数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

  j8 M! g( f9 v! z  r- b
5 B' v# J8 M2 W8 s7 m数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
2 M7 \0 W/ ^# M* Pcards;
3   2.30
2 c1 s) C+ @- n$ s; `) v5   1.90
5   1.00
7   0.70
3 D, ~8 Q- }. E% g7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
" v+ x& U5 Z- S10  0.70
2 @* U" c" m" _# i  u# R3 J! [6 j4 {  C11  0.30
8 J) `/ W2 K9 O* `( E' Q; `, ~6 s% c$ s% T;
% I. ~) N& q2 t! b
9 w" M# x9 V+ O. Y" K# j
% D2 P7 P* _0 N

2 b& z6 v) ]9 `1 `! B! u7 g- R
+ V& F+ f2 j: G7 \- @1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
. A  v0 j( ]& v$ B9 b3 a2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
7 Q8 q# e+ r& f$ p4）判断（X1，X2）的二元正态性。
! m- j6 W6 f! R* }+ b# W7 r
( q$ R/ G) i! p; x; A! K$ a1 o( R高手请指教哈？？
: X  A7 E: J2 X. n6 \6 U2 ]  t在此谢过啦
0 i3 I5 ^+ b  C针对第一问！
4 ~0 C1 A2 I- `& E9 v; G: W7 V/ r9 Pproc sql;
4 f! i+ Y3 r- \5 P. C! `' I1 d  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
) s+ X7 U! y( Z
**********************
- M& R) F- e8 L: n        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
8 q, M7 `4 ]/ C- R. P  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
8 D' U8 r+ x& C, }) v         5         1       7.2      0.97  2.200205
8 n. B" x3 f2 t         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
" j- @8 W7 M2 |2 S! x; y: V        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

: r* l1 C; M5 s- H3 y& K针对第二问：
' Z7 Y% @- `$ `' u* zproc lifetest method=pl width=2;
9 G: h. H1 Z6 ^  a0 K5 Ntime  x2*x2(0);
5 d; p! D+ V) K# hfreq x2;
. V' z* T7 K: t: p! S+ V! k  L- v7 _run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
6 o. @. D* X! z' Xfreq x2;
- ^: h. w$ l/ Y9 K0 p% ?run;

6 Z3 k9 t# Z. G. M+ K
' n$ a1 f" E) `4 P1 h+ x* v数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
) m) `" j8 L3 r/ e, g' i5 W& C

---

& U& O! m8 W  J/ b4 s3 \3 J解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

- u* G, V2 U* `6 m
. L! |! ?" j& \上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

9 w5 _+ P! Z+ z) j) o: V0 T所有程序见下文：
* K* s" }2 C+ j) _% T) C6 l2 g
. }' l3 q& l0 r9 m. w8 c1）初始数据部
8 m% ?8 J0 V/ V2 g! M& Toptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
# P: s. q& i4 ainput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
1 `. D2 M7 s9 |6 S( g$ `( _5   1.00  
: d" G, y5 w1 y/ Z; z& Z7   0.70  
7   0.30  
$ n2 x7 k: s9 |) j: ?) }7   1.00  
3 O5 Q% L8 M2 G5 u5 E: q8   1.05  
1 N$ g5 n- m# d$ h( G9   0.45  
10  0.70  
+ O0 e" k  H! P$ A11  0.30  
+ v; V9 e( u6 d/ W# Z;
ods html;

; P7 g" E/ |: S5 v& m' x& d4 h7 ?% g2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
& z: L/ y' z; A/ }6 o6 @" L9 L. kproc iml;
5 l) s1 M, T% _3 M5 s, c; a4 Xn=10;p=2;
4 n2 W, M0 r! l0 n- x9 m6 y) c% _- F4 |xx={x1 x2};
use awt5_2;
9 }: q) q+ x. e, l- Yread all var xx into x;
4 u% e8 ?* {* @+ oe={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
" X5 t# C( M$ C. r/ Kmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
7 F. _" H. O* ~" h/ Ds=a/(n-1);
' p" q7 J- F& z" [# C2 y$ p2 ysi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
7 D0 U/ D1 x5 f  C8 Q- S! nread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
0 q0 y% j: o& N4 p+ Xuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
. _1 m1 u: y$ A" n8 ~8 Gread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
7 L# o; t% I0 Y% v1 |7 _use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
$ U' H4 H* C4 t5 k+ f9 F* ~read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
7 P: R, |* Y# n7 V$ L( Dread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
, Y/ X3 L; T1 p% a( M! oread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
: B+ d3 G. h1 r  Q2 L) bread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
- r7 O7 j' q+ F+ I5 @use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
, o) U* f2 F. W% C6 Ouse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
1 \! e- q0 p  ?read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
- ]+ E6 Z! U8 t- ainput n d @@;
: V& y$ ~/ _' }, P4 Jcards;
/ l/ G6 a, n- Z2 ]  o1 f* h/ P1  4.0586824
( a$ F; _& `( r; c; l3 [. G1 Q2  2.1095808
; P; s2 N, }6 ^, v# k7 j3  2.1074318
8 E9 Q. B' H' c3 z# P4  0.6361144
' q9 Q8 p9 W, E( p4 B5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
! x3 X# [, y" L9 @7 y8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
proc sort data=md;
by d;
6 `; B7 t: G5 S+ nrun;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
% g( @% ~! M3 I5 Hvar d;
output out=chiqn n=totn;
1 K0 K2 U0 E. N$ f, N% Q# \% srun;
+ J  @+ m9 ?* |: ~7 V' Ldata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
# ?% M2 T/ n+ {$ R$ w' Wset md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
1 B% x! z9 K0 S  Q2 J& c9 xprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
, [9 r; X# r# S8 D) Rrun;
# B' n% P5 n3 S& Rproc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
( y: E6 E3 i, ^7 h. K$ u      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
3 `8 l8 b3 X) I/ w          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
                                    SAS 系统
7 D* x- D. N2 v
5 C  `$ [! h* R' C                 x0                   s                  si

# f  T6 v# {+ S' P                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
! K0 @  M5 x" @! Z* D, k: Y
# ~' j% {( X# i
& A. n1 p8 D9 @8 G        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
2 v2 R5 T8 y9 D0 J* X4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
' @  b; O8 C0 P6 L5 E! Z* ?, n       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

& Y. x  M$ }) n, G2 P                              Obs     n       d
2 p6 w" `* I; J' N$ u6 @: n4 j
% ], V" t9 C3 D2 c                                1     6    0.00790
" Y. ^5 }1 a5 c2 J9 ~                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
$ g0 _; J, g# X                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
  f; ?' p- w/ S+ ^4 b! r                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

2 |5 {* L' |1 x9 t                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
$ \' g) i3 @- E, H# Z, B             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


/ l; K& Y; `0 ~  ^* j  u2 j. a                                 基本统计测度
4 `1 f/ m1 `7 a9 Y! @! \
                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
2 x! p3 ?1 m- z) [; L                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
2 t3 v( j+ q7 F' I                                       四分位极差      1.00000
; F4 B, Y6 f+ p/ {0 i9 X( Q2 F
" T) a) }' s" b7 }2 |# n
                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------

# P* \3 B' y: w                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* H4 g8 s3 J8 Z/ c5 J2 E" P  Z2 v                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

3 p% l% B6 g  r# |6 P( Z
                                分位数（定义 5）
6 E" @' F8 h4 h4 q6 l* T6 n
                             分位数          估计值
2 \" h" K/ `* w1 ]1 o, q
                             100%  最大值    1
3 r4 b8 u3 H" B+ n                             99%                   1
                             95%                   1
9 {" P, t5 }+ Y2 u                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
. l; ]( c) N0 Y/ u2 A                             10%                   0
( ~9 J* q2 m, w                             5%                     0
                             1%                     0
# Z( }6 ?- o2 x( Y% G                             0%  最小值         0


                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

2 G3 M' u2 u* T6 M2 ^                         值     观测        值     观测
$ s, h/ L2 c8 g, M  a9 Z
                          0       10         0       10
4 z1 Z7 s3 W: I" @                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
2 @. j# v& y$ O0 L0 C+ q                          0        6         1        4

! d% {3 s3 f4 S, b7 T4 c

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
( v5 A2 R! t% k上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
+ j% z$ A  x- x/ v# L8 ?# ?
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
4 h6 q; J/ d+ z错误的话，指出错误所在

- O5 p5 ^5 A4 J/ C2 A7 v没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊