _3 [x0=(e*x)/n;
2 U. p. ~+ `. _9 ^4 Kmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
5 `* X/ p4 s4 P6 q& `8 W1 p+ \7 ~a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
0 t2 D- O9 x. i! }) ]1 X4 L: ]read all var xx into xx1;
) I  W+ r- v  V% \" zd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
# Q1 u. J# a, D9 h( T7 @$ nd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
) e  V2 U& @% z- L  b; fd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
8 u# w; V2 p1 t# ]3 P+ Duse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
8 L. R% l4 E  g2 X8 Iuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
8 W; u* r4 F) t2 E& \d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
. a6 r- r: ~  Pread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
8 @  N+ `" I) z' @! Q7 k( V; Vuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
3 ^! U# v7 h0 t3 p1 ]. G) |use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
/ f4 n/ p  m: B" h9 X( Ld8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
# U8 @$ B) H8 u8 ?) {1 J- Qread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
2 f3 u+ ^! S+ k; x! P! ?$ Lread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
) B" {1 @: _3 n- Aprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
+ j" [$ M4 B1 Z7 ^) Qdata md;
3 H7 l+ b$ O( I$ w0 _input n d @@;
cards;
1  4.0586824
4 v- |* H) [; R4 d( t% H7 n8 ^8 ^. G2  2.1095808
& Y% W) {9 L  n# ^9 R7 x) P/ A4 H3  2.1074318
7 W; f& t* i) o# w- j4  0.6361144
" @$ b0 `; h/ H2 N5  3.2654794
6  0.0079034
: I. ^. ?5 h4 a3 @8 \0 x7 p7  0.5218616
0 q4 y  \' v) G+ E" O$ y8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
;
1 w* s, b' u5 v: \" L! lrun;
( a+ N6 ?; t, Z: k: y2 ]proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
$ o2 _0 |) _  @4 Qrun;
; G# Y1 R+ B7 Y4 Nproc means  data=md noprint;
var d;
4 Q, t1 J. g* ?  K  c, Ooutput out=chiqn n=totn;
run;
4 ~  ~9 ^  g" w$ L/ Sdata chiqq;
9 ]* B6 J( c' t% q* d; Hif (_n_=1) then set chiqn;
" n) X0 ^) d' d' _' ~set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
& O6 F7 W4 ~6 ~9 d8 @) _if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
" U  U) B/ h; g$ K1 yvar prop;
$ ^) S& M- m& B, yrun;
+ O5 Q) T3 M, Yproc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
; F& _7 g" G1 m' Z& Q" Q7 |3 l      chisq='Chi-Square Quantile';
/ u1 K; T& w% Y( Y  m( z- [- r" E          symbol1 v=star;
+ j6 p! V  L: |9 K  Z+ X          *symbol2 i=join v=+;
3 }, O5 G4 ~  w% A! Zrun;
0 c* f4 m' R  s7 I5 W3 [4 _& o. L
程序结果：
7 n. M5 x4 S2 w                                    SAS 系统
: V5 {# k% Q  h7 _+ ?- B9 r- I4 H
                 x0                   s                  si

$ w- |5 e7 X8 S                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
. [$ B4 `3 [8 a* J/ ]: R. n                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
+ c3 F$ g9 \* |4 T) B! B' L

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
( X9 Q/ S$ @) l: Z. l: q       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
$ j# ?+ C6 b; g. ]                                    SAS 系统
, [6 c2 o( w) h! e8 B: ?! L
                              Obs     n       d
+ X* L& e5 r, ^; ^8 n) v, i
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
* A* H, x7 L! V. n# ~) u6 u                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
4 ?7 n* a2 ]% o) o+ p* ^                                6     3    2.10743
' ?( p6 P. P% V$ p- E                                7     2    2.10958
5 c" m( D5 e# X; L1 f                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
9 x( H2 I- P9 U7 O                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

" m* B& g5 g8 W. L% L! h. s                              UNIVARIATE PROCEDURE
! d3 t4 t7 y2 }4 n* i                                  变量:   prop

/ `4 p/ j  F5 L6 M; A0 X8 N- ]                                       矩

  h- E2 b$ k' q0 j, r! U- A             N                     10    权重总和                10
+ [4 s0 l1 {, o7 z             均值                 0.4    观测总和                 4
: w+ n/ P" p/ E9 }, m% [             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
* C2 _1 [, h8 G" y             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
& c; C# S) |$ s2 z' n             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
, d3 K( o  B. Z: F4 P/ \

                                 基本统计测度
; q3 ^% v: z9 l7 o, e/ H  e; I
                       位置                    变异性
/ k8 ~7 j9 W- ^5 x# _: ^' {" Q7 a
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
; |. c3 R# L# Z  Q6 j                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
3 F! u- @, n* r, }

                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------
6 O% G; B% w/ ~0 ]- a
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


( j) ^+ R! j# ?. w                                分位数（定义 5）
" l* p) `! F# j7 U
' a/ {: q- Z. r! l  c                             分位数          估计值

% e: L' X4 V6 O8 y2 B# ^9 x                             100%  最大值    1
                             99%                   1
& H' z+ ~4 [& k6 O' w2 Q* P" v                             95%                   1
1 `( [  U4 N, t8 [, I+ G! i                             90%                   1
                             75% Q3             1
9 H- m: E# _* }                             50%  中位数       0
$ z7 x. N# w6 v" [: l: g                             25% Q1              0
2 ^+ x1 P2 d" r- h3 |9 ?                             10%                   0
+ ]7 P4 @3 p; T) a                             5%                     0
6 `& H9 W  }! U/ I% Z6 N9 Q                             1%                     0
2 }/ N( A3 L$ L/ l" V                             0%  最小值         0
' S0 h4 d- J* \, _! f. W- Z
$ s; _$ d2 M- d8 w8 v
/ A) I/ X) _2 [+ B: Y4 q4 J                                    极值观测

- E. V0 q; V$ a2 _& |                         ---最小值--        ---最大值--
' C1 |, D; b) P5 j" R
                         值     观测        值     观测
: Z8 Q! V* M* {8 p( L2 O) Z4 w9 v. ?
9 \" o- Q: x) z* ]" N                          0       10         0       10
: D5 A! R& `& a; V7 k                          0        9         1        1
# Y7 ?9 C! V2 {6 ^- p                          0        8         1        2
1 x: [$ L- N% b2 o3 S$ h* h. \( D                          0        7         1        3
5 X& |" [: a) s                          0        6         1        4

0 L" D" q6 `  t* N4 k: ]# w' P1 r

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
/ \( c2 F. x3 V' i/ _9 n上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊